重視估算 發(fā)展數(shù)感

摘 要：估算教學(xué)對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感有著至關(guān)重要的作用。小學(xué)第一學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)要從以下三個(gè)方面加強(qiáng)估算教學(xué)：培養(yǎng)估算意識(shí)、指導(dǎo)估算方法、加強(qiáng)估算訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞：估算；意識(shí)；方法；訓(xùn)練

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。小學(xué)第一學(xué)段目標(biāo)中也明確提出：在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算；對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)感。可見(jiàn)，估算教學(xué)對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感有著至關(guān)重要的作用。那么在小學(xué)第一學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)中如何加強(qiáng)估算教學(xué)，發(fā)展學(xué)生數(shù)感呢？

一、 培養(yǎng)估算意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中產(chǎn)生，又在生活中得到運(yùn)用。實(shí)際生活中我們成人很多時(shí)候要用到估算來(lái)解決問(wèn)題，但是，小學(xué)生的估算意識(shí)還比較淡薄，他們習(xí)慣了用精確計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題。很多時(shí)候，題目中要求先估計(jì)得數(shù)是多少，再計(jì)算。而學(xué)生往往會(huì)先計(jì)算出正確結(jié)果，再得出估計(jì)值。怎樣使學(xué)生被動(dòng)接受學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)參與，這就要求教師將估算思想有意識(shí)、有計(jì)劃地滲透到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生感受估算的作用，形成估算的意識(shí)。如：在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)克》一課時(shí)，書上告訴學(xué)生2分的硬幣大約重1克，但是現(xiàn)在市面上2分硬幣已經(jīng)很少見(jiàn)了。為了讓學(xué)生親身體驗(yàn)1克有多重，我讓學(xué)生用黃豆稱一稱，大約幾粒黃豆重1克，用手掂一掂，感受1克有多重。根據(jù)1克黃豆有3粒，引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)大約幾粒黃豆重10克。這時(shí)，沒(méi)有一個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備動(dòng)手要拿一把黃豆來(lái)測(cè)量，而是都脫口而出：“大約30粒?！边@樣的過(guò)程，使學(xué)生感受到估算的作用，用它可以簡(jiǎn)潔并迅速地解決某些問(wèn)題，在培養(yǎng)學(xué)生估算技能的同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生估算的意識(shí)。教師要將估算的思想有意識(shí)、有計(jì)劃地滲透到日常的教學(xué)中，讓學(xué)生體會(huì)到估算的實(shí)用價(jià)值，而不是為了題目要求的估算而估算，這樣學(xué)生才能逐漸形成估算的意識(shí)。

二、 指導(dǎo)估算方法

估算能有效地提升學(xué)生猜測(cè)、推理、判斷、綜合實(shí)踐的能力，提高學(xué)生對(duì)事物的綜合概括能力。估算時(shí)需要適時(shí)調(diào)整估算結(jié)果、酌情推斷，它實(shí)際比筆算只有唯一的答案來(lái)得復(fù)雜。但估算并不是無(wú)章可循的，我們需要總結(jié)估算的方法，適時(shí)地教給學(xué)生，以培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。

（一） 湊整估算

湊整估算是日常生活中運(yùn)用最廣泛，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的估算方法，即用“四舍五入”法把數(shù)看成與它接近的整數(shù)、整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)……再計(jì)算結(jié)果。如“小華平均每分鐘走68米，他從家到學(xué)校走了19分鐘，小華家到學(xué)校大約有多少米？”要求小華家到學(xué)校大約有多少米，便可以用湊整估算。68接近70，19接近20，68×19≈70×20=1400（米）。湊整估算除了取兩個(gè)數(shù)的近似數(shù)求估值，也可以取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，68不變，19接近20，68×19≈68×20=1360（米）。估算沒(méi)有一個(gè)固定標(biāo)準(zhǔn)的答案，只要學(xué)生的思考是正確的，都是可以的。

