基于能量檢測的協(xié)作頻譜感知

牛栩+但波+楊富程

摘要：本文建立了一個由多個次用戶和判決中心組成的集中式協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)，其中每個單用戶都具有一定的頻譜感知能力和通信能力?；诿總€次用戶的頻譜感知信息，通過能量檢測對頻譜資源做出判斷并將判斷結(jié)果通過瑞利衰落信道傳送給判決中心。在判決中心處，基于傳送的次用戶判決結(jié)果和高斯噪聲的影響，判決中心采用包絡檢測的方法進行判決，從而不需要信道信息降低的系統(tǒng)的復雜度。為提高判決中心的判決效率，本文采用等增益合并的方法對各個次用戶的判決結(jié)果進行聯(lián)合判決。通過仿真結(jié)果可以看到，本文提出的基于能量檢測的集中式協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)可以在較低的計算復雜度條件下得到較好的聯(lián)合頻譜感知效果。

關鍵詞：頻譜感知；能量檢測；等增益合并；聯(lián)合判決

引言

本文的結(jié)構(gòu)如下，首先將介紹搭建的集中式頻譜感知系統(tǒng)模型，其次分析系統(tǒng)的特點，最后給出協(xié)作式頻譜感知系統(tǒng)的仿真結(jié)果和結(jié)論。

1 系統(tǒng)模型

在集中式協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)中，假設共有M、個可用的頻段，并且每個頻段被占用的概率都相同。L個次用戶相對獨立的對M個頻段的使用情況同時進行觀測，且各個觀測值之間并不影響。每個次用戶基于它們自身的觀測值對頻譜的使用狀態(tài)作出判斷，并通過頻移鍵控（MFSK）和跳頻（FH）技術將判斷結(jié)果通過瑞利信道傳送給判決中心。在判決中心處，基于各個次用戶的傳送信號采用了基于舉手表決的迭代干擾消除合并準則來判斷各個被觀測物的所屬狀態(tài)。具體操作如下。

首先假定共有M個可用的頻段，每個頻段被占用的概率為Pm，（0≤m

（1）

上式中nl為對應第l個次用戶的高斯白噪聲，其分布的PDF可以表示為：

（2）

其中mx為隨機變量的均值，σ2為隨機變量的均方差。

由公式（2）可知，次用戶做出錯誤判決的概率由噪聲方差決定，并且可以進一步寫為

（3）

基于感知信號和當?shù)嘏袛啵斡脩敉ㄟ^多進制頻移鍵控調(diào)制和跳頻技術傳送給判決中心，具體操作如下。

假設一個信號的傳送時間為Ts秒且被均勻的劃分為L個時隙，其中每個次用戶被分配一個時隙完成信號的傳輸。假設共有M個頻率被用于次用戶網(wǎng)絡的信號傳輸，通過瑞利信道后，在判決中心處對應第l個次用戶的接收信號可以表示為

（4）

其中hl為第l個次用戶對應判決中心的信道增益，n（t）為接收端的高斯噪聲。在判決中心處，我們采用非相干判決的方法，首先對應第l個次用戶，兩種狀態(tài)的判決變量可以表示為：

（5）

根據(jù)調(diào)頻地址和矩陣R，通過解跳我們可以得到判決矩陣D，將判決矩陣的各行元素進行等增益合并，選出其中最大的結(jié)果，其對應的位置即為判決中心對頻譜使用情況的聯(lián)合判決結(jié)果。

2 系統(tǒng)特性

基于上述分析結(jié)果，在建立的協(xié)作式頻譜感知系統(tǒng)中，次用戶通過對頻譜使用情況的觀察做出判斷，并將頻譜感知的當?shù)嘏袛喟l(fā)送給判決中心進行最終判決。其系統(tǒng)特性主要有一下幾點。

第一，單個次用戶通過能量檢測對頻譜狀態(tài)做出當?shù)嘏袥Q。能量檢測是目前已知的復雜度最低也是應用最為廣泛的頻譜感知手段，使用能量檢測可以有效的保證次用戶頻譜檢測的低復雜度和低時延。

