CNC在線檢測路徑規(guī)劃模型及應(yīng)用研究*

李欣蕊，楊澤青，桑宏強(qiáng)，李 莉，劉麗冰

(1.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130；2.天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387)

0 引言

觸發(fā)式測頭通過加工循環(huán)中在線檢測實(shí)現(xiàn)工件誤差補(bǔ)償、加工基準(zhǔn)校正、刀具磨損診斷等[1]，面向不同類型的加工裝備、復(fù)雜的加工零件、不同的加工工藝過程以及個(gè)性化的檢測要求，測頭供應(yīng)商提供的基本檢測模塊無法滿足要求，一般需要專家通過分析制定出適應(yīng)性的檢測路徑規(guī)劃，并編制相應(yīng)的檢測程序。隨著工業(yè)4.0對智能化生產(chǎn)過程要求的日益提高，這種主要依靠經(jīng)驗(yàn)和人工模式，故障率高、周期長，市場反應(yīng)慢的問題凸顯，嚴(yán)重制約了其普及應(yīng)用[2]。

因此，檢測程序的自動(dòng)編寫亟待實(shí)現(xiàn)。然而，盡管自動(dòng)編程這一技術(shù)本身并不復(fù)雜，只要從工件的三維模型中提取特征，根據(jù)特征進(jìn)行工藝規(guī)劃，結(jié)合數(shù)據(jù)庫技術(shù)，調(diào)用測頭本身基礎(chǔ)指令集，即可實(shí)現(xiàn)[3]。但是進(jìn)行工藝規(guī)劃時(shí)，由于受到路徑規(guī)劃難題的困擾，自動(dòng)編程的實(shí)現(xiàn)被阻礙?，F(xiàn)有路徑規(guī)劃方法的研究主要著眼于以下兩方面：一方面針對基本特征進(jìn)行檢測路徑規(guī)劃，所建立的規(guī)劃模型無法滿足多特征工件的復(fù)雜檢測要求[4]；另一方面以最短路徑為目標(biāo)，進(jìn)行路徑優(yōu)化，但是建立的規(guī)劃模型難以用數(shù)學(xué)語言予以表述，并且忽略了各個(gè)檢測特征之間的過渡，通常要先優(yōu)化再避障，導(dǎo)致最終獲得的路徑其實(shí)并非最優(yōu)路徑[5-6]。有學(xué)者[7]以每一段路徑為基礎(chǔ)，描述了復(fù)雜特征的路徑規(guī)劃，但是過渡路徑規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)需要人工輔助，所建立的模型也缺乏自動(dòng)編程系統(tǒng)所需的點(diǎn)位信息。

因此，在基于特征的傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法的基礎(chǔ)上，本文提出基于多體理論實(shí)現(xiàn)過渡路徑自動(dòng)規(guī)劃，并建立以參數(shù)化的檢測信息為輸入，以測量節(jié)點(diǎn)的位置和遍歷順序?yàn)檩敵龅囊?guī)劃模型，便于直接為檢測程序自動(dòng)編寫系統(tǒng)服務(wù)。

1 加工中心在線檢測機(jī)理

觸發(fā)式測頭像普通刀具一樣安裝在加工中心刀庫中，通過檢測程序控制，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)出并安裝在主軸上，利用加工中心系統(tǒng)本身的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，以檢測參數(shù)中設(shè)置的速度、按照程序提供的路徑向測量點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)測頭接觸工件表面所產(chǎn)生的觸發(fā)信號(hào)，被接收裝置傳送到CNC系統(tǒng)，該點(diǎn)的位置信息將會(huì)被記錄并儲(chǔ)存于機(jī)床參數(shù)內(nèi)，據(jù)此來計(jì)算被測工件的尺寸誤差和形位誤差。圖1為在線檢測原理示意圖。

圖1 在線檢測原理示意圖

CNC在線檢測要求在保證測量精度的前提下，盡量提高檢測效率。因此，需要在檢測過程中考慮以下因素：測頭的更換次數(shù)盡量少；測點(diǎn)的數(shù)目和位置根據(jù)測量元素曲率和尺寸、以及檢測公差和精度的要求進(jìn)行適應(yīng)性的變化，并保證可達(dá)性和安全性；測頭運(yùn)動(dòng)的軌跡盡量短。

2 在線檢測路徑規(guī)劃方法

2.1 在線檢測路徑規(guī)劃模型

在線檢測工藝包括：測頭選取、碰觸方式確定、測量參數(shù)選擇以及測量路徑規(guī)劃。其中，面向不同檢測對象和檢測要求的適應(yīng)性路徑規(guī)劃，是制約檢測工藝實(shí)現(xiàn)的瓶頸問題。