（二） 位數(shù)估算

位數(shù)估算是根據(jù)位值原則及積商的定位規(guī)律等法則來(lái)進(jìn)行估算。如兩位數(shù)乘兩位數(shù)，最小是10×10=100，積最少是三位數(shù)，最大是99×99=9801，積最多是四位數(shù)，說(shuō)明兩位數(shù)乘兩位數(shù)積不是三位數(shù)就是四位數(shù)。再如三位數(shù)除以一位數(shù)，商不是兩位數(shù)就是三位數(shù)，432÷4，被除數(shù)的最高位除以4夠商，所以商是三位數(shù)，如果學(xué)生算出商是18，變成了兩位數(shù)就說(shuō)明計(jì)算錯(cuò)誤了。

（三） 區(qū)間估算

區(qū)間估算是確定數(shù)的范圍，也叫去尾進(jìn)一。以95為例，去尾就是只看首位，95比90多；進(jìn)一就是首位加一，95比100少。如“小明家有42頭奶牛，一頭奶牛一天大約可擠奶29千克，照這樣算，小明家的奶牛一天大約可擠奶多少千克？”估計(jì)時(shí)，可以想40×20=800，結(jié)果比800多一些；50×30=1500，結(jié)果比1500少一些。在統(tǒng)計(jì)中也會(huì)用到區(qū)間估算，如已知圖書館一星期每天接待讀者的人數(shù)，求大約每天有多少人去圖書館看書。估計(jì)每天的看書人數(shù)，可以先觀察數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，得到估值不會(huì)超過(guò)最大值，也不會(huì)低于最小值，應(yīng)該在最大值和最小值之間。

（四） 經(jīng)驗(yàn)估算

經(jīng)驗(yàn)估算就是學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)事物的結(jié)果作出的估計(jì)。教材中常常出現(xiàn)購(gòu)物、租車、搬運(yùn)東西等情境，就是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行估算。如學(xué)生認(rèn)識(shí)了平方厘米、平方分米和平方米這幾個(gè)面積單位后，估一估實(shí)際物體的面積大約是多少，學(xué)生便會(huì)從身邊取樣，對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行合理估算。根據(jù)鉛筆盒表面的面積，估算信封面的面積；根據(jù)報(bào)紙的面積，估算桌面的面積；根據(jù)教室地面的面積，估算籃球場(chǎng)的面積等等。其實(shí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是比較豐富的，將他們的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，避免出現(xiàn)像身高150米，體重30克這種低級(jí)的錯(cuò)誤。

教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教材不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生傳授估算方法，但估算沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，在掌握了常規(guī)的估算方法后，還需要學(xué)生根據(jù)不同的情境靈活地選擇不同的估算方法。

三、 加強(qiáng)估算訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)估算的知識(shí)，并沒(méi)有安排獨(dú)立的單元，而是將估算的教學(xué)滲透到整個(gè)小學(xué)階段教學(xué)中。因此，教師要充分挖掘教材中的估算題材，加強(qiáng)估算訓(xùn)練，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法去解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。

（一） 計(jì)算中加強(qiáng)估算

在計(jì)算教學(xué)中，把估算當(dāng)作解題的必要步驟，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成先估算，再計(jì)算，最后驗(yàn)算的好習(xí)慣，預(yù)防和減少錯(cuò)誤的產(chǎn)生，從而提高計(jì)算的正確率。

（二） 解決實(shí)際問(wèn)題中加強(qiáng)估算

培養(yǎng)學(xué)生估算能力的主要目的，是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生只有在現(xiàn)實(shí)情境中，才能靈活地運(yùn)用多樣化的估算方法，判斷結(jié)果的合理性，及時(shí)調(diào)整估算策略。

教師要成為估算教學(xué)的有心人，要多角度、深入透徹地理解估算教學(xué)，充分挖掘、利用教材中的估算素材，持之以恒、不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生搭建估算的平臺(tái)，使學(xué)生真正體會(huì)估算的作用，自覺(jué)形成估算意識(shí)，掌握估算方法，提高估算能力。

作者簡(jiǎn)介：吳軼群，江蘇省張家港市塘橋中心小學(xué)。endprint