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    基于敏感性分級(jí)的(k, δ, ai)-匿名模型

    2018-01-29 00:59:22祝永志遲玉良
    關(guān)鍵詞:損失量等價(jià)級(jí)別

    劉 陽(yáng),祝永志,遲玉良

    (曲阜師范大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,山東 日照 276800)

    0 引言

    近年來(lái),移動(dòng)社交網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展為人們的生活帶來(lái)便利的同時(shí)也產(chǎn)生了大量的軌跡數(shù)據(jù)[1]。這些軌跡數(shù)據(jù)中包含了大量的個(gè)人信息。通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的挖掘、分析,就能夠獲取個(gè)人隱私信息,如單位地址、居住地址、經(jīng)常去的場(chǎng)所等,直接對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行發(fā)布將會(huì)造成個(gè)人隱私信息的披露,甚至對(duì)人身安全造成威脅[2-3]。所以,如何在共享這些軌跡數(shù)據(jù)的同時(shí),有效地保護(hù)個(gè)人隱私以及防止敏感信息的披露,已成為隱私保護(hù)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。

    目前移動(dòng)用戶隱私保護(hù)方法大致可以分成三類[4-6]:(1)假數(shù)據(jù)法,是指用假軌跡替代真實(shí)軌跡或在真實(shí)軌據(jù)中加入假軌跡,以達(dá)到不能唯一標(biāo)識(shí)出真實(shí)軌跡的目的;(2)抑制法,是指有限制地發(fā)布原始軌跡數(shù)據(jù),即直接發(fā)布一般數(shù)據(jù),而對(duì)敏感數(shù)據(jù)要限制其發(fā)布或經(jīng)過(guò)擾亂后再發(fā)布;(3)泛化法,是指對(duì)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行抽象化處理,將線擴(kuò)展為體,從而達(dá)到降低攻擊者標(biāo)識(shí)出用戶概率的目的。其中,軌跡k-匿名是實(shí)現(xiàn)軌跡隱私保護(hù)的重要方法[7-9],該方法要求匿名軌跡數(shù)據(jù)庫(kù)中只能以不大于1/k的概率重新確定一條軌跡,即要求任一軌跡在匿名數(shù)據(jù)庫(kù)中存在至少k-1條與其相同的副本軌跡,從而使攻擊者無(wú)法確定該軌跡屬于哪個(gè)個(gè)體,進(jìn)而達(dá)到保護(hù)用戶隱私信息的目的[10]。

    但是,由于軌跡數(shù)據(jù)收集時(shí)GPS的不確定性及網(wǎng)絡(luò)的延時(shí)性等問(wèn)題[11-12],使得獲取的軌跡位置存在一定范圍的誤差。因此,ABUL O等人基于軌跡k-匿名提出了(k, δ)-匿名模型[13],以及實(shí)現(xiàn)該方法的NWA (Never Walk Along)算法,該方法要求對(duì)于任意一條軌跡,能夠找出離該軌跡最近的n(k-2

    (k δ)-匿名模型在實(shí)現(xiàn)k-匿名分組時(shí),沒(méi)有考慮位置點(diǎn)的語(yǔ)義敏感性[14]。如表1所示,坐標(biāo)不同所對(duì)應(yīng)的實(shí)際位置不同,而不同位置的語(yǔ)義敏感性也不同。如果不考慮位置點(diǎn)的敏感性就有可能會(huì)造成發(fā)布的軌跡數(shù)據(jù)在某一時(shí)刻經(jīng)過(guò)高敏感區(qū)域。如表2所示,發(fā)布的匿名數(shù)據(jù)集滿足(4, 3)-匿名模型,但是軌跡1、4在時(shí)刻7經(jīng)過(guò)賭場(chǎng),軌跡2、3在時(shí)刻7經(jīng)過(guò)酒吧,即這4條軌跡在時(shí)刻7都經(jīng)過(guò)高敏感區(qū)域。如果攻擊者根據(jù)背景知識(shí)得到Tom的運(yùn)動(dòng)軌跡處于該等價(jià)類,雖然他不能確定哪條軌跡是Tom的運(yùn)動(dòng)軌跡,但是可以得出Tom去了不良場(chǎng)所。因此,仍有隱私泄露的危險(xiǎn)。

    表1 敏感位置信息表

    為此,本文提出了(k,δ,ai)-匿名模型,該模型首先要求滿足(k, δ)-匿名模型,其次還應(yīng)滿足任一聚類中同一時(shí)刻處于同一敏感級(jí)別的位置點(diǎn)不超過(guò)k/l(本文取l=2),由于軌跡數(shù)據(jù)獲取的不確定性,假設(shè)當(dāng)兩點(diǎn)距離小于β(本文取β=50)時(shí)為同一點(diǎn)。

