數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

鐘梨花

（玉山縣瑾山小學(xué)，江西上饒 334700）

數(shù)形結(jié)合，顧名思義就是數(shù)字和模型的結(jié)合。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)字是抽象的，而圖形則是具體的，數(shù)形結(jié)合從某種意義上而言就是抽象和形象的一種結(jié)合。因此，教師可以巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，從而幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

一、激發(fā)學(xué)生的興趣

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是一門相對(duì)于其他學(xué)科而言更為抽象的學(xué)科，并且某些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)還與小學(xué)的認(rèn)知思維特點(diǎn)不符，容易給學(xué)生留下枯燥乏味的印象，進(jìn)而降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教師可以合理借助數(shù)形結(jié)合的思想來幫助學(xué)生從形象的生活模型出發(fā)，找到模型和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，并從中學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這能夠在一定程度上降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的無聊感。

例如，在教學(xué)“四則運(yùn)算”時(shí)，教師在課前備好生活中常見的木棒作為教學(xué)工具，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)算數(shù)，讓學(xué)生看得見數(shù)學(xué)運(yùn)算，在正式教學(xué)課堂中，首先從簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算導(dǎo)入教學(xué)。教師拿出一根木棒問學(xué)生們：“你們知道這是幾根木棒呢？”學(xué)生異口同聲地回答道：“一根木棒?！薄罢姘?，”接著又拿出一根木棒問，“那這又是幾根木棒呢？”“兩根?！睂W(xué)生再次回答正確，于是，教師便順著學(xué)生的回答說道：“沒錯(cuò)，所以1+1=2，這就是今天我們要學(xué)的四則運(yùn)算當(dāng)中的加法運(yùn)算，你們看是不是很簡(jiǎn)單呢？”學(xué)生們點(diǎn)點(diǎn)頭，教師接著說：“那等會(huì)兒我們?cè)俳又鴮W(xué)習(xí)其他三種運(yùn)算法則，同時(shí)邀請(qǐng)同學(xué)一起合作用木棒進(jìn)行算數(shù)，好不好？”“好?！睂W(xué)生們非常高興地回答道。數(shù)形結(jié)合不僅讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)看得見，還能夠充分活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索欲望和學(xué)習(xí)興趣，從而為數(shù)學(xué)高效課堂奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)問題

正確審題是學(xué)生成功解決數(shù)學(xué)問題的第一步，也是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。小學(xué)數(shù)學(xué)問題主要是圍繞著數(shù)量或者數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行設(shè)計(jì)的，使得一些數(shù)學(xué)題目變得更加抽象，容易混亂小學(xué)的解題思路和思維，進(jìn)而出現(xiàn)審題錯(cuò)誤的現(xiàn)象。教師在教學(xué)過程中可以適當(dāng)借助數(shù)形結(jié)合的思想來幫助學(xué)生梳理一些較為抽象的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)邏輯思維。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生解決“路程問題”時(shí)，教師利用線段圖來幫助學(xué)生將抽象的數(shù)字形象化，使得整個(gè)數(shù)學(xué)問題變得清晰明朗，有利于學(xué)生理清題意并調(diào)動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。比如：張三和李四分別從A市和B市駕車向?qū)Ψ匠鞘旭側(cè)?，現(xiàn)在已知張三的行駛速度是30千米/小時(shí)，而李四的行駛速度是20千米/小時(shí)，兩人同時(shí)出發(fā)并在出發(fā)后2個(gè)小時(shí)就相遇了，試求A市距離B市多少千米。顯然，在這個(gè)題目要求的是A、B兩市之間的距離，并且該距離是通過張三和李四的行駛速度和時(shí)間計(jì)算出來的。為了幫助學(xué)生更加清晰地理清題目意思并正確使用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算，教師可以借助線段圖繪制出A、B兩市的位置和張三、李四的運(yùn)動(dòng)情況，并將相應(yīng)的數(shù)字如張三、李四各自的行駛速度和時(shí)間等標(biāo)注在線段圖上，如此一來這個(gè)題目的意思便一目了然，學(xué)生也能夠通過線段圖快速地梳理這個(gè)數(shù)學(xué)問題，并得到最終的答案。再如，在教學(xué)“倍數(shù)”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，用黑板上繪制相應(yīng)數(shù)量的圖形來幫助學(xué)生理解倍數(shù)知識(shí)。比如在講到“6是3的幾倍”這個(gè)問題時(shí)，我便在黑板上畫了兩排相同大小的圓，第一列圓的數(shù)量是6，第二列圓的數(shù)量是3，兩列圓排列整齊放在一起，學(xué)生們一對(duì)比便能夠瞬間得出了“6是3的2倍”的正確答案。

