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    “數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)的有效導(dǎo)學(xué)策略

    2018-01-30 12:12:50張敏敏
    考試周刊 2017年85期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)學(xué)策略

    摘 要:在中學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),讓學(xué)生把“聽(tīng)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”,把“學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤坝脭?shù)學(xué)解決問(wèn)題”,把傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課中的“乏味”和“難學(xué)”變成了“有趣”和“易懂”。對(duì)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行有效導(dǎo)學(xué),將會(huì)開(kāi)啟學(xué)生“數(shù)學(xué)的眼睛”,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為他們的內(nèi)需。本文從四個(gè)方面討論數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效導(dǎo)學(xué)策略:1. 導(dǎo)學(xué)程序,整體建模;2. 導(dǎo)學(xué)策略,步步為營(yíng);3. 隨學(xué)而導(dǎo),因時(shí)制宜;4. 實(shí)踐反思,不斷進(jìn)取。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);有效;導(dǎo)學(xué);策略

    雖然近年來(lái)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”在數(shù)學(xué)界漸漸成為流行,但大多數(shù)老師只會(huì)把它用在比賽課上或公開(kāi)課上,“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”能培養(yǎng)學(xué)生的探究和創(chuàng)新能力,但因?yàn)樗碾[性效果使學(xué)生短期內(nèi)難以提高成績(jī)。再有就是應(yīng)試教育多停留在卷面考試,這就讓很多師生從心理上不重視“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”。那么在“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)中,我們要讓學(xué)生掌握什么呢?我們?cè)鯓涌茖W(xué)、準(zhǔn)確地指導(dǎo)學(xué)生呢?……下面我就結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn),說(shuō)一下具體體會(huì)。

    以認(rèn)知角度來(lái)說(shuō),“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”屬于技能型目標(biāo)教學(xué),因此,它注重實(shí)踐,不能空談。我們要想讓同學(xué)們掌握“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”并從中提升技能,就需要“知識(shí)”這個(gè)載體,也就是讓同學(xué)們結(jié)合所學(xué)的知識(shí),通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題”整個(gè)知識(shí)生成和發(fā)展的過(guò)程,這樣才能獲取知識(shí)、發(fā)展技能、增進(jìn)情感。下面筆者從四個(gè)方面討論數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效導(dǎo)學(xué)策略。

    一、 導(dǎo)學(xué)程序,整體建模

    我們將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分解為“提出問(wèn)題、猜想與假設(shè)、制訂計(jì)劃、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、收集證據(jù)、解釋與結(jié)論、反思與評(píng)價(jià)、表達(dá)與交流等要素”,為了便于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理解和操作,我們對(duì)此進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚恚?/p>

    1. 將制訂計(jì)劃、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、收集證據(jù)、解釋與結(jié)論等幾部分內(nèi)容單獨(dú)抽出來(lái)組成一塊,這就是“設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)”,這一部分與要與實(shí)驗(yàn)教學(xué)中學(xué)生的思維保持一致,如此才能讓實(shí)驗(yàn)步驟簡(jiǎn)潔有效,利于學(xué)生理解、實(shí)踐。

    2. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的猜想與假設(shè)必須建立在對(duì)所要探究問(wèn)題的充分而準(zhǔn)確的分析基礎(chǔ)之上;猜想和假設(shè),屬于同義語(yǔ),也可以說(shuō)成分析與猜想,這樣說(shuō)實(shí)際上更準(zhǔn)確、科學(xué)。

    3. 調(diào)整后,設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要組成部分,它不能代表數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的全部,有人把做一個(gè)簡(jiǎn)單的探究也冠以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之名,這是將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)泛化的一種誤區(qū),必須引起注意。

    4. 筆者理解,表達(dá)與交流是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的階段性小結(jié)。筆者認(rèn)為:要交流,首先必須會(huì)表達(dá),換句話說(shuō),表達(dá)是交流的前提條件,表達(dá)可以隸屬于交流。另一方面,隨著交流的進(jìn)行,個(gè)體之間有可能會(huì)碰撞出新的思維火花,從而產(chǎn)生新的發(fā)展機(jī)會(huì),所以,筆者將表達(dá)與交流調(diào)整為交流與升華。

    就上面四個(gè)考慮要點(diǎn)來(lái)說(shuō),我們已經(jīng)將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)化為提出問(wèn)題、分析與猜想、設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)、反思與評(píng)價(jià)、交流與升華等五個(gè)步驟,為了直觀,可以以表格的方式列出來(lái)。我們可以這樣設(shè)置實(shí)驗(yàn)導(dǎo)學(xué)規(guī)劃圖,如表一和表二。具體教學(xué)中,我們可以根據(jù)實(shí)際情況填充和整合這個(gè)通用表格,這樣才有針對(duì)性,才能指導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮最大潛能,完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

