學案導學 智慧引領

摘 要：導學案是新課程下提高課堂教學效率的一種手段，它能為學生的自主學習，提高課堂教學效能方面起到積極的作用，本文主要從目標性、知識性、層次性、總結性四個方面介紹導學案的設計意圖與效能。

關鍵詞：學案導學；課堂教學效能；新課程

在教學實踐中，我們都在尋求一種更接地氣的教學方式來引導學生。著名的教育學家夸美紐斯說過：“找出一種教育方法，使教師因此可以少教，但是學生可以多學?！庇谑俏野l(fā)現(xiàn)精心設計和恰當使用導學案可以達到事半功倍的效果。因為導學案不僅可以在課前指導學生做好復習和預習工作，還可以對課堂教學中的學生活動、自主探究、構建模型、學以致用等環(huán)節(jié)中，起到很好的推動作用，使學生變被動學習為主動學習，改變學生的學習方式。同時，設計、使用一份高質量的導學案能提高課堂教學效果，提高學生的學習能力。本文以蘇科版九年級數(shù)學教材的導學案為例，挖掘導學案的課堂教學效能。

一、 注重導學案的目標性

一篇精心設計的導學案離不開本節(jié)課的學習目標及學習重、難點。在開篇明確告訴學生本節(jié)課將要學習的具體知識和內容，學生可以了解本節(jié)課要學習的內容，能依照學案中的設計展開有針對性的學習。

案例1 蘇科版數(shù)學九年級（上）“4.2一元二次方程解法”

學習目標與學習重、難點：

1. 了解因式分解法的解題步驟；

2. 能用因式分解法解一元二次方程；

3. 能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性。

學習重點：應用因式分解法解一元二次方程。

學習難點：因式分解的方法。

這篇案例清楚明了地給出了學習目標及學習重、難點，給學生簡單明了的印象，沒有照教科書上刻板地將目標分為知識技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀來描述，避免了生硬的文字帶給學生困擾，打擊學生學習積極性。單刀直入，避免拖沓冗長，清晰揭示導學案的目標性。所謂磨刀不誤砍柴工，筆者在每篇導學案的整理編寫過程中發(fā)現(xiàn)首要就是仔細分析教材，確定本節(jié)課的教學目標以及重、難點，再合理安排教學計劃，用清晰的語言表述授者的主觀意愿，把握授者的教學方向，不能含混不清。否則會造成學生對自己思維水平和能力的懷疑，磨滅學生學習數(shù)學的激情，因而這樣的課前準備更為重要。在這樣精心編寫的教學目標和重、難點的大方向把握之下，教師切于實際的發(fā)揮可以更好地完成課堂教學，學生的學習也會更順利完成。

二、 注重導學案的導向性

一篇精心設計的導學案要有明確的導向性，數(shù)學課程中的某些知識點缺少與實際生活聯(lián)系，抽象難以理解，這需要教師在課前編寫導學案時，注重“導”的作用，巧妙設計，層層深入，有的放矢，循序漸進，引導學生思考、交流、實踐與探究。如果教師沒有悟透教材中“導”的真諦，那只能是單線條單維度的知識傳授，下課鈴聲響起時，學生只是看了一場“獨角戲”。因而現(xiàn)在的導學案中更強調“導”的多維度發(fā)展，讓生成自然而然，讓學生的學習更輕松。

1. 層層設問，層層延伸

“學起于思，思起于疑。”教師根據(jù)課文內容設計充滿懸念的問題。層層設問，引人入勝，會給學生以學習的快感，進而產(chǎn)生排除疑難和探索新知的欲望。

案例2 蘇科版數(shù)學九年級（上）“4.3一元二次方程解決問題（3）”

如圖1所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A出發(fā)沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B出發(fā)沿邊BC向C以2cm/s的速度移動，幾秒后△PBQ的面積等

問題設計：（1）說說本例中有哪些數(shù)量關系。

（2）你能用代數(shù)式表示出線段BP，BQ的長度嗎？能列出方程嗎？

（3）如果上述條件不變，在P，Q的運動過程中，△PBQ的面積等于10cm2？為什么？

（4）如果上述條件不變，△PDQ的面積能否等于面積的一半？

在這篇案例中，問題設計的（1）（2）是對解決例題所用知識和方法分析，問題設計（3）（4）則是對例題的延伸，進一步拓展了學生的思路，打開了學生的思路，達到了遞進延伸的效果。著名數(shù)學家波利亞認為：“一個專心認真?zhèn)湔n的老師能夠拿出一個有意義但不太復雜的題目，去幫助學生發(fā)掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域?！币蚨f進式的導學案能進行串線式的教學設計，利于學生知識“遷移”，益于課堂動態(tài)生成。

