基于響應(yīng)面法的汽車側(cè)碰安全性優(yōu)化

李夢琦，范慕輝，郄彥輝

（河北工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，天津 300130）

0 引言

側(cè)面碰撞是汽車交通事故中最常見的碰撞之一，相對于正面碰撞和尾部碰撞，側(cè)面碰撞的緩沖吸能空間更小，發(fā)生碰撞時乘員更易受到較大傷害，因此汽車側(cè)面碰撞安全性問題的研究十分必要.

針對汽車側(cè)碰安全性問題，國內(nèi)外開展了大量研究，如文獻 [1]應(yīng)用回歸分析法對某車型進行了基于NHTSA的側(cè)碰測試，得出了車身變形量及碰撞速度與假人胸部損傷指數(shù)間的關(guān)系；文獻 [2]研究了電動車的B柱變形模式，通過對B柱上、下部分的結(jié)構(gòu)強度進行分析和優(yōu)化，有效降低了假人的損傷；文獻 [3]通過對B柱的仿真優(yōu)化設(shè)計改善了車輛的側(cè)面碰撞安全性能，減輕了碰撞時對假人胸部的傷害；文獻 [4]通過對B柱的內(nèi)、外板和加強板厚度的研究，得出了胸部和腹部入侵量與入侵速度的近似模型，并應(yīng)用序列二次規(guī)劃方法減輕了B柱質(zhì)量；文獻 [5]通過對B柱內(nèi)、外板和加強板的材料及厚度的優(yōu)化，提高了B柱的可靠度，使車輛的碰撞安全性得到有效改善.

本文在試驗驗證的基礎(chǔ)上建立某款電動轎車的側(cè)碰仿真模型，通過對傳力路徑和假人胸部壓縮量的靈敏度的綜合分析，篩選對其側(cè)碰安全性影響大的零部件作為設(shè)計變量進行多目標優(yōu)化，在車身質(zhì)量不變的同時，提高了其側(cè)碰安全性.

1 研究模型

1.1 有限元模型的建立

首先根據(jù)廠家提供的數(shù)據(jù)建立電動轎車整車的有限元模型，整車有限元模型建立的過程主要有以下幾步驟：

1）將車輛的CAD數(shù)據(jù)進行幾何清理及網(wǎng)格劃分并對網(wǎng)格進行質(zhì)量檢查.

2）根據(jù)整車的材料清單（BOM表）對各個部件賦予相應(yīng)的材料及屬性.

3）設(shè)置各個部件的連接，主要包括焊點、螺栓、鉸鏈、膠粘和剛性體的連接.

4）設(shè)置模型的邊界條件，主要包括接觸、初始速度、剛性墻和地面.

5）設(shè)置模型的輸出參數(shù)，主要包括傳感器、入侵量和截面力等.

6）設(shè)置模型的控制卡片并對整車有限元模型進行檢查.

整車有限元模型搭建好后，擺放ES-2假人用于測量乘員傷害值，調(diào)整壁障位置使壁障的縱向中垂面與被撞車輛的R點對齊，并定義壁障以50km/h的速度垂直撞擊被撞車，完整的側(cè)面碰撞有限元模型如圖1所示.

1.2 仿真模型驗證分析

按照側(cè)碰法規(guī)（GB20071-2006） 要求對車輛進行側(cè)面碰撞試驗，對比仿真模型與實車碰撞試驗車身側(cè)面車身變形情況如圖2、圖3所示.

圖1 側(cè)面碰撞有限元模型Fig.1 Side impact finite element model

圖2 仿真模型碰撞后側(cè)面車身變形Fig.2 Simulation model of vehicle deformation after side impact

圖3 實車試驗碰撞后側(cè)面車身變形Fig.3 Vehicle body deformation after side impact

由圖2、圖3可以看出仿真模型在碰撞后的車身變形與試驗結(jié)果基本一致，車身變形主要集中在B柱底部及車門中下部.采集實車碰撞中右側(cè)（非碰撞側(cè)）B柱下端加速度曲線與仿真曲線進行對比如圖4所示.

由圖4可以看出，仿真曲線與試驗曲線的加速度峰值分別為26.3 g和25.8 g，峰值時刻均在50 ms左右，兩條曲線的變化趨勢基本相同，說明仿真模型精確度較高，可以較準確的模擬試驗過程并可用于優(yōu)化.

1.3 假人傷害值分析

側(cè)面碰撞中導(dǎo)致乘員致命或嚴重損傷的主要部位依次為頭部、胸部、腹部和骨盆[6].因此側(cè)面碰撞法規(guī)（GB20071-2006） 中分別規(guī)定了上述4個部位損傷指標的參考值，將試驗結(jié)果中的假人傷害與仿真模型計算出的假人傷害進行對比如表1所示.

