高等代數(shù)的教學(xué)與能力培養(yǎng)

中國(guó)人民大學(xué)信息學(xué)院 戚發(fā)全

高等代數(shù)作為高等教育的基礎(chǔ)課程具有十分重要的作用，但是高等代數(shù)相對(duì)更加抽象，邏輯性更強(qiáng)，使學(xué)生們學(xué)習(xí)起來(lái)更加困難。對(duì)出現(xiàn)這種問(wèn)題的原因進(jìn)行分析，不難看出，除了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)欠缺以外，更多的是數(shù)學(xué)思維上的錯(cuò)誤。所以需要高校數(shù)學(xué)教師積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)代數(shù)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行掌握，促進(jìn)學(xué)生抽象性思維的培養(yǎng)和提升。

一、數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)是一門(mén)對(duì)數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系進(jìn)行研究的學(xué)科，思維是利用人腦概括、反映客觀世界的一種能力。數(shù)學(xué)作為一種思維活動(dòng)，需要作用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)數(shù)量關(guān)系以及空間形式，可以說(shuō)是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的更深層的認(rèn)識(shí)。創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中不僅要幫助學(xué)生去掌握知識(shí)，更多的是培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新能力。所以，創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維更加抽象，邏輯性更強(qiáng)。因此，教師和學(xué)生在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中應(yīng)該積極探索，從而更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、在高等代數(shù)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的方法

1．與舊知識(shí)結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)高等代數(shù)的認(rèn)知

因?yàn)閯倓傔M(jìn)入大學(xué)的大學(xué)生剛開(kāi)始接觸高等代數(shù)，無(wú)論是對(duì)高等代數(shù)的學(xué)習(xí)思維還是學(xué)習(xí)方法都存在缺失，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中積極探索高等代數(shù)與學(xué)生們之前所接觸的舊知識(shí)之間的聯(lián)系，積極幫助學(xué)生降低高等代數(shù)的學(xué)習(xí)難度。比如高等代數(shù)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中的線性方程、多項(xiàng)式等內(nèi)容，就和學(xué)生們之前所接觸的初等數(shù)學(xué)之間有較為緊密的聯(lián)系，教師應(yīng)該以初等數(shù)學(xué)作為出發(fā)點(diǎn)，將抽象的高等數(shù)學(xué)的定義引入進(jìn)去，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)之間的相同和不同之處，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的理解。

2．積極引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式，培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)造性思維

對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是與發(fā)散思維以及抽象思維離不開(kāi)的，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行高等代數(shù)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，向抽象思維轉(zhuǎn)變。

3．創(chuàng)造教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及創(chuàng)新意識(shí)

高等代數(shù)的發(fā)展是多位數(shù)學(xué)家不斷探索的結(jié)果，有很多的定義以及定理都是將具體問(wèn)題抽象化的，所以相對(duì)更加抽象，更具邏輯性。這種情況下教師如果依舊沿用原始的教育模式，按照教材內(nèi)容設(shè)計(jì)去進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生會(huì)覺(jué)得課程枯燥乏味，對(duì)學(xué)習(xí)提不起興致，就更別說(shuō)創(chuàng)新性思維了。因此教師在課堂教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)該提前準(zhǔn)備一些和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的科學(xué)故事，為學(xué)生們營(yíng)造一個(gè)更加和諧的課堂環(huán)境，把和課堂內(nèi)容相關(guān)的情景搬到課堂教學(xué)當(dāng)中去，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性以及學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生掌握知識(shí)。

4．創(chuàng)造適合培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的環(huán)境

良好的學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)以及激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣具有十分重要的作用。實(shí)踐表明，學(xué)生只有在更加適合的環(huán)境之下才能夠提出更加具有創(chuàng)造性的意見(jiàn)和建議。第一，好的學(xué)習(xí)環(huán)境需要以安全以及自由為前提，也就是說(shuō)教師在轉(zhuǎn)變教學(xué)理念以及教學(xué)方式時(shí)，應(yīng)該選擇更加適合學(xué)生們的教學(xué)方式，充分發(fā)揮學(xué)生在課堂當(dāng)中的主體地位，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到自己在課堂當(dāng)中所處的重要位置，有更多的機(jī)會(huì)去積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，小組之間合作探究學(xué)習(xí)在一個(gè)相對(duì)輕松的環(huán)境下進(jìn)行學(xué)習(xí)。第二，教師和學(xué)生之間還應(yīng)該處于一種平等、互助的關(guān)系。教師應(yīng)該多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，多與學(xué)生進(jìn)行溝通和交流，使學(xué)生能夠和老師做朋友，消除對(duì)教師的恐懼心理。同時(shí)，教師還應(yīng)該積極鼓勵(lì)學(xué)生去獨(dú)立思考問(wèn)題，大膽地去表達(dá)自己的不同見(jiàn)解。對(duì)于學(xué)生的一些新奇的想法，教師不應(yīng)該否定，即使學(xué)生的見(jiàn)解是錯(cuò)誤的，也應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生，不應(yīng)該批評(píng)學(xué)生，并幫助他們找出問(wèn)題所在，最終通過(guò)師生之間的協(xié)作，共同促進(jìn)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和提高。

5．深化概念教學(xué)

對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維進(jìn)行培養(yǎng)和提高是與深刻的思維培養(yǎng)和發(fā)展離不開(kāi)的。深刻的思維就是對(duì)學(xué)生思維的進(jìn)一步深化，更加充分地表達(dá)事物的本質(zhì)。高等代數(shù)的概念相對(duì)比較簡(jiǎn)便，但是理解起來(lái)比較困難。每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是由相應(yīng)的推理得到的，都來(lái)源于生活。假設(shè)教師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中能夠積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行更深層次的理解，能夠幫助學(xué)生去理解概念。所以，在對(duì)高等代數(shù)概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)該運(yùn)用多種教學(xué)方法，深化概念教學(xué)，擴(kuò)展學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)。

高等代數(shù)是進(jìn)行其他學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)部分，也是促進(jìn)社會(huì)發(fā)展、科學(xué)進(jìn)步的一種重要工具，所以，教師在對(duì)高等代數(shù)進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)造性思維。但是培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)造性思維并不是一朝一夕就能夠完成的，需要對(duì)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，不斷摸索提高學(xué)生創(chuàng)造性思維的方式。

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