冰區(qū)海上風(fēng)機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)及疲勞分析

張 毅，馬永亮，曲先強(qiáng)，韓超帥

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

海面寬廣，障礙物小，風(fēng)力大，有利于海上風(fēng)力發(fā)電。海上風(fēng)機(jī)長(zhǎng)期遭受風(fēng)、波浪、流、海冰等載荷的作用，容易發(fā)生疲勞破壞。高緯度海域冬季結(jié)冰，如渤海、波羅的海等，此類(lèi)區(qū)域海上風(fēng)機(jī)冬季遭受海冰的作用，需考慮海冰對(duì)風(fēng)機(jī)的影響。

目前關(guān)于作用在直立結(jié)構(gòu)上的冰載荷計(jì)算并沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)定，而且有很多冰力模型的計(jì)算結(jié)果相去甚遠(yuǎn)。K?rn?[1]根據(jù)實(shí)際測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，提出采用保守的鋸齒形冰力函數(shù)來(lái)計(jì)算海洋結(jié)構(gòu)物的自激振動(dòng)響應(yīng)。IEC[2]采用正弦函數(shù)作為冰力函數(shù)的形式。王翎羽等[3]采用冰力振子的模型來(lái)預(yù)測(cè)冰的頻率鎖定擠壓。岳前進(jìn)[4]根據(jù)渤海海洋平臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料，發(fā)現(xiàn)冰激振動(dòng)有準(zhǔn)靜態(tài)模型、穩(wěn)態(tài)振動(dòng)以及隨機(jī)擠壓破碎模型。

關(guān)于海上結(jié)構(gòu)物的冰激疲勞研究較少，主要是運(yùn)用現(xiàn)有冰力模型進(jìn)行海洋結(jié)構(gòu)物的振動(dòng)與疲勞分析。Wang[5]采用 M??tt?nen-Blenkarn 模型對(duì)海上風(fēng)機(jī)進(jìn)行冰激振動(dòng)分析。Wells[6]采用頻率鎖定冰力模型對(duì)帶有破冰錐海上風(fēng)機(jī)進(jìn)行冰激振動(dòng)響應(yīng)分析。方華燦[7]進(jìn)行冰載荷作用下具有直立樁腿的海洋平臺(tái)進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估。黃焱等[8]對(duì)渤海海域三樁式風(fēng)機(jī)進(jìn)行了時(shí)域內(nèi)的冰激振動(dòng)響應(yīng)分析。本文主要對(duì)海上風(fēng)機(jī)在風(fēng)冰2種載荷聯(lián)合作用下進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，并在時(shí)域內(nèi)提出疲勞評(píng)估方法。

1 風(fēng)載荷計(jì)算

風(fēng)速分成：平均風(fēng)速與脈動(dòng)風(fēng)速2部分。對(duì)于平均風(fēng)速，可以采用風(fēng)廓線定律確定，而脈動(dòng)風(fēng)速則采用功率譜模型通過(guò)數(shù)值模擬確定。

1.1 平均風(fēng)速的計(jì)算

計(jì)算平均風(fēng)速可以采用指數(shù)定律與對(duì)數(shù)定律[9]，本文采用指數(shù)定律計(jì)算平均風(fēng)速，即

其中：V（z）為高度z處的風(fēng)速；V（zr）為相對(duì)海面高度zr處的平均風(fēng)速；α為風(fēng)切變指數(shù)，α=0.14。

1.2 脈動(dòng)風(fēng)速的模擬

本文采用Kaimal譜[10]和Sandia法[11]進(jìn)行脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)域模擬。

1.2.1 Kaimal風(fēng)速譜

脈動(dòng)風(fēng)速場(chǎng)包括3個(gè)方向：縱向方向（u方向）、橫向方向（v方向）以及垂向方向（w方向）[10]。3個(gè)方向的脈動(dòng)風(fēng)速譜為：

其中，下標(biāo)K，K=u，v，w代表風(fēng)場(chǎng)不同方向；f為頻率；σK為脈動(dòng)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差；Vhub為輪轂處平均風(fēng)速；LK為積分尺度參數(shù)，其取值如下：

其中，ΛU為湍流尺度參數(shù)，取值為：

其中，Zhub為輪轂高度，m。

不同方向之間的脈動(dòng)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)系為：

1.2.2 脈動(dòng)風(fēng)速場(chǎng)的相干性

脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖 1 脈動(dòng)風(fēng)速場(chǎng)網(wǎng)格劃分Fig. 1 Grids of fluctuating wind speed field