由表1可以看出，假人的胸部壓縮量峰值（上肋骨）為43.12 mm，不滿足法規(guī)要求的42 mm，該電動轎車需要進行改進優(yōu)化.

2 側(cè)碰關(guān)鍵安全部件選定

由于車輛側(cè)面空間較小并且該車型沒有配備側(cè)氣囊，所以車身結(jié)構(gòu)對假人傷害的影響更加顯著.為了避免在優(yōu)化過程中對優(yōu)化部件的盲目選取，采用傳力路徑分析與假人胸部壓縮量靈敏度分析相結(jié)合的方法，以實現(xiàn)對優(yōu)化部件的合理選取.

2.1 傳力路徑分析

車輛在發(fā)生側(cè)面碰撞時，車門及側(cè)圍最先接觸到撞擊物，車門在撞擊力的作用下發(fā)生內(nèi)凹變形，隨即將撞擊力傳遞到防撞桿和門框；B柱作為車體側(cè)面最主要的承載及傳力結(jié)構(gòu)，其在壁障側(cè)面撞擊時，將傳遞大量碰撞力.B柱上端將碰撞力沿車頂橫梁繼續(xù)傳向非碰撞側(cè)，而B柱下端可以將部分碰撞力傳至門檻梁.門檻梁在側(cè)碰過程中受到外部的直接撞擊和由B柱傳遞作用力的共同作用，并將碰撞力沿地板及地板橫梁傳遞到非碰撞測.側(cè)面碰撞過程中碰撞力的傳遞路徑如圖5所示.

2.2 靈敏度分析

考慮到車輛側(cè)面結(jié)構(gòu)件較多，若逐一對側(cè)面結(jié)構(gòu)件進行優(yōu)化，勢必會增加不必要的工作量.因此選取在側(cè)碰中主要的承載與傳力的部件作為研究對象，采用正交試驗法建立二階響應(yīng)面進行分析，研究相關(guān)部件對假人胸部壓縮量的敏感程度，判斷各影響因素的主次.

如圖6所示，選取了8個側(cè)碰中的主要部件，通過改變所選部件的材料，分析對假人胸壓的改善情況，選出對胸壓改變較敏感的部件，再對該部件的材料和厚度進行多目標優(yōu)化.

2.2.1 試驗設(shè)計及因素水平選取

正交試驗設(shè)計方法（Orthogonal arrays）是用正交表安排多因素試驗的一種高效、快速的試驗設(shè)計方法.采用正交試驗的設(shè)計方法分析側(cè)面相關(guān)部件對假人胸壓影響的貢獻率，可以合理安排因素水平、保證試驗精度的要求并考慮交互作用的影響.

選擇側(cè)碰中的8個主要部件作為設(shè)計變量，選擇屈服強度高、中、低的3種材料作為設(shè)計變量的3水平，材料相關(guān)參數(shù)如表2所示.

圖4 右側(cè)B柱下端加速度對比Fig.4 Comparison of acceleration at the lower end of the right B-pillar

表1 側(cè)碰假人損傷指標試驗值與仿真值對比Tab.1 Comparison of the test results and simulation values of the damage index of side impact dummy

圖5 側(cè)面碰撞力的傳遞路徑Fig.5 Transmission path of side impact force

圖6 側(cè)面碰撞中主要部件Fig.6 Main components in side impact

表2 材料相關(guān)參數(shù)Tab.2 Material parameters

通過對側(cè)面?zhèn)髁β窂椒治龊Y選出8個主要部件作為假人胸部壓縮量的靈敏度分析對象，每個分析對象選取3水平進行試驗設(shè)計，最終得到8因素3水平的L27（38）正交表如表3所示.

表3 正交試驗水平因素表Tab.3 Orthogonal test level factor table

2.2.2 試驗結(jié)果及分析

根據(jù)8因素3水平的正交表，設(shè)計了27組試驗方案并依次修改仿真模型進行計算，得出假人胸部壓縮量（RDC） 峰值，正交試驗表及仿真計算結(jié)果見表4.

根據(jù)正交試驗結(jié)果可以建立應(yīng)變量的二階響應(yīng)面模型，通過方差分析可以獲得Pareto圖和主效應(yīng)圖.Pareto圖即貢獻率圖，可以反映擬合后模型中各個設(shè)計變量對響應(yīng)的貢獻程度百分比.主效應(yīng)圖即設(shè)計變量的變化引起目標參數(shù)變化的趨勢圖，通過對主效應(yīng)圖的分析可以反映各個設(shè)計變量的改變?nèi)绾斡绊懩繕藚?shù)[7].所以，根據(jù)Pareto圖和主效應(yīng)圖可以為后期優(yōu)化提供明確方向.根據(jù)仿真計算結(jié)果建立假人胸部壓縮量的二階響應(yīng)面模型，其Pareto圖和主效應(yīng)圖如圖7、圖8所示.

