論職業(yè)教育中數(shù)學(xué)教育應(yīng)有的難度

龔真

【摘 要】分析了當(dāng)前職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因，分析了職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的知識(shí)點(diǎn)越考越簡(jiǎn)單的原因，對(duì)比了職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教育和高中數(shù)學(xué)教育之中學(xué)生的收獲差距，結(jié)合當(dāng)代社會(huì)對(duì)教育的定位、對(duì)職業(yè)教育的定位，得出結(jié)論，即使是在職業(yè)教育之中，數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)保持適當(dāng)?shù)碾y度。

【中圖分類號(hào)】O1-4；G712 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）36-0080-02

一、當(dāng)前職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的形勢(shì)

當(dāng)前，職業(yè)學(xué)校的學(xué)生并不是主動(dòng)“選擇”職業(yè)教育，而是因?yàn)楦咧袥]考上而“落入”職業(yè)學(xué)校，所以這些同學(xué)在學(xué)習(xí)能力和主動(dòng)性方面都弱于他們的高中同學(xué)，其初中的知識(shí)基礎(chǔ)也差于他們的高中同學(xué)，這是不可否認(rèn)的事實(shí)。

而數(shù)學(xué)由于其螺旋上升的知識(shí)結(jié)構(gòu)，每一輪學(xué)習(xí)都建立在過去的知識(shí)基礎(chǔ)之上，知識(shí)基礎(chǔ)薄弱對(duì)于數(shù)學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)來說是致命的，由于課堂時(shí)間限制，教師不可能在每次傳授新知識(shí)的時(shí)候都為全班同學(xué)詳細(xì)復(fù)習(xí)一遍需要準(zhǔn)備的知識(shí)，只能簡(jiǎn)單回顧一下，這種方式可以刺激有知識(shí)基礎(chǔ)的同學(xué)回憶起過去的知識(shí)，為接下來的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，并將新知識(shí)順利接入到自己已有的知識(shí)體系之中。但對(duì)于知識(shí)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)來說，一掠而過的簡(jiǎn)單回顧完全不夠，他們完全沒有新授課所需要準(zhǔn)備的知識(shí)基礎(chǔ)，那么接下來的新授課對(duì)他們來說也就難以通過邏輯推演的方式加入到他們自己的知識(shí)體系中去，只能通過死記硬背來應(yīng)付考試。

再者，職教的同學(xué)在中考沒能考好，也必然是自有其原因的，除非考試時(shí)巧遇身體不適或者某些意外狀況，一般來說，中考沒考好必然是因?yàn)樽陨韺W(xué)習(xí)能力較弱，再加上如前所述的他們的知識(shí)基礎(chǔ)也比較弱，然而下一階段的數(shù)學(xué)知識(shí)又必然比上一階段更難，于是，學(xué)習(xí)變得更加困難。

但如今事實(shí)卻并不是如此，為了適應(yīng)這些知識(shí)基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)能力較差的同學(xué)們，教材一次又一次的改版，不斷的刪減內(nèi)容，只剩下最簡(jiǎn)單的知識(shí)，而就連這些最簡(jiǎn)單的知識(shí)也是填鴨式的，很多定理和概念的證明過程都被略去，這樣的教材明明白白的向?qū)W生傳遞了一個(gè)信息：你要做的只是去記住它，而不是理解它。而為了匹配不斷簡(jiǎn)化的教材，考試難度自然也是不斷下降，如今的所謂學(xué)業(yè)水平測(cè)試，所有公式都印在卷子上，學(xué)生要做的只是在第一頁試卷上找到相應(yīng)的公式，然后套用公式來解決試卷上的那些簡(jiǎn)單問題，所以，一張百分制的卷子，最后班級(jí)平均分在90分左右是正常的，全班有一半人的成績(jī)集中在90分以上，而他們的高中同學(xué)呢？150分的卷子想要考個(gè)135分可絕不是一件簡(jiǎn)單的事情，平均分幾乎都在100分以下。

然而，學(xué)習(xí)的目的并不在于考試本身，這一點(diǎn)我們每個(gè)人都很清楚，考試是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)成果的一種手段，只有當(dāng)試卷具有相當(dāng)?shù)乃疁?zhǔn)的時(shí)候，取得高分才是學(xué)業(yè)水平的證明，而通過降低考試難度來取得一份漂亮的成績(jī)單，則完全沒有意義。反而在這個(gè)發(fā)展過程中，職教學(xué)生真正和高中學(xué)生拉開了差距，這個(gè)差距不僅僅是知識(shí)水平的差距，還包括學(xué)習(xí)習(xí)慣的差距、意志力的差距、應(yīng)對(duì)困難的能力差距，而在數(shù)學(xué)方面，這個(gè)差距同樣不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)層面的差距，還包括了邏輯思維能力的差距。

