滲透數(shù)學(xué)思想掌握數(shù)學(xué)方法走出題海誤區(qū)

范小栩

素質(zhì)教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)更注重數(shù)學(xué)品質(zhì)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的提高，這較以題海戰(zhàn)為主、靠成績說話的應(yīng)試教育上升了一個新的臺階。在這新的臺階上，數(shù)學(xué)教師面臨著一個新的課題——如何“滲透數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法，走出題海誤區(qū)?！蔽覀兊淖龇ㄊ牵憾苏凉B透思想，更新教育觀念，明確思想方法的內(nèi)涵，強化滲透意識，制定滲透目標(biāo)；在數(shù)學(xué)思想上重滲透，數(shù)學(xué)方法上重掌握，滲透途徑上重探索，數(shù)學(xué)訓(xùn)練上重效果。

一、端正滲透思想更新教育觀念

縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，應(yīng)該看到，應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的過程中，確實有很多弄潮兒站到了波峰浪尖，但也仍有一些數(shù)學(xué)課基本上還是在應(yīng)試教育的慣性下運行，對素質(zhì)教育只是形式上的“搖旗吶喊”，而行動上卻留戀應(yīng)試教育“按兵不動”，缺乏戰(zhàn)略眼光，因而至今仍被困惑在無邊的題海之中。

究竟如何走出題海，擺脫那種勞民傷財?shù)拇筮\動量的機械訓(xùn)練呢？我們認(rèn)為：堅持滲透數(shù)學(xué)思想和方法，更新教育觀念是根本。要充分發(fā)掘教材中的知識點和典型例題中所蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法，依靠數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維，盡量暴露思維的全過程，展示數(shù)學(xué)方法的運用，大膽探索，會一題明一路，以少勝多，這才是走出題海誤區(qū)，真正實現(xiàn)教育轉(zhuǎn)軌的新途徑。

二、明確數(shù)學(xué)思想和方法的豐富內(nèi)涵

所謂數(shù)學(xué)思想就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識，它是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本策略。而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和重要工具。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間歷來就沒有嚴(yán)格的界限，只是在操作和運用過程中根據(jù)其特征和傾向性，分為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。一般說來，數(shù)學(xué)思想帶有理論特征，如符號化思想，集合對應(yīng)思想，轉(zhuǎn)化思想等。而數(shù)學(xué)方法則具有實踐傾向，如消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法等。因此數(shù)學(xué)思想具有抽象性，數(shù)學(xué)方法具有操作性。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法合在一起，稱為數(shù)學(xué)思想方法。

不同的數(shù)學(xué)思想和方法并不是彼此孤立，互不聯(lián)系的，較低層次的數(shù)學(xué)思想和方法經(jīng)過抽象、概括便可以上升為較高層次的數(shù)學(xué)思想和方法，而較高層次的數(shù)學(xué)思想和方法則對較低層次的數(shù)學(xué)思想和方法有著指導(dǎo)意義，其往往是通過較低層次的思想方法來實現(xiàn)自身的運用價值。低層次是高層次的基礎(chǔ)，高層次是低層次的升級。

三、強化滲透意識

在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)的思想和方法應(yīng)該占有中心的地位，“占有把數(shù)學(xué)大綱中所有的、為數(shù)很多的概念，所有的題目和章節(jié)聯(lián)結(jié)成一個統(tǒng)一的學(xué)科的核心地位?！边@就是要突出數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，強化滲透意識。這既是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，也是新時期素質(zhì)教育對每一位數(shù)學(xué)教師提出的新要求。素質(zhì)教育要求：“不僅要使學(xué)生掌握一定的知識技能，而且還要達到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的?！倍鴶?shù)學(xué)思想和方法又常常蘊含于教材之中，這就要求教師在吃透教材的基礎(chǔ)上去領(lǐng)悟隱含于教材的字里行間的數(shù)學(xué)思想和方法。一方面要明確數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，另一方面又需要有一個全新而強烈地滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識。

