學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方法

劉 艷

（南京致遠外國語小學樂山路分校，江蘇南京 210000）

在《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》頒布后，核心素養(yǎng)迅速成為熱詞，引起教育界專家和一線教師的普遍關注。關于小學數(shù)學核心素養(yǎng)，課標中提出了10個關鍵詞，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。日常教學中培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)與落實“四基”密不可分，其中，作為體現(xiàn)以人為本的數(shù)學基本活動經(jīng)驗是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的本原與根基。數(shù)學教學要有效地促進學生獲得生動且深刻的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

一、在經(jīng)歷數(shù)學活動的過程中獲得數(shù)學基本活動經(jīng)驗

《現(xiàn)代漢語詞典》解釋，“經(jīng)驗”具有兩方面的含義，一是指由實踐得來的知識與技能，二是經(jīng)歷。經(jīng)驗的獲得自然離不開經(jīng)歷過程，數(shù)學基本活動經(jīng)驗的獲得則依賴于經(jīng)歷數(shù)學活動過程。正如史寧中先生指出的，基本活動經(jīng)驗是指學生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗。教學中教師要結合具體的教學內容，設計好的數(shù)學活動，讓學生在經(jīng)歷數(shù)學活動的過程中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

以四年級下冊《圖形的旋轉》一課為例，課的開始教學認識旋轉的三要素：定點、方向和角度。教師在教學時多數(shù)采用講授的方法，向學生逐一介紹，學生只需要靜靜地聽和記。這樣的教學，學生沒有經(jīng)歷沒有體驗，自然無法獲得數(shù)學基本活動經(jīng)驗。好的數(shù)學活動是學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的前提，沒有學生的主動參與，何來數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累。因此，教師要設計出讓學生積極主動參與的數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷數(shù)學活動的全過程，從而獲得豐富的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

教師要精心設計每一個數(shù)學活動，激發(fā)學生的活動動機，給學生充足的思考時間和活動空間，提供展現(xiàn)自我和獲得成功體驗的機會，促使他們積極主動地參與，真正經(jīng)歷數(shù)學活動的過程。教師要成為學生數(shù)學活動的組織者、引導者、合作者,學生數(shù)學活動經(jīng)驗的開發(fā)者、促進者,要結合具體教學內容,精心設計絕大部分學生都能參與的、能體現(xiàn)數(shù)學本質的數(shù)學活動。

二、在經(jīng)歷數(shù)學思考的過程中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

我國傳統(tǒng)的雙基教學使學生具備扎實的基礎知識和基本技能，學生做得多，想得少，缺乏思考問題的能力。從“雙基”變?yōu)椤八幕钡哪康氖且寣W生學會思考問題，數(shù)學基本活動經(jīng)驗的核心是如何思考。因此，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，需要從學生已有的經(jīng)驗和直觀入手，讓學生經(jīng)歷思考的過程，從中領會和感悟，獲得豐富的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

如三年級下冊《觀察物體》一課，學生要會從3個面觀察由4個小正方體拼成的立體圖形，體會從同一個面觀察不同的物體，看到的形狀可能相同的理論，著重發(fā)展學生的空間觀念。

案例描述：

在簡單地復習完從正面、側面和上面觀察物體后，教師提問：“同學們，你們想過為什么要從3個面觀察物體嗎？”學生面露難色，沒有人能回答。接下來，教師通過組織3個層次的活動帶著學生邊操作邊體會。首先教師出示3個小正方體橫著拼成的長方體，要求添加一個小正方體，分別使從正面和上面看形狀不變。學生通過動手操作分別擺出6種立體圖形和3種立體圖形，體會如果僅僅知道一個立體圖形的正視圖或俯視圖不能確定這個立體圖形的形狀，因為這些立體圖形從同一面看，看到的都相同。接下來觀察兩個立體圖形，擺出從正面、上面、側面看到的形狀，通過讓學生比較發(fā)現(xiàn)，這兩個立體圖形，從上面看形狀相同，從側面看形狀也相同，因此觀察物體的兩個面，也不能確定它的形狀。最后教師通過猜一猜的游戲，逐一出示3個視圖，讓學生嘗試去擺出立體圖形。學生發(fā)現(xiàn)開始只看到物體一個面的時候，能擺出8種立體圖形；看到物體兩個面的時候，有兩種擺法；直到得知3個面看到的形狀才能確定立體圖形的形狀。下課前教師提問：“現(xiàn)在你知道為什么要從3個面觀察物體了嗎？”學生至此已體會至深。

