基于適配性評價的合成孔徑雷達(dá)景象匹配航跡規(guī)劃方法研究*

張 輝， 蘇曉靜， 張 聰， 郝夢茜

(北京航天自動控制研究所， 北京 100854)

合成孔徑雷達(dá)(SAR)景象匹配復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)是事先利用偵查手段獲取飛行器途徑下方的地物景象(基準(zhǔn)圖)存于計算機上， 該圖像一般是星載SAR影像. 當(dāng)飛行器飛過預(yù)定的位置范圍時， 使用SAR對預(yù)定地區(qū)進(jìn)行成像(實時圖). 將實時圖和基準(zhǔn)圖在計算機上進(jìn)行配準(zhǔn)， 利用基準(zhǔn)圖地理位置和SAR實時測量信息， 估計出慣導(dǎo)位置和速度偏差， 修正慣導(dǎo)經(jīng)過長時間飛行所累積的誤差， 引導(dǎo)飛行器到達(dá)預(yù)定目標(biāo).

SAR景象匹配概率和匹配精度直接影響著飛行器的定位精度， 如果選擇的景象匹配區(qū)是單一紋理且自相似的區(qū)域， 如海平面、 平坦的沙漠或相似的植被區(qū)域， 很難進(jìn)行高精度的匹配定位， 也就難以修正慣導(dǎo)誤差. 可以說， 選擇合適的景象匹配區(qū)能有效地提高系統(tǒng)的匹配性能. 因此， 必須對飛行器的航跡預(yù)先進(jìn)行規(guī)劃， 使得成像的實時圖盡可能落在適于匹配的區(qū)域內(nèi)， 迄今為止， 大部分匹配區(qū)及飛行器航跡的選擇完全是由人工完成的. 但是由于選擇的景象數(shù)據(jù)量大、 飛行器航跡約束復(fù)雜等原因， 人工選擇費時、 費力, 并且受到操作人員的素質(zhì)、 經(jīng)驗等因素的限制, 人工選擇的匹配區(qū)及飛行器航跡常常很難滿足匹配定位性能的要求.

本文針對SAR景象匹配區(qū)適配性準(zhǔn)則難以制定、 飛行器航跡規(guī)劃約束條件復(fù)雜等情況， 首先對SAR景象匹配區(qū)基準(zhǔn)圖進(jìn)行分析， 遵循信息豐富性、 顯著性、 唯一性及穩(wěn)定性4個基本原則， 同時結(jié)合SAR匹配算法所關(guān)注的匹配特征以滿足匹配一致性. 通過以方差、 信噪比、 邊緣密度、 信息熵、 絕對值粗糙度及自相關(guān)系數(shù)等建立基本特征適配向量集， 并通過樣本訓(xùn)練得到綜合評價準(zhǔn)則函數(shù). 在此基礎(chǔ)上， 結(jié)合彈道飛行器特性， 建立了以最小航跡段長度、 最大拐彎角兩項指標(biāo)為航跡規(guī)劃約束條件， 在匹配區(qū)上進(jìn)行航跡規(guī)劃， 對基于適配性評價的航跡規(guī)劃方法進(jìn)行探索， 為飛行器彈道規(guī)劃提供依據(jù).

1 SAR景象適配性分析

SAR景象區(qū)域適配性問題， 從分析到實現(xiàn)適配區(qū)選擇， 是在對圖像進(jìn)行特性分析并結(jié)合匹配算法研究的基礎(chǔ)上開展的， 本方法針對圖像匹配特性提出可以表征圖像特征參數(shù)的特征向量， 并對特征參數(shù)向量進(jìn)行分析， 通過分析不同的特征評價參數(shù)在匹配性能所占的比重和影響， 進(jìn)行大量的實驗統(tǒng)計特性， 對特征參數(shù)進(jìn)行加權(quán)融合， 建立不同特征向量和圖像適配性的參數(shù)模型， 提出綜合評價準(zhǔn)則， 并按照相應(yīng)的準(zhǔn)則進(jìn)行景象匹配區(qū)選擇.

1.1 構(gòu)建評價特征向量

結(jié)合SAR匹配算法所關(guān)注的匹配特征以滿足匹配一致性. 以信息熵、 信噪比、 方差、 邊緣密度、 絕對值粗糙度及自相關(guān)系數(shù)建立基本特征適配向量集.

