普速鐵路涵洞覆土厚度不足地段軌道減振措施研究

陸 云

(中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,上海 200070)

部分既有線因設(shè)計(jì)速度較低，涵洞覆土厚度要求不小于1.2 m[1]，實(shí)際情況大量涵洞覆土厚度小于此規(guī)范要求。提速改造至200 km/h后，在新的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)下，涵洞覆土厚度已不滿足規(guī)范《新建時(shí)速200公里客貨共線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》(鐵建設(shè)函[2005]285號(hào))要求不小于1.5 m的要求[2]，列車通過這些地段時(shí)振動(dòng)較大，為減小列車對(duì)軌道及橋梁基礎(chǔ)的沖擊，延長(zhǎng)軌道結(jié)構(gòu)使用壽命，同時(shí)提高旅客舒適度，確保行車安全，需采取相應(yīng)的軌道減振措施[3-4]。本文調(diào)研了覆土厚度不足常用的軌道減振方法，編制了針對(duì)不同覆土厚度的軌道減振方案，基于寧啟線200 km/h提速工程，通過建立車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)不同覆土厚度、不同加固措施下的車輛、軌道、涵洞和路基的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行了仿真計(jì)算，最后基于動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算結(jié)果，綜合施工的方便性、整治后的工后沉降以及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等多方面因素，提出了針對(duì)不同覆土厚度的軌道減振措施。

1 軌道減振技術(shù)

覆土厚度不足地段軌道結(jié)構(gòu)的整體剛度較大，軌道結(jié)構(gòu)剛度過大將造成列車通過時(shí)輪軌振動(dòng)較大，列車對(duì)軌道及橋梁基礎(chǔ)過大的沖擊作用，將對(duì)列車行車安全與旅客乘車舒適造成影響，采用混凝土寬軌枕、彈性軌枕和道砟墊是涵洞覆土厚度不足時(shí)的常用軌道減振方法。

(1)混凝土寬軌枕

混凝土寬軌枕其寬度與長(zhǎng)度之比值大于1/7，具有與整體道床軌道相近的優(yōu)點(diǎn)，其軌道穩(wěn)定性高、維修作業(yè)量少。寬軌枕擴(kuò)大了軌枕的支承面積，可以有效降低道床應(yīng)力，使寬軌枕軌道的永久變形的速率和絕對(duì)值也都比混凝土枕小，寬軌枕的自重大，軌排的框架橫向阻力約為混凝土枕的2倍，其與無縫線路配合使用，可以提高軌道的穩(wěn)定性[5]。

我國(guó)自20世紀(jì)60～70年代開始研制混凝土寬軌枕，自1963年開始陸續(xù)在長(zhǎng)大隧道內(nèi)鋪設(shè)混凝土寬軌枕，繼而在運(yùn)輸繁忙干線和重載鐵路上大量推廣使用。鋪設(shè)混凝土寬軌枕雖起到了美觀和整體性好等效果，但由于其整體穩(wěn)定性要求高，實(shí)際存在著軌道幾何狀態(tài)和平順性難以保持；混凝土寬枕間間隙小，目前無法實(shí)現(xiàn)大型養(yǎng)路機(jī)械作業(yè)，人工養(yǎng)護(hù)維修難度大等諸多突出問題[6]。隨著鐵路運(yùn)營(yíng)速度的不斷提高和養(yǎng)路機(jī)械化的不斷發(fā)展，混凝土寬軌枕的缺點(diǎn)逐漸顯現(xiàn)。上海鐵路局于2012年發(fā)文要求新建工程不再采用混凝土寬軌枕。

