淺析數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

杜浩東

【摘 要】初中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)講較為抽象、復(fù)雜，教師要改變以往“灌輸式”“題海戰(zhàn)術(shù)”教學(xué)模式，而要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)自身優(yōu)秀的數(shù)學(xué)化思想，這樣才能夠?qū)λ鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有較為透徹地理解和認(rèn)知。新課程標(biāo)準(zhǔn)下，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要把學(xué)生作為課堂的主體對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，通過(guò)自己的努力解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，尋找相應(yīng)的解題規(guī)律，這樣才能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定穩(wěn)固的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)化思想；方法

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2018）32-0229-02

數(shù)學(xué)化思想是指人們?cè)诟恼J(rèn)識(shí)、改造、觀察世界的過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)化方法與思想來(lái)分析現(xiàn)象，并且對(duì)所觀察到的現(xiàn)象加以整理與組織，數(shù)學(xué)化思想也屬于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，較為鼓勵(lì)學(xué)生自主參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，化“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為“主動(dòng)學(xué)習(xí)”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程也就是不斷反思、思考的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)課堂“數(shù)學(xué)化”，引導(dǎo)學(xué)生作為學(xué)以致用、融會(huì)貫通。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化思想的重要性

學(xué)生在剛剛步入初中學(xué)習(xí)生活中后，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的難懂、復(fù)雜，使得很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)存在嚴(yán)重的抵觸心理與厭學(xué)心理，如果這時(shí)候在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想，學(xué)生就能夠用理性思維去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而不斷地完善自身數(shù)學(xué)知識(shí)體系。數(shù)學(xué)化思想包含的內(nèi)容有很多，比如數(shù)形結(jié)合、生活化數(shù)學(xué)等等，這些的都能夠把抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)更為直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主性與積極性，師生之間共同構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

二、數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用方法

1.在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化能力。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的最終目的是利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題，做到學(xué)以致用、融會(huì)貫通，所以初中數(shù)學(xué)教師要善于在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)化能力，能夠把所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為一種解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)能力。初中數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活，最終也會(huì)應(yīng)用到實(shí)際生活中去，教師要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中尋找數(shù)學(xué)素材，把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)，這也能夠讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，從而能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)者哄去。例如，在學(xué)習(xí)和拋物線相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的之后，教師可以擬定一個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題：在一個(gè)河面上建有一座拋物線形狀的拱橋，如果橋頂和水面的距離是3米，那么水面的寬度就為6米，加入水位在上升過(guò)程中漲了1米，求得水面的寬度。這道數(shù)學(xué)問(wèn)題是學(xué)生在實(shí)際生活中較為常見(jiàn)的現(xiàn)象，用二次函數(shù)就可以解決這道數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣既能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，也能夠幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶。

2.在幾何教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)化思想。

初中幾何屬于難點(diǎn)、重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一，學(xué)生想要學(xué)好幾何數(shù)學(xué)內(nèi)容需要具備較強(qiáng)的空間想象能力，所以教師要善于在幾何教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)化思想，多多開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中具備清晰的學(xué)習(xí)思路。例如，教室可以提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是：有一種長(zhǎng)16厘米，寬6厘米，高3厘米的肥皂，一共有30塊，讓學(xué)生去設(shè)計(jì)這種肥皂的包裝紙箱，并且要使用最少的材料。對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)生只能夠在動(dòng)手操作中才能夠得出結(jié)果，既能夠把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際上生活聯(lián)系起來(lái)，也能夠讓學(xué)生從實(shí)際生活問(wèn)題出發(fā)，把抽象的幾何問(wèn)題運(yùn)用已知數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)空間觀念、豐富對(duì)于數(shù)學(xué)圖形世界的認(rèn)知，擁有較強(qiáng)的空間想象能力與實(shí)際動(dòng)手能力。

3.在函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)化思想。

函數(shù)屬于研究、分析兩個(gè)數(shù)學(xué)變量之間相互依賴與相互制約的一種數(shù)學(xué)規(guī)律，處于變量和敞亮之間的關(guān)系，也是初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中較為復(fù)雜的。教師可以在初中函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)化思想，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)列出函數(shù)關(guān)系式來(lái)求得答案。比如，一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是20厘米，如何取值其長(zhǎng)和寬，面積都是多少，如何設(shè)定面積做大。針對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把矩形的長(zhǎng)設(shè)成x，寬設(shè)成y，面積是S，尋找解題規(guī)律。這樣就能夠分析出，如果確定了矩形的周長(zhǎng)，那么長(zhǎng)為寬的一次函數(shù)，面積是長(zhǎng)的二次函數(shù)；如果長(zhǎng)和寬是相同的，那么一定是正方形。在學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移，不要局限于一種解題思路，做到舉一反三。

4.開(kāi)展多樣化的教學(xué)模式。

要想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不斷地滲透數(shù)學(xué)化思想，教師首先需要開(kāi)展多樣化的教學(xué)模式，突顯學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體地位，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的自主性與積極性，把理論數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相互結(jié)合起來(lái)，不斷地拓寬自身數(shù)學(xué)知識(shí)面。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師首先需要充分了解學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)需求與進(jìn)度，然后再設(shè)定出符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方案與目標(biāo)，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。教師還要善于尊重學(xué)生之間的個(gè)性化差異，開(kāi)展分層教學(xué)模式，讓學(xué)生在完成現(xiàn)有學(xué)習(xí)目標(biāo)的前提下再去完成更深層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓自己不斷地進(jìn)步，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心。因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)組還是較為抽象、復(fù)雜，教師可以利用多媒體技術(shù)把數(shù)學(xué)知識(shí)更為直觀地展現(xiàn)在學(xué)生目標(biāo)，幫助學(xué)生更好地理解與記憶，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松、愉快的數(shù)學(xué)課堂氛圍。

5.在數(shù)學(xué)化思想中激發(fā)學(xué)生的再次創(chuàng)造能力。

素質(zhì)教育理念下，教師不僅僅要傳授給學(xué)生理論知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力與創(chuàng)造能力，這樣才能夠?yàn)槿蘸蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定穩(wěn)固的基礎(chǔ)。其中教師要善于在數(shù)學(xué)化思想教學(xué)工作中激發(fā)學(xué)生的再次創(chuàng)造能力，數(shù)學(xué)化思想不僅僅是數(shù)學(xué)原理與知識(shí)的運(yùn)用，還包括了數(shù)學(xué)原理與知識(shí)的再創(chuàng)造，其中蘊(yùn)含了模式化、公式化、功利化的再創(chuàng)造，比如，在分析時(shí)鐘的時(shí)針和分針在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)夾角問(wèn)題過(guò)程中，需要激勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自身的再創(chuàng)造來(lái)猜想、畫(huà)圖、觀察、反思、概括數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升學(xué)生的解題能力。

總之，在初中生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要重視數(shù)學(xué)化思想的運(yùn)用，不僅僅要讓學(xué)生透徹理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要幫助學(xué)生構(gòu)建完整數(shù)學(xué)知識(shí)體系，掌握相應(yīng)的解題方法、技巧、思路，做到學(xué)以致用。

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