表4 正交試驗設(shè)計結(jié)果Tab.4 Results of orthogonal test design

圖7 設(shè)計變量對胸部壓縮量的貢獻率Fig.7 The contribution of design variables to chest compression

圖8 設(shè)計變量對胸部壓縮量的主效應(yīng)圖Fig.8 The main effect of design variables on chest compression

根據(jù)Pareto圖可以看出編號B、C、E、F的設(shè)計變量即B柱、B柱加強板、門檻內(nèi)板、地板橫梁對假人胸部壓縮量的貢獻率較高，是影響假人胸部傷害的主要因素，根據(jù)主效應(yīng)圖可以看出在提高設(shè)計變量強度的情況下，胸部壓縮量均有明顯的下降，即主效應(yīng)為負.同時，從胸部壓縮量峰值的變化量可以發(fā)現(xiàn)，通過提升相關(guān)部件的材料強度胸部壓縮量峰值沒有顯著的降低，說明僅僅提升相關(guān)部件的材料強度并不能使胸部壓縮量達到安全指標.

綜上所述，根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，選取對側(cè)碰中假人的胸部壓縮量影響最為顯著的B柱、B柱加強板、門檻內(nèi)板、地板橫梁作為設(shè)計對象，在考慮材料強度的同時引入結(jié)構(gòu)厚度作為設(shè)計變量，為減小假人胸部壓縮量作進一步優(yōu)化.

3 側(cè)碰關(guān)鍵安全部件優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)靈敏度分析選出對側(cè)碰中假人的胸部壓縮量影響較大的部件作為設(shè)計對象，采用試驗設(shè)計的方法建立二階響應(yīng)面近似模型，對材料與厚度進行混合優(yōu)化尋找最優(yōu)解，并在降低假人側(cè)碰中胸部壓縮量的同時考慮到優(yōu)化構(gòu)件的質(zhì)量增加情況，實現(xiàn)質(zhì)量不增加及胸部壓縮量減小的多目標優(yōu)化.

3.1 設(shè)計變量及設(shè)計目標

選取B柱、B柱加強板、門檻內(nèi)板及地板橫梁的材料和厚度作為設(shè)計變量，材料依舊選取屈服強度較高、中等、較低的3種材料即B340/590DP、B210P1、DC04，厚度選取范圍為0.5～2.5 mm.設(shè)計變量及變量選取范圍如表5所示.

優(yōu)化過程中考慮到側(cè)面結(jié)構(gòu)的安全性，引入車門及B柱的入侵量和入侵速度作為約束條件，以設(shè)計變量的總質(zhì)量最小及假人胸部壓縮量峰值最小為設(shè)計目標.側(cè)碰中假人胸部傷害優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可定義為

表5 設(shè)計變量及選取范圍Tab.5 Design variables and selection

式中：Mass為4個設(shè)計變量的總質(zhì)量；RDC為假人胸部壓縮量峰值；disD為車門入侵量峰值；disB為B柱入侵量峰值；vD為車門入侵速度峰值；vB為B柱入侵速度峰值；ti為各構(gòu)件的厚度.

3.2 近似模型的建立

近似模型方法是通過數(shù)學(xué)模型逼近設(shè)計變量與響應(yīng)變量的方法.常用的近似模型有響應(yīng)面（Response Surface Method，RSM） 模型、克里格 （Kriging） 近似模型和徑向基 （Radial Basis Function，RBF） 模型[8].本文使用的響應(yīng)面近似模型，通過較少的試驗樣本在設(shè)計空間內(nèi)較為精確的逼近函數(shù)關(guān)系，可以擬合復(fù)雜的響應(yīng)關(guān)系，具有良好的魯棒性[9-10].

采用優(yōu)化的拉丁超立方試驗設(shè)計方法，在設(shè)計空間中均勻采集了90組設(shè)計樣本，并通過仿真軟件計算出樣本的輸出響應(yīng).通過計算結(jié)果建立假人胸部壓縮量峰值及設(shè)計變量總質(zhì)量的近似模型，并在樣本集合中隨即抽取10個樣本進行近似模型的誤差分析，如表6所示；假人胸部壓縮量峰值和設(shè)計變量總質(zhì)量的預(yù)測及仿真關(guān)系見圖9、圖10.

根據(jù)表6可以看出，胸部壓縮量峰值和設(shè)計變量總質(zhì)量近似模型的決定系數(shù)R2分別為0.997 8和0.979 4，修正的決定系數(shù)分別為 0.991 4和0.974 7，均大于工程預(yù)測要求的0.9，表明響應(yīng)面近似模型的擬合程度較好.

