燃耗信用在燃料貯存臨界分析中的應(yīng)用

王瑞，句宇鋒

（國核示范電站有限責(zé)任公司，山東 威海 264300）

0 引言

在乏燃料貯存池系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，目前多假定乏燃料為新燃料，乏燃料貯存水池可溶硼濃度為零，以獲得較高的安全裕量。但是，這種方法過于保守，在實(shí)際應(yīng)用中，例如核電廠乏燃料貯存、運(yùn)輸及后處理設(shè)施中，乏燃料的安全貯存容量被極大壓縮，降低了核電廠的經(jīng)濟(jì)性。目前燃料貯存臨界分析中多采用燃耗信用技術(shù)和可溶硼信用技術(shù)[1]。燃耗信用制技術(shù)，即在乏燃料貯存、運(yùn)輸和后處理過程中，考慮因燃料的燃耗帶來的反應(yīng)性降低的分析方法。由于考慮輻照后燃料反應(yīng)性的降低，它能夠在保障安全的前提下，增加現(xiàn)有乏燃料貯存池或運(yùn)輸罐的貯存量；或減小乏燃料貯存池、或貯存、運(yùn)輸罐的幾何設(shè)計(jì)尺寸，從而提高乏燃料運(yùn)輸、貯存或處理的經(jīng)濟(jì)性。所謂可溶硼信用技術(shù)，是指考慮貯存水池中的可溶性中子吸收劑，如硼酸等，同時(shí)假設(shè)不存在能夠引起池水稀釋的補(bǔ)給水來源時(shí)，在臨界安全分析中考慮可溶性中子吸收劑對(duì)反應(yīng)性的影響，從而有效提高經(jīng)濟(jì)性。

1 法規(guī)要求

燃耗信用和可溶硼信用是燃料貯存臨界分析的兩種方法，國內(nèi)外均對(duì)燃料貯存安全進(jìn)行了相關(guān)法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)采用上述兩個(gè)信用的使用條件進(jìn)行了規(guī)定。

1.1 美國法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)要求

1.1.1 10CFR50.68

如果不考慮可溶硼，裝載有具有最大燃料組件反應(yīng)性的燃料的乏燃料貯存格架，如果淹沒在無硼水中，則在95%概率和95%置信水平下的Keff必須不大于0.95。如果考慮可溶硼，裝載有具有最大燃料組件反應(yīng)性的燃料的乏燃料貯存格架，如果淹沒在硼水中，則在95%概率和95%置信水平下的Keff必須不大于0.95，并且如果淹沒在無硼水中，則在95%概率和95%置信水平下的Keff必須仍然小于1.0。

1.1.2 ANSI-N16.1

雙偶然準(zhǔn)則：兩種不太可能的、獨(dú)立的、同時(shí)發(fā)生的事件或者假定事故超出了要求的分析范圍，即臨界分析中不需要考慮兩種相互獨(dú)立異常事件同時(shí)發(fā)生。

1.2 國內(nèi)法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)要求

1.2.1 HAF102

根據(jù)HAF102的規(guī)定，已輻照燃料裝卸和貯存系統(tǒng)的設(shè)計(jì)必須符合下述要求：采用物理手段或工藝（以幾何安全布置為宜），以防止在最佳慢化的狀態(tài)下達(dá)到臨界。未輻照燃料裝卸和貯存系統(tǒng)的設(shè)計(jì)必須符合下述要求；通過采用物理手段或工藝（以幾何安全布置為宜）并自有規(guī)定的裕量，以防止在最佳慢化的核動(dòng)力廠狀態(tài)下達(dá)到臨界[2]。

1.2.2 HAD102/15

如果不能夠僅僅憑借配置乏燃料的方法保持次臨界，就應(yīng)在設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定用其它方法保持次臨界，例如用固定式中子吸收體或者采用燃耗信用。如果池水中包含可溶性中子吸收劑，則只有假設(shè)無法提供能夠引起池水稀釋的補(bǔ)給水時(shí)，才可在研究次臨界度時(shí)加以考慮?？扇苄灾凶游談┖腿己膬煞N信用不應(yīng)同時(shí)應(yīng)用于相同的貯存區(qū)域[6]。

在任何時(shí)候和在貯存已輻照燃料的任何地方，都應(yīng)保持次臨界狀態(tài)，以防止對(duì)核動(dòng)力廠人員或公眾造成任何嚴(yán)重輻射影響及任何放射性物質(zhì)的釋放。設(shè)計(jì)應(yīng)保證即使有兩個(gè)獨(dú)立的異常事件同時(shí)發(fā)生也能夠保持次臨界。

HAD102/15（2007版）要求正常和事故工況下，未輻照過的燃料貯存應(yīng)保證維持在次臨界狀態(tài)，并沒有給出具體的次臨界限值要求。而舊版本HAD102/15（1990版）中則給出了正常工況下0.95、事故工況0.98設(shè)計(jì)限值的建議。鑒于目前我國核安全當(dāng)局對(duì)此類設(shè)備的次臨界安全限值標(biāo)準(zhǔn)仍然參考HAD102/15（1990版）。