四、制定滲透目標(biāo)

依據(jù)現(xiàn)行教材內(nèi)容和教學(xué)大綱的要求，制訂不同層次的滲透目標(biāo)，是保證數(shù)學(xué)思想和方法滲透的前提。現(xiàn)行教材中數(shù)學(xué)思想和方法，寓于知識的發(fā)生，發(fā)展和運用過程之中，而且不是每一種數(shù)學(xué)思想和方法都能象消元法、換元法、配方法那樣，達到在某一階段就能掌握運用的程度。有的數(shù)學(xué)思想方法貫穿初等數(shù)學(xué)的始終，必須分級分層制定目標(biāo)。以在方程（組）的教學(xué)中滲透化歸思想和方法為例，在初一年級時，可讓學(xué)生知道在一定條件下把未知轉(zhuǎn)化為已知，把新知識轉(zhuǎn)化為已掌握的舊知識來解決的思想和方法；到了初二年級，可根據(jù)化歸思想的導(dǎo)向功能，鼓勵學(xué)生按一定的模式去探索運用；初三年級，已基本掌握了化歸的思想和方法，并有了一定的運用基礎(chǔ)和經(jīng)驗，可鼓勵學(xué)生大膽開拓，創(chuàng)造運用。實際教學(xué)中也確實有一些學(xué)生能夠把多種數(shù)學(xué)思想和方法綜合運用于解決數(shù)學(xué)問題之中，這種水平正是我們走出題海所迫切需要的，它既是素質(zhì)教育的要求，也本文的最終目的。

五、遵循滲透原則

我們所講的滲透是把教材中的本身數(shù)學(xué)思想和方法與數(shù)學(xué)對象有機地聯(lián)系起來，在新舊知識的學(xué)習(xí)運用中滲透，而不是有意去添加思想方法的內(nèi)容，更不是片面強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法的概念，其目的是讓學(xué)生在潛移默化中去領(lǐng)悟。運用并逐步內(nèi)化為思維品質(zhì)。因而滲透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到具體、由特殊到一般的滲透原則，使認(rèn)識過程返樸歸真。讓學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，在自覺的狀態(tài)下，參與知識的形成和規(guī)律的揭示過程。那么學(xué)生所獲取的就不僅僅是知識，更重要的是在思維探索的過程中領(lǐng)悟、運用、內(nèi)化了數(shù)學(xué)的思想和方法。

六、探索并掌握滲透的途徑

數(shù)學(xué)的思想和方法是數(shù)學(xué)中最本質(zhì)、最驚彩、最具有數(shù)學(xué)價值的東西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的數(shù)學(xué)思想和方法都呈隱蔽式，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，乃至數(shù)學(xué)課外活動中探索選擇適當(dāng)?shù)耐緩竭M行滲透。

數(shù)學(xué)講座是一種課外教學(xué)活動形式。在素質(zhì)教育的導(dǎo)向下，數(shù)學(xué)講座等教學(xué)活動日益活躍，究其原因，是數(shù)學(xué)講座不僅為廣大中學(xué)生所喜愛，而且是數(shù)學(xué)教師普遍選用的數(shù)學(xué)活動方式。特別是在數(shù)學(xué)講座等活動中適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想和方法。給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了生機，使過去那死水般的應(yīng)試題海教學(xué)一改容顏，煥發(fā)了青春，充滿了活力。

實踐證明：探索數(shù)學(xué)思想和方法的滲透過程，實際上就是探索走出題海誤區(qū)，實現(xiàn)教育轉(zhuǎn)軌的過程。透過數(shù)學(xué)家的思想和心智活動，領(lǐng)略失敗到成功的艱辛，探索數(shù)學(xué)思想和方法發(fā)展的必由之路，那么，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時就不會照本宣科，而是設(shè)法突破定勢，強化分析、論證解決問題的思維，從而真正走出題海誤區(qū)，實現(xiàn)素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌。endprint