小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法研究

◇張光強(qiáng)

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基本單位，數(shù)學(xué)概念教學(xué)關(guān)系到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，占有重要地位。因此，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的研究,可以有效提高教師在數(shù)學(xué)概念上的教學(xué)，也可以在一定程度上豐富我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)的教育理論。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性

1.正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的前提。我國(guó)的數(shù)學(xué)教育，一向關(guān)注學(xué)生的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)”和“數(shù)學(xué)基本技能”的培養(yǎng)，這是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展所必需的最基本、最核心的內(nèi)容。而要掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)概念的正確理解。數(shù)學(xué)概念反映的是事物的本質(zhì)屬性，只有在對(duì)事物本質(zhì)屬性理解的基礎(chǔ)上，才能夠掌握知識(shí)的核心要素，形成基本技能。所以，為了讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)數(shù)學(xué)，熟練掌握其知識(shí)，同時(shí)能將所學(xué)運(yùn)用到實(shí)際生活中去，作為老師必須對(duì)概念教學(xué)加強(qiáng)重視程度，充分認(rèn)識(shí)到概念教學(xué)的重要性。

2.正確掌握數(shù)學(xué)概念是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的必要條件。在小學(xué)階段主要培養(yǎng)的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有：能夠通過(guò)觀察、操作進(jìn)行比較、分析、綜合和類(lèi)比；能進(jìn)行初步的抽象、概括；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、說(shuō)理，并說(shuō)出判斷的依據(jù)和推理思路。學(xué)生一旦沒(méi)有概念或者是概念出現(xiàn)錯(cuò)誤，就不能做出正確判斷，從而影響抽象概括，也就不能進(jìn)行正確的推理。比如，“含有未知數(shù)的等式叫作方程”，這是一個(gè)判斷。

3.正確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念有助于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立和遷移能力的增強(qiáng)。只要學(xué)生對(duì)最基本的概念能夠進(jìn)行的深刻理解，那么運(yùn)用也就輕松自如，遷移能力自然就強(qiáng)了。比如：一旦學(xué)生熟練掌握了商不變這一性質(zhì)，對(duì)以后分?jǐn)?shù)和比例的學(xué)習(xí)就有很大的幫助，也就比較容易理解分?jǐn)?shù)和比例這兩者的基本性質(zhì)，從而能夠輕松解決擴(kuò)大、縮小、通分、約分這些問(wèn)題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)

1.小學(xué)數(shù)學(xué)概念與日常生活中的概念不同。比如“角”在數(shù)學(xué)中的定義是具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角,而日常生活中“角”則可以組詞成“桌角”等,有許多不同的含義。由于小學(xué)數(shù)學(xué)概念的一些性質(zhì)具有等價(jià)性,所以同一個(gè)數(shù)學(xué)概念的定義方法可以不同,這使得數(shù)學(xué)概念的定義方式呈現(xiàn)出多樣性特點(diǎn)。同樣以“角”的定義為例,它的靜態(tài)定義是具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形,動(dòng)態(tài)定義是一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)概念是抽象性與具體性的辯證統(tǒng)一,且以具體性為主。由于數(shù)學(xué)概念代表了一類(lèi)事物的本質(zhì)屬性,是人類(lèi)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界簡(jiǎn)明、概括的反映,且往往用形式化語(yǔ)言來(lái)表述,所以它具有抽象性,已遠(yuǎn)遠(yuǎn)脫離了具體現(xiàn)實(shí)。如“平行四邊形”這個(gè)概念,它是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的,我們只能找到一個(gè)個(gè)具體的平行四邊形事物,而不能找到抽象的平行四邊形。但是低程度的抽象是高程度抽象的具體模型,這也就是說(shuō)學(xué)生一旦掌握了某些數(shù)學(xué)概念,這些概念就成了實(shí)在的東西,是他們?nèi)蘸筮M(jìn)一步學(xué)習(xí)其他概念的具體模型。但由于小學(xué)生的思維具有很強(qiáng)的直觀性,離不開(kāi)具體的客觀現(xiàn)實(shí),所以小學(xué)數(shù)學(xué)概念以具體性為主。

3.在小學(xué)階段,許多數(shù)學(xué)概念的定義都是初步的。然而隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)將逐步完善,這也恰好體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的發(fā)展性。比如在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中并沒(méi)有明確給出“圓”這一概念的定義,只是以圖形輔助的手段說(shuō)明這樣的圖形就是圓，但是在中學(xué)課本中卻明確給出了圓的定義：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法

1.課前談話獨(dú)具匠心，為概念教學(xué)做充分的鋪墊。課前談話，主要目的是減輕學(xué)生緊張的情緒，增進(jìn)師生的熟悉度，構(gòu)造一個(gè)輕松、自在的教學(xué)環(huán)節(jié)。多數(shù)教師在課前談話部分采用的方式就是談話互動(dòng)，問(wèn)學(xué)生是怎么認(rèn)識(shí)老師的，師生互相介紹自己家鄉(xiāng)的人情風(fēng)貌等，談話氣氛輕松融洽，為建立和諧的師生關(guān)系打好基礎(chǔ)。如一位教師在執(zhí)教“因數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，在課前談話中利用“漂亮”一詞的兩種不同解釋，很好地為“因數(shù)”這一概念的教學(xué)做了鋪墊。執(zhí)教“年、月、日”的時(shí)候，教師可以調(diào)查學(xué)生：“你喜歡的特殊日子、值得紀(jì)念的日子有哪些？”為新授課做充分準(zhǔn)備.

2.課堂導(dǎo)入大膽創(chuàng)新，呈現(xiàn)新局面。在觀摩中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)的課堂導(dǎo)入形式進(jìn)行了大膽創(chuàng)新，一改以往熱熱鬧鬧的情景導(dǎo)入，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地引入課題，自學(xué)課本發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，調(diào)查、了解學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)等。如一位教師在執(zhí)教“因數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，大膽采用自學(xué)課本導(dǎo)入法，讓學(xué)生從閱讀中學(xué)會(huì)“學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的知識(shí)”，并提出自己的疑問(wèn)。執(zhí)教者直接拋出兩個(gè)問(wèn)題：什么是因數(shù)和倍數(shù)？在什么情況下產(chǎn)生的？讓學(xué)生帶著問(wèn)題，仔細(xì)閱讀課本材料，自學(xué)后有收獲則告訴老師和同學(xué)，有疑問(wèn)也大膽提出來(lái)。這不僅培養(yǎng)了學(xué)生閱讀的習(xí)慣，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流自己思想的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生提出問(wèn)題的能力。

3.正確解讀教材，保障教學(xué)目標(biāo)的有效設(shè)計(jì)與落實(shí)。不同版本的教材編委有不同的思路和理念，需要每一位教師的精心鉆研，才能正確解讀教材，為教學(xué)目標(biāo)的有效設(shè)計(jì)與落實(shí)提供保障?！罢娣?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”兩種版本呈現(xiàn)的材料和理念不盡相同，揣摩編者的意圖，其對(duì)課堂教學(xué)有何幫助，是教師備課環(huán)節(jié)中必須思考的問(wèn)題。這需要教師平時(shí)有認(rèn)真鉆研和解讀教材的功底，有駕馭課堂的能力，這在一定程度上能充分體現(xiàn)教師的機(jī)智和睿智。例如，教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者在拓展、鞏固環(huán)節(jié)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：有紅花10朵，請(qǐng)你畫(huà)上藍(lán)花，并圈一圈，說(shuō)出紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的多少倍。