基于多元線性回歸模型煤礦瓦斯體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)

汝 彥 冬

(黑龍江科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，哈爾濱 150027)

煤礦安全一直是社會(huì)廣泛關(guān)注的問(wèn)題之一.影響到安全的主要因素之一就是瓦斯涌出量過(guò)大.瓦斯涌出來(lái)源于地下巖體由于開(kāi)采帶來(lái)的應(yīng)力重分布，人工干預(yù)很難解決，要想避免瓦斯爆炸，預(yù)防瓦斯涌出量過(guò)大才是關(guān)鍵.通過(guò)利用開(kāi)采期間遺留下來(lái)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)工人、安全員和專(zhuān)家的親身經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)瓦斯涌出量[1]的預(yù)測(cè).影響瓦斯涌出量的因素很多，從大量的影響因素中找到主要的影響因素加以分析[2]，實(shí)現(xiàn)煤礦安全數(shù)據(jù)的升值，將瓦斯的被動(dòng)監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)換為主動(dòng)預(yù)測(cè)，提前預(yù)防瓦斯涌量過(guò)大，及時(shí)評(píng)估生產(chǎn)系統(tǒng)安全狀況，對(duì)消除事故隱患、預(yù)防和控制事故發(fā)生具有重要意義.本文以多元線性回歸模型作為煤礦瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)模型，通過(guò)對(duì)已有的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、研究，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)瓦斯含量，對(duì)煤礦安全生產(chǎn)和瓦斯治理工作具有一定的借鑒作用.

1 多元線形回歸模型

當(dāng)數(shù)據(jù)含有多個(gè)變量時(shí)，變量之間存在的函數(shù)可能存在一定的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性.多元回歸分析就是采用統(tǒng)計(jì)分析的方法，從已知的資料中找出這種蘊(yùn)含的相關(guān)性并作定量分析的方法.

設(shè)隨機(jī)變量y與k個(gè)屬性xk值呈現(xiàn)線形關(guān)系，則有

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+…bkxk+θ

其中:bk為未知參數(shù)，xk為屬性值，θ是隨機(jī)誤差，將方程換成矩陣形式.

2 瓦斯體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)

2.1 影響瓦斯體積分?jǐn)?shù)的因素

煤與瓦斯是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)力系統(tǒng)相互作用的演變過(guò)程，由于其形成機(jī)理復(fù)雜，特殊的發(fā)生場(chǎng)合，研究人員很難對(duì)瓦斯體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行直觀的研究及實(shí)驗(yàn)，所以至今沒(méi)有對(duì)煤與瓦斯突出的機(jī)理有準(zhǔn)確的判定.通過(guò)煤炭行業(yè)科技工作者多年的實(shí)踐積累經(jīng)驗(yàn)得出，瓦斯涌出量是地質(zhì)條件、開(kāi)采條件和自然條件共同作用的結(jié)果.其中地質(zhì)條件的影響是最大的[3].地質(zhì)條件的不同也導(dǎo)致不同的采區(qū)里影響瓦斯體積分?jǐn)?shù)的因素也不同.瓦斯涌出量受多方面因素的影響，由于不同礦區(qū)的地質(zhì)條件、開(kāi)采狀態(tài)都不相同，所以礦井客觀上受多種客觀狀態(tài)的影響，但是對(duì)于特定的開(kāi)采區(qū)域，主要影響因素只有幾種.因此，應(yīng)深入研究多種影響瓦斯體積分?jǐn)?shù)的因素，從而及時(shí)有效地采取有針對(duì)性的防范和控制措施[4].

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

為了不失數(shù)據(jù)一般性，本文將一個(gè)煤礦三個(gè)工作面 18 個(gè)回采月份上述指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)資料[4]和另一個(gè)煤礦一個(gè)工作面7個(gè)回采月份數(shù)據(jù)相結(jié)合，統(tǒng)計(jì)到可能影響瓦斯體積分?jǐn)?shù)的因素及其數(shù)據(jù)，組合樣本數(shù)據(jù)來(lái)源，樣本數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

表1瓦斯涌出量影響因素的相關(guān)參數(shù)及瓦斯涌出量數(shù)據(jù)樣本表

序號(hào)煤層含瓦斯量/(m3·t-1)煤層深度/m煤層厚度/m煤層傾角/°工作面長(zhǎng)度/m掘進(jìn)速度/(m·d-1)采出率鄰近含瓦斯量/(m3·t-1)鄰近層厚度/m層間距離/m層間巖性開(kāi)采強(qiáng)度/(t·d-1)瓦斯涌量/(m3·min-1)x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12y11.924082.0101554.420.962.021.50205.0318253.3422.154112.081404.160.952.101.21224.8715272.9732.144201.8111754.130.952.641.62194.7517513.5642.584322.3101454.670.952.401.48174.9120783.6252.404562.2151604.510.942.551.75204.6321044.1763.225162.831803.450.932.211.72124.7822424.6072.805272.5171803.280.942.811.81114.5119794.9283.355312.991653.680.931.881.42134.8222884.7893.615502.9121554.020.922.121.60144.8323255.23103.685633.0111753.530.943.111.46124.5324105.56114.215905.981752.850.7653.401.50184.7731397.24124.066046.291802.640.8123.151.80164.7033547.80134.346076.191652.770.7853.021.74174.6230877.68144.806345.5121752.920.7732.981.92154.5536208.51154.676406.3111752.750.8022.561.75154.6034127.95162.434502.2121604.320.9502.001.70164.8419964.06173.165442.7111653.810.932.301.80134.9022074.92184.626296.4131702.800.8033.351.61194.6334568.04193.185452.7111523.000.8422.561.82114.5922405.16202.424802.3151624.510.912.581.78204.5921004.15213.625163.151803.570.922.311.69154.7822784.79222.695102.4161883.210.972.761.78144.3520421.12233.465102.8101673.790.931.861.51144.7622082.80243.915002.8101584.020.962.141.56124.5823002.56253.675003.2161683.560.953.141.58104.5023083.24