    1 相關(guān)定義

    定義1 (軌跡)軌跡表示移動(dòng)物體(個(gè)人、公共汽車、出租車等)訪問(wèn)這些位置的位置和順序。 也就是說(shuō),軌跡Tr由一組有序位置集組成,記為Tr=(l1,l2,…,ln),li∈L,1≤i≤n。其中l(wèi)k=(xk,yk,tk)表示軌跡Tr在時(shí)刻tk的位置為(xk,yk),t1

    定義2 (k-匿名軌跡)在發(fā)布的軌跡數(shù)據(jù)集中,對(duì)任意一條軌跡滿足至少存在其他k-1條軌跡與其不能區(qū)分彼此。

    定義3 (軌跡的不確定性模型)給定在時(shí)間t1和tn之間的軌跡Tr和不確定閾值δ,對(duì)于Tr上的每一個(gè)點(diǎn)(x,y,t),其不確定區(qū)域是以(x,y,t)為圓心,以δ為半徑的水平圓盤,其中(x,y)為Tr在時(shí)間t∈[t1,tn]的期望位置。將軌跡Tr關(guān)于δ的不確定性模型Trp=Vol(Tr,δ),表示在時(shí)間t∈[t1,tn]內(nèi)所有圓盤的集合。

    定義4 (軌跡之間的距離)軌跡Tr1和Tr2在t時(shí)刻的距離為:

    Dist(Tr1[t],Tr2[t])=

    (1)

    則在時(shí)間范圍[t1,tn]內(nèi),軌跡Tr1和Tr2的距離為:

    (2)

    定義5 (軌跡相似性)在時(shí)間范圍[t1,tn]內(nèi),稱軌跡Tr1和Tr2為相似軌跡當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于?t∈[t1,tm],都有Dist((x1,y1),(x2,y2))≤δ。其中Dist表示軌跡Tr1、Tr2距離,(x1,y1)、(x2,y2)分別表示t時(shí)刻Tr1和Tr2上的位置。

    軌跡δ同位:設(shè)Tr1、Tr2為定義在時(shí)間區(qū)間[t1,tn]內(nèi)的兩條軌跡,當(dāng)且僅當(dāng)Tr1上的每個(gè)點(diǎn)(x1i,y1i,ti)(1≤i≤n)和Tr2上的每個(gè)點(diǎn)(x2i,y2i,ti)(1≤i≤n)均滿足Dist((x1i,y1i),(x2i,y2i))≤δ,則稱Tr1、Tr2關(guān)于δ同位,記為Colocδ(Tr1,Tr2)。

    定義6 ((k,δ)-匿名模型)給定不確定性閾值δ和匿名閾值k,軌跡集合D滿足(k,δ)-匿名當(dāng)且僅當(dāng)|D|≥k,且D中任意兩條軌跡Tr1、Tr2均滿足Colocδ(Tr1,Tr2)。

    2 (k, δ, ai)-匿名模型及算法

    2.1 (k, δ, ai)-匿名模型

    本文提出基于敏感性分級(jí)的(k, δ, ai)-匿名模型。對(duì)個(gè)人隱私而言,不同的位置往往具有不同的敏感性。例如:賭場(chǎng)這類位置的敏感性遠(yuǎn)高于商場(chǎng)這類一般的位置。因此,要實(shí)現(xiàn)更好地隱私保護(hù),就需要對(duì)敏感位置進(jìn)行敏感性分級(jí)。根據(jù)其語(yǔ)義敏感性由高到低分為分為L(zhǎng)1,L2,…,L5,敏感位置等級(jí)分類如表3所示。在實(shí)現(xiàn)(k, δ, ai)-匿名分組時(shí),首先應(yīng)該避免具有相同級(jí)別敏感值的記錄分在同一組。

    2.2 (k, δ, ai)-匿名算法

    (1)軌跡同步化處理(預(yù)處理)

    將原始軌跡數(shù)據(jù)庫(kù)D劃分為若干軌跡數(shù)據(jù)集合,使得任意集合中的軌跡具有相同的起點(diǎn)、終點(diǎn)及相同的時(shí)間間隔,同步化處理后的軌跡數(shù)據(jù)庫(kù)記為Dt。