1.1.1 基準(zhǔn)圖信息熵

基準(zhǔn)圖信息熵是對全局范圍內(nèi)信息豐富性的度量， 值越小， 表明基準(zhǔn)圖上信息越豐富. 信息熵最大值取在所有像素灰度值均勻分布的時候， 該特征的表達(dá)式為

(1)

式中：i為圖像像素灰度值；pi為圖像像素灰度值的概率分布函數(shù)， 即灰度值等于i的像素數(shù)與圖像總像素數(shù)之比.

1.1.2 圖像信噪比

該特征反映圖像信息和噪聲的比值， 反映了圖像信息量， 由于SAR圖像的噪聲為乘性噪聲， 通過對數(shù)變換將其變?yōu)榧有栽肼暫笤僮魈幚恚?在這里我們使用高斯—拉普拉斯算子作為高通濾波器， 得到噪聲圖像， 將噪聲圖像和圖像進(jìn)行方差比值， 計算出信噪比.

1.1.3 全局標(biāo)準(zhǔn)差

該特征反映全圖像素灰度值與均值之間的差異程度， 即圖像對比特征是否顯著， 其值越大圖像對比特征越顯著， 其定義如式(2)

(2)

式中：M為圖像的行數(shù)；N為圖像的列數(shù)；g(i,j)為圖像中位置(i,j)處的灰度值.

圖像的灰度平均值

(3)

1.1.4 絕對值粗糙度

該特征描述了基準(zhǔn)圖灰度差異的微小波動， 可以用作局部信息差異的顯著性度量， 構(gòu)造如式(4)

Qref=(Qx+Qy)/2,

(4)

式中：Qx與Qy分別為x方向和y方向局部灰度差異的期望.

1.1.5 邊緣密度

邊緣密度標(biāo)準(zhǔn)差即為各子圖像邊緣密度. 此處子圖像邊緣密度定義為該子圖像在邊緣算子作用下所得邊緣圖像的邊緣像素點個數(shù). 該特征從基準(zhǔn)圖紋理分布均勻程度角度反映信息的穩(wěn)定性， 此處邊緣算子選用Touzi算子.

1.1.6 互相關(guān)自匹配系數(shù)

該特征定義為各子圖像加入噪聲后與基準(zhǔn)圖進(jìn)行相關(guān)運算時產(chǎn)生自相關(guān)系數(shù)， 顯然自相關(guān)系數(shù)越大， 表明該區(qū)域抗噪能力越強， 匹配成功率越高.

1.2 制定評價準(zhǔn)則函數(shù)

評價準(zhǔn)則函數(shù)應(yīng)遵循能準(zhǔn)確地估計該景象區(qū)域的匹配性能. 其主要設(shè)計過程通過對圖像樣本進(jìn)行訓(xùn)練， 得到每個特征向量的權(quán)重， 進(jìn)而得到綜合評價準(zhǔn)則函數(shù)， 其綜合評價準(zhǔn)則函數(shù)設(shè)計過程如圖 1 所示.

圖 1 綜合評價準(zhǔn)則函數(shù)設(shè)計過程Fig.1 Design process of comprehensive evaluation criterion function

2 航跡規(guī)劃

本文中的航跡規(guī)劃是在結(jié)合圖像適配性能上開展的， 除了要保證航跡所經(jīng)過的匹配區(qū)域的匹配性能之外， 由于飛行器自身的物理限制和使用要求， 飛行器在飛行過程中需要滿足一定的航跡基本約束條件， 針對彈道飛行器的特點， 主要包括最小航跡段長度和最大拐彎角.

2.1 最小航跡段長度

最小航跡段長度是飛行器在開始改變飛行姿態(tài)前必須保持直飛的最短距離， 為了減少導(dǎo)航誤差， 飛行器一般不希望頻繁轉(zhuǎn)彎， 設(shè)飛行器航跡由{li|i=1,…,n}組成， 最小航跡段長度為lmin， 該約束可表示為：li≥lmin(i=1,…,n).