不通過推導(dǎo)得出的定理和公式，僅僅依靠簡(jiǎn)單的死記硬背，令學(xué)生無法建立系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，失去了鍛煉邏輯思維能力的機(jī)會(huì)，而且會(huì)使他們習(xí)慣于去記憶并服從權(quán)威的結(jié)論，從而無法養(yǎng)成自己思考并得出結(jié)論的習(xí)慣。

我自己是從高中走過來的，我們所有的教師和教育工作者都是從高中走過來的，我們都知道，高中努力學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中幾乎不會(huì)被我們用到，那么我們從艱苦的學(xué)習(xí)過程中得到了什么呢？我們得到了我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成的任何事情都需要邏輯論證的習(xí)慣，我們得到了我們?cè)诓粩鄬W(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)的過程中養(yǎng)成的耐心和毅力，我們得到了我們?cè)谧C明一個(gè)復(fù)雜定理時(shí)候養(yǎng)成的不屈不撓的探索精神，我們得到了我們?cè)谝环N解法失敗之后去另覓它途的靈活與變通，我們得到了幾個(gè)人埋頭聚首攻克難題時(shí)候的團(tuán)結(jié)與合作，最終，在我們體內(nèi)凝結(jié)起來的是一種經(jīng)歷過磨礪之后的自信。

二、職業(yè)教育中數(shù)學(xué)教育的定位

在職業(yè)教育中，數(shù)學(xué)教育的定位問題一直很尷尬。在某些“實(shí)用主義者”眼中，職業(yè)教育就是為了將來的職業(yè)服務(wù)的，如果將來的職業(yè)中不需要用到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育就沒有意義。然而，什么才是真正的“實(shí)用”？除了知識(shí)本身之外，數(shù)學(xué)教育究竟還將哪些東西傳承給了學(xué)生？他們一直沒有弄清楚，為了弄清楚這個(gè)定位問題，讓我們先來研究一下教育本身的定位問題。

縱觀古今中外的哲學(xué)大師、教育大家對(duì)教育的看法，《中庸》、《柏拉圖》認(rèn)為教育是修身養(yǎng)性，是心靈的轉(zhuǎn)向；梁?jiǎn)⒊?、夸美紐斯、菲斯泰洛奇認(rèn)為教育是為了完善人的天性，使人成為人；斯賓塞、斯普朗格認(rèn)為教育是生活的過程，一種文化過程；陶行知、杜威認(rèn)為教育即生活，生活即教育；等等等等，他們對(duì)教育的定位都在于對(duì)人自身的升華、與生活的融合，這些大師都對(duì)此進(jìn)行了論證，在此不在一一累述，生活本身就是教育的目的，生活本身就是教育。

明確了教育本身的定位之后，我們?cè)賮砜匆幌伦鳛榻逃匾h(huán)節(jié)之一的學(xué)校教育的定位又是什么？教育法給出了明確的解釋：“教育必須為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會(huì)主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人。教育應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持立德樹人，對(duì)受教育者加強(qiáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育，增強(qiáng)受教育者的社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。”其實(shí)這個(gè)解釋就是上文所說的教育本身的定位在中國(guó)具體國(guó)情之下的解釋，我們生活在社會(huì)主義國(guó)家，我們的生活就是建設(shè)社會(huì)主義，教育就是生活，教育就為此服務(wù)。只不過學(xué)校教育作為教育之中的具體一環(huán)，其目標(biāo)也變得更加具體：培養(yǎng)德、智、體，增強(qiáng)受教育者的社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。針對(duì)職業(yè)教育，《中華人民共和國(guó)職業(yè)教育法》也提出了“傳授職業(yè)知識(shí)，培養(yǎng)職業(yè)技能，進(jìn)行職業(yè)指導(dǎo)，全面提高受教育者的素質(zhì)”的具體要求。

而具體到我們討論的數(shù)學(xué)教育，面對(duì)如今教材越來越簡(jiǎn)單、試卷越來越簡(jiǎn)單這個(gè)客觀事實(shí)，我是無論如何也無法將它與以上提到的任何一點(diǎn)教育定位或教育目標(biāo)聯(lián)系到一起。簡(jiǎn)單能培養(yǎng)德智體嗎？簡(jiǎn)單能增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感嗎？簡(jiǎn)單能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力嗎？簡(jiǎn)單能全面提高素質(zhì)嗎？一樣都不能。

