初中幾何應該如何學習

劉輝

摘 要：對于初中幾何的學習，最重要的是結(jié)合圖形來理解定義和定理，脫離了幾何圖形去學習幾何知識，當然不會弄明白。（一）對基礎知識的把握一定要牢固，在這個基礎上我們才能談如何學好新問題。（二）熟悉解題的常見著眼點，常用輔助線作法，把大新問題細化成各個小新問題，從而各個擊破，解決新問題。（三）善于歸納總結(jié)，熟悉常見的特征圖形。（四）考慮新問題全面也是學好幾何至關重要的一點。

關鍵字：牢固把握基礎知識；熟悉著眼點；善于歸納總結(jié)；考慮全面

現(xiàn)在初中學生幾何的學習情況不一，大部分學生開始學習幾何有點吃力，害怕做幾何題，并且出現(xiàn)嚴重的兩極分化現(xiàn)象，還有學生記住了幾何定義和定理，但是不會用。為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，又該怎樣學好幾何知識呢？

出現(xiàn)這樣的原因，有兩個方面：

（一）教師的原因

由于證明的難度，有的教師為了讓學生以后在學習過程中能夠掌握嚴謹?shù)膸缀握Z言表述，在初一階段就讓學生寫出嚴謹?shù)淖C明過程。一開始就過分強調(diào)嚴密、抽象、困難，過分強調(diào)演繹推理，抬高了幾何的門檻，更加大了學生的入門語言掌握難度。沒有很好地引導學生人門，把學生嚇退在幾何的門外。加之個別教師不善于聯(lián)系實際，漠視周圍豐富的幾何素材，從書本到書本，枯燥無味，使學生缺少將所學知識與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的機會，使學生的空間觀念、空間想象能力的形成和培養(yǎng)受到相當大的限制。更有一些教師受條件限制不能或不會利用多媒體等先進教育技術，沒有設計豐富多樣的數(shù)學活動，不善于把幾何知識講活，講出趣味性，教得太死，扼制了學生的思維發(fā)展。

（二）學生的原因

第一，沒有解決好“入門”問題。小學階段對一些簡單圖形性質(zhì)的認識，往往是通過觀察和實驗，對一些圖形的研究也僅僅側(cè)重于面積和體積的計算。在思維方法上以形象思維為主。在初中幾何學習中，雖然圖形直觀能對尋找解體方法有所啟示，然而，單憑形象思維不能解決幾何問題。

第二，沒有過好幾何的語言關。幾何語言有點類似文言文。用通常語言人人都會表述的事情，卻被幾何語言弄得很別扭。例如“怎樣比較兩條線段的大小”，基本做法其實人人都會，就是把它們的“一端對齊，看另一端”。但對幾何教科書上的敘述：“把線段A'B'移到AB上，使A'與A重合，A'B'順著AB落下，這時如果B'落在點A和點B之間，就說線段A'B'小于線段AB，記作A'A'

第三，沒有體會到成功的愉悅。事實上，成功和進步是可以帶來信心的。一道幾何題證出來后，學生會感到很高興，很自豪，很有信心。然而，并不是每一個學生在學習幾何初期都能體會到的。大多數(shù)學生只有一籌莫展的痛苦因而失去自信。

第四，概念多，記憶有困難。在平面幾何概念的學習中，如果學生對自己學習知識的概念的形成過程不了解，沒有能力開發(fā)和完善自己的學習策略，那就只能死記硬背和生搬硬套定義，結(jié)果是一知半解，似懂非懂，造成感知與概括之間的思維斷層。

其實，對于初中幾何的學習，最重要的是結(jié)合圖形來理解定義和定理，脫離了幾何圖形去學習幾何知識，當然不會弄明白。那么到底應該怎樣取學習初中的幾何知識呢？我認為要從以下幾個方面入手：

（一）對基礎知識的把握一定要牢固，在這個基礎上我們才能談如何學好新問題。例如我們在證實相似的時候，假如利用兩邊對應成比例及其夾角相等的方法時，必須注重所找的角是兩邊的夾角，而不能是其它角。在回答圓的對稱軸時不能說是它的直徑，而必須說是直徑所在的直線。像這樣的細節(jié)我們必須在平時就要引起足夠的重視并且牢固把握，只有這樣才是學好幾何的基礎。

（二）熟悉解題的常見著眼點，常用輔助線作法，把大新問題細化成各個小新問題，從而各個擊破，解決新問題。在我們對一個新問題還沒有切實的解決方法時，要善于捕捉可能會幫助你解決新問題的著眼點。例如，在一個非直角三角形中出現(xiàn)了非凡的角，那你應該馬上想到作垂直構(gòu)造直角三角形。因為非凡角只有在非凡形中才會發(fā)揮功能。再比如，在圓中出現(xiàn)了直徑，馬上就應該想到連出90°的圓周角。其實很多時候我們只要抓住這些常見的著眼點，試著去作了，那么新問題也就迎刃而解了。另外只要我們想到了，一定要肯于去嘗試，只有你去做了才可能成功。

（三）善于歸納總結(jié)，熟悉常見的特征圖形。特征圖形在我們解決幾何問題中，起到了非常關鍵的作用。而這些特征圖形的一些性質(zhì)定理是我們必須要理解清楚并記牢的，然后將這些綜合運用到新的幾何題中，就能解決問題了。

（四）考慮新問題全面也是學好幾何至關重要的一點。在幾何的學習中，經(jīng)常會碰到分兩種或多種情況來解的新問題，那么我們怎么能更好的解決這部分新問題呢？這要靠平時的點滴積累，對比較常見的分情況考慮的新問題要熟悉。很多時候是你平常注重積累了，心里有了這個新問題，你作題時才會自然而然的想到。

總之，學好幾何必須在牢固把握基礎知識的基礎上注重平時的點滴積累，善于歸納總結(jié)，熟悉解題的常見著眼點，當然做到這些必須要有一定數(shù)量的習題積累，我們并不提倡題海戰(zhàn)術，但做適量的習題還是必要的，只有量的積累才能達到質(zhì)的飛躍。

參考文獻：

[1]教育部.全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）[S].北京：北京師范大學出版社，2001.

[2]數(shù)學問題解決認知模式及教學理論研究[D].南京師范大學，2002（5）.