2. 溫故知新，立足于知識生長點

數(shù)學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數(shù)學的整體性。前面知識是后面知識的基礎，后面知識是前面知識的發(fā)展，組成一個互相聯(lián)系的整體，學生掌握了知識的基本結構，才便于“遷移”。

案例3 蘇科版數(shù)學九年級（上）“4.2一元二次方程解法1——直接開平方法”

一、 知識準備

1）請學生復述平方根的意義。

2）4的平方根是 ，81的平方根是 ，100的算術平方根是 。

二、 學習過程

1. 探究

（1）已知x2=4，則 ；

（2）已知x2=25，則 ；

（3）已知x2=2，則 ；

（4）已知x2=5，則 。

2. 定義：直接開平方法

3. 例題選講

例1：解下列方程

x2-4 =0

例2：解下列方程

（x+1）2=4

練習：解下列方程

（2x+3）2-4=0

本案例中知識準備是對平方根知識的溫故；學習過程1是對新知識的探究；定義與例1是對直接開平方法的闡述與具體求解過程的書寫，要求書寫規(guī)范，便于新知識的有效轉化；例2與練習中還有部分習題沒有羅列，要求學生運用整體代入的思想解決數(shù)學問題。在教學過程中，要找準知識的生長點，讓學生始終處于主動積極、探索進取狀態(tài)，引起有意注意，這樣對完善舊知識，自覺完成從舊知識到新知識的遷移，達到學習的目的。endprint

3. 緊系生活，情景式導入

亞里士多德曾經(jīng)說過：“古往今來人們開始探索都應起源于對自然萬物的驚異?！痹跀?shù)學課堂上，教師要善于創(chuàng)設與生活密切相關的問題情境，讓學生明白所學知識具有的現(xiàn)實意義和應用價值。

案例4 蘇科版數(shù)學九年級（上）“圓與圓的位置關系”

一、 新課引入

1. 情境導入：觀察動畫和圖片（日、月全食）

2. 動手實驗，總結歸納：利用手上的兩個圓，兩人一組，找出兩圓有可能的位置關系，畫一畫，并說一說你是怎樣分類的。

二、 新知講解

1. 觀察：請認真觀察兩圓運動過程，注意兩圓位置變化。

2. 歸納總結：

（1）兩個圓 時，叫做這兩個圓 ；

（2）兩個圓 時，叫做這兩個圓 ；

（3）兩個圓 時，叫做這兩個圓 ；

（4）兩個圓 時，叫做這兩個圓 ；

（5）兩個圓 時，叫做這兩個圓 。

本案例中的新課引入部分是展現(xiàn)生活情境，合作實驗的過程。新知講解是利用同學們已得到的兩圓位置關系的模型加以定義，將抽象、邏輯性強的數(shù)學融入現(xiàn)實生活中，會讓學生在生活中對數(shù)學知識進行實踐和創(chuàng)造，提高導學案的效用價值，提高數(shù)學課堂的時效性。運用這樣的導學案，教師成功地在課堂教學中營造了輕松、愉悅的課堂氣氛，讓學生以最佳狀態(tài)投入到每節(jié)課的學習當中，同時，還讓學生明白了數(shù)學來源于實踐生活，增強了他們學習數(shù)學的動力。

4. 開展游戲，寓教于樂

我們的學生14、15歲的年紀，玩心都很重。如果將游戲代入到孩子們的學習中，在玩數(shù)學的同時又掌握了知識點，學生會興趣大增，達到事半功倍的效果。將“玩”滲透到教學中吸引的是學生來動手動腦探究，再在游戲后歸納總結，告訴學生游戲背后所蘊藏的數(shù)學知識，并鼓勵學生多思、多慮，完成導學案中的導入環(huán)節(jié)。我經(jīng)常在教學中與學生們痛快地玩數(shù)學，為了強化數(shù)學規(guī)律，將數(shù)學規(guī)律用在課堂中能揭示數(shù)學規(guī)律的同學名字來命名，“X氏定理”、“Y氏規(guī)律”比比皆是，調動了學生學習的積極性，也讓我的課堂更加寓教于樂。