(2)道砟墊

道砟墊技術(shù)起源于德國(guó)，自20世紀(jì)60年代起，德國(guó)卡棱貝格公司的道砟墊先后應(yīng)用于歐美鐵路及城市軌道交通、中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)高速鐵路。道砟墊是一種減振墊，通常設(shè)置在道砟下，其材質(zhì)一般為天然橡膠加配方制成，墊板頂面為平面，墊板底面根據(jù)性能要求制成不同幾何形狀的實(shí)體。其彈性性能由橡膠材質(zhì)的剛度決定，在列車荷載作用下，道砟墊產(chǎn)生幾何變形及其阻尼效應(yīng)達(dá)到減振效果。在道床下放入相應(yīng)性能的減振墊層，對(duì)減小由機(jī)車車輛引起的沖擊振動(dòng)是非常有效的一項(xiàng)措施。當(dāng)?shù)理膲|安裝在有砟軌道的路基面上，此時(shí)道床作為質(zhì)量-彈簧體系的慣性質(zhì)量，可獲得相當(dāng)好的隔振效果[7]。道砟墊自振頻率較低，一般為8～14 Hz，減振效果好，工程造價(jià)約1 500元/m2，使用壽命長(zhǎng)，方便施工，免維修或少維修。近年來，道砟墊已應(yīng)用于我國(guó)城市軌道交通和國(guó)鐵客運(yùn)專線，如成灌客運(yùn)專線、城市軌道交通工程均獲得應(yīng)用。

(3)彈性長(zhǎng)軌枕

彈性長(zhǎng)軌枕在軌枕端部設(shè)置彈性墊或橡膠套靴，彈性軌枕改善了鋼軌支點(diǎn)的彈性，具有施工便捷，工程造價(jià)較低的優(yōu)點(diǎn)，但因參振質(zhì)量較小，減振效果較差，養(yǎng)護(hù)維修道砟搗固時(shí)容易損壞彈性墊板或橡膠套靴。我國(guó)鐵路混凝土枕下彈性墊板見圖1。

圖1 我國(guó)鐵路混凝土枕下彈性墊板(單位：mm)

在國(guó)外，日本新干線從20世紀(jì)70年代開始在高架橋有砟軌道上試鋪彈性軌枕；德國(guó)在格羅茲軌道上開展過有關(guān)枕下彈性墊板的研發(fā)工作[8]。

我國(guó)自20世紀(jì)80年代初開始研制在混凝土枕下覆置彈性墊板的彈性軌枕，并先后在沈陽、北京、上海鐵路局干線上及攀礦礦山重載軌道接頭部位進(jìn)行了試鋪試驗(yàn)，取得了良好效果。在此基礎(chǔ)上，于1995年制定了《鐵路混凝土軌枕枕下彈性墊板》(TB/T2629—1995)標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了Ⅱ型枕枕下墊板的型式尺寸、技術(shù)要求、試驗(yàn)方法及驗(yàn)收規(guī)則等。

理論研究和試鋪試驗(yàn)結(jié)果表明，鋪設(shè)彈性軌枕尤其是在鋼軌接頭部位使用，不僅改善了列車沖擊振動(dòng)在有砟軌道結(jié)構(gòu)中的傳遞特性，也改善了鋼軌、軌枕、道床的振動(dòng)響應(yīng)特性，顯現(xiàn)出明顯的隔振、減振效果。此外，對(duì)于減輕枕底道砟粉化，減小道床殘余變形積累速率，提高道床穩(wěn)定性，減少軌道維修工作量等都十分有利。

彈性軌枕已在廣州、上海、濟(jì)南、北京、西安等鐵路局等提速工程中使用，在新建高速鐵路如京滬高鐵大勝關(guān)大橋、滬漢蓉鐵路的橋梁地段等均有彈性長(zhǎng)軌枕鋪設(shè)。近年來部分工程彈性長(zhǎng)軌枕使用量如表1所示。

表1 彈性長(zhǎng)軌枕應(yīng)用情況

根據(jù)上述常用的軌道減振方法，針對(duì)不同的覆土厚度，編制了15種不同的軌道減振方案，如表2所示。

表2 軌道減振方案

2 車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)15種不同減振方案的減振效果進(jìn)行分析，基于寧啟線200 km/h提速工程建立了車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型。

2.1 線路概況

既有寧啟線設(shè)計(jì)時(shí)速120 km，經(jīng)提速改造之后，設(shè)計(jì)時(shí)速提高至200 km，其中寧海段采用60 kg/m鋼軌，海通段采用50 kg/m鋼軌，鋪設(shè)II型軌枕，軌枕質(zhì)量為258.66 kg，軌枕平均底寬為0.275 m，采用普通碎石道床，道床密度約為1 800 kg/m3。