    算法1:Pre?proc(D,π)輸入:原始數(shù)據(jù)庫(kù)D,整形參數(shù)π輸出:同步軌跡數(shù)據(jù)庫(kù)DtStep1.for?Tr∈D{Step2. Let[tb,te]bethetimespanofπ;Step3. i=min{t|t≥tb∧tmodπ=0};Step4. j=max{t|t≤te∧tmodπ=0};Step5. ifi£j{Step6. Tr′=Tr[i,j];Step7. insertTr′inD[i,j];Step8. }Step9.}Step10.Dt=∪{D[i,j]|imodπ=0∧jmodπ=0};Step11.returnDt;

    (2)同步軌跡聚類處理

    將Dt中的軌跡劃分為若干等價(jià)類,使得每個(gè)等價(jià)類中至少包含k條軌跡,并且類半徑小于max_radius。同步軌跡聚類后的軌跡數(shù)據(jù)庫(kù)記為Dc。

    算法2:SL?NWAclust輸入:同步軌跡數(shù)據(jù)Dt,匿名閾值k,參數(shù)Trashmax輸出:各聚類組CStep1.Initialize(max_radius);Step2.While(|Trash|>Trashmax){Step3. Active=Dt;Cluster=?; Pivots=?;Trash=?;Step4. Trp=averagetrajectoryofDt;Step5. While(Active≠?){Step6. Trp=argmaxTr∈ActiveDist(Trp,Tr);Step7. CTrp={Trp}∪{2k-1nearestneighborsofTrpinDCluster};Step8. While(k≠0){Step9. if|sensitivedata|(?Trp};Step18. }Step19. elseActive=ActiveCTrp;Step20.}Step21.for?Tr∈DCluster{

    Step22. CTrp=Step23. argminTr′∈PiontsDist(Tr′,Tr)Step24. if(Dist(Tr′,Tr)≤max_radius)Step25. CTrp=CTrp∪{Tr};Step26. elseTrash=Trash∪{Tr};Step27.}Step28. increase(max_radius);Step29.}Step30.return{CTrp|Trp∈Pivots};

    (3)軌跡空間平移處理

    將不在以類中心為圓心,δ為半徑的圓柱內(nèi)的軌跡平移到圓柱的邊緣,空間平移處理后的軌跡數(shù)據(jù)庫(kù)記為D′。

    3 匿名軌跡的質(zhì)量評(píng)估

    數(shù)據(jù)匿名化處理會(huì)造成原始數(shù)據(jù)的信息損失,使得數(shù)據(jù)的可用性降低,因此,匿名化算法的研究目標(biāo)是在保證數(shù)據(jù)安全的前提下,盡可能地減少數(shù)據(jù)的信息損失。目前,可以從兩個(gè)方面——安全性和可用性對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。其中,匿名數(shù)據(jù)對(duì)信息的保護(hù)能力可用安全性進(jìn)行評(píng)估;匿名軌跡所包含原始軌跡的信息程度可以用可用性進(jìn)行評(píng)估。

    3.1 安全性評(píng)估

    由于同一敏感級(jí)別位置之間的關(guān)聯(lián)性比較大,如果將隱私級(jí)別相同的軌跡聚類在同一等價(jià)類中,將導(dǎo)致敏感信息的披露,從而導(dǎo)致匿名數(shù)據(jù)安全性降低。因此,軌跡匿名化算法需要盡可能地將不同級(jí)別的位置點(diǎn)聚類在同一等價(jià)類中。

    設(shè)等價(jià)類中含有n條軌跡,則同一等價(jià)類中時(shí)刻t的敏感性差異可以表示為:

    (3)

    其中,Wai表示第i條軌跡和第j條軌跡之間級(jí)別距離的權(quán)重,ai=max(Li,Lj),設(shè)Wai={0.85, 0.9, 0.95, 1},即級(jí)別5到級(jí)別1,2,3,4的權(quán)重都為1;級(jí)別4到級(jí)別1, 2,3的權(quán)重都為0.95;級(jí)別3到級(jí)別1, 2的權(quán)重都為0.9,級(jí)別2到級(jí)別1的權(quán)重為0.85;Cij=|Li-Lj|。

    那么,同一等價(jià)類中的敏感性差異可以表示為:

    (4)

    其中,|CTrp|=n表示等價(jià)類中的軌跡數(shù),則匿名數(shù)據(jù)庫(kù)D′的敏感性差異為:

    (5)

