高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)融入數(shù)學(xué)文化的途徑探索

蔡湘文 劉益冬

【摘要】在高職數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)文化的作用是舉足輕重的。但是，目前我國的高職數(shù)學(xué)教學(xué)卻存在著一系列問題，教學(xué)過程中嚴(yán)重缺失數(shù)學(xué)文化。因此，在明確“數(shù)學(xué)文化”的內(nèi)涵前提下，科學(xué)分析融入的具體方法，提出高職數(shù)學(xué)授課教師的準(zhǔn)入原則，使高職數(shù)學(xué)課堂回歸到和諧的秩序，高效完成它的使命。

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)教養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）48-0118-02

近日，我國教育部黨組書記陳寶生在《人民日?qǐng)?bào)》撰文，吹響了“課堂革命”的號(hào)角。指出：從課堂的戰(zhàn)略地位出發(fā)，確定課堂教學(xué)改革是教育改革的核心。而反觀我國目前高職課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，有太多不盡人意的地方，值得我們?nèi)パ芯亢吞剿鳌?/p>

一、高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

（一）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生

目前，由于大部分高職院校錄取門檻低，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)沒有單科要求，學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，甚至有的連初中的數(shù)學(xué)知識(shí)都存在困難。一部分則是心有余而力不足，另一部分學(xué)生說是“望數(shù)生畏”也毫不夸張。高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，日益堪憂。

（二）傳統(tǒng)教學(xué)模式的教師

在高職的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一般都注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的推理、證明或者是計(jì)算的教學(xué)。教學(xué)模式單一，忽略學(xué)生終身學(xué)習(xí)所需的文化素質(zhì)的培養(yǎng)。在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，古今中外數(shù)學(xué)幾千年的發(fā)展歷史教師很少提及，數(shù)學(xué)原理產(chǎn)生背景等，學(xué)生仿佛認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)是“石頭里蹦出來”的，無法體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的緣由和發(fā)展歷程，自然也不利于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于其他領(lǐng)域了。

（三）缺少人文關(guān)懷的課堂

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師沒有把太多的精力放在學(xué)生的思想和心理上，教師更多只是關(guān)注傳授知識(shí)，或者是學(xué)生的考試成績(jī)；師生之間缺乏溝通、缺乏交流，課堂缺乏活力、缺乏互動(dòng)。因此，學(xué)生得不到教師的人文關(guān)懷。有些學(xué)生可能會(huì)因?yàn)橐粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)沒聽懂，一種方法領(lǐng)悟不透，繼而對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭倦和抵觸心理。

（四）缺失人文教育的數(shù)學(xué)課堂

高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也需要注重人文教育，而傳統(tǒng)的課堂上是生硬的“演”題和“刷”題訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)沒有一個(gè)更客觀更全面的了解。所以，教師應(yīng)更新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀念，把數(shù)學(xué)看作是一種文化，一種與課堂數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)相輔相成的數(shù)學(xué)文化，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)教養(yǎng)的目的。

二、高職數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的“人文性”探析

數(shù)學(xué)是一種“虛”的科學(xué)，它不同于其它形如物理、化學(xué)等有形科學(xué)，它體現(xiàn)的是一種方法或者一種結(jié)構(gòu)，具有工具性的特點(diǎn)，而且是一種重要的文化。數(shù)學(xué)的思想方法、內(nèi)容和語言在現(xiàn)代文明中發(fā)揮著舉足輕重的作用。人們利用數(shù)學(xué)不但能夠定性把握客觀世界，還能夠定量刻畫客觀世界，并且逐步發(fā)展形成理論方法，進(jìn)行完善和傳播應(yīng)用。數(shù)學(xué)的多重性本質(zhì)決定其價(jià)值不僅僅在于“工具性”，還表現(xiàn)在貢獻(xiàn)于發(fā)展人的道德精神的“人文性”。數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵十分豐富，主要源自三方面：真——在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中，以反映客觀現(xiàn)實(shí)的真實(shí)性為目標(biāo)。數(shù)學(xué)的理性探索，其實(shí)就是一種追求真理、探求知識(shí)的求真活動(dòng)；善——在一代代數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)科學(xué)的過程中，體現(xiàn)出社會(huì)價(jià)值的科學(xué)素養(yǎng)和人文精神；美——數(shù)學(xué)美是一種抽象美，一種蘊(yùn)含在人們的視線之外，但融合在人們思維之中的抽象美。所以高職數(shù)學(xué)教育根本的目標(biāo)，不但要傳授數(shù)學(xué)具體知識(shí)內(nèi)容，更重要的是要揭示數(shù)學(xué)豐富的人文內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與人文自然相融合。使學(xué)生能汲取到數(shù)學(xué)內(nèi)在的人文精神和科學(xué)素養(yǎng)，領(lǐng)悟其思想，方法和精神。只有這樣，學(xué)生既有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，又有健全的人格；既具有科學(xué)的精神，又具有完備的人文精神。

