導數(shù)在經(jīng)濟中的應用研究

張睿涵??

摘要：在高中數(shù)學學習中，導數(shù)這個工具非常有用，導數(shù)與經(jīng)濟的關系非常密切，尤其在微觀經(jīng)濟學中，我們可以看到導數(shù)的影子。本文首先對導數(shù)在經(jīng)濟學以及經(jīng)濟分析中的應用進行了分析與研究。對于經(jīng)濟學中的邊際問題和彈性問題進行了舉例分析，從而闡述了數(shù)學思想方法在處理經(jīng)濟學問題的優(yōu)勢，突出了導數(shù)處理經(jīng)濟問題的重要性，從而為社會經(jīng)濟發(fā)展作出自己的貢獻。

關鍵詞：導數(shù)；經(jīng)濟；應用研究

一、 前言

在科技和經(jīng)濟飛速發(fā)展的今天，科學逐步朝向綜合性的方向發(fā)展，也就是說，各個學科之間的關系是聯(lián)系緊密的，你中有我，我中有你。在經(jīng)濟學領域，企業(yè)核算制度越來越健全，股份制公司的成立是一種很不錯的選擇。目前，如果還僅僅是根據(jù)簡單的函數(shù)已經(jīng)難以處理經(jīng)濟學中的復雜的問題了，因此。數(shù)學思想的應用是經(jīng)濟學的一大福音。很多實際經(jīng)濟問題，如果引入數(shù)學方法來研究，那么就會變得很簡單了。這對于社會主義市場經(jīng)濟的發(fā)展的意義非凡。在數(shù)學中導數(shù)是非常重要的工具，把導數(shù)應用于經(jīng)濟學，其作用極大。

二、 導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用

多年來，導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用一直是大眾關注的熱點問題。導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用，主要表現(xiàn)有三類函數(shù)。第一類是需求函數(shù)，在經(jīng)濟和管理中，它可表示需求數(shù)量和影響該需求數(shù)量的各種因素的關系。如果把對需求數(shù)量造成影響的因素叫做自變量，把需求數(shù)量成為因變量。第二種是供給函數(shù)，這種函數(shù)把商品供給量和商品價格之間的關系表達出來了。第三種是成本函數(shù)。該種函數(shù)表明了成本跟產(chǎn)出這兩者的關系，這種函數(shù)一般是限定技術水平和價格要素保持不變。在成本理論中，成本函數(shù)是主要的研究對象。

三、 導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用

在市場經(jīng)濟飛速發(fā)展的過程中，定量分析法對于經(jīng)濟學來講是一個非常重要的工具。經(jīng)濟學中的很多問題都可以使用該方法來解決。在經(jīng)濟學中，不僅可以使用定性分析法，還可以使用定量分析法。通過這些分析，使企業(yè)領導經(jīng)營層的決策更加科學化、合理化。具體從以下幾個方面進行闡述。

第一，邊際分析。在很多經(jīng)濟學問題中，使用邊際概念來對經(jīng)濟變量之間的變化進行描述。平均概念通常情況下是用來表示自變量在一定范圍內(nèi)的平均值。

第二，最值分析。在很多經(jīng)濟應用問題中，需要求最大值或最小值。比如，求利潤的最大值，銷量的最大值等等。

比如，導數(shù)應用于經(jīng)濟問題中求最大利潤時的產(chǎn)量，以及利潤。例1：在某公司，生產(chǎn)電子產(chǎn)品p數(shù)量時邊際成本為C′（p）=3.3p+200（元/臺），其中固定成本為400元，如果假設邊際收入C′（p）=3p+3000，需要對最大利潤時的產(chǎn)量進行求解。對于這種題目，其本質(zhì)是一個最大值問題。我們就可以列出利潤函數(shù)，對利潤函數(shù)進行求導。然后假設利潤函數(shù)導數(shù)等于0，求得唯一存在的駐點的數(shù)值。如果駐點是唯一的，此時利潤最大，那么就可以順其自然求得利潤的最大值了。

例2：在某工廠中，生產(chǎn)一種電子維修工具，廠家有特殊規(guī)定，如果訂購數(shù)量小于400個，那么定價為500元；如果訂購數(shù)量大于400個，那么每多一個就少1元。求解，訂購數(shù)量為多少個的時候，工廠的銷量為最大值。這類問題，也是一個簡單的導數(shù)問題。通過導數(shù)求解，我們可以輕松地得到訂購數(shù)量的值。在經(jīng)濟學問題中，類似的問題還有很多，我們應當做到舉一反三，觸類旁通，學會使用數(shù)學知識來解決經(jīng)濟學中的問題。在實際生活中，也有很多的例子，在這里就不一一列舉了。事實證明，導數(shù)這個工具在經(jīng)濟學中的應用是對我們很有幫助的。

第三，彈性分析

在經(jīng)濟學中，彈性為因變量的百分比跟自變量百分比的比值，其本質(zhì)是因變量對自變量變動的反應程度。在經(jīng)濟學中，需求彈性主要有這幾種，第一種是價格彈性，第二種是需求彈性，第三種就是需求收入彈性，當然，還有其他需求彈性。需求價格彈性是其中非?；A的概念。

四、 小結(jié)

在我國社會主義市場經(jīng)濟飛速發(fā)展的過程中，導數(shù)及其應用在經(jīng)濟學中成為大家矚目關注的對象。本文對經(jīng)濟學問題進行了距離分析。通過分析，我們可以知道，導數(shù)在解決經(jīng)濟問題不失為很有用的方式之一。在用導數(shù)對經(jīng)濟問題進行分析時，可發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟問題不但可以通過數(shù)學的角度得出結(jié)果，還能夠在經(jīng)濟理論問題上得到闡述。所以，經(jīng)濟學中的導數(shù)的應用是值得深究的。其實，導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用，只是數(shù)學在經(jīng)濟學應用中的冰山一角，數(shù)學整個學科在經(jīng)濟學中的應用隨處可見。對于公司企業(yè)來講，經(jīng)濟學和數(shù)學都是非常重要的。數(shù)學可以作為經(jīng)濟學研究工具，它能夠給企業(yè)經(jīng)營人員提供準確的數(shù)值，為決策提供參考價值。在具體的經(jīng)濟學分析的過程中，這為經(jīng)濟學問題的求解提供了新的思路。所以，對于一個合格的企業(yè)經(jīng)營人員來講，不僅要掌握豐富的經(jīng)濟學知識，更應當對數(shù)學知識有充分的了解。通過數(shù)學，特別是導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用，可以為企業(yè)生產(chǎn)、銷售提供決策。

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作者簡介：

張睿涵，遼寧省沈陽市，沈陽市回民中學。endprint