計(jì)算器：探求規(guī)律好幫手

江蘇省海安市城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)八（1717）班 史傳越

課本上讓我們用計(jì)算器快速進(jìn)行方根的運(yùn)算，并求一些算式的近似值，而在我們的練習(xí)冊上有不少規(guī)律問題，也可以利用計(jì)算器運(yùn)算并發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律.

【題1】已知A=n-、B=3-2（n為正整數(shù)）.當(dāng)n≤5時，有A＜B.請用計(jì)算器計(jì)算當(dāng)n≥6時，A、B的若干個值，并由此歸納分析出當(dāng)n≥6時，A、B的大小關(guān)系.

【思路】先取n=6，直接算出A=5.5，借助計(jì)算器算出B=3-2≈5.348，所以A＞B；再取n=7時，A=6.5，B=3-2≈5.937；當(dāng)n=8時，A=7.5，B=3-2≈6.485；……

于是，可歸納出：當(dāng)n≥6時，A＞B.

【題2】用計(jì)算器計(jì)算：…，請你猜想的結(jié)果.

【思路】用計(jì)算器算得=1000=103，…，于是猜想或10n.

【思路】借助計(jì)算器，可得≈1.291，……由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：.即P＞Q.

劉老師點(diǎn)評：當(dāng)下我們已進(jìn)入計(jì)算機(jī)時代、信息社會，數(shù)學(xué)研究的工具、軟件不斷更新升級，我們該怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)呢？小作者雖然只是講了幾道規(guī)律習(xí)題的解法，但是背后卻是一個很大的話題，這就是用計(jì)算器來探究數(shù)學(xué)規(guī)律，充分發(fā)揮工具的價(jià)值，解放人腦做更多有意義的歸納、猜想．還需要指出的是，合理猜想和歸納性質(zhì)是很多創(chuàng)新、創(chuàng)造發(fā)明的源頭，但數(shù)學(xué)人并不滿足于此，利用邏輯推理來進(jìn)行一般意義上的證明同樣也值得重視，兩方面兼顧才是數(shù)學(xué)．