芻議小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

祝全福

“數(shù)學(xué)是思維訓(xùn)練最美的陣地”，數(shù)學(xué)教學(xué)主要的任務(wù)就是利用數(shù)學(xué)知識間嚴(yán)密的邏輯關(guān)系促進學(xué)生思維的發(fā)展，把數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)貫穿在數(shù)學(xué)整個教學(xué)中，以提高學(xué)生的思維能力為目的，那么學(xué)生數(shù)學(xué)解答能力也就會得到本質(zhì)的提高，隨著數(shù)學(xué)抽象邏輯思維能力的提升，數(shù)學(xué)知識的不斷深入，學(xué)習(xí)者就不會感到越來越吃力，而是越來越有趣靈活。小學(xué)不同的年級階段思維訓(xùn)練的偏重不一樣，低年級應(yīng)重視形象思維的培養(yǎng)為主，中年級應(yīng)重視形象思維向抽象思維的過渡，高年級應(yīng)以抽象邏輯思維為主。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分認(rèn)識到思維培養(yǎng)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，依據(jù)兒童認(rèn)知心理發(fā)展的規(guī)律，循序漸進地進行思維能力的培養(yǎng)，只要是有步驟有計劃的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)的教學(xué)就會變得較輕松自如，卓有成效。

一、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力

1.引導(dǎo)觀察，動手操作，豐富表象。根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目的要求和學(xué)生的知識水平，讓學(xué)生用眼去觀察，動手去擺弄，動腦去思考，從表象到內(nèi)化，從而掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和技能。例如，在第一學(xué)段，認(rèn)識“長方體、正方體、圓柱和球體”等幾何體，筆者先拿出各種大小、形狀不一的幾何體，讓學(xué)生去識別各種幾何，后進行分類，這樣通過觀察與操作直觀地認(rèn)識了立體圖形，為了進一步讓學(xué)生對幾何體的認(rèn)識，把數(shù)學(xué)還原于生活，于是以讓學(xué)生說出生活在三維的空間中，有哪些常見的幾何體，最后通過多媒體，在投影上畫出不同的幾何體，讓學(xué)生分別識出哪些是正方體、長方體、圓和球，然后進行歸類，像這樣從具體形象到抽象分類，從實物到圖形，學(xué)生的形象思維得到了有效的訓(xùn)練，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣也就會提高。

2.數(shù)形結(jié)合，促進學(xué)生形象思維與抽象思維的統(tǒng)一。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常運用的一種教學(xué)方法，更是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進行形象思維訓(xùn)練和抽像思維訓(xùn)練的主要手段。在數(shù)學(xué)解決問題中，有很多的問題原型比較復(fù)雜抽象，如果應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，將特定的問題通過圖形表示出意義，便可幫助學(xué)生建立清晰的表象，使復(fù)雜的關(guān)系變得明朗，那么就從整體上把握住了問題的實質(zhì)，便于學(xué)生理解題意，例如，在小學(xué)問題解決教學(xué)中，經(jīng)常進行一些根據(jù)圖形列出算式，根據(jù)圖形編題，如果不采用圖形，學(xué)生就難以理解問題解決中的數(shù)量關(guān)系，特別是較復(fù)雜些的問題，有了圖形，學(xué)生會很快掌握問題解決中的數(shù)量關(guān)系，解答也就容易得多，這種方法使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點，使得形象思維和抽象思維得到統(tǒng)一發(fā)展。

二、怎樣培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力

1.善于歸納，分類小結(jié)。數(shù)學(xué)知識之間有著嚴(yán)密的邏輯關(guān)系，我們只有把握好其各層內(nèi)在的聯(lián)系，善于歸納，抽象出本質(zhì)的東西，學(xué)習(xí)也就容易多了。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”中，大部分的運算規(guī)則和運算定律是相通的，整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的交換律、結(jié)合律、分配律是一樣的，教師就應(yīng)該在復(fù)習(xí)階段，引導(dǎo)學(xué)生歸納和整理，用字母表示出各種定律，形成統(tǒng)一的運算定律，那樣就更方便記憶和運用，無論是混合運算還是簡便運算，都可靈活運用。

2.理解知識間聯(lián)系，重視相關(guān)知識的推理。我們不僅要了解數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，還要掌握知識的來龍去脈，加深前面的知識對后面知識的推理，讓學(xué)生知其然，也知其所以然，養(yǎng)成了這種思維習(xí)慣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會有質(zhì)的飛躍。例如，在幾何教學(xué)中，各種圖形面積的公式是密切相連的，平行四邊形的面積是由長方形的面積推導(dǎo)過來的，三角形的面積是由平行四邊形的面積推導(dǎo)出來，所以在教三角形的面積時就應(yīng)該通過平行四邊形推導(dǎo)出來，這個過程不僅使學(xué)生明確了三角形面積的來源，而且鞏固了平行四邊形的面積公式，類似這樣的由一個公式推導(dǎo)出其他公式，教師要經(jīng)常引導(dǎo)，淡化學(xué)生對公式的死記硬背，促進學(xué)生推理能力的不斷提升。

3.加大難度，強化訓(xùn)練，提高抽象思維水平。學(xué)生在掌握課本知識后，根據(jù)學(xué)生的知識水平和抽象思維能力，特別是對一些優(yōu)等生可定期出一些奧數(shù)難題，強化學(xué)生的抽象思維訓(xùn)練，長期堅持，有助于學(xué)生思維能力的提高。例如，在數(shù)學(xué)廣角中，雞兔同籠問題和植樹問題教學(xué)中，除了要學(xué)生掌握書本上的簡單題目外，還可以出更難的題目，舉一反三，雖是題型的訓(xùn)練，更重要的是對學(xué)生思維的訓(xùn)練。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)特別重視學(xué)生的思維能力訓(xùn)練，把思維訓(xùn)練擺放在教學(xué)第一位，在數(shù)學(xué)教學(xué)各個環(huán)節(jié)中，創(chuàng)設(shè)條件激發(fā)學(xué)生思維的動力，加強形象思維和抽象思維緊密結(jié)合，嘗試運用多種方法去啟發(fā)，去拓寬學(xué)生思維，使兩種思維得到統(tǒng)一發(fā)展，從而使學(xué)生的智力得到全面的發(fā)展。（作者單位：江西省萬年縣珠田學(xué)校）endprint