當(dāng)計(jì)算三維空間脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)時(shí)，必須考慮空間（見(jiàn)圖1）各點(diǎn)之間的空間相干性[9]。IEC對(duì)于縱向風(fēng)速場(chǎng)的相干性，提出了相干性系數(shù)Coh（r，f），即

其中：r為空間任意2點(diǎn)的距離；f為頻率，Hz；Vhub為輪轂處平均風(fēng)速；Lc為相干性尺度參數(shù)（Lc=8.1Λu） 。

1.2.3 Sandia法

本文采用Sandia法進(jìn)行脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程模擬[11]，其計(jì)算步驟參考文獻(xiàn)[11]。

1.3 氣動(dòng)載荷計(jì)算

風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)載荷的計(jì)算一般采用葉素-動(dòng)量理論計(jì)算[12]。該理論經(jīng)常用于穩(wěn)態(tài)風(fēng)速下風(fēng)機(jī)風(fēng)載荷計(jì)算。其原理為將風(fēng)機(jī)葉片沿展長(zhǎng)方向劃分成許多微段，采用動(dòng)量理論計(jì)算出這些微段上力和力矩。再沿著展長(zhǎng)方向積分就可以得到風(fēng)機(jī)葉片上力與力矩。

2 冰載荷計(jì)算

冰與直立樁腿之間發(fā)生相互作用，根據(jù)冰速的不同，冰的失效模式主要有間歇性擠壓破碎、頻率鎖定擠壓破碎以及連續(xù)性隨機(jī)擠壓破碎3種。冰絕大多數(shù)情況下以連續(xù)隨機(jī)擠壓破碎的形式失效[11]。對(duì)于連續(xù)性隨機(jī)擠壓破碎冰力函數(shù)模型主要使用K?rn?提出的冰力譜模型[13]。

K?rn?認(rèn)為總的冰力Ftotal（t）應(yīng)該是平均冰力分量與脈動(dòng)冰力分量F（t）之和 ，即

式（9）中Fmax為冰力極值。k為一無(wú)因次量，取Fmax對(duì)應(yīng)的超越概率。σ為冰力的標(biāo)準(zhǔn)差。I為強(qiáng)度參數(shù)，無(wú)因次量，取值范圍為0.2～0.5，建議取值為0.4。由式（9）與式（10）可以求出：

冰力極值Fmax的計(jì)算方法如下：

式中：CR為冰的壓縮強(qiáng)度，MPa；w為樁腿在水面處的直徑，m；h為冰厚，m；h1為參考冰厚，取值為1 m；m為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取值為–0.16；n為依賴于冰厚的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。即

對(duì)于冰力的脈動(dòng)分量，K?rn?基于渤海以及波羅的海的海冰連續(xù)擠壓的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)，建立了功率譜密度函數(shù)。

由冰載荷譜進(jìn)行傅里葉逆變換即可得到隨時(shí)間變化的冰載荷。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 風(fēng)機(jī)模型

本文風(fēng)機(jī)建于渤海某海域，如圖2所示，風(fēng)機(jī)的基本參數(shù)如下：輪轂距水面高度為90 m，水深為20 m，塔架海面以下部分為薄壁圓筒結(jié)構(gòu)，外徑為6 m。海面10 m以上為圓錐筒形結(jié)構(gòu)，頂端直徑為3.87 m。

3.2 載荷分析

采用FAST軟件計(jì)算塔頂處的風(fēng)載荷，脈動(dòng)風(fēng)速譜采用Kaimal譜，海面10m處的平均風(fēng)速為8.9 m/s[14]。輪轂處縱向湍流強(qiáng)度為10%。風(fēng)機(jī)輪轂處坐標(biāo)系定義如圖3所示，x方向?yàn)榭v向，y方向?yàn)闄M向，z方向?yàn)榇瓜?。圖4為輪轂處的縱向風(fēng)速，圖5為塔頂處縱向與橫向載荷。

圖 2 風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Structural sketch of offshore wind turbine