在提速改造之后，根據(jù)《新建時(shí)速200公里客貨共線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》(鐵建設(shè)函[2005]285號(hào))，寧啟線填土厚度不足1.2 m的涵洞共有406處，其中填土厚度在0.33～0.65 m有20處，填土厚度在0.65～0.8 m共170處，填土厚度在0.8～1.2 m共216處[4]。

2.2 車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型

(1)車輛模型

車輛模型采用整車模型，可反映4個(gè)車輪之間的相互動(dòng)力影響[9]?？瓦\(yùn)機(jī)車：SS9電力機(jī)車，軸重21 t，轉(zhuǎn)向架固定軸距2.15 m，機(jī)車構(gòu)造速度200 km/h。

模型中與列車豎向振動(dòng)相關(guān)的自由度包括車體及構(gòu)架的沉浮、點(diǎn)頭，以及輪對(duì)的沉浮，即每輛四軸車有10個(gè)自由度(圖2)，對(duì)于機(jī)車車輛組成的車列，則為10×m個(gè)自由度，其中KS1為一系懸掛的剛度；CS1為一系懸掛的阻尼；KS2為二系懸掛的剛度；CS2為二系懸掛的阻尼，m為機(jī)車車輛數(shù)。

圖2 機(jī)車車輛垂向振動(dòng)模型

(2)路涵過渡段動(dòng)力學(xué)模型

路涵過渡段動(dòng)力學(xué)模型見圖3，其大樣圖見圖4，鋼軌、軌枕、涵洞均以梁?jiǎn)卧M，鋼軌與軌枕、軌枕與道床、道床與涵洞、道床與路基之間均以線性彈簧-阻尼單元模擬?；趯巻⒕€工程軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，本模型主要計(jì)算參數(shù)：鋼軌采用U75V新鋼軌，鋼軌鋼彈性模量2.059×1011N/m2、鋼軌豎向慣性矩3.217×10-5m4、鋼軌截面積77.45×10-4m2、鋼軌高度0.176 m；彈條Ⅱ型扣件，扣件垂向剛度75 kN/mm[10]、扣件垂向阻尼7.5×104N·s/m；Ⅲ型枕質(zhì)量340 kg、軌枕間距600 mm[11]；道床剛度100 kN/mm[2]、道床阻尼5.88×104N·s/m、道床質(zhì)量660 kg；路基剛度1.7×108N/m、路基阻尼3.1×104N·s/m。

圖3 路涵過渡段動(dòng)力學(xué)模型

圖4 路涵過渡段動(dòng)力學(xué)模型大樣

2.3 計(jì)算方法

(1)輪軌垂向作用力根據(jù)赫茲非線性彈簧接觸理論確定

式中G——輪軌接觸常數(shù)，m/N2/3；

Zw(j,t)——t時(shí)刻第j位車輪位移，m；

Zr(j,t)——t時(shí)刻第j位車輪下鋼軌位移，m；

Z0(t)——輪軌界面存在的不平順。

(2)軌道不平順

軌道上存在有高低、水平、軌向和軌距的單向不平順[12]。國(guó)外對(duì)軌道不平順譜密度的應(yīng)用已有較長(zhǎng)歷史。比較有代表性的有美國(guó)常速鐵路六級(jí)軌道不平順譜、高速鐵路7～9級(jí)軌道不平順，英國(guó)軌道不平順譜和德國(guó)軌道不平順譜，歐洲鐵路提出了用于高速機(jī)車車輛設(shè)計(jì)的“歐洲高速鐵路軌道不平順譜”等。

我國(guó)對(duì)干線鐵路和高速鐵路的軌道不平順譜進(jìn)行了長(zhǎng)期研究。我國(guó)軌道不平順譜主要有長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院的4參數(shù)不平順譜和鐵道科學(xué)研究院的7參數(shù)軌道不平順譜；練松良等對(duì)滬寧、滬昆等干線鐵路的軌道不平順進(jìn)行頻譜分析[9]，得出了軌道不平順的分布特征；金守華等對(duì)我國(guó)秦沈客運(yùn)專線和京津城際鐵路的軌道不平順功率譜進(jìn)行了研究；劉秀波提高了軌道不平順譜的計(jì)算精度，并得到京津城際鐵路的軌道不平順譜[13]。

