大軸重雙線鐵路路基結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析

尹紫紅,趙豐年,高 雪

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

1 概述

經(jīng)濟(jì)發(fā)展，交通先行。交通運(yùn)輸是保證經(jīng)濟(jì)穩(wěn)增長的前提，在推進(jìn)實(shí)施“三大戰(zhàn)略”中起著引領(lǐng)性作用。近年來，地域間經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展呈現(xiàn)出差異擴(kuò)大化趨勢，資源的地域矛盾越發(fā)突出，快速實(shí)現(xiàn)物資的空間移動成為解決矛盾的關(guān)鍵。重載鐵路因其高效的運(yùn)輸效率、良好的經(jīng)濟(jì)效益而被幅員遼闊的國家廣泛采用。山西中南部鐵路通道的建設(shè)運(yùn)營是重載鐵路的里程碑，它標(biāo)志著我國重載鐵路所需理論和技術(shù)的成熟，并能將其運(yùn)用在具體工程實(shí)踐中[1]。“一帶一路”作為國家“三大戰(zhàn)略”之一，其中的“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”沿線有著豐富的自然資源、礦產(chǎn)資源、能源資源、土地資源和寶貴的旅游資源[2]，但由于交通條件的限制，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與兩端的經(jīng)濟(jì)圈存在巨大差異，故建設(shè)通往歐洲的重載貨運(yùn)走廊就顯得尤為迫切。

重載鐵路荷載作用具有大軸重、高頻次、重復(fù)等特點(diǎn)，為保證列車的平穩(wěn)運(yùn)行，學(xué)者們研究分析作為承受這部分動荷載的路基在滿足承載力和變形的要求上就顯得極為重要。如：董亮[3]根據(jù)建立的單線三維有限元模型分析了動應(yīng)力沿路基縱向、橫向及深度方向的變化；郭抗美[4]根據(jù)彈性理論建立單線軌道-路基三維有限元模型，分析不同荷載水平和基床結(jié)構(gòu)形式下路基動應(yīng)力分布和衰減規(guī)律；肖世偉[5]通過分析大秦線和九江線試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了單線模型計(jì)算列車荷載產(chǎn)生的應(yīng)力是合適的，同時(shí)也驗(yàn)證了相鄰轉(zhuǎn)向架共同作用計(jì)算動應(yīng)力是合理的。然而學(xué)者們大多采用單線鐵路進(jìn)行路基受力變形研究，對雙線并行重載鐵路的研究鮮有涉及，尤其是線間距對路基受力影響方面。因此掌握并行線路中心線處路基力學(xué)傳遞規(guī)律和動應(yīng)力影響范圍，是對并行線路線間距設(shè)計(jì)的先決條件。

本文借助于軌道-路基一體化模型，針對線間距、基床表層彈性模量和軸重因素，分析重載作用下線間路基動力響應(yīng)和力學(xué)傳遞規(guī)律，為不同軸重下雙線并行重載鐵路線間距、填料設(shè)計(jì)研究提供技術(shù)支持和理論指導(dǎo)。

2 三維有限元模型建立

2.1 模型假設(shè)

采用線彈性本構(gòu)理論，建立基于廣義胡克定律的軌道-路基三維有限元計(jì)算模型[6][7]。假定各層是連續(xù)的、完全彈性的、均勻的和各向同性的理想彈性體，各層的結(jié)合狀況是連續(xù)的，不出現(xiàn)脫空現(xiàn)象[8]。軌道結(jié)構(gòu)計(jì)算采用彈性點(diǎn)支承連續(xù)梁模型，不考慮軌道所受橫向、縱向作用[9-11]。根據(jù)重載鐵路扣件剛度設(shè)計(jì)規(guī)范，本文中扣件選用垂向單剛度為37.5 kN/mm的雙彈簧單元并聯(lián)模擬[12]。

2.2 荷載條件

采用準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法，將列車靜荷載經(jīng)荷載系數(shù)換算后，如式(1)，簡化為集中荷載施加在軌道結(jié)構(gòu)上，然后依次向下傳遞。車輛模型采用不同重載車型，車體長12 m，軸重分別為30、35、40、45 t，荷載作用模式及位置如圖1所示。

Pd=Ps(1+αυ)

(1)

式中Pd——?jiǎng)虞S載，kN；

Ps——靜軸載，kN；

α——速度影響系數(shù)，貨車取0.004；

υ——行車速度，km/h，取120 km/h。

圖1 車輛荷載分布位置

2.3 模型尺寸及材料力學(xué)參數(shù)

根據(jù)《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10001—2016)、《鐵路路基極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)暫行規(guī)范》(Q/CR9127—2015)和《重載鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(報(bào)批稿)等設(shè)計(jì)規(guī)范[13]。鋼軌采用75 kg/m軌，軌枕采用Ⅲ型混凝土軌枕并按1 667根/km鋪設(shè)，軌枕尺寸為2.6 m×0.32 m×0.22 m，道床邊坡坡度為1∶1.75，基床邊坡坡度為1∶1.5，基床表層厚度為0.7 m，基床底層厚度為2.3 m[14]，路基模型全長20.4 m?；脖韺舆x用A組填料或級配碎石，基床底層選用B組填料，路基本體選用C組填料[4]。模型各部分計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 三維有限元計(jì)算參數(shù)

