基于流固耦合的接觸式機械密封端面泄漏率的研究

張 鵬，李雙喜，王 梁，蔡紀寧

（北京化工大學，北京 100029）

1 前言

準確地計算機械密封端面泄漏率，并分析其影響因素是研究釜用機械密封失效機理的關鍵。采用經驗公式計算接觸式機械密封端面泄漏率沒有考慮密封端面變形，存在較大的誤差［1］。

目前，考慮密封端面變形并對密封端面間隙和泄漏率進行數值計算方面，已經得到了一些成果。采用數值計算的方法，可以優(yōu)化密封設計，預測機械密封的性能［2～10］。張緒猛等建立了考慮機械密封端面粗糙度及其摩擦生熱作用的數學模型，計算結果表明密封端面液膜厚度由內 向外逐漸變大［11］。楊惠霞等提出的混合摩擦機械密封模型，可以預計同時考慮表面粗糙度、周向波度和徑向錐度等作用的密封特性［12］。孫見君等得到了密封端面形貌變化與機械密封泄漏率之間的關系，以及泄漏率與時間的關系［13］。

本文在前人研究的基礎上，提出考慮密封環(huán)端面受力變形影響的接觸式機械密封端面泄漏率數值計算模型，并利用ANSYS和MATLAB軟件對密封端面泄漏率進行流固耦合數值求解。

2 密封端面泄漏率數值計算模型

2.1 考慮粗糙度的密封端面流體計算模型

接觸式機械密封在使用過程中，其密封端面微凸體接觸狀態(tài)如圖1所示。

圖1 密封端面微凸體接觸狀態(tài)

引入無量綱參數壓差流量因子φr，得到考慮密封環(huán)表面粗糙度影響密封端面流體流 動雷諾方程［14］：

式中 r ——密封端面任意處的半徑，mm

h ——密封端面間隙，mm

p ——密封端面任意處壓力，MPa

σ——密封端面綜合表面粗糙度，mm

σ1，σ2—— 動、靜環(huán)表面的輪廓算術平均偏差，mm

2.2 密封端面間隙計算方法

穩(wěn)定工作狀態(tài)下，機械密封浮動環(huán)的受力滿足載荷平衡條件：

穩(wěn)定工作狀態(tài)下，密封閉合力Fclose由密封介質壓力、彈簧力和密封載荷比共同確定。一般接觸式機械密封不考慮密封端面的動壓效應，F(xiàn)open由端面液膜壓力p提供，端面接觸力Fc由端面接觸壓力pc提供。

p，pc與h存在耦合關系，先確定h值的大小。h是由密封端面形貌決定的基本間隙與動、靜環(huán)端面的變形共同確定的，其表達式為：

式中 h0——密封端面的基本間隙，mm，取h0=σ

σr—— 動環(huán)端面任意半徑處變形值，mm

σs—— 靜環(huán)端面任意半徑處變形值，mm

考慮密封環(huán)整體變形影響，密封端面變形值按以下方法確定：通過ANSYS軟件建立密封動、靜環(huán)接觸模型，再施加相應的載荷和約束條件進行求解，從而得到摩擦副端面的接觸變形狀態(tài)。提取動環(huán)和靜環(huán)端面節(jié)點處的軸向位移，即為動環(huán)、靜環(huán)密封端面在該半徑處的變形大小。

2.3 基于流固耦合密封端面泄漏率計算程序

忽略慣性效應，在求得密封端面液膜壓力分布和間隙分布后，即可求解密封端面任意半徑處的體積泄漏率 Q［10］：

密封端面間隙h會影響密封端面間的壓力p分布，端面壓力p的分布又會影響到密封端面間隙h。根據以上耦合模型，得到接觸式機械端面泄漏率的計算程序如圖2所示。

圖2 密封端面泄漏率計算程序

2.4 密封端面泄漏率計算模型

本文以某型號釜用機械密封為例進行研究，該型號機械密封運轉狀態(tài)良好穩(wěn)定，密封結構如圖3所示。

圖3 密封摩擦副結構

本文采用的機械密封模型中，密封副材料特性如表1所示，各影響因素取值如表2所示。

表1 材料特性

表2 影響參數值

建模時，忽略對整體結構影響甚微的傳動槽等結構，則該機械密封摩擦副具有軸對稱特征。在保證求解精度和求解效率的前提下，利用ANSYS軟件建立二維平面模型，單元類型選用PLANE42單元。動環(huán)和靜環(huán)、動環(huán)和動環(huán)座之間建立接觸對。網格均采用四邊形掃略劃分，且經網格無關性驗證，網格數為1.2萬。

密封摩擦副有限元模型如圖4所示。密封端面接觸狀態(tài)如圖5所示?？梢钥闯?，密封端面間的實際接觸主要發(fā)生在靠近密封端面外側區(qū)域；迭代耦合求解后，密封端面間液膜壓力分布受密封端面接觸狀態(tài)的影響，液膜壓力由內側到外側加速增大。