2.2 最大拐彎角

該約束限制了飛行器只能在小于或等于預(yù)先確定的最大拐彎角范圍內(nèi)進(jìn)行機動， 該約束條件取決于飛行器的機動性能. 設(shè)航跡段i的水平投影為ai=(xi-xi-1,yi-yi-1)T， 最大允許拐彎角為φ， 則最大拐彎角約束可表示為

φ(i=2,…,n-1).

(5)

3 實驗分析

3.1 匹配區(qū)特征向量提取

通過上述的特征向量， 根據(jù)實際的SAR景象基準(zhǔn)圖進(jìn)行匹配性分析， 圖 2 為TerraSAR星載SAR影像， 該圖像主要由沙漠、 戈壁灘和干河道組成， 其中只有干河道屬于特征明顯且穩(wěn)定的特征， 因此能否將該特征提取出來是考核本算法的關(guān)鍵.

實現(xiàn)過程為： ① 對原始圖像進(jìn)行各特征向量提?。?② 為了保證各特征向量的一致性， 對特征提取后的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理； ③ 對各特征數(shù)據(jù)進(jìn)行灰度映射， 灰度級越高表示該處的特征信息越明顯， 越適于匹配， 各計算結(jié)果如圖 3～圖 8 所示.

圖 2 原始圖像Fig.2 Original image

圖 3 圖像信噪比Fig.3 Image signal-to-noise ratio

圖 4 圖像方差Fig.4 Image variance

圖 5 圖像邊緣密度Fig.5 Image edge density

圖 6 圖像信息熵Fig.6 Image information entropy

圖 7 圖像絕對值粗糙度Fig.7 Image absolute value roughness

圖 8 圖像互相關(guān)系數(shù)Fig.8 Image correlation coefficient

圖 9 綜合評價后融合圖Fig.9 Integrated evaluation after comprehensive evaluation

3.2 綜合評價函數(shù)

通過進(jìn)行實驗分析， 并考慮到該綜合評價函數(shù)的普遍適應(yīng)性和計算的快速性， 對各個特征向量采用加權(quán)融合方法， 每個特征向量的權(quán)重一致. 圖 9 為經(jīng)過綜合評價后的融合圖像.

從圖 9 中可以看到， 使用該方法對匹配區(qū)域進(jìn)行評價， 可以將適于匹配的區(qū)域(在該圖中為河道部分)提取出來， 表明該方法是切實可行的.

3.3 航跡規(guī)劃

對經(jīng)過評價匹配的基準(zhǔn)圖進(jìn)行航跡規(guī)劃， 設(shè)定飛行器的大致飛行方向和飛行器落點， 通過設(shè)定不同的最小航跡段長度和拐彎角可以得到圖10航跡， 其飛行方向從左向右，T點為飛行器落點.

圖 10 中白色的細(xì)線為不同參數(shù)得到的航跡規(guī)劃結(jié)果， 結(jié)合圖9綜合評價后融合圖可以看到， 所有的航跡均沿著河道(即適配性等級最高的區(qū)域)進(jìn)行飛行， 滿足以匹配區(qū)匹配性能為基礎(chǔ)進(jìn)行航跡規(guī)劃的前提和特點， 再結(jié)合飛行器的機動性能， 從中選擇出最優(yōu)航跡， 如圖 11 所示.

圖 10 不同條件下的航跡規(guī)劃結(jié)果Fig.10 Track planning results under different conditions

圖 11 航跡規(guī)劃結(jié)果Fig.11 Track planning results

4 結(jié) 論

本文針對SAR景象匹配適配性準(zhǔn)則難以評價、 飛行器航跡規(guī)劃約束條件復(fù)雜等情況， 以圖像信噪比、 圖像方差、 圖像邊緣密度、 圖像信息熵、 圖像絕對值粗糙度及圖像自相關(guān)系數(shù)建立基本特征適配特征向量， 并對各特征向量進(jìn)行樣本訓(xùn)練和實驗驗證， 得到SAR景象適配性綜合評價函數(shù). 在此基礎(chǔ)上， 結(jié)合彈道飛行器特性， 建立了以最小航跡段長度、 最大拐彎角兩項指標(biāo)為航跡規(guī)劃約束條件， 在匹配區(qū)上進(jìn)行航跡規(guī)劃. 實驗結(jié)果表明： 該方法可以規(guī)劃出滿足匹配性能要求的航跡， 為飛行器彈道規(guī)劃提供依據(jù).

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