第二，在判決中心處采用了非相干檢測的方法來對次用戶的信息進行處理。不需要對信道狀態(tài)進行估計，僅對不同頻段的信號能量進行處理，這大大降低了系統(tǒng)的復雜度。最后需要注意的是，在基于能量檢測的集中式協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)中，其最終的頻譜感知結(jié)果同時受到次用戶的頻譜感知能力、能量檢測門限的設定、信道衰落、背景噪聲等多方面因素的影響。目前還沒有得到對于能量判決最優(yōu)判決門限的理論推導，但是在次用戶網(wǎng)絡相對穩(wěn)定的情況下，可以通過計算機仿真得到最優(yōu)的判決門限值，繼而應用到實際的頻譜感知網(wǎng)絡算法中。

3 仿真結(jié)果

在本節(jié)中，通過MATLAB仿真來驗證和分析基于能量檢測的集中式協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)的表現(xiàn)。在仿真的過程中，假設各個次用戶的頻譜觀測之間沒有相互干擾且不同頻段之間的傳輸也沒有干擾。需要注意的是，在集中式協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)中，不同頻譜使用情況被檢測的錯誤率不同。為了具有更為普遍的說服性，仿真結(jié)果中的PE表示在判決中心處所有被檢頻譜的平均錯誤率。值得注意的是，在仿真過程中，次用戶能量檢測判決門限的優(yōu)化受到多種因素的影響，例如頻譜數(shù)量、信噪比、每個頻譜的使用狀態(tài)數(shù)等。因此很難給出理論上的推導范圍，通常根據(jù)仿真參數(shù)進行調(diào)節(jié)。

協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)共采用16個次用戶對6個頻段的狀態(tài)同時進行監(jiān)測。在次用戶處，能量檢測的門限設定為1.3，然后各個次用戶將作出的判決結(jié)果相對獨立的通過瑞利信道發(fā)送給判決中心。

在仿真結(jié)果中，可以清楚的看到次用戶的錯誤率和信道質(zhì)量對次用戶網(wǎng)絡整體判決性能的影響。隨著次用戶判決正確率由（Pd=0.75）提高到 （Pd=0.95），協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)的錯誤率有了明顯的降低。同時隨著信道信噪比由5dB提高到15dB，在相同的次用戶頻譜感知錯誤率的條件下，協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)的性能有了明顯的提升。協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)的判決性能綜合受到次用戶頻譜感知性能和信道的影響，當次用戶感知不可靠時（Pd=0.75），即使信道質(zhì)量較高也難以獲得滿意的系統(tǒng)綜合表現(xiàn)；當次用戶同判決中心之間的信噪比很低時（SNR<5dB），即使次用戶具有很高的可靠性，協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)依然難以達到很高的正確概率。

在仿真過程中，采用了25個次用戶同時對4組16個頻段的狀態(tài)進行監(jiān)視。次用戶針對觀測值對各個頻段的使用情況作出判斷，當能量檢測的門限由1.2升至2.0，協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)的綜合感知能力表現(xiàn)出了很大的不同。值得注意的是，能量判決門限的設置不僅僅影響單個次用戶的判決表現(xiàn)，對整個協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)的能力有著直接影響。

結(jié)論

在建立的基于能量檢測的協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)中，每個次用戶具有同時觀察多個頻段并將判斷結(jié)果發(fā)送給判決中心的能力。經(jīng)由瑞利信道的判決結(jié)果在判決中心處經(jīng)過包絡檢波器后根據(jù)各個次用戶的跳頻地址進行解跳。判決中心通過等增益合并得到最終的判決結(jié)果。通過仿真結(jié)果可以看到，在低復雜度、低時延的協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)中，基于能量檢測的等增益合并準則可以有效的提高系統(tǒng)的聯(lián)合判決的可靠性。

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基金項目：集中式協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)的多層次優(yōu)化，國家自然基金青年基金項目（NSFC61501490）Apr.2011