問長(zhǎng)問短，“問”出精彩的數(shù)學(xué)課堂

朱伶鷺

【內(nèi)容摘要】隨著新課改的推進(jìn)，高中課堂也有了很大的改觀。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中教師不能一味地講解，而是需要引導(dǎo)學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，最后解決問題。本文從提出問題、引導(dǎo)剖析、有效解決和形成網(wǎng)絡(luò)四個(gè)方面，探討引導(dǎo)學(xué)生形成問題意識(shí)的策略。

【關(guān)鍵詞】問題教學(xué) 高中數(shù)學(xué) 課堂

“問長(zhǎng)問短”本身是一個(gè)帶有貶義色彩的詞語，表示一個(gè)人問題不斷，喋喋不休。相反，在課堂上問長(zhǎng)問短就是一個(gè)好的現(xiàn)象，問得越多，課堂深度也就越大。教師在教學(xué)的過程中，可以采取下面的幾種策略，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)問。

一、開門見山，提出問題

高中數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)問題引領(lǐng)的課堂，各項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)圍繞著問題就可以系統(tǒng)地展開。正因?yàn)槿绱耍陂_啟新課程之前，教師就可以開門見山地提出問題，讓學(xué)生思考在前，學(xué)習(xí)在后，由問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)。

以必修一第1章“集合”為例。集合是高中數(shù)學(xué)中的入門概念，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系建立的起點(diǎn)。集合的教學(xué)也是一個(gè)開篇，因此教師可以借此機(jī)會(huì)著手培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。在課堂上，教師處于主體地位，可以主動(dòng)向?qū)W生發(fā)問，開門見山，激起學(xué)生的探究欲望。集合描述了一類的數(shù)值的特征，這其中可以有一些特殊的集合。這就可以成為一個(gè)設(shè)問點(diǎn)，我向?qū)W生提出問題“在學(xué)過的所有數(shù)字中，有哪些特殊的數(shù)字類型可以形成一個(gè)集合？”這一問題主要調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，同時(shí)直擊本章的教學(xué)內(nèi)容。在問題的引領(lǐng)之下，學(xué)生們給出了諸如自然數(shù)集合、有理數(shù)集合等答案。此時(shí)我將形勢(shì)反轉(zhuǎn)，告訴學(xué)生這些特殊集合可以用一些符號(hào)來表示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)問，這就是課堂上有效的問題循環(huán)。

通過直截了當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)，整個(gè)數(shù)學(xué)課堂形成一種不斷探究的氛圍。開門見山地直接提出問題是最有效率的教學(xué)手段，學(xué)生與教師互相提問，課堂才有活力。

二、適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)剖析

高中數(shù)學(xué)在一定程度上對(duì)學(xué)生的思維能力有較高的要求，在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生可能遇到一些困難，在這些節(jié)點(diǎn)上，教師要做到適時(shí)點(diǎn)撥，疏通學(xué)生的問題，引導(dǎo)學(xué)生深度剖析問題的根源。

以必修五第二章《數(shù)列》為例。數(shù)列是高中部分非常重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也是非常鍛煉學(xué)生思維能力的一個(gè)部分。在數(shù)列的問題中，數(shù)列求和問題是一個(gè)重點(diǎn)同時(shí)也是難點(diǎn)。等比數(shù)列的求和在課本上已經(jīng)詳盡地給出來了，但是我又拋出了一個(gè)問題，“還有沒有其他的求和方法？”數(shù)列求和是一個(gè)靈活的問題，固守課本上的公式是不行的，需要進(jìn)行創(chuàng)新。在學(xué)生思考之后，我及時(shí)進(jìn)行提示與點(diǎn)撥，提出了“和比定理”。

一個(gè)好的教師，不僅要善于在課上解決問題，還要善于創(chuàng)造問題。學(xué)生遇到了問題才會(huì)思考，而教師創(chuàng)造了問題之后再進(jìn)行點(diǎn)撥，這就為學(xué)生的探究創(chuàng)造了條件。