為什么不給學(xué)生一點(diǎn)適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)呢？對(duì)學(xué)生自身而言，掌握學(xué)習(xí)和思考的能力才是他們一生最大的財(cái)富，他們要在將來的三四十年之間繼續(xù)學(xué)習(xí)、繼續(xù)進(jìn)步，才能追上社會(huì)發(fā)展的腳步，如果現(xiàn)在只學(xué)那些所謂的“工作要用的知識(shí)”，那么他們將會(huì)隨著工作本身的過時(shí)而一起被社會(huì)淘汰，成為下崗工人，而由于沒有培養(yǎng)好學(xué)習(xí)能力，他們的再就業(yè)將異常艱難。

所以，絕對(duì)不能以“這些知識(shí)將來他們用不到”為理由來降低數(shù)學(xué)教育的難度，在數(shù)學(xué)教育的定位中，我們傳授的不僅僅是知識(shí)，還有邏輯論證的習(xí)慣、耐心和毅力、不屈不撓的探索精神、靈活與變通、團(tuán)結(jié)與合作，以及，通過不斷挑戰(zhàn)難題而磨礪出來的自信。而只做最簡(jiǎn)單的題目是學(xué)不到這些東西的，最重要的是，這還會(huì)導(dǎo)致自信的喪失，習(xí)慣了做簡(jiǎn)單事情的人，很容易就會(huì)知難而退了。

三、職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是怎么樣的教育

綜上所述，職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該具備以下幾點(diǎn)。

首先，我們要接受職業(yè)學(xué)校的學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)能力都不如高中生這個(gè)事實(shí)，不能盲目的一味要求一個(gè)好成績(jī)，如果無視事實(shí)盲目要求好成績(jī)，就會(huì)出現(xiàn)上面所說的越學(xué)越簡(jiǎn)單、越考越簡(jiǎn)單的荒謬情況。在接受事實(shí)的基礎(chǔ)上，我們承認(rèn)職業(yè)學(xué)校學(xué)生的成績(jī)考出來肯定會(huì)差一點(diǎn)，然后在想辦法去彌補(bǔ)，既然課堂上教師沒有足夠時(shí)間為學(xué)生詳細(xì)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備知識(shí)，那么就應(yīng)該加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，可以利用現(xiàn)代化的學(xué)習(xí)平臺(tái)，將準(zhǔn)備知識(shí)設(shè)計(jì)成微課，讓學(xué)生利用課余時(shí)間多看幾遍，再通過平臺(tái)上的課前練習(xí)題來確認(rèn)自己的掌握程度。同樣的，既然學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也較弱，那么課堂上的重點(diǎn)難點(diǎn)也可以設(shè)計(jì)成微課，然學(xué)生課后可以再看再學(xué)，通過課后練習(xí)來確認(rèn)學(xué)生的掌握程度，利用平臺(tái)的統(tǒng)計(jì)功能，教師可以輕易鎖定尚未掌握的學(xué)生，并逐一擊破。

其次，考試雖然只是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的一種手段，但也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)階段性挑戰(zhàn)，挑戰(zhàn)的難度要適當(dāng)，太高了會(huì)削減學(xué)習(xí)興趣，太低了也會(huì)削減學(xué)習(xí)興趣，試想如果最后考試總是可以輕松過關(guān)，平時(shí)又有幾個(gè)學(xué)生愿意逼迫自己去挑戰(zhàn)難點(diǎn)呢？鑒于職教學(xué)生起點(diǎn)略低于高中生，而數(shù)學(xué)知識(shí)在三年中的學(xué)習(xí)難度也是循環(huán)上升的，個(gè)人建議三年的考試難度可以安排為：較難、有點(diǎn)難、中等，這三個(gè)層次，讓學(xué)生不那么容易取得高分，卻總是可以看見自己一點(diǎn)一點(diǎn)的進(jìn)步，有主意提振自信和學(xué)習(xí)興趣。

最后，也是最重要的，教材上定理和公式的證明不能省，有理有據(jù)的證明與推導(dǎo)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)邏輯思維能力，新的知識(shí)要搭建的已有的知識(shí)基礎(chǔ)之上才能穩(wěn)固。

無論出發(fā)點(diǎn)是能力培養(yǎng)還是知識(shí)積累，適當(dāng)?shù)碾y度都是必須的。

參考文獻(xiàn)：

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[2]《民主與教育》約翰·杜威（John Dewey）.

[3]《大教學(xué)論》揚(yáng)·阿姆斯·夸美紐斯（Johann Amos Comenius）.

[4]《林哈德與葛篤德》裴斯泰洛齊（Johan Heinrich Pestalozzi）.