基于張量高斯混合模型的SAR圖像分割

張益萌

摘要

本文利用SAR圖像的灰度、均值、標(biāo)準(zhǔn)差及行和列位置信息等特征組成一個(gè)三階特征張量，結(jié)合高斯混合模型，采用貪婪EM算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，提出一種SAR圖像分割方法，即張量高斯混合模型算法。

【關(guān)鍵詞】高斯混合模型 貪婪EM SAR 圖像分割 張量

隨著社會(huì)科技發(fā)展水平的日新月異，在當(dāng)下遙感對(duì)地觀測(cè)技術(shù)中，合成孔徑雷達(dá)成像偵查以其諸多先天優(yōu)勢(shì)脫穎而出。該技術(shù)能夠全天候、大范圍廣角高清晰高分辨率地對(duì)觀測(cè)目標(biāo)進(jìn)行成像觀測(cè)。尤其是在傳統(tǒng)的觀測(cè)設(shè)備難以完成成像觀測(cè)的區(qū)域，該技術(shù)的現(xiàn)實(shí)意義重大，成為遙感觀測(cè)技術(shù)中舉足輕重的一個(gè)重要分支。在此環(huán)節(jié)中，SAR圖像分割技術(shù)作為合成孔徑雷達(dá)成像偵測(cè)技術(shù)的重要環(huán)節(jié)，己然成為當(dāng)前該領(lǐng)域研究的重點(diǎn)與熱點(diǎn)。隨之出現(xiàn)了多種針對(duì)SAR圖像的目標(biāo)分割方法，其中最常用的方法是閾值法。閾值化分割有單閾值分割和多閾值分割兩種。在僅需要一個(gè)閾值的前提下，我們稱(chēng)之為閾值分割，在此基礎(chǔ)上將圖像劃分為背景與目標(biāo)兩大類(lèi)。而多閾值分割則是需要選取多個(gè)閾值的情形下，將圖像分割為多個(gè)背景與目標(biāo)區(qū)域。該方法在實(shí)際操作過(guò)程中實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)單，且在不同類(lèi)物體的灰度值與其他特征比較，差距較大時(shí)候，采用此方法就能切實(shí)有效地對(duì)圖像進(jìn)行分割。不過(guò)，因?yàn)樵撻撝捣指畹姆椒ㄋ揽康南袼鼗叶戎蹬c二維灰度值信息來(lái)源單一，且未考慮過(guò)如像素空間位置及邊緣信息等的數(shù)值，所以閾值分割法對(duì)噪聲和灰度不均勻較敏感。有限混合模型是分析復(fù)雜現(xiàn)象的一個(gè)靈活而有力的建模工具，它提供了用簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)模擬復(fù)雜密度的一個(gè)有效方法，給出了模擬同質(zhì)性和異質(zhì)性的一個(gè)自然框架和半?yún)?shù)結(jié)構(gòu)。因此有限混合模型被廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)、遙感、經(jīng)濟(jì)學(xué)、環(huán)境科學(xué)、模式識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別、圖像處理、信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，幾乎涵蓋了各個(gè)學(xué)科。而高斯混合模型則由于其具有易于分析處理、漸進(jìn)性及計(jì)算方便等特點(diǎn)成為當(dāng)前普遍采用的統(tǒng)計(jì)模型。圖像的真實(shí)存在形式是矩陣，矩陣是二階張量，但是傳統(tǒng)圖像特征提取需要把圖像展開(kāi)成向量，這樣就會(huì)丟失圖像數(shù)據(jù)本身的結(jié)構(gòu)信息，破壞圖像的空間幾何結(jié)構(gòu)，為了充分利用空間幾何結(jié)構(gòu)，本文利用張量來(lái)表達(dá)圖像。

1圖像特征提取

張量是向量和矩陣的自然擴(kuò)展，向量是一階張量，矩陣是二階張量。故圖像是以矩陣即二階張量形式存儲(chǔ)的。設(shè)圖像大小是I1*I2，提取灰度、均值、標(biāo)準(zhǔn)差及行和列位置信息等五種特征，每一種特征用X（：，：，i）來(lái)表示，i=l，···，5；這樣圖像的特征就可以用一個(gè)三階張量X來(lái)表示，X∈RI1·I2·I5。

2張量高斯混合模型

期望最大化（Expectation-Maximization，EM）算法是一個(gè)廣泛應(yīng)用于計(jì)算極大似然（Maximum Likelihood，ML）估計(jì)的迭代方法，該方法在面對(duì)不完全數(shù)據(jù)情況時(shí)利用效率較高，然而當(dāng)進(jìn)行常規(guī)EM算法運(yùn)算時(shí)，因?yàn)楸仨毷紫却_定在混合模型中的分量數(shù)的數(shù)值，那么如何選擇一個(gè)合適的混合分量數(shù)，即讓模型有一個(gè)合適的復(fù)雜度，是一個(gè)很重要的研究問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，Vlassis&Likas和Verbeek針對(duì)于高斯混合模型提出了貪婪（greedy）EM算法。我們選擇貪婪（greedy）EM算法進(jìn)行極大似然估計(jì)。

3貪婪（Greedy）EM算法

所謂貪婪EM算法，其中心思想的本質(zhì)就是是：以含有一個(gè)分量的混合模型開(kāi)始，然后交替地插入一個(gè)新的分量和運(yùn)行常規(guī)的EM算法，直到遇到某一個(gè)停止準(zhǔn)則為止。這里的停止準(zhǔn)則可以為規(guī)定某一個(gè)最大的混合模型分量數(shù)或者為任何一個(gè)模型選擇準(zhǔn)則，諸如Akaike信息準(zhǔn)則（AIC）和Schwarz貝葉斯信息準(zhǔn)則（BIC）。本文的停止準(zhǔn)則為規(guī)定一個(gè)最大的混合模型分量數(shù)。

一般的貪婪EM算法的框架是：

（1）計(jì)算最優(yōu)的單分量混合模型Pl。記k=l。

（2）尋找最優(yōu)的新分量

（4）用EM算法更新Pk直到收斂。

（5）返回（2）直到遇到一個(gè)停止準(zhǔn)則。

4SAR圖像分割具體步驟

綜上，我們給出具體的基于張量高斯混合模型、貪婪EM算法的SAR圖像分割算法步驟如下：

（1）對(duì)輸入的SAR圖像進(jìn)行灰度、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、行和列位置信息等特征的提取，得到綜合特征張量X∈RI1·I2·I5；

（2）采用高斯混合模型對(duì)提取的SAR圖像特征進(jìn)行建模，本文最大模型數(shù)選為3；

（3）利用k-means算法得到參數(shù)的初始值；

（4）利用貪婪EM算法估計(jì)參數(shù)，得到每個(gè)像素屬于各類(lèi)別的后驗(yàn)概率；

（5）SAR圖像分割：根據(jù)貝葉斯最小錯(cuò)誤率準(zhǔn)則對(duì)圖像進(jìn)行標(biāo)記，如果：

那么就認(rèn)為觀測(cè)樣本xi對(duì)應(yīng)的像素就屬于yi即第t類(lèi)，標(biāo)記為t。這樣通過(guò)上述幾步就可以把SAR圖像的各個(gè)像素劃分到其所屬的類(lèi)別，達(dá)到圖像分割的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]曹忠.一種基于圖像邊緣特征的SAR斑點(diǎn)濾波算法[J].測(cè)繪科學(xué)，2015（03）.

[2]薛東輝.典型地質(zhì)災(zāi)害遙感應(yīng)急調(diào)查研究[J].遙感信息，2014（06）.endprint