2.3 數(shù)據(jù)的處理

樣本數(shù)據(jù)共計(jì)25條，13個(gè)屬性值，采用皮爾遜(Pearson)相關(guān)系數(shù)計(jì)算瓦斯涌出量和12個(gè)屬性的相關(guān)系數(shù).皮爾遜相關(guān)系數(shù)采用ρx,y表示，它表示為屬性X和屬性Y之間的相關(guān)程度，定義為：

顯然，ρx,y∈(-1,1)，當(dāng)ρx,y∈(0,1)稱(chēng)X與Y正相關(guān)；數(shù)值越大，相關(guān)性越大.當(dāng)ρx,y∈(-1,0)時(shí)，稱(chēng)X與Y負(fù)相關(guān).ρx,y絕對(duì)值越大，負(fù)相關(guān)性越大.計(jì)

算表2每個(gè)屬性的皮爾遜(Pearson)相關(guān)系數(shù) ，相關(guān)系數(shù)如表2所示.

選取影響較大的屬性,其中瓦斯涌量與煤層深度、煤層瓦斯含量、開(kāi)采強(qiáng)度、煤層厚度、鄰近層瓦斯含量成強(qiáng)正相關(guān)，與采出率和掘進(jìn)速度成強(qiáng)負(fù)相關(guān).從表2中可知各因素與瓦斯涌出量的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值都在 0.75 以上，呈顯著相關(guān)狀態(tài).所以將表1數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化，將相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.75的屬性值留下，用來(lái)預(yù)測(cè)瓦斯涌出量.則最后的瓦斯涌出量值y的表達(dá)式如下式所示.

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b6x6+b7x7

+b8x8…b12x12

表2各屬性與輸出值之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

序號(hào)煤層含瓦斯量/(m3·t-1)煤層深度/m煤層厚度/m煤層傾角/°工作面長(zhǎng)度/m掘進(jìn)速度/(m·d-1)采出率鄰近含瓦斯量/(m3·t-1)鄰近層厚度/m層間距離/m層間巖性開(kāi)采強(qiáng)度/(t·d-1)瓦斯涌量/(m3·min-1)x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12y相關(guān)系數(shù)0.9050.9530.961-0.1470.429-0.87-0.8890.7030.2990.120-0.3090.9871

將屬性值x1,x2,x3,x6,x7,x8,x12數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，采用Max-Min標(biāo)準(zhǔn)化方法是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換.設(shè)KMax和Kmin分別為屬性K的最大值和最小值，將K的一個(gè)初始值x通過(guò)Max-Min標(biāo)準(zhǔn)化映射在區(qū)間[0,1]中，歸一化處理公式為：

歸一化數(shù)據(jù)=(原數(shù)據(jù)-極小值)/(極大值-極小值)

2.4 模型建立和結(jié)果分析

將歸一化得到的數(shù)據(jù)其中1～20行作為訓(xùn)練用樣本,序號(hào)21～25的樣本是用來(lái)檢驗(yàn)該預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果的.采用21-25行數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，由式B=(XTX)-1XTY求出b0=3.3254,b1=-0.2895,b2=1.6316,b3=0.5225,b2=-0.3965x6,b7=-0.1678,b8=0.3079,b12=3.0276,忽略b0值，求出21～25行數(shù)據(jù)煤礦預(yù)測(cè)值分別為4.486 268，1.068 442，2.670 214，2.444 907，3.353 444.將預(yù)測(cè)值和實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行分析比較，如表3所示.

表3預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較

實(shí)際值預(yù)測(cè)值誤差%4.794.4862686.3401.121.0684424.6422.802.6702144.6422.562.4449073.4873.243.353444-0.4796

實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的最大誤差是6.340%，最小誤差為3.487%，校驗(yàn)樣本中誤差不超過(guò)7%，能滿足生產(chǎn)要求,故訓(xùn)練成的多元線性回歸模型符合要求.

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、融合，建立多元線性回歸模型，用來(lái)預(yù)測(cè)瓦斯涌量.通過(guò)觀察驗(yàn)證樣本預(yù)測(cè)出的實(shí)際瓦斯涌出值發(fā)現(xiàn)，多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果接近實(shí)際數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)結(jié)果可以作為煤礦瓦斯涌出量的參考，對(duì)指導(dǎo)煤礦安全生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義.

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