在確定次臨界度時(shí)，除考慮新燃料貯存的上述因素外，還應(yīng)考慮下列因素：①應(yīng)對(duì)因易裂變同位素的積累或吸收中子同位素的衰變而可能增加的反應(yīng)性自出裕量。②應(yīng)對(duì)可燃毒物存量留出裕量，該裕量只有當(dāng)國家核安全監(jiān)管部門接受了給出的論證并且該論證考慮了反應(yīng)性隨著燃耗可能增加才能確定。③如果不能夠僅僅憑借配置乏燃料的方法保持次臨界，就應(yīng)在設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定用其它方法保持次臨界，例如用固定式中子吸收體或者采用燃耗信用。如果池水中包含可溶性中子吸收劑，則只有假設(shè)無法提供能夠引起池水稀釋的補(bǔ)給水時(shí)，才可在研究次臨界度時(shí)加以考慮[3]?？扇苄灾凶游談┖腿己膬煞N信用不應(yīng)同時(shí)應(yīng)用于相同的貯存區(qū)域。④所有燃料都應(yīng)假定具有帶來最大反應(yīng)性的某個(gè)燃耗水平和富集度值，除非燃耗信用的假定是在燃料貯存之前依據(jù)確認(rèn)裂變材料含量或損耗水平計(jì)算值的精確測量作出的。⑤在所有的臨界計(jì)算中都應(yīng)考慮中子的反射效應(yīng)。⑥對(duì)于不同的貯存區(qū)域的中子去搞假設(shè)應(yīng)使用精確計(jì)算的方法核實(shí)。⑦應(yīng)考慮可能貯存沒有完全“燒乏”的燃料組件[6]。

1.3 法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)比

從上述法規(guī)對(duì)比中，可以看出，美國標(biāo)準(zhǔn)允許同時(shí)使用可溶硼和燃耗兩種信用；而對(duì)于國內(nèi)法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)，如果池水中包含可溶性硼等中子吸收劑，一般不予考慮。只有能夠證明無引起池水稀釋的補(bǔ)給水來源時(shí)，才可在臨界分析時(shí)加以考慮，同時(shí)可溶硼任用和燃耗信用不應(yīng)同時(shí)應(yīng)用于相同的貯存區(qū)域。在國內(nèi)燃料貯存中，由于影響硼濃度的因素很多，且難以嚴(yán)格滿足證明無“引起池水稀釋的補(bǔ)給水”來源，故在實(shí)際分析中，一般只考慮燃耗信用，不考慮可溶硼信用[4]。

國內(nèi)某電站燃料貯存格架設(shè)計(jì)由于采用美國法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)要求，同時(shí)使用了燃耗信用和可溶硼信用，不滿足國內(nèi)HAD102/15（2007版）對(duì)于乏燃料格架臨界安全分析的要求，最終導(dǎo)致乏池2區(qū)每四個(gè)儲(chǔ)存單元中3個(gè)儲(chǔ)存燃料組件，另外1個(gè)用蓋子堵住，乏池儲(chǔ)存容量下降到75%左右，從原來的滿足18年運(yùn)行減少到只能滿足13.5年。

2 燃耗信用研究方法

乏燃料貯存格架核臨界安全計(jì)算分析主要采用蒙特卡羅方法程序[4]，并基于一定的假設(shè)進(jìn)行分析，一般包括：①無論乏燃料池中是含硼水或純水，在計(jì)算中均考慮運(yùn)行范圍內(nèi)導(dǎo)致最大反應(yīng)性的溫度或密度；②不考慮燃料組件中定位格架以及攪混格架，其用水代替；③在分析中不考慮可溶硼信用；④僅考慮燃料活性區(qū)間的貯存格架和中子吸收板；⑤忽略新燃料組件中的可燃毒物。

燃耗信用制分析方法就是在上述保守性假設(shè)的基礎(chǔ)上，建立可裝載乏燃料組件初始富集度與限值燃耗的關(guān)系曲線（裝載曲線），如圖1所示。

圖1 國內(nèi)某核電站乏燃料池2區(qū)裝載曲線

該裝載曲線應(yīng)用于核電站等進(jìn)行乏燃料的貯存管理。核電站等單位要建立內(nèi)部管理程序，對(duì)進(jìn)入乏燃料貯存裝置的乏燃料組件的富集度和燃耗進(jìn)行核查，確保滿足裝載曲線的要求，避免不符合裝載要求的組件誤裝入，引發(fā)臨界安全事件。