三、融入數(shù)學(xué)文化的課堂教學(xué)途徑與方法

（一）提升高職數(shù)學(xué)教師的文化素養(yǎng)

高職數(shù)學(xué)教師必須有較強(qiáng)的教育素養(yǎng)和過硬的專業(yè)品質(zhì)，才能用人格魅力去感染學(xué)生和熏陶學(xué)生。一方面，教師還必須具備有豐富的文、史、哲等知識(shí)，將文學(xué)藝術(shù)及相鄰學(xué)科知識(shí)，在課堂教學(xué)上滲透人文素質(zhì)教育，“潤(rùn)物細(xì)無聲”處提升了學(xué)生的品質(zhì)和數(shù)學(xué)教養(yǎng)。另一方面，教師還必須注意數(shù)學(xué)語言的探索，數(shù)學(xué)語言的形式表達(dá)。比如：口頭語言、文字語言、圖形語言、符號(hào)語言、模型語言等，只有科學(xué)的協(xié)調(diào)與整合，才能自然而然地由表及里，逐步深入，才能獲得學(xué)生“尊其師，信其言”。所以，在向?qū)W生具體講授高職數(shù)學(xué)這門課程時(shí)，教師就不但對(duì)高職數(shù)學(xué)知識(shí)有深入的熟悉和理解，還應(yīng)該具備良好的表達(dá)能力。因此，高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)該學(xué)一點(diǎn)數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)發(fā)展史、數(shù)學(xué)科學(xué)思想史、科學(xué)的方法論等。也只有這樣，教師才能在課堂上“左右逢源、信手拈來”的傳授知識(shí)，那么教學(xué)過程自然流暢，數(shù)學(xué)課堂也就自然和諧。

（二）將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為重要，也最為本質(zhì)的是對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用。很大部分同學(xué)對(duì)概念中的關(guān)鍵詞和字不能透徹理解，也不能靈活應(yīng)用和轉(zhuǎn)化概念，導(dǎo)致對(duì)后續(xù)內(nèi)容出現(xiàn)學(xué)習(xí)的障礙。

案例：在教授極限概念時(shí)，學(xué)生對(duì)抽象的極限概念一般難以理解，如果只按照教材書面概念去講授，學(xué)生一定會(huì)感到枯燥無味。那么這時(shí)候，教師可以給學(xué)生講解古希臘數(shù)學(xué)家芝諾悖論，其中就有阿基里斯和烏龜賽跑的情形：阿基里斯是古希臘神話里的一名長(zhǎng)跑健將，現(xiàn)在假如阿基里斯和烏龜有一個(gè)單位長(zhǎng)度的距離，設(shè)烏龜?shù)乃俣葹?，阿基里斯的速度為2，結(jié)果卻是阿基里斯永遠(yuǎn)也追不上烏龜。為什么呢，因當(dāng)阿基里斯追到烏龜?shù)牡谝粋€(gè)出發(fā)點(diǎn)時(shí)刻，烏龜則已經(jīng)向前爬行了；當(dāng)阿基里斯追到烏龜?shù)牡诙€(gè)起點(diǎn)時(shí)，烏龜又爬行了；…如此下去。這時(shí)學(xué)生會(huì)說：按照理論分析速度快的是一定能追上速度慢的，不過按上面的分析推導(dǎo)好像是永遠(yuǎn)都追不上了。這時(shí)教師就可以引出極限概念，激發(fā)學(xué)生對(duì)概念學(xué)習(xí)的興趣。

（三）將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)公式的教學(xué)

教師在課堂上對(duì)相關(guān)公式的講授時(shí)，不只要教會(huì)學(xué)生把握公式的形成過程、重視公式的構(gòu)造特征、揭示公式的內(nèi)外聯(lián)系，而且還要引導(dǎo)學(xué)生熟習(xí)公式的各種變換和運(yùn)用，學(xué)生才能由表及里，由淺入深，實(shí)現(xiàn)從“生搬硬套”到“靈學(xué)活用”的提升。這樣既有利于提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，也有利于提高學(xué)生的思維能力，更利于提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

案例：在講授“導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中洛必達(dá)法則”時(shí)，就可以融入洛必達(dá)本人與洛必達(dá)的恩師，瑞士數(shù)學(xué)家約翰·伯努利的故事，即他們的研究工作對(duì)微積分的建設(shè)是一種偉大的貢獻(xiàn)。那么學(xué)生在掌握洛必達(dá)法則的同時(shí)，也深刻領(lǐng)悟到兩人的重要數(shù)學(xué)思想。另外，在進(jìn)行微積分基本原理的教學(xué)過程當(dāng)中，牛頓——萊布尼茨積分公式是其中較為重要的一個(gè)，那么教師可以從一個(gè)公式，而為什么有兩個(gè)人的名字切入，向?qū)W生還原一段300多年前牛頓、萊布尼茨微積分創(chuàng)建優(yōu)先權(quán)之爭(zhēng)的人文軼事。但是，最后得向?qū)W生闡述一個(gè)觀點(diǎn)：任何的一個(gè)學(xué)科分支的建立與完善都不可能是由一兩個(gè)人獨(dú)立完成的，而是千千萬萬名學(xué)者日積月累、長(zhǎng)期付出的結(jié)晶。

