淺談數學課堂中的小組合作學習

聶靜雯

(合肥師范學院，安徽 合肥 230601)

在傳統(tǒng)教學中，教師在數學課上經常講的話是“坐好”“不要講話”等。自20世紀80年代以來，隨著社會文化理論在教育教學領域影響的擴大，從世界范圍來看，數學教學中的互動已經成為很常見的教學現象。一般認為，強調高層次的數學思維、問題解決和交流是現代數學教學與傳統(tǒng)數學教學的重要區(qū)別。在我國，隨著新課程改革的實施，逐漸重視課堂教學中的小組合作學習。例如，義務教育數學課程標準就明確指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動，共同發(fā)展的過程?！钡簧傺芯空叨贾赋隽宋覈鴶祵W課堂小組合作學習中互動的不足。

數學課堂教學中已經被運用的學習方法或教學方法有三種：自我的方法、合作的方法和競爭的方法。下面主要對合作的方法進行探討。

較早的一些研究已經表明，使用合作型學習方法的學生能取得較高的成績和較強的推理能力，并且有很強的自尊心和良好的人際交往技巧。學生之間合作型學習可以有多種形式，但就數學教學來說，小組合作學習是最常用也是最重要的形式。

研究認為，一般的小組合作學習包含五個基本要素，分別是積極的相互依賴、個體責任、合作技巧、面對面的互動以及小組反思和確定目標。積極的相互依賴是指為了達到共同的目標，小組成員之間應該相互依賴，為小組的共同成績而不是自己的成績負責。個體責任是指小組中的所有成員都要投入到活動中，每個成員都必須完成自己的任務。合作技巧是指小組中的每個成員都應該學會和其他成員的合作，學會主動聆聽和為小組貢獻他們自己的建議。面對面的互動是指小組成員在小組學習過程中有著真正的面對面的互動發(fā)生。小組反思和確定目標是指小組成員對已經完成的任務的評價以及確定將要實行的目標。一般學科教學中的小組合作學習并不完全適合于數學課堂中的小組合作，下面是對數學課堂中的小組合作學習進行相關的探討。

一般來說，小組合作學習是由于有些學習任務需要多個學生合作才能完成，每個學生都承擔其中的一部分工作，任務的最終完成是基于每個學生自身務的完成的。例如，要完成一項任務，小組中的不同成員需要完成不同的任務，如有的成員觀察現象、有的成員測量、有的成員計算，這樣需要小組成員手動操作性配合來完成任務的情況。但這些以動手操作為主要模式的小組合作，雖然在中小學數學教學中非常重要，但是它們并不能很好地反映出數學自身的思維特點。在數學教學中還有一種更有數學特點的小組合作，即思維合作。思維型的小組合作更多地體現了數學的特點，因此不能簡單地拿一般學科教學中的合作學習來看待數學教學中的合作學習，數學教學中的小組合作學習在很多情況下有其自身的特點。具體來說，在數學教學中的思維型的小組合作中，n個成員各自要完成的往往是整個任務，是從自己的角度來試圖解決整個問題，其核心是集中每個成員的思維力量解決小組所面臨的數學問題。

研究認為，數學課堂中的小組合作學習必須適應數學自身的特點，在進行小組合作學習數學時，需注意以下幾點。

1.數學教學中小組合作學習的任務和目標。數學學習雖然需要動手操作但思維無疑是數學學習的核心。與動手操作型的任務不同，通常一個數學問題就是一個整體，不能將其分割，因此教師不可能將一個問題分成不同的部分，讓不同的學生分別進行思維。動手操作型的合作學習是由于操作的復雜性，從而需要不同的學生進行不同的操作，所以，數學教學中小組合作學習的任務不是在操作的復雜性上，而是應該在思維的難度上。數學教學中小組合作學習的任務一股都是具有較大的難度，單個學生難以完成而需要多名學生的合作才能完成。另外，小組合作學習的目標不是僅僅為了解決教師所給的問題，而是要盡可能簡單地、優(yōu)美地、技巧地解決問題。如此的任務和目標，凸顯了數學教學中小組合作學習的特殊性，也將使得小組合作能夠很好地開展。