課標在實施建議中指出：數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中逐步積累的。教師在重視動手操作的同時更要重視啟發(fā)學生思考，讓學生在手腦并用的數(shù)學活動中領悟數(shù)學知識，積累豐富的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。本節(jié)課上，教師讓學生經(jīng)歷了做的過程和思考的過程，從開始的“為什么從3個面觀察物體”學生就已陷入思考，帶著思考一步步地展開操作活動，在動手與動腦中將操作經(jīng)驗與思考經(jīng)驗有效地結合在一起，直到最后悟出其中的道理。在貫穿了數(shù)學思考的活動中，學生從懵懂到明晰，心中的疑團逐漸釋去。

三、在經(jīng)歷反思應用的過程中提升數(shù)學基本活動經(jīng)驗

教師難以捉摸和把握，有時學生經(jīng)歷了數(shù)學活動的過程，但這種經(jīng)歷可能只是獲得了對其真實和客觀的了解，卻并沒有引起我們內心的感受、反應和聯(lián)想，那么這種經(jīng)歷最多就是一種動詞形式的經(jīng)歷和感性認識，只能是一種較低層次的經(jīng)驗，需要教師通過一定的教學手段予以提升。因此課堂教學中，教師要組織學生對所經(jīng)歷的數(shù)學活動進行總結和反思，回顧自己在活動中借助了哪些工具，運用了哪些方法，解決了哪些問題，遇到了哪些困難等，通過自我內省提升并豐富自己的數(shù)學活動經(jīng)驗。

如五年級上冊《多邊形的面積計算》單元整理與復習一課，在回憶完本單元的知識點后學生進行整理，形成網(wǎng)絡圖。這時教師可以提問：為什么我們最先學習長方形的面積計算？我們在研究平行四邊形、三角形和梯形面積時都是怎樣做的？如果今后再繼續(xù)學習其他圖形的面積，比如圓的面積，你打算怎樣去研究？引導學生在總結反思中進一步領會轉化的思想，獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。

根據(jù)數(shù)學基本活動經(jīng)驗的指導性特征，即學生通過反思數(shù)學活動提煉獲得的經(jīng)驗，這對新的學習具有指導作用。讓學生多次經(jīng)歷類似的數(shù)學活動，可喚起學生此方面的數(shù)學活動經(jīng)驗，并將之運用于數(shù)學活動中，有助于使數(shù)學基本活動經(jīng)驗系統(tǒng)化。

例如五年級上冊《認識小數(shù)》單元中教學小數(shù)的性質，教師首先出示問題：0.3等于0.30嗎？如何證明？學生通過討論嘗試，采用了畫圖、數(shù)的組成和借助單位等方法將兩個小數(shù)放在具體的情境中進行比較。教師引導學生總結，一開始我們憑感覺認為0.3和0.30相等，然后我們想辦法進行證明，采用的方法有哪些，每種方法要注意什么？緊接著下一節(jié)課教學小數(shù)比較大小，教師仍然一開始拋出問題：0.6和0.48比，哪個數(shù)大？如何證明？學生根據(jù)上一節(jié)課獲得的數(shù)學活動經(jīng)驗，將這種經(jīng)驗進行再運用，在學習數(shù)學內容的同時也使數(shù)學活動經(jīng)驗得到了提煉和應用。

反思與應用是提升學生數(shù)學基本活動經(jīng)驗的重要渠道，學生通過經(jīng)歷數(shù)學活動，將獲得的經(jīng)驗進行反思提煉，并在以后類似的數(shù)學活動中進行指導，加深學生對數(shù)學本質的理解與認識，積累更加豐富的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的必由之路。因此，作為一線教師，我們需要積極實踐，在教學中設計好的數(shù)學活動，啟發(fā)學生思考，重視反思與應用，幫助學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。