高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略分析

王庭光

摘 要：高中數(shù)學(xué)的知識點與小學(xué)初中相比，不僅在難度上有了很大的提高，還在知識的綜合性、抽象性、復(fù)雜性等也提升了一個檔次。而對于高中學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識水平的高低，主要判斷標(biāo)志就是高中學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時的解題能力的強(qiáng)弱。因此，為了提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生可以在高考當(dāng)中取得自己滿意的成績，進(jìn)入理想的大學(xué)，越來越多的高中老師將教學(xué)重點放在了培養(yǎng)高中生解題能力上。本文主要從三個角度談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的策略，希望能夠有效促進(jìn)高中生解題能力的提高。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

由于高中學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識具有更強(qiáng)的綜合性、復(fù)雜性、靈活性和抽象性，使得高中學(xué)生在做題過程中不得不將自己學(xué)習(xí)過的所有知識串聯(lián)在一起來解答題。而所謂的解題能力，指的就是高中學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的過程中將自己學(xué)習(xí)過的所有數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整合、創(chuàng)新等步驟來解決問題。對于高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，掌握牢固堅實的解題能力不僅幫助高中學(xué)生靈活運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，舉一反三，還可以從另一方面提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維能力、分析數(shù)學(xué)能力以及對數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力，從而促進(jìn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合能力的提升。下面筆者就具體談?wù)勁囵B(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法。

一、 提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)審題能力，找到解題關(guān)鍵點

眾所周知，在高中數(shù)學(xué)解題中，良好的審題習(xí)慣對高中生解題能力的培養(yǎng)起到一定的促進(jìn)作用，可以直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，任課教師要重點培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，找到解題關(guān)鍵點，才有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。因此對于高中生來說，想要順利的解決數(shù)學(xué)問題，首要的任務(wù)是審清題目，找到解題關(guān)鍵點，才可以找到正確的解題思路，從而運用正確的解題方法來解決問題。因此，高中老師在培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審題時，必須清楚準(zhǔn)確地告訴學(xué)生，想要準(zhǔn)確的審清楚所給數(shù)學(xué)題目的意義，首先要做到全面了解本道題目的解題目的，準(zhǔn)確的分析清楚題目里給出的所有已知條件；其次，根據(jù)這些已知條件，客觀的分析所給條件與要求的問題之間存在的關(guān)系，并找出題目中的解題關(guān)鍵點以及隱藏的已知條件；然后對分析出來的關(guān)系以及條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化、化簡等過程；最后，確定最簡潔直接的解題方法來解題，實現(xiàn)快速解答數(shù)學(xué)題的目的。

二、 培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)聯(lián)想能力，發(fā)散數(shù)學(xué)思維

在高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，大多數(shù)學(xué)生會在解題過程中因受到數(shù)學(xué)題目中的已知條件和未知條件的影響，造成學(xué)生在解題時對數(shù)學(xué)題不會聯(lián)想或者聯(lián)想能力過低，無法完整的解決出數(shù)學(xué)題目。然而，數(shù)學(xué)聯(lián)想能力對于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及解題能力的培養(yǎng)是必不可少的。數(shù)學(xué)聯(lián)想能力的運用可以幫助高中學(xué)生最大限度地調(diào)動自己所掌握的全部數(shù)學(xué)知識，根據(jù)題目要求找出相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，比如相關(guān)的數(shù)學(xué)性質(zhì)、做題方法等等。然后在自己的聯(lián)想基礎(chǔ)上對已知條件進(jìn)行推理，發(fā)散自己的數(shù)學(xué)思維，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答。換而言之，培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)聯(lián)想能力，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)題進(jìn)行多角度、多方法的解答數(shù)學(xué)題目，并學(xué)會將數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中。

以人教版中最常做到的一道證明的數(shù)學(xué)題為例。請證明下列等式是否成立：m+2m+3m+…+nm=m（m-1）/2。通常在做這道題之前，高中數(shù)學(xué)老師要帶領(lǐng)學(xué)生展開自己的聯(lián)想，找到這道題目的相關(guān)公式：m+mx+2mx+…+nmx=12n（1+n）mx，然后這個公式，將題目中的未知數(shù) x=1，將問題化簡，從而快速的解決這道題。當(dāng)然，除了上述的“公式法”這一解題方法以外，高中學(xué)生還可以通過自己的聯(lián)想能力，根據(jù)這道題目的特點，每一個未知數(shù)的系數(shù)都是有特點的，1，2，3，…，n，根據(jù)自己之前所學(xué)習(xí)過的“倒敘相加”的解題方法，將這個問題從另一個角度解決。通過這樣的數(shù)學(xué)聯(lián)想，既培養(yǎng)了高中學(xué)生的數(shù)學(xué)聯(lián)想能力，又發(fā)散了思維，從而實現(xiàn)培養(yǎng)高中學(xué)生的解題能力。

三、 掌握正確的解題方法，形成正確的解題思路

高中學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中會發(fā)現(xiàn)，單純的記憶那些數(shù)學(xué)知識沒有用，因為對于那些不常用的知識會隨著時間的流逝而忘記，然后在解答數(shù)學(xué)題的過程中遇到一個冷知識點，就會因為忘記的知識而做不出這道題。所以，對于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，除了掌握必須掌握的數(shù)學(xué)知識以外，掌握正確的解題方法，行成正確的解題思路是高中學(xué)生學(xué)習(xí)過程中必不可缺的能力。因為，只有掌握了正確的解題方法，形成正確的解題思路，才可以更快、更加準(zhǔn)確的解答問題。高中數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)方法主要有配方法、待定系數(shù)法、歸納法、消元法等等，當(dāng)學(xué)生熟練掌握這些解題方法時，就會形成自己的解題思路。

以人教版數(shù)學(xué)解題過程中最常用的“配方法”為例，配方法是在解方程過程中最常用的，這個方法有著其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}邏輯。配方法這一解題方法的優(yōu)點主要是通過配方找到已知條件和未知條件之間的關(guān)系，將題目由復(fù)雜化為簡單。而且，“配方法”中還有相應(yīng)簡便的公式，比如（a+b）2=a2+2ab+b2，a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab等等，通過運用這些公式，高中學(xué)生可以正確且快速的將問題由復(fù)雜化為簡單，提高解答數(shù)學(xué)題的速度以及準(zhǔn)確性。

四、 結(jié)語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)和提高高中學(xué)生的解題能力是高中數(shù)學(xué)老師必須重視的教學(xué)任務(wù)，通過培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和能力。然而，對高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)并非是一朝一夕就可以完成的教學(xué)任務(wù)，需要老師經(jīng)過長期的課堂實踐以及課堂教學(xué)方法的創(chuàng)新和優(yōu)化才可以完成。

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