三、參與探究，有效解決

所謂的“問題”就是一個(gè)探究點(diǎn)，這個(gè)探究點(diǎn)需要學(xué)生深度的鉆研下去，否則“問題”的意義就弱化了很多。因此，創(chuàng)造問題的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生參與，學(xué)生參與并解決，問題教學(xué)法就發(fā)揮了其真正的作用。

以必修三第二章《統(tǒng)計(jì)》為例。在這個(gè)章節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相關(guān)知識(shí)，其中隨機(jī)事件就是一個(gè)重點(diǎn)的概念。在講解獨(dú)立重復(fù)事件時(shí)，我介紹了一個(gè)例子，即連續(xù)拋硬幣。獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)就是每一次實(shí)驗(yàn)都是具有獨(dú)立的概率，不受其他次實(shí)驗(yàn)的影響。連續(xù)拋硬幣出現(xiàn)正反面的概率正是符合獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)這一特性。由于拋硬幣實(shí)驗(yàn)的實(shí)施難度較小，針對(duì)這一問題我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生親手做實(shí)驗(yàn)，連續(xù)拋兩次硬幣，一共做50組實(shí)驗(yàn)，計(jì)算第二次拋硬幣出現(xiàn)正面或者反面的概率是否受第一次結(jié)果的影響。通過真實(shí)的探究過程，學(xué)生們的思維更加深入問題，問題的難點(diǎn)也就不攻自破，有效解決了。

參與了探究就相當(dāng)于親身經(jīng)歷了問題的全過程，這也就是學(xué)生能力提升的必要途徑。參與探究，就是最有效的解決問題的過程。

四、上串下聯(lián)，形成網(wǎng)絡(luò)

課堂中的問題是教學(xué)的動(dòng)力，問題越多，課堂前進(jìn)的步伐越快。但是問題的增多也會(huì)帶來一些雜亂，而教師的職責(zé)就是將這些看似雜亂無章的問題進(jìn)行歸納，上串下聯(lián)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

以必修五第一章《解三角形》為例。解三角形這部分的知識(shí)囊括了三角函數(shù)、圓弦、等價(jià)代換等多種知識(shí)，可以說比較雜，那么出現(xiàn)的問題也比較多。比如正弦定理的得出，為什么

？這就要聯(lián)系到圓中的概念，將三角形放到它的外接圓中，三角形的三個(gè)邊就成為了圓的三條弦，連接圓心與三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，就出現(xiàn)三個(gè)等腰三角形，將其中的一條腰等量替代一個(gè)半徑，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)以直徑為斜邊的直角三角形，這樣就能輕易地看出

=2R了。三角形問題放在了圓的弦問題中了，這就體現(xiàn)了知識(shí)的串聯(lián)。

教師對(duì)整個(gè)高中教學(xué)體系的把握總歸要比學(xué)生熟練，因此教師在課堂上扮演的角色主要是引導(dǎo)，將分散的問題聚攏，引導(dǎo)學(xué)生形成各自的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

總之，高中課堂上問題是一種寶貴的教學(xué)資源，學(xué)生“問長(zhǎng)問短”，就能逐步問出各自的學(xué)習(xí)突破點(diǎn)，問出整個(gè)課堂的改進(jìn)點(diǎn)。利用好課堂中的問題，做好問題的創(chuàng)造、探究和解決的關(guān)鍵三步，高中數(shù)學(xué)課堂將會(huì)精彩紛呈。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 許俊. 高中數(shù)學(xué)問題意識(shí)培養(yǎng)途徑探究[J]. 基礎(chǔ)教育研究，2015（14）：18-18.

[2] 徐云軍、馮霞. 新課改下高中數(shù)學(xué)課堂提問的方法策略[J]. 科學(xué)咨詢，2010 （32）：53-54.

（作者單位：江蘇省啟東市第一中學(xué)）endprint