管殼式熱交換器扇環(huán)形管板開孔應(yīng)力集中系數(shù)分析

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(河北科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 河北 石家莊 050018)

管殼式熱交換器廣泛應(yīng)用于石油、化工及能源等領(lǐng)域。隨著各個行業(yè)的快速發(fā)展，管殼式熱交換器的規(guī)模也呈現(xiàn)出大型化的趨勢[1-2]，由此導(dǎo)致了熱交換器管板直徑和厚度的不斷增加，使得設(shè)計和制造的難度加大。大型管殼式熱交換器，如核電工業(yè)的蒸汽發(fā)生器管板厚度很大，其鍛造、鉆孔及焊接等都存在許多問題，也會因制造中存在的缺陷而引發(fā)一些事故[3-6]。2014年，李海龍[7]對核電蒸汽發(fā)生器管板孔橋超差問題進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，由于大直徑熱交換器管板制造困難造成鉆孔偏心引起孔橋超差，需要對管板進(jìn)行改造以保障安全。

針對大直徑熱交換器管板在設(shè)計、制造和應(yīng)用過程中存在的問題，文中提出了采用分塊式扇環(huán)形新型組合管板替代整體管板的設(shè)計方法，減小了管板的當(dāng)量尺寸，從而降低了管板厚度和制造難度[8-9]。在總結(jié)之前研究成果的基礎(chǔ)上，應(yīng)用ANSYS Workbench分析軟件對扇環(huán)形管板開孔造成的應(yīng)力集中情況進(jìn)行分析[10]，并與未開孔扇環(huán)形板的應(yīng)力分布狀況進(jìn)行對比，得到了扇環(huán)形管板開孔應(yīng)力集中系數(shù)，此結(jié)果對促進(jìn)管殼式熱交換器設(shè)計的技術(shù)進(jìn)步、降低大直徑熱交換器管板制造難度具有一定意義。

1 扇環(huán)形組合管板模型

1.1 組合管板模型

扇環(huán)形組合管板是由多個扇環(huán)形管板組合而成的一種新型熱交換器管板，文中劃分為4組管板，見圖1。

圖1 組合管板示圖

每個扇環(huán)形管板單元由1個扇環(huán)形半圓筒、2個半圓端板、1個扇環(huán)形管板和1個進(jìn)口管焊接組合而成，見圖2。

1.半圓端板 2.扇環(huán)形半圓筒 3.進(jìn)口管 4.扇環(huán)形管板圖2 扇環(huán)形管板單元示圖

與普通的整體管板相比，扇環(huán)形組合管板結(jié)構(gòu)減小了單個管板的當(dāng)量尺寸，可以有效地減小管板厚度，達(dá)到降低設(shè)計和制造難度的目的。

1.2 主要參數(shù)

設(shè)計內(nèi)壓力pi=2 MPa，設(shè)計內(nèi)溫度ti取常溫，內(nèi)側(cè)介質(zhì)為水，設(shè)計外壓力po取常壓，設(shè)計外溫度to取常溫。

每一個扇環(huán)形管板單元都自成一體。在設(shè)計過程中，可以針對每一個扇環(huán)形管板單元進(jìn)行獨立設(shè)計，幾何尺寸示意圖見圖3。圖3中，δ1為扇環(huán)形管板厚度，R1、R1′分別為扇環(huán)形管板內(nèi)、外半徑，R3為扇環(huán)形半圓筒半徑，δ2為半圓端板厚度，D2為半圓端板直徑，δ3為扇環(huán)形半圓筒厚度，δ4為進(jìn)口管壁厚，d4為進(jìn)口管壁外徑，d5為管板孔直徑，L5為管板孔間距，mm；θ為扇形角，(°)。