圖 3 塔頂坐標(biāo)系定義Fig. 3 The definition of coordinate system at the top of tower

圖 4 輪轂處縱向風(fēng)速Fig. 4 Longitudinal wind speed at hub

采用IceFloe軟件進(jìn)行冰載荷計(jì)算。冰厚為13.1 cm，冰的壓縮強(qiáng)度為2.02 MPa[15]。假設(shè)冰速方向與風(fēng)速方向相同，忽略潮流對(duì)冰速的影響，冰漂移的風(fēng)力系數(shù)為0.022[16]，則平均冰速為19.6 cm/s。圖6為冰載荷時(shí)間歷程曲線。

3.3 風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)分析

風(fēng)機(jī)在泥面處的坐標(biāo)系定義如圖7所示。

圖 5 塔筒頂端載荷Fig. 5 Wind load at the top of tower

圖 6 冰載荷時(shí)間歷程Fig. 6 Ice load time history

圖 7 泥面處坐標(biāo)系定義Fig. 7 The definition of coordinate system at the mudline

如圖8所示，當(dāng)風(fēng)、冰載荷單獨(dú)作用時(shí)，冰載荷作用下風(fēng)機(jī)塔頂?shù)目v向位移要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于風(fēng)載荷的作用。

圖 8 塔筒頂端縱向位移Fig. 8 Longitudinal displacement at hub

如圖9所示，風(fēng)冰載荷單獨(dú)作用下，風(fēng)機(jī)在泥面處的支反力Fx大小相當(dāng)。風(fēng)冰聯(lián)合作用時(shí)，泥面處的支反力Fx總體上要大于2種載荷單獨(dú)作用的支座反力Fx。圖10中，冰載荷作用下風(fēng)機(jī)在泥面處的彎矩My要低于風(fēng)載荷作用時(shí)泥面處的彎矩My。當(dāng)風(fēng)冰聯(lián)合作用時(shí)，其結(jié)果要大于2種載荷單獨(dú)作用，曲線形狀與風(fēng)載荷單獨(dú)作用基本一致，但是幅值有所不同。

圖 9 泥面處支反力FxFig. 9 Bearing force at the mudline

圖 10 泥面處彎矩Fig. 10 Bending moment at the mudline

3.4 疲勞損傷評(píng)估

冰載荷作用下海上風(fēng)機(jī)的疲勞屬于2種載荷下的結(jié)構(gòu)疲勞。通過(guò)有限元計(jì)算發(fā)現(xiàn)，風(fēng)載荷與冰載荷作用下風(fēng)機(jī)疲勞熱點(diǎn)位置基本相同，均位于泥面處。圖11為泥面處節(jié)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線。本文在時(shí)域內(nèi)分別計(jì)算風(fēng)載荷、冰載荷以及風(fēng)冰聯(lián)合作用下風(fēng)機(jī)的疲勞損傷。采用Huang-Moan方法[17]、二次疊加法[18]、DNV方法[19]、Han-Ma方法[20]進(jìn)行損傷組合計(jì)算，并與風(fēng)冰聯(lián)合作用下風(fēng)機(jī)疲勞損傷比較。

圖 11 泥面處節(jié)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間歷程Fig. 11 Node stress time history at the mudline

由表1可知，冰載荷對(duì)風(fēng)機(jī)造成的疲勞損傷要小于風(fēng)載荷。以風(fēng)冰聯(lián)合計(jì)算損傷值為準(zhǔn)，采用二次疊加法、Huang-Moan方法、Han-Ma方法進(jìn)行損傷疊加，計(jì)算結(jié)果偏小，而DNV方法進(jìn)行損傷疊加計(jì)算結(jié)果偏于保守，且誤差較小。

表 1 疲勞損傷比較Tab. 1 Comparison of fatigue damage

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)風(fēng)冰載荷作用下的海上風(fēng)機(jī)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析與疲勞損傷計(jì)算。研究結(jié)果表明：

1）風(fēng)載荷作用下塔筒頂端的縱向位移要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于冰載荷作用。

2）風(fēng)載荷與冰載荷單獨(dú)作用下，泥面處的支反力相當(dāng)。冰載荷作用下的泥面處的彎矩要要小于風(fēng)載荷作用。當(dāng)風(fēng)冰載荷聯(lián)合作用時(shí)，泥面處的支反力與彎矩均大于單一載荷的作用。

3）冰載荷對(duì)風(fēng)機(jī)造成的疲勞損傷值要小于風(fēng)載荷。DNV方法疊加計(jì)算得到的損傷值要大于風(fēng)冰聯(lián)合作用計(jì)算得到的結(jié)果，偏于保守。因此，推薦使用DNV方法。

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