    二、 導(dǎo)學(xué)策略,步步為營(yíng)

    整體建模,就是從整體宏觀上對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行方法指導(dǎo)。但具體操作中,學(xué)生還是會(huì)遇到這樣那樣的問(wèn)題,我們必須注意適時(shí)巡視,能及時(shí)給予啟發(fā)和點(diǎn)撥,這樣才能讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有效。

    1. 導(dǎo)疑

    疑問(wèn)是驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究的法寶。課堂上,我們要能啟發(fā)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,表達(dá)問(wèn)題。例如蘇教版七下7.2《探索平行線的性質(zhì)》中,我們可以先拋出問(wèn)題:討論平行線的性質(zhì),能幫助我們處理哪些問(wèn)題?同學(xué)們就會(huì)針對(duì)性地思考、總結(jié)、歸納:

    (1)如果兩條平行線被第三條直線所截,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角有什么特殊關(guān)系?

    (2)如果兩條直線平行,任意改變截線的位置同位角會(huì)發(fā)生什么變化?

    (3)如果兩條直線不平行,所得同位角相等嗎?

    (4)我們探討出“如果兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等”對(duì)探索平行線的其他性質(zhì)有何作用?……

    2. 導(dǎo)想

    猜想和分析是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段。我們提出具體問(wèn)題后,即刻就要進(jìn)入解決問(wèn)題的階段。這就要求我們務(wù)必以科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來(lái)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析,這個(gè)過(guò)程中要緊密結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行合理思考,不能盲目拔高。例如,在討論如果兩條平行線被第三條直線所截,同位角是否相等時(shí),我們指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析:如果同位角相等,我們有哪些方法可以驗(yàn)證?(度量,剪拼)兩條直線平行是不是同位角相等的必備條件呢?如果兩條直線不平行,同位角又會(huì)有幾種情況?通過(guò)分析,我們可以指導(dǎo)學(xué)生提出兩種猜想:

    猜想一:兩直線平行,同位角相等。

    猜想二:兩直線不平行,同位角不相等。

    3. 導(dǎo)做

    實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在導(dǎo)想的基礎(chǔ)上,我們下一步就要有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生親自設(shè)置并完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),來(lái)驗(yàn)證自己的思考和猜想。

    例如,在討論兩直線平行同位角是否相等時(shí),我們已經(jīng)提出了兩種猜想。筆者先讓學(xué)生動(dòng)手畫平行線、截線,再讓他們選擇測(cè)量或剪拼的方法驗(yàn)證同位角的關(guān)系。

    活動(dòng)1、先測(cè)量角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi)。

    活動(dòng)2、同學(xué)們,根據(jù)你測(cè)量的結(jié)果,你能得出什么猜想?同位角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系??jī)?nèi)錯(cuò)角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?同旁內(nèi)角呢?

    請(qǐng)同學(xué)們將手中畫好的“三線八角”按照課件中的方式剪開(kāi),并分別把剪好得到的每對(duì)同位角疊合,你發(fā)現(xiàn)了什么?

    在同學(xué)們動(dòng)手操作感知后,教師再用幾何畫板動(dòng)態(tài)展示同位角在變化過(guò)程中的關(guān)系。

    學(xué)生自己動(dòng)手操作,通過(guò)對(duì)同位角的測(cè)量,再根據(jù)測(cè)量結(jié)果猜想,最終利用幾何畫板驗(yàn)證,讓學(xué)生在探索的過(guò)程中感知平行線的性質(zhì),在探索過(guò)程中同學(xué)們還找出了利用性質(zhì)1推出性質(zhì)2、3結(jié)論的辦法,從而使學(xué)生找到了剛才問(wèn)題4的答案,對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性,幫助學(xué)生充分積累了感知、操作、思維等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。endprint

    4. 導(dǎo)評(píng)

    評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的畫龍點(diǎn)睛之筆。然而,傳統(tǒng)的應(yīng)試教育,往往只注重分?jǐn)?shù)和結(jié)果,有意無(wú)意忽略了學(xué)生認(rèn)知和發(fā)展的過(guò)程,也忽略了學(xué)生情感態(tài)度的變化。而新課標(biāo)告訴我們,學(xué)生是課堂的主體,教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)流程一定要圍繞學(xué)生這個(gè)核心展開(kāi)。導(dǎo)評(píng)也是如此。