圖3 扇環(huán)形管板單元幾何尺寸示圖

1.3 主要零件厚度確定

1.3.1扇環(huán)形管板厚度δ1

根據(jù)文獻(xiàn)[11]的結(jié)果，文中取R1=360 mm、R1′=720 mm，則R1/R1′=0.5。

扇環(huán)形管板的厚度δ1目前尚無明確的公式可以參考，也是扇環(huán)形管板單元設(shè)計中的關(guān)鍵部分，一般需要采用應(yīng)力分析的方法來確定。本文旨在探討管板開孔造成的孔邊應(yīng)力集中問題，取δ3=60 mm進(jìn)行分析。

1.3.2半圓端板厚度δ2

δ2可以根據(jù)GB 150—2011《壓力容器》[12]，按照式(1)計算。

(1)

其中

Z=3.4-2.4a/b

式中，K為結(jié)構(gòu)特征系數(shù)，非圓形全焊透結(jié)構(gòu)平蓋取0.5；pc為計算壓力， [σ]t為材料的許用應(yīng)力，MPa；φ為焊接接頭系數(shù)；Z為形狀系數(shù)；a為非圓形平蓋的短軸長度，b為非圓形平蓋的長軸長度，mm。

文中示例當(dāng)中a為半圓端板的半徑，即a=0.5D2，長軸b為半圓端板的直徑，即b=D2。根據(jù)圖3b可知：

D2=R1′-R1-2δ3

(2)

由于δ3?R1，因此忽略δ3的影響，取D2=R1′-R1，則a和b可以按照下式計算。

a=0.5(R1′-R1)

(3)

b=R1′-R1

(4)

根據(jù)式(3)和式(4)可知a=180 mm、b=360 mm，帶入式(2)計算可得Z=2.2。

將K=0.5、Z=2.2、φ=1.0、[σ]t=120 MPa、pc=2.0 MPa帶入式(1)，可以計算得到δ2不應(yīng)小于24.7 mm。因此，取δ2=25 mm。

1.3.3扇環(huán)形半圓筒厚度δ3

δ3可按照圓筒形容器計算[12]，如式(5)所示。

(5)

根據(jù)幾何關(guān)系，R3與半圓端板半徑相同，可按照下式計算。

R3=(R1′-R1)/2

(6)

根據(jù)式(6)可知R3=180 mm。

許用應(yīng)力[σ]t、焊接接頭系數(shù)φ和計算壓力pc的取值與半圓端板厚度計算中所取數(shù)值一致。將以上參數(shù)帶入式(5)，可得δ3不應(yīng)小于3 mm。根據(jù)文獻(xiàn)[5]的結(jié)果，扇環(huán)形半圓筒相對圓筒形容器存在一定的應(yīng)力集中，因此取δ3=10 mm。

1.3.4進(jìn)口管壁厚

進(jìn)口管壁厚尺寸取值主要考慮流體流速及流動阻力的影響。本文取進(jìn)口管直徑d4=89 mm、δ4=3.0 mm，并根據(jù)式(5)按照圓筒形容器對進(jìn)口管壁厚進(jìn)行核算，結(jié)果表明此壁厚滿足強度要求。

1.4 扇形角θ

以不同扇環(huán)形板的扇形角θ(30°、36°、45°、60°、72°)為變量，建立了多組扇環(huán)形管板單元模型，其它結(jié)構(gòu)參數(shù)：δ1=60 mm、δ2=25 mm、δ3=10 mm、R1=360 mm、R1′=720 mm、pi=2.0 MPa。

管板開孔尺寸d5=25.5 mm，根據(jù)GB 151-2014《熱交換器》[13]規(guī)定，相鄰開孔中心的間距L5為1.25倍的開孔尺寸，取L5=32 mm。