圖2為在線檢測路徑示意圖，圖中1～17為測量路徑，包括了全部測量節(jié)點(diǎn)的有序遍歷。測量路徑規(guī)劃包括：測量節(jié)點(diǎn)確定、節(jié)點(diǎn)排序和測量路徑生成[7]。根據(jù)不同的規(guī)劃目的，本文將測量節(jié)點(diǎn)分為兩類：A類用于基本幾何特征的尺寸精度或者形狀精度檢測；B類用于位置精度檢測時(shí)兩個(gè)幾何特征之間的過渡，或者兩組A類節(jié)點(diǎn)之間的過渡。同一組A類節(jié)點(diǎn)的遍歷順序取決于其特征的幾何要素和檢測目標(biāo)，各組A類節(jié)點(diǎn)之間的遍歷順序則根據(jù)基準(zhǔn)優(yōu)先、同類優(yōu)先、相鄰優(yōu)先或效率優(yōu)先等檢測原則確定。

在這種分類方式的基礎(chǔ)上，可以建立以檢測信息為輸入，以測點(diǎn)位置和順序?yàn)檩敵龅膹?fù)雜特征路徑規(guī)劃模型。

圖2 在線檢測路徑示意圖

設(shè)用戶的檢測任務(wù)W由n個(gè)檢測特征構(gòu)成，即式(1)。W中Wi的順序是隨機(jī)的，不是最終的檢測順序。將其按照檢測規(guī)則進(jìn)行工藝規(guī)劃排序，記為式(2)，F(xiàn)中Fi的順序是根據(jù)檢測原則確定的最終的檢測順序。

W={W1,W2,…,Wi,…,Wn}

(1)

F={F1,F2,…,Fi,…,Fn}

(2)

則復(fù)雜特征路徑規(guī)劃模型的數(shù)學(xué)表達(dá)形式[8]如式(3)：

(3)

其中，i為1～(n-1)的整數(shù)。R代表檢測工藝特征規(guī)劃模型，包含測量節(jié)點(diǎn)和路徑。P代表測量節(jié)點(diǎn)集合。S代表路徑集合，其元素s是有序?qū)?ph,ph+1>，ph和ph+1是路徑節(jié)點(diǎn)集合P中的兩個(gè)相鄰元素，表示存在一條直線路徑s，由ph指向ph+1。

2.2 檢測特征描述

檢測信息包含工件本身的形狀、結(jié)構(gòu)、公差等信息，還包括設(shè)計(jì)文件中隱含的檢測順序以及用戶的檢測目標(biāo)等檢測要求，為降低信息描述的冗余度，本文將檢測信息分為檢測特征[9-10]包含幾何特征、精度特征、檢測精度等級(jí)特征和檢測速度等級(jí)特征。其中：

幾何特征是一組與零件形狀描述相關(guān)的信息集合，是描述工件信息的主體。

精度特征是描述工件的尺寸公差、形位公差等精度信息的集合，是用戶的檢測目標(biāo)，包含尺寸精度、形狀精度、位置精度。

檢測精度等級(jí)只有一般精度和高等精度兩種，與碰觸方式的選擇相對應(yīng)，精度等級(jí)要求高時(shí)采用二次碰撞方式進(jìn)行檢測，精度等級(jí)要求一般時(shí)采用一次碰撞方式。

檢測速度等級(jí)分為高速、中速、一般速度，中速等級(jí)下，高觸速度與低觸速度分別為：1524mm/min(60inch/min)、127mm/min(5inch/min)，慢于高速等級(jí)，快于一般速度等級(jí)。檢測速度提高雖然能提高檢測效率，但是碰觸時(shí)產(chǎn)生的誤差也會(huì)更大，因此一般情況下默認(rèn)中速等級(jí)進(jìn)行檢測。

則檢測任務(wù)Wi可用其幾何特征Gi、精度特征Ai、檢測精度等級(jí)Asi和檢測速度等級(jí)Ssi表示為四元組{Gi,Ai,Asi,Ssi}。

幾何特征G的描述[11]通過以下參數(shù)來完成：形狀、尺寸，以及工件坐標(biāo)系下的位置。如圖3所示，工件坐標(biāo)系下，半圓柱特征YZ0，半徑R，長L，軸線端點(diǎn)和端面外圓端點(diǎn)分別為(xi,yi,zi)，i為從1～4的整數(shù)。其表達(dá)式[12]為式(4)：

G{Shape,Size,Position}={YZ0,(R,L),{(xi,yi,zi)}}

(4)

圖3 幾何特征描述圖

2.3 基本特征的檢測路徑規(guī)劃

{pA}的確定和遍歷方法在文獻(xiàn)[4]中已經(jīng)給出，針對不同特征的形狀特點(diǎn)，結(jié)合其特征描述參數(shù)參數(shù)，表述其測量節(jié)點(diǎn)的位置。如圖4所示，以圓臺(tái)錐度的檢測為例。

