初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的策略探討

蘇琴

（江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)牛塘初級(jí)中學(xué)，江蘇常州 213163）

現(xiàn)如今新課程改革和發(fā)展，各個(gè)學(xué)校更加注重學(xué)生的創(chuàng)新思維培養(yǎng)。數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性而且邏輯性嚴(yán)密，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維最佳途徑。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，除了要學(xué)生掌握一些基本知識(shí)，還需要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)運(yùn)用新途徑去思考和分析，通過(guò)新方法去探究數(shù)學(xué)問(wèn)題[1]。在2011年頒布的《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的是發(fā)展學(xué)生的思維，將傳授知識(shí)作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的一種方法。由此可以得出，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維是多么重要。

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的教師與學(xué)生間互動(dòng)過(guò)于單一。一般情況下，老師普遍偏向成績(jī)較好的同學(xué)，同其他學(xué)生相比更加重視這些學(xué)生，因此在課堂教學(xué)中老師喜歡向這些同學(xué)提問(wèn)。認(rèn)為這些同學(xué)提出的問(wèn)題更有見(jiàn)解，同時(shí)對(duì)其他學(xué)生的學(xué)習(xí)更有啟發(fā)，也能夠節(jié)省課堂時(shí)間，提高學(xué)生們學(xué)習(xí)效率。其實(shí)恰恰相反，這樣做在一定程度上起到積極作用，但長(zhǎng)期下來(lái)，弊大于利，參與課堂教學(xué)的還有其他學(xué)生，老師的忽視會(huì)導(dǎo)致他們從最開(kāi)始希望參與課堂互動(dòng)，漸漸地發(fā)生了轉(zhuǎn)變，開(kāi)始作為旁觀者，不愿意與老師互動(dòng)，也不愿去思考問(wèn)題，這樣不利于初中數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)。

有時(shí)老師太過(guò)于注重和學(xué)生們互動(dòng)，導(dǎo)致部分學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。隨著新課改的不斷展開(kāi)和深入，老師根據(jù)新課改要求對(duì)課堂教學(xué)有了一定的了解，也逐步實(shí)施在自己的課堂的教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)并增多了師生之間的互動(dòng)次數(shù)。但由于對(duì)新課改的本質(zhì)內(nèi)涵的理解有偏差，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)方面出現(xiàn)了許多問(wèn)題。比如把提問(wèn)數(shù)量作為課堂互動(dòng)性的唯一衡量標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致學(xué)生的主動(dòng)性被忽視，從而產(chǎn)生對(duì)課堂教學(xué)的厭倦疲憊感，也就難以培養(yǎng)對(duì)初中數(shù)學(xué)的發(fā)散性思維能力。

初中課堂教學(xué)中的師生之間頻繁互動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)有充足的時(shí)間去思考問(wèn)題，去解決方法。當(dāng)把課堂教學(xué)質(zhì)量的唯一標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)次數(shù)和狀況，老師在課堂中向?qū)W生們提出一個(gè)問(wèn)題后，沒(méi)有給學(xué)生充足的時(shí)間去思考和分析，立刻說(shuō)出答案來(lái)，長(zhǎng)時(shí)間下來(lái)使學(xué)生產(chǎn)生了依賴(lài)情況，導(dǎo)致對(duì)問(wèn)題解決惰性思想?；蚴怯袝r(shí)老師會(huì)在未解決前一個(gè)問(wèn)題就拋出了下一個(gè)問(wèn)題，把學(xué)生被弄得迷糊，不能集中精力進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)[2]。比如在蘇教版數(shù)學(xué)課堂上老師提問(wèn):對(duì)對(duì)稱(chēng)講解時(shí)，只是講解兩者的原理和區(qū)別，然后在課堂中講解中展示模型與學(xué)生互動(dòng)，讓學(xué)生列舉種種生活中對(duì)稱(chēng)物體，卻忽視了足夠讓學(xué)生探索其原理，阻礙了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，不能促進(jìn)高效課堂的發(fā)展。

2 初中數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力培養(yǎng)