    要對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)過(guò)程有準(zhǔn)確、科學(xué)的評(píng)價(jià),我們需要采用一定的方法來(lái)收集信息,通常我們可以采用目標(biāo)反思法:本課題重點(diǎn)探究什么問(wèn)題?問(wèn)題情境展現(xiàn)是不是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律?我們對(duì)問(wèn)題的探究和分析是否準(zhǔn)確?我們的猜想是不是合理?實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能否有效求證?能否找到更優(yōu)化、準(zhǔn)確的方法?實(shí)驗(yàn)過(guò)程還可能出現(xiàn)哪些疏漏?我們應(yīng)該怎樣應(yīng)對(duì)?實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)假想是否吻合……這樣啟發(fā)同學(xué)們通過(guò)問(wèn)題思考,對(duì)自己的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果預(yù)期有全面的把握和評(píng)價(jià)。通過(guò)反思,能讓學(xué)生進(jìn)一步明確自己的實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo),從而進(jìn)一步獲得實(shí)驗(yàn)的內(nèi)驅(qū)力。

    5. 導(dǎo)進(jìn)

    實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,我們要結(jié)合學(xué)生的自我反思評(píng)價(jià)指導(dǎo)題目用準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ故咀约旱膶?shí)驗(yàn)過(guò)程和成果。這樣才便于大家相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)取長(zhǎng)補(bǔ)短,激發(fā)新的靈感,讓實(shí)驗(yàn)得到具體的實(shí)踐和升華,進(jìn)一步激發(fā)其進(jìn)取心和求知欲。

    三、 隨學(xué)而導(dǎo),因時(shí)制宜

    我們通常把學(xué)生的學(xué)習(xí)分為感知、模仿、創(chuàng)新三個(gè)發(fā)展階段?!皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)的有效導(dǎo)學(xué)策略體現(xiàn)的是通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生廣泛深入的數(shù)學(xué)思考,讓同學(xué)們?cè)凇皢?wèn)題導(dǎo)學(xué)、以學(xué)導(dǎo)教、樂(lè)學(xué)導(dǎo)評(píng)”的氛圍中,感受“三思學(xué)習(xí)法”(建模的思想、辯證的思維、化歸的思路),體驗(yàn)思考、探究的樂(lè)趣!而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)施必須要從問(wèn)題出發(fā),選擇適合的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題至關(guān)重要。因?yàn)?,適合的才是最好的,也才是最有效的。教師要在充分考慮學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,站在關(guān)注學(xué)生發(fā)展的角度設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)。要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,實(shí)施最恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略。特別是在課堂上遇到一些特殊情況,教師更要有超強(qiáng)的應(yīng)變能力,因勢(shì)利導(dǎo)。能否隨學(xué)而導(dǎo)對(duì)有效實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)尤為重要,怎樣更好地因時(shí)制宜的實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

    1. 教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中可分層教學(xué)

    讓每一位學(xué)生都能得到發(fā)展。首先我們倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中,盡可能給予學(xué)生實(shí)驗(yàn)活動(dòng)各階段展示的機(jī)會(huì);其次對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中能幫助學(xué)生思維訓(xùn)練的活動(dòng)要盡可能地讓每位學(xué)生都參加,對(duì)于一些能力差的學(xué)生要給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和鼓勵(lì),讓他們?cè)讷@得成功經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中增強(qiáng)信心,提高他們的自我效能感,進(jìn)而激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力;再次是將課堂上“老師問(wèn),學(xué)生答”的模式變換為學(xué)生在老師的引導(dǎo)下主動(dòng)提出問(wèn)題,帶著問(wèn)題自己去探索答案,學(xué)會(huì)小結(jié)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的得與失,對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程做出客觀性評(píng)價(jià)。我們相信學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能是巨大的,符合中學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)只要在教師的正確引導(dǎo)下,一定能讓學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)和追求真知,讓學(xué)生的熱情來(lái)彌補(bǔ)能力方面的不足。

    2. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)呈現(xiàn)開(kāi)放性

    在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中解決問(wèn)題的方法呈現(xiàn)出開(kāi)放性,學(xué)生的思維活躍程度是你無(wú)法估計(jì)的,如果在實(shí)驗(yàn)中教師放開(kāi)手讓學(xué)生自由發(fā)揮,他們可能會(huì)想出各種各樣你意想不到的方法,所以在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中解放學(xué)生思想上的束縛,讓他們自由發(fā)揮想象力。從而可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)激發(fā)出學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。只有在這種開(kāi)放式學(xué)習(xí)中,學(xué)生靈感的火花才會(huì)擦起,創(chuàng)新的意識(shí)才會(huì)產(chǎn)生。