通過對(duì)比分析，美國(guó)鐵路六級(jí)線路的運(yùn)行速度與我國(guó)鐵路的提速線路上的車速相接近，而且我國(guó)鐵路的軌道不平順值也與美國(guó)六級(jí)譜相差不大[14]。整修后的提速線路軌道幾何狀態(tài)良好，具有較高標(biāo)準(zhǔn)，本次計(jì)算用美國(guó)AAR六級(jí)譜進(jìn)行路涵過渡段隨機(jī)不平順的模擬，并考慮路涵過渡段工后沉降的不利影響。

(3)軌道隨機(jī)不平順模型數(shù)值模擬

軌道不平順是引起輪軌動(dòng)作用力的主要來源[15]，對(duì)軌道不平順的數(shù)值模擬是一個(gè)至關(guān)重要的問題[9]。根據(jù)軌道隨機(jī)不平順功率譜求出頻譜的幅值和隨機(jī)相位，然后再通過傅里葉逆變換得到軌道不平順的時(shí)域模擬樣本。

(4)列車-軌道-路涵過渡段系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型初始條件

以列車自重荷載和路涵過渡段基礎(chǔ)處工后沉降荷載作用下的靜平衡位置為初始條件，進(jìn)行靜力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果作為動(dòng)力分析的初始條件。

(5)列車-軌道-路涵過渡段系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型豎向振動(dòng)方程組的建立及求解

車輛空間振動(dòng)總勢(shì)能包括車體、構(gòu)架和輪對(duì)的慣性力勢(shì)能和重力勢(shì)能以及車輛懸掛系統(tǒng)的彈性應(yīng)變能和阻尼力勢(shì)能。據(jù)彈性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)總勢(shì)能不變值原理，對(duì)車輛總勢(shì)能的表達(dá)式進(jìn)行一階變分，并運(yùn)用形成矩陣的“對(duì)號(hào)入座”法則即可得到車輛豎向振動(dòng)方程組。

運(yùn)用彈性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)總勢(shì)能不變值原理和形成矩陣的“對(duì)號(hào)入座”法則分別組集鋼軌、軌枕、道床、涵洞、路基及連接彈簧-阻尼單元的剛度矩陣、阻尼矩陣、質(zhì)量矩陣以及節(jié)點(diǎn)荷載列陣，可得軌道及下部基礎(chǔ)系統(tǒng)豎向振動(dòng)方程組。

以輪軌關(guān)系模型為紐帶，采用交叉迭代法進(jìn)行車輛振動(dòng)方程組和路涵過渡段系統(tǒng)振動(dòng)方程組的求解。

(6)列車與線路動(dòng)力性能評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

采用輪重減載率、車體垂向振動(dòng)加速度、輪軌垂向力、道床頂面應(yīng)力、路基頂面應(yīng)力及涵洞頂板應(yīng)力等作為機(jī)車車輛在軌道上的運(yùn)行安全性和舒適性指標(biāo)，參考西南交通大學(xué)及國(guó)內(nèi)相關(guān)規(guī)范的相關(guān)規(guī)定，本文采用的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 減振效果評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

3 仿真計(jì)算結(jié)果分析

基于寧啟線提速工程實(shí)際，建立了車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)15種軌道減振方案進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表4～表6所示。

表4 不同方案計(jì)算結(jié)果對(duì)比(填土厚度0.65 m及以下)

表5 不同方案計(jì)算結(jié)果對(duì)比(填土厚度0.65～0.8 m)

表6 不同方案計(jì)算結(jié)果對(duì)比(填土厚度0.8～1.2 m)

從上述計(jì)算結(jié)果來看，列車以200 km/h速度通過填土厚度在0.65 m以下的路涵過渡段，當(dāng)不采用減振措施(方案1)時(shí)，涵洞頂面振動(dòng)加速度超過限值0.35g，不能滿足速度200 km/h線路要求；列車以200 km/h速度通過填土厚度在0.65 m以下的路涵過渡段，當(dāng)采用彈性寬軌枕(方案2)及寬軌枕+道砟墊方案(方案3)時(shí)，各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果均滿足相關(guān)規(guī)定要求，方案能滿足速度200 km/h線路要求。