2.1 核素成分確定

核燃料在堆內(nèi)裂變反應(yīng)、俘獲反應(yīng)等一系列復(fù)雜反應(yīng)，導(dǎo)致易裂變核素?cái)?shù)量的不斷變化，和大量裂變產(chǎn)物等核素的產(chǎn)生，這些核素一般中子吸收截面較大，其存在會(huì)吸收中子，造成反應(yīng)性的降低。故在核燃料貯存、運(yùn)輸及后處理過程中，目前國際上通常采用以下四級(jí)燃耗信用制的應(yīng)用水平：①只考慮易裂變同位素的凈減少，APU-0；②考慮易裂變同位素的凈減少和錒系核素的中子吸收，APU-1；③考慮易裂變同位素的凈減少、錒系核素的中子吸收和部分裂變產(chǎn)物的中子吸收，APU-2；④考慮易裂變同位素的凈減少、全部錒系核素的中子吸收、全部裂變產(chǎn)物的中子吸收和其他中子吸收毒物的存在，APU-M[5]。

上述四種燃耗信用，安全性和保守型隨信用水平的增加而降低。一般在實(shí)際應(yīng)用中選取燃耗信用等級(jí)，只要是考慮設(shè)計(jì)方法的成熟度，設(shè)計(jì)參數(shù)的不確定性以及設(shè)計(jì)軟件的不確定性。一般如設(shè)計(jì)方法、設(shè)計(jì)參數(shù)及設(shè)計(jì)軟件可信度較高，可選取較高的燃耗信用等級(jí)，相應(yīng)提高了貯存系統(tǒng)的容量，提高了電廠的經(jīng)濟(jì)型。同時(shí)也要關(guān)注所在國家核安全監(jiān)管部門的審評(píng)要求，避免審評(píng)風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 臨界計(jì)算步驟

燃耗信用制的臨界計(jì)算的關(guān)鍵步驟包括：①燃耗計(jì)算；②選取燃耗信用制應(yīng)用水平的級(jí)別；③進(jìn)行臨界計(jì)算，并驗(yàn)證臨界計(jì)算結(jié)果；④計(jì)算結(jié)果的偏差與不確定度分析。

臨界計(jì)算一般使用蒙特卡羅方法程序。

計(jì)算得到的包含偏差和不確定性的乏燃料貯存格架最大中子有效增殖因子最終由以下公式確定：

其中：KKENO：按照設(shè)計(jì)名義值計(jì)算的中子有效增殖因子結(jié)果；

ΔKibias：計(jì)算方法偏差和溫度變化引起的系統(tǒng)反應(yīng)性計(jì)算差異；

CU：計(jì)算方法偏差不確定性；

ΔKieff：制造公差和燃料組件在貯存腔內(nèi)非中心放置造成的不確定性；

σKENO：按照設(shè)計(jì)名義值計(jì)算的中子有效增殖因子標(biāo)準(zhǔn)差。

在臨界計(jì)算中考慮的設(shè)計(jì)輸入包括燃料組件的設(shè)計(jì)參數(shù)、堆芯運(yùn)行參數(shù)、軸向燃耗分布、中子吸收體情況等。需要特別說明的是，通過統(tǒng)計(jì)各循環(huán)不插棒堆芯燃耗模型和插棒堆芯燃耗模型卸料組件的軸向相對(duì)燃耗分布，可得自組件頂部和自底部不同長度平均的相對(duì)燃耗，用以分析確定包絡(luò)的軸向燃耗分布曲線。

同時(shí)在臨界分析中，還需考慮異常和事故工況，包括：①溫度異常；②組件水平掉落事故；③組件垂直掉進(jìn)格架事故；④誤裝新燃料組件事故；⑤誤放新燃料組件事故。

考慮上述事故后，臨界分析結(jié)果滿足HAD102/15（2007版）的要求。

3 結(jié)語

在乏燃料貯存過程中，假定乏燃料為新燃料，乏燃料貯存水池可溶硼濃度為零是過于保守的，即既不信用可溶硼，也不信用燃耗是不經(jīng)濟(jì)的。我國乏燃料管理的政策是實(shí)施乏燃料后處理，以實(shí)現(xiàn)核燃料閉式循環(huán)，隨著核電的快速發(fā)展，會(huì)產(chǎn)生越來越多的乏燃料，目前國內(nèi)乏燃料離堆貯存需求大大增加，超過了404廠的處理和貯存能力，后處理大廠目前正處于前期籌備階段，后處理能力為800t/a，但也遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了國內(nèi)乏燃料后處理的需求。本文主要對(duì)燃耗信用制技術(shù)進(jìn)行研究，分析國內(nèi)外法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)燃耗信用制技術(shù)應(yīng)用的差異，并對(duì)燃耗信用制具體燃耗分析和臨界分析過程進(jìn)行介紹，使核電站及后處理設(shè)施等單位能夠在滿足法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)要求的情況下進(jìn)行核燃料貯存設(shè)計(jì)和管理，兼顧安全性和經(jīng)濟(jì)性，提高乏燃料貯存量。

但燃耗信任制的應(yīng)用只能短期解決目前燃料貯存面臨的問題，后處理大廠的建立和先進(jìn)的燃料后處理技術(shù)的研究和應(yīng)用才能從根本上解決國內(nèi)乏燃料離堆貯存問題。