2.數學教學中小組合作的模式。數學教學中的小組合作可以有多種實施模式，但無論哪一種模式都應該考慮到小組合作的任備、目標和要求，尤其是要考慮到數學學習的特點。例如，“明確問題——獨立思考——肯定建議與質疑辯解——最佳解答”就是一個很好的數學教學中的小組合作模式。

(1)明確問題。在該階段，小組成員集體對教師所給的問題進行理解，通過討論，每個成員明確了問題的條件和結論。

(2)獨立思考。在每個成員都已經明確了要解決的問題的基礎上，現在要對該任務的解決進行獨立的思考，試圖解決該問題。小組成員對問題的獨立思考是合作學習的關鍵，沒有成員的獨立思考以形成自己的解題思路，就無法進行成員間的進一步討論，而獨立的思考也體現了數學解題的特點。有的成員經過思考能夠得出某種解決方法，有的成員經過思考卻無法得出任何解決方法，還有的成員經過自身努力后得出了錯誤的解決方法。雖然獨立思考的結果可能各種各樣，但是經過獨立思考，每個人都會有所收獲。有的人找到了解決問題的最佳途徑，有的人找到了阻礙問題的障礙所在，所有的這些獨立思考都是為接下來的合作學習做準備。這一階段是如此重要，但是在現實的數學課堂的小組合作學習中經常忽略了這一步，小組在接受到教師的學習任務后沒有進行獨立思考就立即進行了討論，顯然這樣做不但忽視了數學學習的特點，而且使得小組合作學習缺少了必要的合作基礎。

(3)肯定建議質疑辯解。每個成員在說出自己的所想所得后，小組成員之間會對該成員所說的內容進行交流，交流的內容包括對每個成員所取得成果的肯定以及存在問題的建議，更主要的是對每個成員所說的內容提出質疑，諸如提出“你是如何想到這樣做”“你那一步的根據是什么”等疑問。對于其他成員的質疑，該成員需要為自己辯解，闡明自己是如何思考的以及解決問題的根據等，它是四個階段中最為重要的一個階段，凸顯了數學教學中合作學習的特點。質疑的過程和辯解的過程對于交流雙方的數學理解所起的作用是非常大的。

(4)最佳答案。許多數學題特別是復雜的問題，可能會涉及較多的數學知識，因此也可能會有較多的解題方法。倘若一道數學題在有多個解法的情況下，小組就要在這些解題方法中比較出“優(yōu)劣”，而判定解題方法“優(yōu)劣”的基本標準各不相同。因此，小組要找出最優(yōu)的或最佳的解決方法(如最簡單的、最巧妙的或最容易理解的)，成員之間就會通過對不同解決方法的比較，找出最佳的方法，實際上也就是在尋找最美的方法。在此過程中，成員實際上是在經歷一個理解美、發(fā)現美和欣賞美的過程。如果小組只得出一個解決方法，小組就要對該方法進行進一步的修改和完善。當然，也有可能最終沒有找到解決方法，這時小組需要總結在解決問題的過程中出現的困難和障礙，并將這些困難和障礙記錄下來，作為此次合作的成果，實際上這也是有價值的。不論如何，最終的結果不是以某個成員而是以小組合作的成果展示給全班。

3.小組合作學習中教師的作用。學生是數學學習的主體，教師是數學學習的主導。不少教師在安排合作學習小組時，會有意識地使得各小組之間的整體水平相差不大，從而為合作學習小組之間的競爭做準備。競爭和沖突不同，但競爭卻很有可能引起沖突，因此，為避免數學課堂中的競爭惡化為沖突，教師要在競爭中做好監(jiān)督和協(xié)調工作，對于那些違背“游戲規(guī)則”的競爭者，教師應該輕則批評警告，重則讓其出局，以此來維護良性競爭氛圍。

在今天我們生活的社會中，人與人之間最重要的關系就是合作和競爭。那么我們如何與他人保持有效的合作與合理的競爭呢？學校教育應該教授學生和他人合作與競爭的方法，因此，作為學校教育重要成分的數學教學也應該肩負著這方面的責任。學生在數學課堂中學會與同學之間合作和競爭，將更加有助于他們今后進入社會與他人正常相處和在事業(yè)上獲得成功。