    其中,|D′|表示匿名數(shù)據(jù)庫(kù)中等價(jià)類個(gè)數(shù),并且敏感性差異(Ds)的值越大,安全性越好。

    3.2 可用性評(píng)估

    本文主要用信息失真來(lái)評(píng)估匿名數(shù)據(jù)的可用性。

    定義7 (信息損失量)原始軌跡Tr在時(shí)刻t的三元組為(x,y,t),匿名化處理后形成的匿名軌跡Tr′在相應(yīng)的時(shí)間t的三元組為(x′,y′,t),則此匿名產(chǎn)生的時(shí)空信息損失量可以表示為:

    IDt(Tr[t],Tr′[t])=

    其中,(x,y)、(x′,y′)分別為軌跡Tr和Tr′在t時(shí)刻的位置;Ω是一個(gè)常數(shù),是對(duì)刪除位置的信息損失的懲罰。那么,整條匿名軌跡Tr′關(guān)于其原始軌跡Tr的信息損失量為:

    ID(Tr,Tr′)=

    其中,T是軌跡Tr中包含的所有時(shí)間點(diǎn)集。n=|T|表示軌跡Tr的位置數(shù)。

    那么,匿名軌跡數(shù)據(jù)庫(kù)D′相對(duì)于原始數(shù)據(jù)庫(kù)D的總信息損失量為:

    4 實(shí)驗(yàn)與分析

    4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與環(huán)境

    實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)集由Brinkhoff移動(dòng)對(duì)象數(shù)據(jù)生成器[15]基于德國(guó)奧爾登堡(Oldenburg)市地圖產(chǎn)生。該數(shù)據(jù)集表示奧爾登堡一天的移動(dòng)數(shù)據(jù),Brinkhoff移動(dòng)對(duì)象數(shù)據(jù)生成器可以在http://www.fh-oow.de/institute/iapg/personen/brinkhoff/generator/中下載。表4為數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)信息。其中,|D|表示軌跡條數(shù),|Points|表示采樣點(diǎn)個(gè)數(shù),|Dt|表示預(yù)處理后等價(jià)類個(gè)數(shù),MBB(Minimum Bounding Box)radius表示數(shù)據(jù)庫(kù)D中最小覆蓋矩形對(duì)角線的一半,F(xiàn)ile_size表示數(shù)據(jù)文件大小。

    表4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集信息

    實(shí)驗(yàn)環(huán)境為:Intel(R) Core(TM) i5-5200U CPU @ 2.20 GHz;4 GB內(nèi)存;Windows 8操作系統(tǒng);算法由C編寫,所涉及的代碼在VMware Workstation10.0下的Ubuntu中實(shí)現(xiàn)。

    4.2 隱私保護(hù)有效性分析

    敏感性差異值是基于3.1節(jié)敏感性差異公式計(jì)算得到的,NWA算法將離聚類中心最近的k-1條軌跡加入到同一等價(jià)類中,而本文提出的SL-NWA算法需要考慮敏感位置的級(jí)別,使得同一時(shí)刻處于同一敏感級(jí)別的位置點(diǎn)的概率不大于1/l,從而提高隱私保護(hù)的有效性。圖1分別是δ=600和δ=2 000時(shí)兩種算法的敏感性差異值,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明SL-NWA算法比NWA算法的敏感性差異更大,即SL-NWA算法更安全。

    圖1 敏感性差異

    4.3 信息損失量分析

    基于3.2節(jié)信息失真標(biāo)準(zhǔn),本文將(k, δ, ai)-匿名模型提出的SL-NWA算法與(k, δ)-匿名模型提出的NWA算法進(jìn)行對(duì)比,圖2是δ=600、δ=1 000,δ=2 000和δ=3 000時(shí),兩種算法的總信息損失量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明兩種算法的總信息損失量均隨k值的增大而增大,隨δ值的增大而減小。并且隨著δ的增大,SL-NWA算法的信息損失與NWA算法的信息損失越來(lái)越接近。

    5 結(jié)論

    本文提出基于敏感性分級(jí)的(k, δ, ai)-匿名模型,通過(guò)劃分敏感性等級(jí)來(lái)描述它們的敏感性差異,該模型需要滿足所發(fā)布的軌跡數(shù)據(jù)庫(kù)中任意軌跡在其半徑為δ的圓柱內(nèi)被重新標(biāo)識(shí)出的概率不大于1/k,并且同一時(shí)刻處于同一敏感級(jí)別的位置點(diǎn)不超過(guò)k/l。但是該算法并不能總是把敏感屬性值級(jí)別差異較大的軌跡聚類在同一等價(jià)類中。下一步要盡可能把敏感屬性值級(jí)別差異較大的軌跡聚類在同一等價(jià)類中,進(jìn)一步提高匿名數(shù)據(jù)的安全性。

    圖2 總信息損失量

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