初中生正處于思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，就需要我們通過(guò)教學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題讓?zhuān)寣W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)樂(lè)趣。在新時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們教師要通過(guò)對(duì)學(xué)生們提問(wèn)，來(lái)引導(dǎo)和組織學(xué)生們?nèi)ヌ骄?、去解決問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中我們還需要設(shè)計(jì)相關(guān)的教學(xué)步驟。例如，在向?qū)W生提出的問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)改變過(guò)去傳統(tǒng)完全依賴(lài)教材模式的問(wèn)題模式，更加要注重依據(jù)教學(xué)內(nèi)容大綱跟學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)學(xué)情，并結(jié)合學(xué)生們現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)歷為學(xué)生們創(chuàng)造出相關(guān)的問(wèn)題，激發(fā)他們對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，這樣才能夠有助于培養(yǎng)并提高學(xué)生的思考能力。如教師在講到“圓”這一內(nèi)容時(shí)，我們可以借助計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)為學(xué)生展示圓是如何從一個(gè)方形切割成圓的視頻，在通過(guò)介紹我國(guó)古代對(duì)圓面積的計(jì)算過(guò)程，然后再計(jì)算機(jī)推算出π的計(jì)算，并結(jié)合生活觀察周?chē)鷪A的相關(guān)物體。通過(guò)這樣的形式啟發(fā)學(xué)生的思維，拉近教學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的聯(lián)系。然后，教師可以讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩色紙等工具，通過(guò)對(duì)裁剪對(duì)圓有深度了解。通過(guò)這樣的教學(xué)形式，增加教學(xué)的趣味性，可以讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與課堂教學(xué)活動(dòng)中。同時(shí)，在以上教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生的親自參與與自主思考，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維能力與創(chuàng)新能力。

從一題多變中培養(yǎng)學(xué)生思維技巧“一題多變”是一種以最基本的問(wèn)題背景為模型，通過(guò)不斷改變問(wèn)題的條件、背景、問(wèn)題的描述方法或問(wèn)題的設(shè)問(wèn)方式而演變成新問(wèn)題的一種訓(xùn)練方式。其目的是為學(xué)生可以從多角度、多層次對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考探究，從而使學(xué)生在訓(xùn)練中思維得到靈活發(fā)展。這種問(wèn)題在初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)，因此，教師可以抓住一題多變的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維技巧。以“燃燒速度”這一知識(shí)為例，知識(shí)講解之后教師為學(xué)生設(shè)置了以下問(wèn)題，比如，取出一根繩子同時(shí)點(diǎn)燃兩端，繩子在4分鐘燃燒完；在取出一根繩同時(shí)點(diǎn)燃兩端，燃盡的在點(diǎn)第二根繩子的一端，兩根繩子燃燒完成需要16分鐘。規(guī)則：（1）計(jì)算一個(gè)時(shí)間最多只能使用3條繩子。（2）只能在繩子的端部點(diǎn)燃。（3）可以同時(shí)在幾個(gè)端部點(diǎn)火。（4）點(diǎn)著的火中途不滅。（5）不許剪斷繩子，或?qū)⒗K子折起。根據(jù)上面的5條規(guī)則下列時(shí)間能夠計(jì)量的有（）。 A、6分鐘；B、7分鐘；C、9分鐘 D、10分鐘；E、11分鐘；F、12分鐘”通過(guò)這樣的變式逐步增加題目的難度，不僅增加數(shù)學(xué)趣味性，還可以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移，逐漸提升學(xué)生的思維技巧。

從一題多解中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維 “一題多解”與“一題多變”的目的相同，是為啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同層面、不同思路進(jìn)行思考、分析、解決問(wèn)題的一種訓(xùn)練方式。與之不同的是，一題多解強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)用不同的方法解決同一個(gè)問(wèn)題，是一種改變學(xué)生固化思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性，鍛煉學(xué)生思維靈活性，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)的縱橫聯(lián)系的思維方式。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重借助“一題多解”來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。如圖1，△ABC內(nèi)部一點(diǎn)D關(guān)于邊AB,AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E,F。(1)判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由；(2)說(shuō)明∠EAF與∠BAC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，E，A，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上？(4)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，△AEF為等邊三角形？拓展學(xué)生的思維能力。

教師可以以“比賽”的形式展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法解答以上問(wèn)題，最終選出方法最多且答案都正確的四名學(xué)生，教師將給予其適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。通過(guò)這樣的形式改變了學(xué)生固定的思維模式，可以使其積極主動(dòng)地參與課堂教學(xué)中，依據(jù)題目給出的條件多角度、多層次的思考解題方案，有助于促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的形成。

圖1 幾何圖

3 結(jié)語(yǔ)

總之，發(fā)散性思維是要求初中學(xué)生需要要具備的一種思維能力，我們可以通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，來(lái)鍛煉并提高學(xué)生們思維能力，從而激發(fā)他們對(duì)學(xué)習(xí)熱情，來(lái)達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，這樣能夠有效地提升他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。在此，我們教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，時(shí)刻要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，不能輕易放松。而且要采取多種教學(xué)方式，靈活且有效的運(yùn)用新的教學(xué)方法，來(lái)培養(yǎng)發(fā)散性思維，有效促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效提升，我們的任務(wù)任重而道遠(yuǎn)。

[1]丁宏玉.關(guān)于初中數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力培養(yǎng)策略分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（18）:91.

[2]張俊忠，肖宏治.初中數(shù)學(xué)發(fā)散性思維培養(yǎng)策略探究[J].蘭州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（9）:163-165.