表6 近似模型的誤差分析Tab.6 Error analysis of approximate model

圖9 假人胸部壓縮量峰值的預(yù)測與仿真關(guān)系Fig.9 Prediction and Simulation of peak value of chest compression for Dummies

由圖9、圖10可以看出，通過近似模型預(yù)測的假人胸部壓縮量峰值和設(shè)計變量總質(zhì)量與仿真計算的結(jié)果十分接近，再次說明響應(yīng)面近似模型的擬合程度較好.

3.3 優(yōu)化過程及結(jié)果分析

考慮到同時優(yōu)化設(shè)計對象的材料和厚度，屬于混合變量多目標優(yōu)化問題.因此，本文采用非支配排序遺傳算法NSGA-II對建立的響應(yīng)面近似模型進行多目標優(yōu)化，NSGA-II具有求解Pareto解集準確性及分散性較好的優(yōu)點.遺傳算法參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模為100、雜交概率為0.9，變異概率為0.05，進化代數(shù)為50；獲得多目標優(yōu)化的Pareto前沿圖，如圖11所示.

由圖11可以看出，Pareto前沿較為平滑，覆蓋了大量的最優(yōu)解集.由于假人胸部壓縮量峰值與設(shè)計變量總質(zhì)量為相互矛盾的優(yōu)化目標，所以不可能使多目標同時達到最優(yōu)解，需要對多個目標之間進行協(xié)調(diào)處理.在保證設(shè)計變量總質(zhì)量不增加的前提下，盡可能使假人胸部壓縮量峰值最低，選取的最優(yōu)方案如表7所示.

根據(jù)表7可以看出，選取的優(yōu)化方案中假人胸部壓縮量峰值為36.24 mm，下降了15.9%；而設(shè)計變量總質(zhì)量為15.29 kg，相比初始設(shè)計值無質(zhì)量增加.

3.4 整車碰撞試驗驗證

根據(jù)優(yōu)化方案對車輛進行改進，按照側(cè)碰法規(guī)（GB20071-2006） 要求對車輛再次進行側(cè)面碰撞試驗，提取優(yōu)化前、后假人胸部上肋骨壓縮量曲線進行對比，如圖12所示，優(yōu)化后的假人胸部上肋骨壓縮量峰值明顯降低，為36.72 mm，相比優(yōu)化前下降了14.8%.

采集前排假人各項傷害指標并與優(yōu)化前的試驗結(jié)果進行對比，如表8所示，優(yōu)化后的假人各項損傷均有所降低并滿足側(cè)碰法規(guī)要求，實現(xiàn)了在保證車身質(zhì)量不變的前提下提高側(cè)碰安全性的目標.

圖10 設(shè)計變量總質(zhì)量的預(yù)測與仿真關(guān)系Fig.10 Prediction and Simulation of total mass of design variables

圖11 Pareto前沿圖Fig.11 Pareto front view

表7 初始設(shè)計與優(yōu)化方案對比Tab.7 Comparison of initial design and optimization

圖12 優(yōu)化前、后假人胸部上肋骨壓縮量對比圖Fig.12 Comparison of the compression of the upper chest of the dummy before and after

4 結(jié)束語

1）建立了符合側(cè)碰試驗結(jié)果的有限元模型，通過對側(cè)面碰撞傳力路徑的分析，初選側(cè)碰中主要的承載與傳力的部件，再通過假人胸部壓縮量的靈敏度分析，篩選出對假人胸部壓縮量影響較為顯著的關(guān)鍵部件作為優(yōu)化對象，減少了后續(xù)優(yōu)化的設(shè)計變量個數(shù)，提高了優(yōu)化的效率.

2）采用拉丁超立方試驗設(shè)計方法對關(guān)鍵部件的材料及厚度進行試驗設(shè)計，建立了設(shè)計目標的二階響應(yīng)面近似模型，并對其進行誤差分析保證了近似模型的擬合精度.

3）針對多目標的優(yōu)化問題，采用非支配排序遺傳算法NSGA-II對近似模型進行優(yōu)化獲得Pareto最優(yōu)解集，在保證設(shè)計變量總質(zhì)量不增加的前提下選取最優(yōu)方案并進行整車碰撞試驗驗證，試驗結(jié)果顯示假人胸部壓縮量峰值明顯減小，各項損傷指標均滿足側(cè)碰法規(guī)要求，說明該方案具有較高的準確性與有效性，在保證車身質(zhì)量不變的同時，實現(xiàn)了側(cè)碰安全性的提高.

表8 優(yōu)化前、后假人各項損傷指標對比Tab.8 Comparison of the dummy injury index before and after optimization

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