列車以200 km/h速度通過填土厚度在0.65～0.8 m的路涵過渡段，當(dāng)采用不減振措施方案(方案4、方案7)，涵洞頂面振動(dòng)加速度超過限值0.35g，不能滿足速度200 km/h線路要求；其余方案各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果均滿足相關(guān)規(guī)定要求，能滿足速度200 km/h線路要求。

列車以200 km/h速度通過填土厚度在0.8～1.2 m的路涵過渡段，當(dāng)采用不減振措施方案(方案10、方案13)，涵洞頂面振動(dòng)加速度超過限值0.35g，不能滿足速度200 km/h線路要求；其余方案各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果均滿足相關(guān)規(guī)定要求，能滿足速度200 km/h線路要求。

此外，道砟墊方案可以有效降低基礎(chǔ)(路基及涵洞)的振動(dòng)加速度及作用在下部基礎(chǔ)上的垂向應(yīng)力；彈性軌枕方案可以有效降低道床及道床下部基礎(chǔ)(路基及涵洞)的振動(dòng)加速度，但下部基礎(chǔ)的減振效果不如道砟墊。

4 軌道減振方案的綜合比選

在能有效地完成軌道減振目的的前提下，軌道減振方案還應(yīng)考慮到施工的方便性，整治后的工后沉降以及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等多方面因素，比選出最優(yōu)的軌道減振方案。

從施工的方便性、可行性和運(yùn)營(yíng)的安全性來看，彈性長(zhǎng)軌枕僅更換軌枕，無需挖除道砟；道砟墊在既有線上施工需挖除道砟，安全措施及費(fèi)用大大增加；寬軌枕方案實(shí)際使用過程中存在問題較多，不予推薦，由此0.65 m以下覆土厚度地段，軌道初擬減振措施彈性寬軌枕(方案2)及寬軌枕+道砟墊方案(方案3)都難于實(shí)現(xiàn)，建議采用調(diào)整縱斷面的措施，以確保覆土厚度至少達(dá)到0.65 m。

從工后沉降差異方面來看，新建線路路基工后沉降尚未完成，采用道砟墊有利于動(dòng)荷載在路基面的分布，有利于控制差異沉降；既有線工后沉降已基本完成，采用彈性長(zhǎng)軌枕能控制差異沉降。

從工程造價(jià)看，道砟墊方案工程造價(jià)高，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)高達(dá)1 000萬元/鋪軌千米；彈性長(zhǎng)軌枕方案造價(jià)低，與普通長(zhǎng)軌枕方案相比，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)僅增加43萬元/鋪軌千米。

綜合以上分析比較，建議：對(duì)于覆土厚度0.65 m≤h≤1.2 m地段，宜采用彈性長(zhǎng)軌枕方案；對(duì)于覆土厚度<0.65 m地段，宜采取線路縱斷面調(diào)整措施，將覆土厚度調(diào)整至0.65 m以上。

5 結(jié)論

基于寧啟線200 km/h提速工程的實(shí)際工況，通過動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，綜合施工方便性、整治后工后沉降以經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，對(duì)不同的減振措施進(jìn)行分析，得出主要結(jié)論如下。

(1)道砟墊可以有效降低基礎(chǔ)(路基及涵洞)的振動(dòng)加速度及作用在下部基礎(chǔ)上的垂向應(yīng)力；彈性軌枕可以有效降低道床及道床下部基礎(chǔ)(路基及涵洞)的振動(dòng)加速度，但下部基礎(chǔ)的減振效果不如道砟墊。

(2)對(duì)于覆土厚度0.65 m≤h≤1.2 m地段，宜采用彈性長(zhǎng)軌枕方案；對(duì)于覆土厚度<0.65 m地段，宜采取線路縱斷面調(diào)整措施，將覆土厚度調(diào)整至0.65 m以上。

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，生活節(jié)奏的加快，人們對(duì)出行速度的要求越來越高，既有線提速正是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要，提速后因標(biāo)準(zhǔn)的提高，可能出現(xiàn)原有覆土厚度不足而產(chǎn)生列車通過時(shí)振動(dòng)加劇的情況，為保證旅客乘車舒適與行車安全，須采取相應(yīng)的減振措施。本文的研究及結(jié)論對(duì)類似工程具有一定的借鑒意義。

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