根據(jù)設(shè)定參數(shù)建立的三維有限元計(jì)算模型，如圖2所示。該模型中X、Z、Y軸方向分別表示線路橫向、縱向及線路深度方向。沿線路縱向兩端面邊界設(shè)置為Z向約束，X、Y方向自由，路基底部設(shè)置為三方向約束，路基邊坡設(shè)置為自由[15]。

圖2 三維有限元計(jì)算模型

3 路基動應(yīng)力分析

本文中建立的有限元計(jì)算模型設(shè)置有線間距、軸重、基床表層彈性模量3個(gè)變量，采用單一變量分析不同軸重下線路中心線處沿深度方向的應(yīng)力傳遞規(guī)律，不同線間距對應(yīng)力傳遞規(guī)律的影響及基床表層彈性模量因素在應(yīng)力傳遞中的影響效果，評價(jià)各變量在路基動態(tài)響應(yīng)中的影響程度，并針對不同影響程度提出改善措施。圖3、圖4分別為軸重35 t、線間距4.2 m、基床表層彈性模量180 MPa三維有限元縱、橫向斷面應(yīng)力云圖。

圖3 雙線四軸加載縱斷面應(yīng)力云圖

圖4 雙線四軸加載橫斷面應(yīng)力云圖

3.1 模型假設(shè)

30 t軸重下，在外側(cè)軌軸載作用位置處(減少應(yīng)力疊加的干擾)，基床表面最大應(yīng)力為76.03 kPa，與文獻(xiàn)[3]中的計(jì)算結(jié)果78.28 kPa相比，誤差2.87%；基床底層動應(yīng)力衰減57.63%，與文獻(xiàn)[3]中衰減64.97%相比，誤差11.29%。35 t軸重下，在外側(cè)軌軸載作用位置處，基床表層0.6 m深度處動應(yīng)力65.68 kPa，與文獻(xiàn)[4]中的67.45 kPa相比，誤差2.63%。通過對比分析，以上誤差都在容許范圍內(nèi)，可以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

3.2 不同軸重下路基動應(yīng)力

不同軸重下線路中心線處路基動應(yīng)力與軌道中心線處路基動應(yīng)力分別如表2、表3所示。在線間距為4.2 m，基床表層彈性模量為180 MPa時(shí)，線路中心線基床表層處的動應(yīng)力是軌道中心線處的22.43%，基床底層處為72.20%，路基本體處為108.53%。

在線路中心線處，不同軸重下路基動應(yīng)力峰值都出現(xiàn)在1.0 m深度處，且軸重與動應(yīng)力峰值呈線性正相關(guān)，比例系數(shù)為1.31。深度小于1.0 m時(shí)，動應(yīng)力疊加的速率基本呈對數(shù)增長，深度大于1.0 m時(shí)，動應(yīng)力的衰減速率基本呈線性減小。

線路中心線動應(yīng)力沿深度方向衰減速率緩于軌道中心線，兩者在1.864 m處達(dá)到相同的動應(yīng)力幅值。隨后，沿深度方向，同一深度處線路中心線應(yīng)力幅值總是大于軌道中心線，如圖5所示。

軸重為30、35、40、45 t時(shí)，經(jīng)道床和基床應(yīng)力消散后，車輛荷載在線路中心線3 m深度處產(chǎn)生的動應(yīng)力與路基自重應(yīng)力之比分別為0.37、0.44、0.50、0.56，如圖5所示。

表2 不同軸重下線路中心線路基動應(yīng)力

表3 不同軸重下軌道中心線路基動應(yīng)力

圖5 不同軸載作用路基應(yīng)力分布

3.3 不同線間距下路基動應(yīng)力

不同線間距下，軸重35 t、基床表層彈性模量180 MPa的三維有限元?jiǎng)恿τ?jì)算結(jié)果如表4所示。線間距對線路中心線處路基動應(yīng)力響應(yīng)和傳遞規(guī)律影響明顯，表4中數(shù)據(jù)經(jīng)線性擬合后，線間距每增加0.2 m，應(yīng)力峰值減小4.8 kPa，減小幅度在8.39%～11.52%，應(yīng)力峰值深度位置增加0.15 m，增加幅度在12.5%～21.43%。

表4 不同線間距下線路中心線路基動應(yīng)力

圖6所示為線路中心線處沿路基深度方向動應(yīng)力分布。線間距3.8 m時(shí)，動應(yīng)力線性衰減系數(shù)為12.29；線間距每增加0.2 m，動應(yīng)力線性衰減系數(shù)減少1.28；線間距4.6 m時(shí)，動應(yīng)力線性衰減系數(shù)為7.26；線間距逐漸減小，路基動應(yīng)力的衰減不斷加快。

