小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)

廣東省深圳寶安區(qū)燕山學(xué)校 張立君

小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是指通過教育教學(xué)活動，在教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的能力，如：邏輯推理能力、模型構(gòu)建能力、數(shù)據(jù)采集與分析能力和實際生活的應(yīng)用能力。而推理能力指通過由一個或幾個已知的判斷（前提）推出新判斷（結(jié)論）的過程，推理一般包含合情推理與演繹推理，小學(xué)數(shù)學(xué)中主要以合情推理為主，指從特殊的現(xiàn)象到一般現(xiàn)象。因此，合情推理是從已知的事實（判斷）出發(fā),結(jié)合觀察、猜測、對比,最終總結(jié)出推理結(jié)果。而演繹推理與之相反，演繹推理是從結(jié)果研究開始,按照約定的方法、規(guī)則、規(guī)定等證明得出事實。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,通過認(rèn)知、觀察、分析、內(nèi)化、歸納和類比推理。合情推理常常會給學(xué)生提供一些論證或論點，會告訴學(xué)生研究和探討的方向和思路，對提高小學(xué)生在實際學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，從而解決問題的能力有著至關(guān)重要的作用，對于學(xué)生的信息素養(yǎng)和生活素養(yǎng)的提升也有著重大的意義。推理能力如此之重要，而小學(xué)又是學(xué)習(xí)發(fā)展的基礎(chǔ)階段，那么我們要如何在自己的實際教學(xué)中提高學(xué)生的邏輯推理能力呢？作為一線教師，可從以下四個方面著手：

一、樂學(xué)“數(shù)與代數(shù)”，在快樂中培養(yǎng)“數(shù)”的合情推理能力

數(shù)學(xué)的“算理”在小學(xué)的“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中，顯得非常重要，而反復(fù)機(jī)械的計算往往顯得枯燥無味。計算通常是根據(jù)一定的方法、公式、定理、法則進(jìn)行的。在學(xué)習(xí)新知識時，都會對舊知識進(jìn)行回顧，引導(dǎo)學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”思想，進(jìn)行合理的推理，點撥學(xué)生的思路，促進(jìn)新知識轉(zhuǎn)化成舊知識。通過推理，進(jìn)行新舊知識的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上深入淺出，讓學(xué)科變得簡單，把碎片化的知識構(gòu)建起來，有利于學(xué)生構(gòu)建學(xué)科綜合知識體系。

如除法各級運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中，如果按照“算理”來計算，枯燥而無味，但是如果教師采用歸納推理來改變課堂形式，在設(shè)計課時，從學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)入手，既注重“算理”，又注重推理過程，相信這節(jié)課一定非常精彩，不但能提升學(xué)生的推理能力,而且能激發(fā)學(xué)生對“算理”的理解和興趣。如：學(xué)習(xí)除法時，學(xué)生在懂得了商不變的性質(zhì)后，通過合適的推理、教師的點撥，可以延伸到小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法。教學(xué)時既可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力,又可以通過“轉(zhuǎn)化思想”的形式促進(jìn)學(xué)生的理解和學(xué)習(xí)，從而讓學(xué)生的推理思維提升到一定的高度，讓學(xué)生樂于鉆研，樂于合情推理。

二、巧借“空間與圖形"，在圖形中提升合情推理能力

推理能力的培養(yǎng)不單單在“數(shù)與代數(shù)”中，在“空間與圖形”中也可以巧妙聯(lián)系在一起。如學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時，巧妙地借用“長方形”的面積，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高。通過讓學(xué)生剪長方形、正方形圖形，再進(jìn)行組合、拼接，讓“推理”樂在學(xué)習(xí)中。學(xué)習(xí)梯形面積時，再次通過拼接，推理出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

學(xué)生通過不同形式的嘗試,獲得了積極的教學(xué)體驗。教師恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從同一個問題出發(fā)，嘗試從不同層面、不同的角度來進(jìn)行分析、解剖。巧借“空間與圖形”的模型素材，將推理知識巧妙地結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、空間、推理和分析的能力，讓推理在無形中更進(jìn)一步發(fā)展。

三、熟用“統(tǒng)計與概率”，在實踐活動中運(yùn)用合情推理能力

統(tǒng)計與概率是小學(xué)綜合實踐課程的一部分，是可能性的實踐探索活動。統(tǒng)計數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，通過推斷和決策的全過程，有助于學(xué)生學(xué)以致用。如：學(xué)校要舉行運(yùn)動會，班級選派運(yùn)動員時，學(xué)生需要進(jìn)行調(diào)查，收集同學(xué)擅長的運(yùn)動項目，把收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、加工、做出決策,最后確定選派誰去參加比賽贏的機(jī)會可能性大。這個過程是合情推理,學(xué)生經(jīng)歷了統(tǒng)計、發(fā)現(xiàn)、分析、比較、選擇的過程。

“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)既要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過程，也要注重學(xué)生對于概率分析的科學(xué)性。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實例,如秋游活動方案設(shè)計、烙餅問題等可實驗性的學(xué)習(xí),讓學(xué)生在熟練掌握統(tǒng)計方法的基礎(chǔ)上，對合情推理有更好的理解。

四、悅納“熟悉”的生活場景，夯實學(xué)生的綜合推理能力

數(shù)學(xué)源于生活、用于生活,往往學(xué)生經(jīng)歷過的生活場景會讓學(xué)生記憶深刻，如果脫離了熟悉的生活場景，學(xué)生的學(xué)習(xí)可能變成紙上談兵。例如，學(xué)習(xí)人民幣兌換時，嘗試創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的市場買賣活動，把原本課本上生硬的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)計成為一堂“跳蚤”市場課，讓學(xué)生拿著各自的物品和自己設(shè)計的錢幣進(jìn)行交易。通過模擬銀行兌換情境讓學(xué)生認(rèn)識到人民幣與外幣的換算關(guān)系,通過購買不同同學(xué)的物品來探究明確匯率及兌換，既豐富了課堂內(nèi)容，也體驗了社會生活，為后面的學(xué)習(xí)鋪墊了扎實的基礎(chǔ)。

推理是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分，是教師落實學(xué)生核心素養(yǎng)的重要組成，也是促進(jìn)學(xué)生終生發(fā)展、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的必要條件，在一定程度上，還是培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)和生活素養(yǎng)能力的基礎(chǔ)。作為一線老師，我們可以通過樂學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的算理，巧借“空間與圖形”的動手操作推理，熟用“統(tǒng)計與概率”統(tǒng)計、發(fā)現(xiàn)、分析、比較、選擇，悅納“熟悉”的生活環(huán)境，共同促進(jìn)學(xué)生的綜合推理能力，為學(xué)生的終身發(fā)展提供有力的保障。而推理能力的培養(yǎng)又是一個層層遞進(jìn)的過程,老師只有科學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，巧妙地選擇教學(xué)方法，充分挖掘教學(xué)資源和引導(dǎo)學(xué)生的想象力。通過發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，讓學(xué)生的推理能力貫穿其中，使學(xué)生的創(chuàng)新意識得以飛躍，真正落實核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬云鵬．小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值[J]．小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015（5）：3-5．

[2]張仲玉．小學(xué)數(shù)學(xué)教育中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J]．教育科學(xué)：全文版，2016（12）：00032．