讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更輕松

王剛

學(xué)生作為教學(xué)的主體，我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中首先需要重視學(xué)生的重要地位，同時(shí)就當(dāng)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下的原因予以追本溯源的解決。在“角的度量”相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，量角器如何使用便是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)所在。針對(duì)這一問(wèn)題，很多名師也曾展開示范課，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有資源的創(chuàng)新與應(yīng)用，不斷地豐富與完善角與度量的概念。作為一名普通的數(shù)學(xué)教師，也應(yīng)該緊隨專家的腳步，充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到輕松與快樂(lè)。

一、“二合一看”的內(nèi)涵簡(jiǎn)析

就“角的度量”教學(xué)而言，在對(duì)很多名師的教學(xué)總結(jié)進(jìn)行分析的時(shí)候我們發(fā)展，他們經(jīng)常會(huì)提出一個(gè)“二合一看”的學(xué)習(xí)要訣。很多學(xué)生對(duì)所謂的“二合一看”要訣印象十分模糊，同時(shí)也難以理解其實(shí)際應(yīng)用的意義。實(shí)際上，這個(gè)“二合一看”就是在保證量角器中心與角的頂點(diǎn)相吻合的前提下，將另一條邊與0°重合。此時(shí)量角器另一條邊所對(duì)應(yīng)的刻度便是這個(gè)角的實(shí)際度數(shù)。這個(gè)口訣看似十分簡(jiǎn)單，但是往往很多學(xué)生不能有效的理解。那么我們?cè)俅尉瓦@一要訣進(jìn)行分析，其背后的真正內(nèi)涵優(yōu)又是什么呢？度量的本質(zhì)實(shí)際上就是一個(gè)“比”，這個(gè)“比”實(shí)際上就是將一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值與待測(cè)量值進(jìn)行比較的過(guò)程。我們學(xué)習(xí)的本質(zhì)都是通過(guò)基本單位與目標(biāo)單位之間的比較來(lái)實(shí)現(xiàn)。而量角的本質(zhì)則在于認(rèn)清被測(cè)量角度含有多少個(gè)具體的單位角，由于很多學(xué)生沒(méi)有認(rèn)識(shí)到量角器的本質(zhì)，所以其對(duì)于量角方法的應(yīng)用也不能做到深入的理解。尺、方格紙以及量角器都是測(cè)量單位的集合，而角的度量本質(zhì)所在便在于看被測(cè)量對(duì)象中“單位小角”的數(shù)量。

二、量角器上的角為什么難找

在日常的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生們?cè)诹拷瞧魃险医沁^(guò)程中所犯的錯(cuò)誤可謂是五花八門?？此破胀ǖ囊粋€(gè)量角器又為什么會(huì)讓學(xué)生頻頻失誤呢？

1.學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移

客觀上講，角的大小是屬于二維特征，其與學(xué)生之前所接觸的長(zhǎng)度單位有著本質(zhì)區(qū)別。但是由于很多原因的限制，學(xué)生在測(cè)量角的時(shí)候會(huì)受到長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響，也就是學(xué)生長(zhǎng)犯的“從頭量起”的錯(cuò)誤原因。

2.對(duì)角的概念缺乏深入的理解

很多學(xué)生在量角之前都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)疑問(wèn)，為什么圓圓的量角器上能夠測(cè)量尖的角？而在使用量角器的時(shí)候，也經(jīng)常用量角器邊上的刻度線來(lái)測(cè)量角的兩條邊。這些常見的錯(cuò)誤，究其原因都是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于角的理解不夠徹底。很多學(xué)生在正式學(xué)習(xí)之前雖然也已經(jīng)完成了對(duì)角的初步認(rèn)識(shí)，但是也僅僅的局限于什么樣的圖形是“角”。如何評(píng)判“角”的大小以及如何測(cè)量等問(wèn)題卻一概不知。眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與我們的生活息息相關(guān)，但是就學(xué)生自身在生活中所接觸的“角”而言，角的兩邊多是線段，所以學(xué)生在腦海中很難形成有關(guān)于“角”的表象。所以學(xué)生在使用量角器時(shí)，面臨角的兩邊長(zhǎng)度與量角器上的刻度線不能重合情況時(shí)，學(xué)生也不能理解為何要將角的兩條邊延長(zhǎng)。

3.對(duì)量角器不能熟悉的應(yīng)用

很多學(xué)生在正式的學(xué)習(xí)之前，并沒(méi)有接觸過(guò)量角器。所以在第一次接觸這個(gè)教學(xué)用具的時(shí)候，學(xué)生對(duì)其的第一個(gè)反應(yīng)并不是用于輔助學(xué)習(xí)，而是一個(gè)看似十分復(fù)雜的玩具。那么作為教師，如何為學(xué)生找角搭建一座思維的橋梁呢？正如上文所示，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與我們的日常生活息息相關(guān)，角的學(xué)習(xí)在生活中同樣能夠找到影子。例如鐘表上的指針?biāo)纬傻慕嵌缺闶且粋€(gè)典型的角。同時(shí)鐘表上的角與量角器上的角有很多的相似之處，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生就鐘表等物體進(jìn)行觀察，同時(shí)予以充分的講解，可為學(xué)生學(xué)會(huì)用量角器找角提供積極的參考。

三、如何巧妙地運(yùn)用教學(xué)工具

量角器的本質(zhì)也是一個(gè)教學(xué)的輔助工具，當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不能有效的運(yùn)用量角器時(shí)，我們又能做些什么呢？當(dāng)然孜孜不倦的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)與掌握也是一個(gè)有效的途徑，但是我們也可以結(jié)合學(xué)習(xí)生活實(shí)際，制作一個(gè)量角的工作來(lái)用于教學(xué)。作為教師應(yīng)在這個(gè)過(guò)程中為學(xué)生提供充分的引導(dǎo)。在自制量角器時(shí)，應(yīng)以生活中最為常見的直角作為標(biāo)準(zhǔn)角，同時(shí)將量角工具做成正方向，在正方形的基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)角平分。以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行更多標(biāo)準(zhǔn)的工具制作。這種方式盡管制作的過(guò)程較為繁瑣，但是學(xué)生能夠在其中感受到角度的深刻內(nèi)涵，同時(shí)自制的量角工具也有助于學(xué)生真切的感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，繼而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

時(shí)代的發(fā)展為教學(xué)事業(yè)的進(jìn)步提出了新的要求。就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，如何在該階段有效的教學(xué)與引導(dǎo)，對(duì)于學(xué)生未來(lái)的發(fā)展至關(guān)重要。同時(shí)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，受制于客觀因素的影響，很多學(xué)生無(wú)法就數(shù)學(xué)知識(shí)予以高效的理解與掌握。如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程更輕松高效，這便成為了所有教師關(guān)注的問(wèn)題。本文以此為基礎(chǔ)，以“角的度量”為例，就小學(xué)數(shù)學(xué)的有效性教學(xué)問(wèn)題展開探析，旨在服務(wù)與今后教學(xué)事業(yè)的發(fā)展。