    3. 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)具有機(jī)動(dòng)性

    上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課具有一定的挑戰(zhàn)性,往往解決一個(gè)探究性問(wèn)題并不困難,但如何設(shè)計(jì)探究情境、組織問(wèn)題串式探究卻大有文章可做。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)所用時(shí)間與常規(guī)用時(shí)的矛盾,使得實(shí)際實(shí)驗(yàn)課的設(shè)計(jì)有很大的“機(jī)動(dòng)性”,認(rèn)真研究“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)是很有必要的,要想組織好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),就要做好小組人數(shù)的分配、分組原則、小組活動(dòng)形式等準(zhǔn)備工作,還要充分利用信息化技術(shù),讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)跟上時(shí)代的腳步,充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

    4. 開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)注重滲透性

    生命之道在于一張一弛,學(xué)習(xí)之法也應(yīng)有緊有松,在強(qiáng)調(diào)應(yīng)試教育的現(xiàn)代大環(huán)境下,課堂中知識(shí)的灌輸,習(xí)題的講解和訓(xùn)練是必要的,我們要讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)施成為傳統(tǒng)教學(xué)模式的有利補(bǔ)充,成為學(xué)生在緊張壓抑的學(xué)習(xí)氛圍中急需的氧氣,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生接受新知識(shí)理解新內(nèi)容的柔順劑和催化劑。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的著力點(diǎn),在于它更加貼近學(xué)生實(shí)際,是學(xué)生在欲望的內(nèi)驅(qū)下消除心理倦怠,激起靈感的火花,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中多參與、多思考,促進(jìn)提高學(xué)習(xí)興趣,只要在數(shù)學(xué)課堂上注重加強(qiáng)實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)意識(shí)的滲透,逐步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有效性的認(rèn)識(shí),使他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)充分作用于明天的中、高考。

    四、 實(shí)踐反思,不斷進(jìn)取

    1. 突出主體,強(qiáng)化服務(wù)意識(shí)

    以人為本是新課程理念的核心。在中學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),讓學(xué)生把“聽(tīng)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”,把“學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤坝脭?shù)學(xué)解決問(wèn)題”,把傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課中的“乏味”和“難學(xué)”變成了“有趣”和“易懂”。對(duì)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行有效導(dǎo)學(xué),將會(huì)開(kāi)啟學(xué)生“數(shù)學(xué)的眼睛”,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為他們的內(nèi)需。在實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過(guò)程中,要進(jìn)行實(shí)踐探究,不能搞語(yǔ)言探究;要真正做到情感、技能、知識(shí)三豐收。

    2. 因勢(shì)利導(dǎo),強(qiáng)化指導(dǎo)意識(shí)

    導(dǎo)學(xué)顧名思義就是教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。我所強(qiáng)調(diào)的指導(dǎo)并不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的引導(dǎo),指導(dǎo)是全過(guò)程的參與。指導(dǎo)學(xué)習(xí)過(guò)程中,我們需要結(jié)合學(xué)生的固有知識(shí)和認(rèn)知水平,整合教學(xué)內(nèi)容,以期充分激發(fā)其想象能力,鼓勵(lì)他們進(jìn)行大膽的、合理的猜想。并以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木瘢笇?dǎo)同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能,針對(duì)性地制訂方案,巧妙驗(yàn)證猜想和假設(shè)。從而獲得新知。在這個(gè)過(guò)程中,教師不一定要“站在學(xué)生前方”。同時(shí)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)要因勢(shì)利導(dǎo),不能將教師自己的思維方式和方法強(qiáng)加于學(xué)生;點(diǎn)撥既要到位,但又不能越位,點(diǎn)撥不到位,學(xué)生可能會(huì)無(wú)所適從,點(diǎn)撥越位又有可能越俎代庖,抑制學(xué)生情感、技能和知識(shí)的發(fā)展。

    以上是筆者對(duì)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”有效導(dǎo)學(xué)的一孔之見(jiàn),如有不當(dāng)之處,敬請(qǐng)行家斧正。

    參考文獻(xiàn):

    [1]中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修訂稿)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011,2.

    [2]林光來(lái).數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的認(rèn)識(shí)與思考[J]數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2006,1.

    [3]楊珍.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究和實(shí)踐[D].浙江師范大學(xué),2006.

    作者簡(jiǎn)介:

    張敏敏,江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)。endprint

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