2 扇環(huán)形管板單元幾何建模及有限元網(wǎng)格

2.1 幾何模型

采用ProE建立1個扇環(huán)形管板單元幾何模型，見圖4。

圖4 1個扇環(huán)形管板單元三維模型

由于扇環(huán)形管板中心部分應(yīng)力梯度較大，故對扇環(huán)形管板的中間部分網(wǎng)格進(jìn)行了局部細(xì)化。根據(jù)網(wǎng)格無關(guān)化分析結(jié)果，中心區(qū)域網(wǎng)格尺寸為2 mm，其余部分扇環(huán)形半圓筒、半圓端板和扇環(huán)形管板四周部分網(wǎng)格尺寸為8 mm。

以45°扇環(huán)形管板單元為例，按此方法對扇環(huán)形管板單元劃分網(wǎng)格，劃分完成后節(jié)點數(shù)約95萬個，單元數(shù)約為26萬個，見圖5和圖6。

圖5 扇形角為45°時扇環(huán)形管板單元模型立體示圖

2.2 邊界條件及載荷

管殼式熱交換器扇環(huán)形管板單元的約束和載荷模型見圖7。

在扇環(huán)形管板單元入口管壁橫截面上施加固定約束，所有內(nèi)表面施加pc=2 MPa的內(nèi)壓，邊界條件設(shè)置完成后的結(jié)果見圖8。

圖7 扇環(huán)形管板模型約束與載荷

圖8 扇環(huán)形管板約束條件

3 扇環(huán)形管板開孔應(yīng)力集中系數(shù)

在計算開孔造成的應(yīng)力集中時，需要得到開孔邊緣的最大應(yīng)力值和相同結(jié)構(gòu)不開孔時相同位置的最大應(yīng)力[14-15]。

應(yīng)力集中系數(shù)的計算方法見式(7)：

(7)

式中，SCF為開孔造成的應(yīng)力集中系數(shù)；(σθ)max為開孔邊緣最大應(yīng)力值，σθm為無開孔相同位置的應(yīng)力值，MPa。

利用ANSYS Workbench分別對扇形角θ為30°、36°、40°、45°、60°、72°的扇環(huán)形管板單元以及相同尺寸、相同約束和載荷條件的扇環(huán)形管板(板上未開管孔)兩種模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得出各自的開孔邊緣最大應(yīng)力值(σθ)max和無開孔時扇環(huán)形板管相同位置的應(yīng)力值σθm，結(jié)果見表1。

表1 扇環(huán)形管板單元開孔邊緣最大應(yīng)力值和無開孔時相同位置應(yīng)力值

根據(jù)表1中的各個應(yīng)力集中系數(shù)繪制曲線，得到扇環(huán)形管板開孔造成的應(yīng)力集中系數(shù)隨扇環(huán)形管板角度的變化趨勢，見圖9。

圖9 扇環(huán)形管板開孔應(yīng)力集中系數(shù)隨扇形角變化曲線

從圖9中可知，隨著θ的增大，開孔造成的應(yīng)力集中系數(shù)先減小后增大，在θ=40°～ 45°時，應(yīng)力集中系數(shù)最小，其數(shù)值為1.52。

4 結(jié)語

文中提出了一種采用組合扇環(huán)形管板替代整體圓形管板的設(shè)計新方法。按照此設(shè)計方法可以把較大直徑的整體管板分成若干扇環(huán)形管板單元，由此對每一個扇環(huán)形管板單元獨立設(shè)計。由于降低了管板的當(dāng)量尺寸，每一個扇環(huán)形管板單元中的扇環(huán)形管板可以取較小的厚度。在扇環(huán)形管板單元設(shè)計中，半圓端板和半圓筒可以按照GB 150—2011進(jìn)行設(shè)計，但扇環(huán)形管板無法依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計，這將是以后課題研究的重點之一。

文中將扇環(huán)形管板的扇形角作為設(shè)計變量，模擬計算了扇環(huán)形管板開孔造成的孔邊應(yīng)力集中系數(shù)隨扇形角的變化情況。根據(jù)計算結(jié)果，筆者建議在今后的設(shè)計當(dāng)中，可取θ=40°～ 45°。

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