三、拓展學(xué)生思維

空間想象能力是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生打開空間想象的思維，培養(yǎng)起空間想象能力，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。那么，在實(shí)際教學(xué)中，教師該如何有效地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用幫助學(xué)生培養(yǎng)空間想象能力呢？教師可以從生活中的實(shí)際物件著手，引導(dǎo)學(xué)生思考和推導(dǎo)其中包含的抽象的數(shù)學(xué)公式或者數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而打開學(xué)生的空間想象思維。

例如，在教學(xué)“表面積”時(shí)，借助學(xué)生熟知的禮物盒來幫助學(xué)生理解和推導(dǎo)表面積的相關(guān)公式。教師在教學(xué)導(dǎo)入時(shí)，問學(xué)生們：“你們應(yīng)該都有過送禮物的經(jīng)歷吧？現(xiàn)在我來考考你們，禮物盒在包裝的時(shí)候如何才能夠使得使用的彩紙最少呢？”學(xué)生甲回答：“只用和禮物盒表面積大小的彩紙包裝?！苯處熚⑿Χ恢每煞?，將學(xué)生進(jìn)行分組，并給每一個(gè)組的學(xué)生分發(fā)了相同大小的一個(gè)禮物盒和一些彩紙，讓學(xué)生們自己動(dòng)手試試包裝方案，學(xué)生在親自嘗試的過程中便發(fā)現(xiàn)學(xué)生甲提出的方案看似可以使用最少面積的彩紙，但卻并不能將禮物盒完全包住，因?yàn)橛貌始埌Y物盒的時(shí)候總是有部分彩紙重疊了，并且包裝所使用的彩紙多少是和包裝時(shí)彩紙重疊部分的面積成正比，即重疊面積越大，使用彩紙也越多。顯然，在這個(gè)過程中，學(xué)生可以借助生活中的實(shí)際物件來建立空間的數(shù)學(xué)概念，并總結(jié)其中的一些數(shù)學(xué)規(guī)律，這對(duì)于學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)大有裨益。

四、開拓學(xué)生解題思路

靈活性是數(shù)學(xué)知識(shí)最常見的特點(diǎn)之一。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性地訓(xùn)練學(xué)生的解題思維，讓學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路得以發(fā)展和拓寬，如此才能夠更好地提高學(xué)生的解題效率，并鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。比如，在解決一些數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形關(guān)系，從而形象地解決數(shù)學(xué)問題，并拓寬解題思路。

例如，在教學(xué)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題：近期某學(xué)校開設(shè)了興趣小組計(jì)劃，包括美術(shù)組和攝影組，目前已經(jīng)有200名學(xué)生參與到興趣小組的計(jì)劃當(dāng)中，并且有150人參加了攝影組，100人參加了美術(shù)組，問同時(shí)參加了兩個(gè)興趣小組的學(xué)生的人數(shù)是多少？學(xué)生看完題目之后，紛紛動(dòng)筆開始計(jì)算，經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們有一半以上采取了列方程求解的方法進(jìn)行解答，還有少部分人則使用了四則運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即列出了這樣一個(gè)等式：150+100-200=50。教師在這個(gè)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的思想來解決此問題，首先，在黑板上畫了兩個(gè)重疊的橢圓圖形，并分別給這個(gè)兩個(gè)圖形標(biāo)注上美術(shù)組和攝影組的名稱以及人數(shù)，接著將兩個(gè)圖形重疊的地方寫上了X，即題目要求的未知量，如此一來，學(xué)生們便可以形象地根據(jù)圖形列出相應(yīng)的方程式，并計(jì)算答案，相對(duì)于直接列方程式而言，這種數(shù)形結(jié)合的方法能夠降低方程錯(cuò)誤的概率，同時(shí)也開拓了學(xué)生的解題思路。

數(shù)形結(jié)合是一種重要的學(xué)習(xí)思想，不僅能夠幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題，還能鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況合理使用數(shù)形結(jié)合思想，從而有效地提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量并實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生素質(zhì)能力的教育。