三、 注重導學案的效能性

一篇精心設計的導學案應該具備復習、預習、導學、知識鞏固、小結回顧的基礎效能。因而教師更不可忽視它的功用。教師在上課時要關注學生的學習的各個環(huán)節(jié)，還要關注學生在學習活動中所表現(xiàn)出的態(tài)度與情感。因此導學案中當堂反饋練習設計要體現(xiàn)層次性，要關注不同層次同學參與問題探究的主動性，也要體現(xiàn)有效性，使不同的學生得到不同的發(fā)展。

案例5 蘇科版數(shù)學九年級（上）“二次函數(shù)”

例1：下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？

（1）y=x2

（2）y=-1x2

（3）y=x（1-x）

（4）y=（x-1）2-x2

例2：若y=（m2+m）xm2-m是二次函數(shù)，求m的值

練習1：若y=（m2-4）x2+（m+2）x+3

①當m 時，是二次函數(shù)；

②當m 時，是一次函數(shù)。

練習2：

1. 函數(shù)y=2x2-3x+1的圖象經(jīng)過點（ ）

A. （-1，1）B. （-1，0）

C. （0，1）D. （1，2）

2. 對于任意實數(shù)m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是（ ）

A. y=（m-1）2x2B. y=（m+1）2x2

C. y=（m2+1）x2D. y=（m2-1）x2

3. 已知二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），若存在x1，x2（x1≠x2），使得x=x1與x=x2時函數(shù)值相等，則當x=x1+x2時，函數(shù)值為（ ）

A. a+cB. a-c

C. -cD. c

在學習過程中，當?shù)玫礁拍睢⒍ɡ?、方法后，教師往往需要對學生進行強化，讓學生真正把握住概念的內涵，加深理解此數(shù)學概念、知識，并能獨立運用該知識點。因此導學案在這一環(huán)節(jié)的設計中更要注重讓學生都能掌握最基礎的知識，又要注重對學生能力的提升，發(fā)展學生學習數(shù)學的能力，促進有效數(shù)學課堂的形成。本案例中的三組練習在設計時突出體現(xiàn)了基礎性、層次性、發(fā)展性和有效性。

四、 注重導學案的總結性

一篇精心設計的導學案離不開小結反思。如果說巧妙的導入能引起學生的學習興趣、燃起智慧的火花，那么畫龍點睛的結尾不僅能產(chǎn)生微妙的化學變化，更能起到啟迪智慧的作用。因此小結反思的設計要緊扣本節(jié)課的學習目標，按知識點之間的內在聯(lián)系歸納出知識線索，幫助學生建構完整的知識體系。

案例6 蘇科版數(shù)學九年級（上）“根與系數(shù)的關系”

小結與思考

1. 歸納總結：一元二次方程根與系數(shù)的關系

（1）如果ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根是x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。

（2）特別地，如果方程x2+px+q=0的兩根是x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。

2. 拓展延伸：若a、b滿足a2+3a-1=0，b2+3b-1=0，

求值：（1）a2+1a2 （2）a+b-ab （3）a2+4a+b-3ab

本案例中歸納總結是對已學知識的歸納回顧，拓展延伸是對根與系數(shù)關系的提高，是對學生能力與發(fā)散性思維的要求，訓練了學生的邏輯思維，讓這堂課給學生們以意猶未盡的感覺。

綜上所述，導學案設計的關鍵在于“導”，目標要落實在“學”，“教無定法”，導學案的編寫亦無定法。歸根結底，所謂引領學生導向成功的學案，其實就是一切以學生為主體，輔助課堂教學的有效展開，讓學生迅速正確地理解數(shù)學方法，充分培養(yǎng)學生的思維能力，使不同的學生在數(shù)學能力上得到不同的發(fā)展。由點及面，教師再在細節(jié)上花功夫，把握好“教”，那么導學案的作用就能在課堂上極好的體現(xiàn)，我們教師應多花心思，編寫符合學生學情，適應學生發(fā)展的導學案，我們應在不斷的思考中摸索，提高數(shù)學課堂的效能。

參考文獻：

[1]徐利治.《漫談數(shù)學的學習和研究方法》.大連理工大學出版社.

[2]張順燕.《數(shù)學的思想、方法和應用》.北京大學出版社.

[3]王子興.《中學生學習方法概論》.北京師范大學出版社.

[4]王屏山，傅學順.《數(shù)學思維能力的訓練》.廣東人民出版社.

作者簡介：

石萬琳，現(xiàn)就職于江蘇省昆山市城北中學。endprint