基于葉輪壓水室特性匹配的離心泵作透平的性能預測

黃 思，何 婧，舒亞籃，區(qū)國惟

（1.華南理工大學，廣東廣州 510640；2.廣東省佛山水泵廠有限公司，廣東佛山 528000）

1 前言

泵作透平（Pump as turbine, PAT）是將水泵反轉成為水輪機模式，通過高能流體與泵的出口連接驅動轉輪，帶動發(fā)電機工作，實現(xiàn)流體能向電能的轉化［1～6］。PAT是一種方便快捷的能量回收裝置，在合成氨、加氫裂化、城市循環(huán)水系統(tǒng)和小型水力發(fā)電等工業(yè)領域有著廣泛的應用；對于邊遠地區(qū)的小型水力發(fā)電問題，PAT也是一個較理想的解決方案。

有關PAT的選型和性能預測方面的研究，國內外學者主要是依據轉輪歐拉方程的理論推導結合實驗數據進行修正，得到水泵正轉和反轉模式的性能換算方法［7～11］，這些研究未能考慮壓水室（蝸殼）的水力性能尤其是轉輪與壓水室的匹配關系，在應用上往往受到各自條件的限制。本文從PAT的轉輪和壓水室特性方程出發(fā)，根據它們之間的匹配關系確定匹配工況點即最優(yōu)工況點，為PAT的選型及應用提供理論依據。

2 理論分析

水泵和PAT的水力性能是由葉輪和壓水室共同決定的，二者的最優(yōu)匹配問題是研究泵和PAT特性的重點。以下使用下標P代表離心泵的正轉模式，T代表反轉模式即PAT模式。對于離心泵正轉模式，葉輪進出口速度三角形如圖1（a）所示，進口下標是1，出口下標是2。

圖1 離心泵正反轉模式下葉輪進出口速度三角形關系

揚程系數ψ和流量系數φ的定義式為：式中 Ht——理論揚程

u——葉輪圓周速度

vm——軸面速度

Qt——理論流量

b——葉輪的寬度

ξ——葉片的堵塞系數

葉輪的無量綱特性方程為：

式中 σ——葉輪滑移系數

β——葉片安放角

壓水室的無量綱特性方程為［12］：

式中 ηv——水泵的容積效率

由上表可以看出，經過不同年限培養(yǎng)的人員，對自己預期達到黨員條件的時間有明顯的趨勢性變化：列為入黨積極分子2年以內者，一半以上（55.8%）認為自己在1～2年內就可以達到基本成熟條件；相反，列為入黨積極分子5年以上者，卻有50%的人認為自己需要再被培養(yǎng)5年以上才可以達到基本成熟條件。

F——壓水室第八斷面面積

離心泵葉輪與壓水室的匹配工況點（圖2的交點A）通過聯(lián)立葉輪和壓水室特性方程（3）、（4），求解得到：

則離心泵的匹配工況點流量Qp和揚程Hp預測值由下式得到：

式中 ηh——水泵的水力效率

圖2 離心泵正反轉模式下葉輪和壓水室的特性匹配

按上述方法研究圖1（b）所示的PAT模式下轉輪和壓水室特性的匹配問題。PAT轉輪的進口下標是2，出口下標是1，假設PAT的水力效率、容積效率、機械效率、蝸殼特性、滑移系數、堵塞系數與離心泵正轉模式下對應的參數相同［10］。

有限葉片數下透平的理論揚程Ht為：

由圖1可得，絕對速度的周向分量vu為：

將式（1）、（2）代入式（9）、（10）中，并聯(lián)立求解，得到：

上式右側括號內第二項相對第一項較小可忽略不計，則式（11）可簡化為：

聯(lián)立式（4）與式（12），求得圖2中PAT匹配工況點B坐標為：

則離心泵和PAT最優(yōu)工況下流量和揚程的換算系數q和h為：

式（15）和式（16）是考慮了PAT轉輪與壓水室特性的匹配關系，僅需知道轉輪和壓水室的幾何參數而不受比轉速的限制，具有通用性和實用性。

3 工程案例及試驗驗證

為驗證PAT理論預測方法的有效性，選取IS100-65-200型離心泵進行正反轉模式下的試驗驗證，該離心泵設計工況參數為：流量Q=50 m3/h，揚程H=12.6 m，轉速n=1480 r/min，比轉速ns=95.2。離心泵葉輪進口直徑D1=90 mm，出口直徑D2=203 mm，進口寬度b1=36 mm，出口寬度b2=16 mm，葉片數z = 6，葉片進口安放角β1=25°，軸面流線與水平夾角λ1=73°，進口厚度δ1=3 mm，出口安放角β2=35°，出口圓周方向厚度Su2=9 mm，蝸殼第八斷面面積為F=2417 mm2。預測計算中所涉及的參數如表1所示。

表1 離心泵及PAT性能預測涉及的參數

將上述參數代入式（5）和（6）計算得到離心泵的無量綱匹配工況點為φP=0.1163，ψP=0.5336。由式（7）、（8）轉換得到離心泵最優(yōu)工況點參數為QP=59.56 m3/h，HP=11.55 m。同理，由式（13）、（14）求得PAT的無量綱匹配工況點為φT=0.1538，ψT=0.7056，由式（15）、（16）轉換得到PAT的最優(yōu)工況點參數為QT=78.76 m3/h,HT=20.79 m。

離心泵和PAT的性能測試是在某水泵廠的試驗臺完成。該試驗臺（如圖3）采用多功能參數測量儀的微機自動測試系統(tǒng)，各測試儀表參數如表2所示，整套系統(tǒng)達到國家B級精度水平。試驗時PAT進口連接增壓后高壓水頭，出口返回水池，與PAT直連的是一臺負荷泵。PAT的進出口位置均有壓力表讀取壓力值，流量值由渦輪流量計讀取，轉速和轉矩值由轉速扭矩儀測得。通過調節(jié)旁通閥和PAT出口閥門，讀取同一轉速下PAT的不同運行工況點參數，將其繪制成圖4和圖5所示的外特性曲線。

圖3 離心泵—PAT測試系統(tǒng)

表2 水泵—PAT性能測試儀表

表3給出了理論預測的水泵及PAT匹配工況點參數與從圖4和圖5讀取的最優(yōu)工況點參數實測結果的對比情況。由表3可見，無論是水泵模式還是PAT模式，無論是流量值還是揚程值，預測結果和實測結果的誤差都在工程允許的范圍內，說明本文提出的性能預測方法是切實可行的。

表3 離心泵及PAT最優(yōu)工況點參數預測與試驗結果的對比

圖4 離心泵實測的性能曲線

圖5 PAT實測的性能曲線

4 結論

（1）本文從離心泵在反轉模式（PAT）下的歐拉方程出發(fā)，根據轉輪與壓水室的匹配關系，預測匹配工況點即最優(yōu)工況點參數，預測方法和結果得到了試驗結果的驗證。

（2）通過已知葉輪和蝸殼的幾何參數可得到不受比轉速限制的離心泵正反轉模式下性能換算系數的表達式，具有通用性和實用性，這將為PAT的選型及應用提供理論依據。

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