實(shí)施有效教學(xué)，培養(yǎng)空間觀念

陜西省西安市新城區(qū)東方小學(xué) 梁婷軍

學(xué)生能否正確計(jì)算有關(guān)圖形的周長、面積、體積等，很大程度上取決于學(xué)生是否掌握了各個(gè)圖形的特征，取決于學(xué)生對空間觀念的積累。 而在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，“空間觀念”這一部分知識是學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)。因此在教學(xué)過程中，我們不僅要著眼于學(xué)生認(rèn)識一些圖形特征和能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，還應(yīng)致力于如何采用合理的、有效的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

一、抓知識間內(nèi)在聯(lián)系

知識之間有著密切的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，如果我們只是單純講解知識點(diǎn)，忽視知識間內(nèi)在聯(lián)系的掌握，那么學(xué)生在解決問題時(shí)只會(huì)按部就班，遇到綜合題或變式題時(shí)就有些不知所措，無從下手。比如：把一塊高9cm的圓錐形鋼坯浸在一個(gè)底面積為28.26cm2的圓柱形水桶內(nèi)，水面上升了2cm，這個(gè)圓錐形鋼坯的底面積是多少平方厘米？

這道題屬于“等積變形”，告訴了圓錐的高，要求圓錐鋼坯的底面積，就得知道圓錐的體積，這樣問題就轉(zhuǎn)化為“求圓錐的體積”。弄明白這個(gè)關(guān)系，問題就迎刃而解了。要輕松解決這個(gè)問題，就必須先明白上升的水的體積和浸沒在水桶中的圓錐的體積之間的關(guān)系，這是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵。

因此，我們在教學(xué)時(shí)，要注意知識間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生思維的廣度、深度才有了更好的發(fā)展，在解決綜合題時(shí)思路開闊，空間觀念清晰 ，解題步驟清楚。

二、引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中感知幾何形體的特征

1．重視多種感官參與

心理學(xué)研究表明：空間觀念的建立一般是通過多種感覺器官協(xié)同活動(dòng)的結(jié)果。我們應(yīng)遵循認(rèn)識規(guī)律，注意讓學(xué)生通過看一看、想一想、擺一擺等實(shí)踐活動(dòng)，并把知識內(nèi)容與空間形成統(tǒng)一起來，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

例如在學(xué)習(xí)《圓柱體的表面積》時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生先回憶學(xué)過哪些立體圖形， 如何推導(dǎo)出它們的表面積公式，再讓學(xué)生思考如何利用以前的學(xué)習(xí)方法，根據(jù)圓柱體的特征，把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形，推導(dǎo)出圓柱體表面積的計(jì)算公式。學(xué)生們分組研究，動(dòng)手實(shí)踐，明確了將圓柱側(cè)面沿著高剪開就能得到一個(gè)長方形，長方形的長相當(dāng)于圓柱體的底面周長，寬相當(dāng)于圓柱體的高，圓柱體的兩個(gè)底面是兩個(gè)圓形， 從而比較容易地推出圓柱體的表面積＝底面周長×高+2×底面積，這樣就形成了關(guān)于圓柱體的表面積的鮮明表象，這個(gè)過程無疑有助于增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

2．在操作中加強(qiáng)應(yīng)用意識

空間感知依賴于操作活動(dòng)，這是由“空間與圖形”知識內(nèi)容的特點(diǎn)決定的。對小學(xué)生而言，他們對幾何圖形的認(rèn)識是通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的，因此在教學(xué)中，我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。

有這樣一道題：一個(gè)圓錐的底面直徑是8cm，高12cm，沿底面直徑將它切成兩個(gè)完全相同的部分，則表面積增加多少平方厘米？為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“增加的表面積”是兩個(gè)相同的三角形，先引發(fā)思考，再把學(xué)具圓錐“切開”，這樣學(xué)生一目了然：發(fā)現(xiàn)切開圓錐，一下子就多了兩個(gè)完全相同的三角形，并且三角形的底是圓錐的直徑，高是圓錐的高，思路對了，接下來的計(jì)算就顯而易見 。我又引導(dǎo)學(xué)生通過把切完的兩塊拼合在一起發(fā)現(xiàn)：如果把切開的兩部分拼在一起，就減少了兩個(gè)一樣的三角形。 學(xué)生在觀察、思考、實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在頭腦中形成了物體的立體表象， 發(fā)展空間觀念，提高應(yīng)用意識。

三、滲透轉(zhuǎn)化思想

知識間的內(nèi)在聯(lián)系非常密切，溝通幾何知識間的內(nèi)在聯(lián)系，可以使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識各種形體的本質(zhì)特征，弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)圓柱側(cè)面積時(shí)，把圓柱側(cè)面展開，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面可以看成是一個(gè)長方形 ，長方形的長可以看成圓柱的底面周長，寬是圓柱的高，求圓柱的側(cè)面積就是求這個(gè)長方形的面積。運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想， 在動(dòng)手操作過程中自己去發(fā)現(xiàn)知識間的規(guī)律，推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積。在學(xué)習(xí)“圓柱的體積”時(shí)，有了以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也是通過運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓柱轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過的長方體，找出它們之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式。通過聯(lián)系和比較，使學(xué)生構(gòu)建起比較完整的空間知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

四、引導(dǎo)學(xué)生歸納整理知識

高年級學(xué)生應(yīng)具有一定的歸納整理能力。在進(jìn)行知識整理的時(shí)候，我們引導(dǎo)學(xué)生首先要了解物體的特征及由每個(gè)特征引出的相關(guān)公式，然后知道每個(gè)公式是怎么來的，又怎么運(yùn)用，最后還要思考由它還能引出哪些知識。在復(fù)習(xí)“圓柱與圓錐 ” 時(shí)，就按照這種辦法 ，同桌一組進(jìn)行整理。有的畫出了樹形圖，有的采用了圖表的形式，還有的用文字表達(dá)的形式等，在整理的過程中，學(xué)生頭腦里知識間的聯(lián)系也就更加透徹，空間觀念進(jìn)一步提升。

總之，老師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的平臺，讓學(xué)生通過教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)踐活動(dòng)把知識串起來，在頭腦里形成一道明晰的知識線，才能更加有效地發(fā)揮學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。