（四）將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中

在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)文化元素都可以融入到每個(gè)環(huán)節(jié)。如數(shù)學(xué)發(fā)展史中的重要人物、重要思想和重要成果，將數(shù)學(xué)背景資料以豐富生動(dòng)的事例講給學(xué)生聽，使學(xué)生覺得那些偉大的數(shù)學(xué)家也是食“人間煙火”的，那些重要成果的產(chǎn)生都伴隨著發(fā)明者的艱苦付出，同時(shí)更讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)這座大廈的建立是凝聚了古今中外千千萬萬人們的心血，他們對(duì)人類文明的貢獻(xiàn)是值得我們?nèi)プ鹁吹?。進(jìn)而也就提高了他們的數(shù)學(xué)教養(yǎng)。

案例：教師在講授函數(shù)的極限時(shí)，就可以營造一個(gè)充滿數(shù)學(xué)文化氛圍的教學(xué)環(huán)境。應(yīng)用徐利治先生的思想，把“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長(zhǎng)江天際流”這句詩歌搬上課堂，充當(dāng)為一種教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟和把握數(shù)學(xué)極限內(nèi)容所含的文化意蘊(yùn)。

（五）習(xí)題設(shè)計(jì)過程教學(xué)的數(shù)學(xué)文化融入

教師應(yīng)該盡可能多的在課堂上給予學(xué)生人文關(guān)懷，特別是體現(xiàn)在習(xí)題設(shè)計(jì)的過程教學(xué)中。習(xí)題鞏固是高職數(shù)學(xué)課堂重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，是高職數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)。習(xí)題環(huán)節(jié)不僅可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，而且還可以拓展學(xué)生的思維。那么此時(shí)教師與學(xué)生要有充分的互動(dòng)交流，才能得到學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)反饋，才能做出相應(yīng)的調(diào)整和補(bǔ)充。同時(shí)，教師還可以結(jié)合習(xí)題設(shè)計(jì)融入數(shù)學(xué)文化，可以采用間接式融入或者滲透式融入的方式，不但降低了習(xí)題訓(xùn)練的枯燥性，還可以進(jìn)一步拉近教師和學(xué)生的距離。

（六）將教師的教學(xué)藝術(shù)個(gè)性化融入課堂

前邊提到高職數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)教師有一些共同的要求，其實(shí)也必須承認(rèn)他們是獨(dú)立個(gè)性化的存在，因此還可以通過突出其教學(xué)個(gè)性的過程中來完成數(shù)學(xué)文化的融入。例如，不同數(shù)學(xué)教師對(duì)相同的概念、公式和定義，都會(huì)選擇不同的案例或者設(shè)計(jì)不同的情境。之所以產(chǎn)生這種差異選擇教學(xué)方法的原因，就是因?yàn)樗麄冇胁煌慕虒W(xué)個(gè)性。所以，他們對(duì)融入數(shù)學(xué)文化的教學(xué)途徑也會(huì)表現(xiàn)出彼此之間的差異。因?yàn)?，案例教學(xué)法運(yùn)用成功與否的關(guān)鍵是教學(xué)案例的選擇，而情境教學(xué)法運(yùn)用成功與否的關(guān)鍵是教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。因此，數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法等看作是靜態(tài)的、冰冷的、一成不變的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，而應(yīng)該把它們視為動(dòng)態(tài)的、鮮活的、有血有肉的富含個(gè)性特征的體系，如果實(shí)現(xiàn)了這樣的思考，那么教師的執(zhí)教能力也一定會(huì)得到提升，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一定會(huì)上升到新的層次。

當(dāng)然，怎樣在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的方法和策略當(dāng)然是多種多樣、豐富多彩的。值得每一個(gè)高職數(shù)學(xué)工作者用心去實(shí)踐和研究，才能使高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有著質(zhì)的改變和提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]董麗君.淺析高職學(xué)生數(shù)學(xué)教育中人文素養(yǎng)的培育[J].當(dāng)代教育論壇：管理研究，2011.

[2]余惠霖.高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程探析[J].廣西社會(huì)科學(xué)，2012（5）.

[3]徐文彬.關(guān)于數(shù)學(xué)文化視域中數(shù)學(xué)教學(xué)的若干思考[J].課程·教材·教法，2012（11）：43.

作者簡(jiǎn)介：

蔡湘文（1981—），男，湖南新化人，講師，碩士，主要研究方向?yàn)槁殬I(yè)技術(shù)教育、高職數(shù)學(xué)。

劉益冬（1981—），女，湖南新化人，助教，主要研究方向?yàn)楦呗殧?shù)學(xué)教育。