圖6 不同線間距下路基應(yīng)力分布

線間距對基床底層動應(yīng)力在橫向上的分布影響顯著，如圖7所示。線間距每減小0.2 m，線路中心線處基床底層動應(yīng)力增加5.71 kPa。線間距越小，基床底層處線路中心線動應(yīng)力越接近軌下動應(yīng)力幅值，且由于軸載作用效果的疊加，內(nèi)側(cè)軌軌下動應(yīng)力與外側(cè)軌軌下動應(yīng)力幅值差越大。

圖7 不同線間距下基床底層應(yīng)力橫向分布

不同線間距下線路中心線處路基層動應(yīng)力如表5所示。線間距3.8 m時(shí)，線路中心線處路基本體表面動應(yīng)力損耗45.9%，削弱為30.95 kPa；線間距4.0 m時(shí)，線路中心線處路基本體表面動應(yīng)力損耗41.66%，削弱為29.75 kPa；線間距4.2 m時(shí)，線路中心線處路基本體表面動應(yīng)力損耗40.73%，削弱為28.52 kPa；線間距4.4 m時(shí)，線路中心線處路基本體表面動應(yīng)力損耗30.92%，削弱為27.3 kPa；線間距4.6 m時(shí)，線路中心線處路基本體表面動應(yīng)力損耗24.14%，削弱為26.11 kPa。線間距增大時(shí)，基床底層的動應(yīng)力隨之減小，基床底層對動應(yīng)力的損耗值和衰減效率也相應(yīng)減小。

表5 不同線間距下路基層動應(yīng)力

圖8 不同線間距下路基本體應(yīng)力橫向分布

不同線間距對路基本體上的動應(yīng)力橫向分布影響程度不同，如圖8所示，在線路中心線處影響顯著。當(dāng)線間距小于4.4 m時(shí)，線路中心線路基本體處出現(xiàn)動應(yīng)力疊加，且線間距越小疊加效果越顯著，線間距每減小0.2 m，動應(yīng)力疊加1.22 kPa。當(dāng)線間距大于4.4 m時(shí)，線路中心線路基本體處疊加效果微弱。

3.4 不同基床表層彈性模量下路基動應(yīng)力

基床彈性模量對線路中心線動應(yīng)力的影響效果如圖9所示?；脖韺訌椥阅Ａ棵吭黾?0 MPa，動應(yīng)力峰值增加0.38 kPa，變化幅度在8‰左右，動應(yīng)力峰值位置深度的變化幅度在10%以內(nèi)，基床表層模量的變化對應(yīng)力峰值深度的影響較小，對應(yīng)力幅值的變化影響不明顯。

圖9 不同基床表層模量下路基應(yīng)力分布

不同基床表層彈性模量下，線路中心線處動應(yīng)力對數(shù)增長系數(shù)在12.3～14.8，線性衰減系數(shù)在9.3～9.8，如表6所示。

表6 不同基床表層彈性模量下線路中心線動應(yīng)力

路基結(jié)構(gòu)層動應(yīng)力隨基床表層彈性模量的變化如表7所示。表7中數(shù)據(jù)經(jīng)線性擬合后，基床表層彈性模量每增加50 MPa，基床表層動應(yīng)力減小0.67 kPa，減小幅度在3.65%～4.12%，基床底層動應(yīng)力增加0.60 kPa，增加幅度在2.08%～2.27%，路基本體動應(yīng)力減小0.24 kPa，減小幅度在0.83%～0.86%。

基床表層彈性模量為150、180、200、250、300 MPa時(shí)，基床底層動應(yīng)力消散分別為35%、36%、37%、38%、39%?；脖韺訌椥阅Ａ吭酱?，動應(yīng)力消散效果越明顯。

表7 不同基床模量下路基結(jié)構(gòu)層動應(yīng)力

4 結(jié)論

(1)在線路中心線處路基基床結(jié)構(gòu)動應(yīng)力沿深度方向先對數(shù)增長，在達(dá)到臨界深度后線性減小，軌道中心線動應(yīng)力則表現(xiàn)為沿深度減小。

(2)動應(yīng)力峰值與線間距、基床表層彈性模量和軸重有關(guān)，線間距越小，軸重越大，動應(yīng)力峰值越大；基床表層彈性模量增大，動應(yīng)力峰值增大，但影響幅度較?。环逯滴恢蒙疃戎饕c線間距有關(guān)與軸重?zé)o關(guān)，線間距越小動峰值位置出現(xiàn)越淺；線間距每增大0.2 m，線路中心線處動應(yīng)力峰值減小4.8 kPa，峰值位置深度增加0.15 m。

(3)線間距小于4.4 m時(shí)，線路中心線處路基本體表面動應(yīng)力大于軌道中心線處路基本體表面動應(yīng)力，內(nèi)側(cè)軌下基床底層動應(yīng)力疊加效果顯著，線間距大于4.4 m時(shí)，則反之，對于線間距小于4.4 m的基床結(jié)構(gòu)和路基本體，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)著重考慮線路中心線的動應(yīng)力值。

(4)基床表層彈性模量對線路中心線處動應(yīng)力衰減影響較小。

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