圖4 密封摩擦副有限元模型

圖5 密封端面接觸狀態(tài)與液膜壓力分布

3 密封端面泄漏率影響因素分析

密封端面間隙h由密封端面基本間隙h0及動、靜環(huán)端面變形值決定，而動環(huán)和靜環(huán)的端面變形受到密封介質壓力、彈簧比壓及密封端面壓差的共同影響；密封端面基本間隙h0取決于密封端面綜合表面粗糙度。本節(jié)將研究以上參數對密封端面泄漏率的影響規(guī)律。

3.1 密封介質壓力對端面泄漏率的影響

根據泄漏率的計算方法及表2中的參數，計算密封端面泄漏率Q隨密封介質壓力pi的變化情況，結果如圖6所示。

圖6 密封端面泄漏率隨pi的變化規(guī)律

由圖可知，密封介質壓力越大，密封端面泄漏率越大，且其與密封介質壓力近似呈一次線性關系。可見，在使用密封介質壓力范圍內，密封端面泄漏率維持在較低的水平，密封介質壓力并不會直接造成密封端面過量泄漏。

3.2 密封端面壓差對端面泄漏率的影響

根據泄漏率的計算方法及表2中的參數，計算不同密封介質壓力下，密封端面泄漏率Q隨密封端面壓差Δp的變化情況，結果如圖7所示。

圖7 密封端面泄漏率隨Δp的變化規(guī)律

從圖可以看出：密封壓差越大，密封端面泄漏率越大，且泄漏率增加速率加快。密封介質壓力越大，密封壓差對端面泄漏率的影響越大。因此，當密封介質壓差過大時，過大的密封壓差將有可能導致密封端面過量泄漏。

3.3 彈簧比壓對端面泄漏率的影響

根據泄漏率的計算方法及表2中的參數，計算不同密封介質壓力下，密封端面泄漏率Q隨彈簧比壓psp的變化情況，結果如圖8所示。

圖8 端面泄漏率隨psp變化規(guī)律

從圖可以看出：隨著彈簧比壓的增大，密封端面泄漏率減小且趨于穩(wěn)定。彈簧比壓對端面泄漏率的影響較小，隨著彈簧比壓的增大，對泄漏率的影響會趨于穩(wěn)定?？梢?，正常工作情況下，由于彈簧比壓的改變引起端面過量泄漏的可能性較小。

3.4 密封端面綜合表面粗糙度對端面泄漏率的影響

根據泄漏率的計算方法及表2參數值，計算不同密封介質壓力下，密封端面泄漏率Q隨密封端面綜合表面粗糙度σ的變化情況，結果如圖9所示。

圖9 密封端面泄漏率隨σ變化規(guī)律

從圖可以看出：密封端面綜合表面粗糙度越大，密封端面泄漏率越大，當密封端面綜合表面粗糙度超過0.5 um后，泄漏率增加速率明顯加快。密封介質壓力越大，密封端面綜合表面粗糙度對端面泄漏率的影響越大，即使在密封介質壓力較小的情況下，較大的密封端面粗糙度會導致端面過量泄漏。

4 計算結果試驗驗證

根據經驗公式計算機械密封端面體積泄漏率［14～16］：

式中 dm——密封端面平均直徑，mm

Δp——密封流體壓差，MPa

S——間隙系數

pc——密封端面比壓，MPa

介質壓力pi、密封端面壓差Δp、彈簧比壓psp和密封端面綜合表面粗糙度σ等參數值如表3所示。

表3 試驗參數

不同阻封液壓力下，密封端面泄漏率理論值與試驗值的對比如圖10所示。

圖10 密封端面泄漏率計算值與試驗值

從圖可以看出，數值計算值稍大于實際測量值，且隨著壓力的增加，誤差稍有增大，這是受到了試驗件本身加工誤差及試驗誤差等因素綜合作用的影響。數值計算值偏大的原因在于，采用壓力流量因子φr對密封端面流體潤滑雷諾方程進行修正，得到的考慮密封端面粗糙度的潤滑模型也存在一定的誤差。

相比于密封端面泄漏率的經驗計算值，數值計算值與實際測量值的誤差更小，而且 數值計算值更準確反應了密封端面間隙和泄漏率隨阻封液壓力的變化規(guī)律。因此，采用數值計算方法對密封端面泄漏率的影響因素及其影響規(guī)律進行研究是可行的。

5 結論

（1）基于流固耦合的密封端面泄漏率數值模擬值比經驗公式計算值更接近測量值，且能準確反應密封端面間隙和泄漏率隨阻封液壓力的變化規(guī)律。

（2）端面泄漏率與密封介質壓力近似呈一次正比例線性關系。密封介質壓力在使用范圍內，不會直接造成密封端面過量泄漏。

（3）端面泄漏率隨密封壓差的增大而加速增大，且對端面泄漏率的影響隨著密封介質壓力的增大而增大。隨著密封壓差的增大，有可能導致密封端面過量泄漏。

（4）端面泄漏率隨彈簧比壓的增大而減速增大，彈簧比壓對端面泄漏率的影響較小，由于彈簧比壓的改變而引起端面過量泄漏的可能性較小。

（5）端面泄漏率隨密封端面綜合表面粗糙度的增大而加速增大，且其對端面泄漏率的影響隨著密封介質壓力的增大而增大，較大的密封端面粗糙度易導致端面過量泄漏。

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