一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)分析

馮學(xué)娟

一、教材分析

《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》是北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)生掌握了變量之間的關(guān)系、函數(shù)概念的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。一次函數(shù)的研究方法具有一般性和代表性，為學(xué)習(xí)后面的反比例函數(shù)、二次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。

二、學(xué)情分析

認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，在應(yīng)用與理解時(shí)并不是很熟練、透徹，需要通過本節(jié)內(nèi)容進(jìn)一步加深鞏固，對(duì)于規(guī)律性的問題，需進(jìn)一步加強(qiáng)訓(xùn)練。

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在第一節(jié)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了較為豐富的生活實(shí)例，他們的參與意識(shí)和活動(dòng)能力都很強(qiáng)，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和認(rèn)知狀況，選擇豐富的生活素材，啟發(fā)學(xué)生從實(shí)例中歸納出一次函數(shù)的概念，加深理解，體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。

三、教學(xué)任務(wù)分析

新課改的核心理念是以學(xué)生發(fā)展為本，能力培養(yǎng)為重，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程要求和學(xué)生實(shí)際情況的分析，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。

（2） 能根據(jù)所給條件寫出正比例函數(shù)和簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。

過程與方法目標(biāo)

（1）經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程。

（2）體會(huì)模型思想，發(fā)展符號(hào)意識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

情感與態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

（1） 感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。

（2）在探索過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：（1）掌握一次函數(shù)概念；（2）根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用一次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

四、教法與學(xué)法分析

說教學(xué)方法：針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和本班的實(shí)際情況，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用分組討論法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合法為主的教法，讓學(xué)生充分經(jīng)歷抽象一次函數(shù)模型的過程。同時(shí)借助多媒體為輔進(jìn)行演示、以增加課堂容量和教學(xué)的直觀性。

學(xué)法指導(dǎo)：結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容以及學(xué)生的心理特點(diǎn)，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究與合作交流相結(jié)合的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考，交流討論，歸納總結(jié)，以及將結(jié)論推廣應(yīng)用的過程。

五、教學(xué)過程分析

1.第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

操作彈簧測力器，小組體驗(yàn)。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

彈簧測力器演示：學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題（彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系）究竟是一種什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的----板書課題4.2正比例函數(shù)和一次函數(shù)

2.第二環(huán)節(jié)：探索研究，形成概念

（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？

（3）汽車行駛的路程x可以無限增大嗎？有沒有一個(gè)取值范圍？剩余油量y呢？

2.接下來請(qǐng)學(xué)生觀察三個(gè)關(guān)系式 ， z =-0.12x+60 ，y=0.12x

的共同特征，小組內(nèi)部交流合作，請(qǐng)同學(xué)們找出這些關(guān)系式的共同點(diǎn)，并回答問題：

（1）這些變化過程中自變量分別是什么？因變量分別是什么？

（2）這些關(guān)系式是關(guān)于自變量的幾次式？

（3）關(guān)于x的一次式的一般形式是什么？

注意：正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

（2）依據(jù)實(shí)際問題的意義，會(huì)列出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的表達(dá)式；

5.第五環(huán)節(jié)：反饋矯正，專題突破

活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生根據(jù)自己掌握知識(shí)的程度自主選擇智慧版（1）（2）和超人版（3）（4）習(xí)題并解決自己選擇的試題

6.作業(yè)布置，分層落實(shí)

[必做題]教材第82頁習(xí)題4.2第2.3.4題.

[選做題]教材第82頁習(xí)題4.2第5題.endprint