圖4 圓臺(tái)錐度檢測圖

圓臺(tái)底面圓心為C(xc,yc,zc)，底面直徑為D，高度為H，錐度為Ζ。錐角為α，測點(diǎn)深度分別在距離底面2/3H、1/3H處。定位點(diǎn)與測點(diǎn)的距離為LY，起測點(diǎn)與首個(gè)定位點(diǎn)之間的距離為LQ。則測點(diǎn)1C1，測點(diǎn)2C2，定位點(diǎn)1DW1，定位點(diǎn)2DW2，起測點(diǎn)QC計(jì)算方式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

2.4 基于多體系統(tǒng)理論的過渡路徑規(guī)劃

多個(gè)物體通過某種特定的形式聯(lián)接起來構(gòu)成多體系統(tǒng)(Multibody-System/MBS)?；贛BS理論，可將復(fù)雜的系統(tǒng)用MBS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)描述。將體的概念擴(kuò)展到特征，可用幾何特征低序體陣列來描述工件拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在該陣列中加入各類檢測特征的符號(hào)，形成用于表達(dá)完整檢測特征的低序體陣列[13]。幾何特征序號(hào)編排方式，相鄰低特征之間的關(guān)系均可參考多體系統(tǒng)。圖6為圖5所示工件的的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。可用表1所示的工件特征低序體陣列來描述。

圖5 工件圖

圖6 工件拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

LnK()K12345678K檢測特征FTJZMFTYZTKFTTKTKTK幾何特征BHYZDYDD精度特征21111精度等級(jí)特征13233速度等級(jí)特征L0K()12345678L1K()01231551L2K()00120110L3K()00010000

其中，K：典型特征的序號(hào)；Ln(K)：典型特征K的n階低序特征的序號(hào)，可用公式(10)表示；L：低序特征算子；n、K：正整數(shù)；典型特征K的相鄰低序特征J可用式(11)表示。并補(bǔ)充定義式(12)和式(13)。

Ln(K)=L(Ln-1(K))

(10)

L1(K)=J

(11)

L0(K)=K

(12)

L0(0)=Ln(0)=0

(13)

圖7 相鄰特征過渡

因此，前文所述復(fù)雜特征路徑規(guī)劃模型中，pB表達(dá)式為式(14)：

(14)

其中，特征k與m分別為檢測特征測Fi和Fi+1所包含的幾何特征，Max為特征k到m之間所有特征的起測點(diǎn)的豎坐標(biāo)最大值。

圖8 非相鄰特征過渡

3 應(yīng)用

基于路徑規(guī)劃模型，開發(fā)了CNC在線檢測路徑規(guī)劃及自動(dòng)編程軟件，針對典型工件進(jìn)行了驗(yàn)證。圖9為待測工件，要求檢測方形底座寬度，圓柱凸臺(tái)高度及圓柱度。

圖9 示例工件

首先，通過人機(jī)交互完成檢測特征描述，如圖10所示；基于特征規(guī)劃模型，按照優(yōu)先原則自動(dòng)計(jì)算測量節(jié)點(diǎn)位置和順序，快速規(guī)范的完成檢測路徑規(guī)劃并生成檢測宏程序；基于OpenGL的碰撞檢測仿真和FANUC0i-MATE三坐標(biāo)加工中心實(shí)際檢測驗(yàn)證了理論方法的正確性和有效性，圖11為路徑仿真，圖12為在線檢測系統(tǒng)。本文應(yīng)用案例中，針對3項(xiàng)檢測任務(wù)，其中1個(gè)形狀誤差檢測、2個(gè)尺寸誤差檢測，實(shí)現(xiàn)了69個(gè)測量節(jié)點(diǎn)的布置、近80條指令的自動(dòng)編寫，耗時(shí)只有近3min，這種效率是人工規(guī)劃無法實(shí)現(xiàn)的。

圖10 方體特征描述圖

圖11 路徑仿真

圖12 在線檢測系統(tǒng)

4 結(jié)論

在基于特征的傳統(tǒng)路徑規(guī)劃的基礎(chǔ)上，基于多體理論實(shí)現(xiàn)過渡路徑自動(dòng)規(guī)劃，并建立以參數(shù)化的檢測信息為輸入，以測量節(jié)點(diǎn)的位置和遍歷順序?yàn)檩敵龅囊?guī)劃模型，可以直接為檢測程序自動(dòng)編寫系統(tǒng)所用。這種模型能夠用于具有典型特征的規(guī)則型面和組合型面工件的路徑規(guī)劃，符合點(diǎn)位控制機(jī)床的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，為自動(dòng)編程的實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。且相對于人工路徑規(guī)劃，應(yīng)用路徑規(guī)劃模型可以提高規(guī)劃效率和準(zhǔn)確性。下一步的工作重點(diǎn)是采用智能算法，對路徑規(guī)劃模型得出的初步路徑進(jìn)行優(yōu)化。

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