分離和耦合求解對軸對稱噴管尾焰流場計算的影響

王杏濤 祁鳴 張二磊

摘 要：基于某型發(fā)動機軸對稱噴管的簡化模型， 分別采用分離求解和耦合求解進行噴管尾焰數(shù)值仿真， 分析了兩種算法對噴管尾焰流場分布的影響。 研究表明：在噴管尾焰核心區(qū)， 耦合求解比分離求解所出現(xiàn)的環(huán)形馬赫盤分布周期數(shù)量更多， 與之對應(yīng)噴管軸向中心線上壓力、 溫度、 速度和馬赫數(shù)曲線震蕩更加明顯， 震蕩距離更長; 兩種求解方式的流場壓力分布大小基本一致; 分離求解比耦合求解的溫度場分布更高， 且在尾焰核心區(qū)尾部出現(xiàn)峰值; 耦合求解比分離求解的尾焰核心區(qū)速度和馬赫數(shù)分布更高; 耦合求解更加適合超音速噴管流場的計算。

關(guān)鍵詞： 軸對稱噴管; 數(shù)值仿真; 分離求解; 耦合求解; 尾焰流場; 馬赫盤

中圖分類號：TJ763; V231 文獻標識碼：A 文章編號： 1673-5048（2018）05-0068-05[SQ0]

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中， 隨著紅外探測和制導技術(shù)的發(fā)展， 紅外精確制導武器已經(jīng)成為各種作戰(zhàn)飛機在戰(zhàn)場上的主要威脅之一。 為了提高作戰(zhàn)飛機的生存能力， 紅外隱身技術(shù)已經(jīng)逐步應(yīng)用于新一代戰(zhàn)斗機的設(shè)計和研發(fā)過程之中， 而深入詳細的了解戰(zhàn)斗機紅外輻射特性， 才能夠針對性的采取有效紅外隱身手段， 因此戰(zhàn)斗機的目標紅外輻射特性作為紅外隱身技術(shù)的基礎(chǔ)顯得尤為重要。

噴氣式戰(zhàn)斗機的紅外輻射信號主要來自機身外蒙皮、 尾焰高溫氣體、 高溫發(fā)動機可視部件三個部分， 其中機身外蒙皮是主要的長波紅外輻射源， 后機身的尾焰高溫氣體和高溫發(fā)動機可視部件則是主要的中波紅外輻射源。 噴管尾焰的流場分布直接決定其尾焰高溫氣體的紅外輻射特征分布， 目前主流的噴氣式戰(zhàn)斗機發(fā)動機大多采用的是傳統(tǒng)軸對稱噴管， 因此軸對稱噴管尾焰流場的仿真研究作為噴氣式戰(zhàn)斗機目標紅外輻射特性研究的一部分具有重要的價值和意義[1-4]。

國內(nèi)外關(guān)于戰(zhàn)斗機外流場和噴管尾焰流場的仿真計算雖然比較多[5-12]， 但大多是以流場仿真為基礎(chǔ)進行了紅外輻射特性仿真， 針對仿真方法對噴管流場計算結(jié)果的影響研究相對較少， 尤其是流體動力學仿真中分離求解算法和耦合求解算法對尾焰流場的仿真結(jié)果影響。 本文針對軸對稱噴管尾焰流場仿真建立了幾何模型和精細化的網(wǎng)格模型， 分別采用分離求解和耦合求解進行了流場的仿真計算， 對比分析二者流場的中壓力、 溫度、 速度和馬赫數(shù)的分布特性。

1 計算模型

根據(jù)某型戰(zhàn)斗機發(fā)動機典型工作狀態(tài)的噴管形狀， 如圖1（a）所示， 建立了軸對稱噴管的簡化模型， 噴管出口直徑為D， 喉部直徑D1=0.86D， 噴管前段入口有一段直段長度為0.3D， 入口直徑D2=1.4D， 噴管長度L=2D， 擴張段長度L1=0.9D， 收斂段長度L2=0.8D; 圖1（b）為噴管出口的外場計算域， 為了保證噴管尾焰流場能夠充分發(fā)展， 不受邊界的影響， 根據(jù)噴管的設(shè)計尺寸和流量， 本文中外場沿噴管軸向長度為50D， 外場直徑為15D。

軸對稱噴管前端為質(zhì)量流場入口， 模擬發(fā)動機噴管的主流高溫燃氣， 根據(jù)相關(guān)文獻設(shè)置主流參數(shù)和環(huán)境參數(shù)[13]， 噴管質(zhì)量流量為50 kg/s;主流總溫為840 K;外場前端和后端均采用壓力出口邊界， 外場側(cè)面采用對稱邊界;外場環(huán)境模擬高空11 km的大氣條件， 其環(huán)境大氣壓力22 700 Pa， 環(huán)境溫度217 K;主流和環(huán)境大氣均采用理想氣體。

2 計算方法

流體動力學問題的求解主要是求解連續(xù)性方程、 N-S方程和能量守恒方程、 組分輸運方程及輻射方程， 當前數(shù)值計算方法在整體的求解策略上分為分離求解和耦合求解兩種方式：（1） 分離求解也就是CFD仿真中的基于壓力的求解器， 具體求解過程是按照順序逐一求解每個方程， 即首先在所有網(wǎng)格求解一個方程， 然后求解兩個方程， 直至求解所有方程; （2） 耦合求解是基于密度的求解器， 同時求解連續(xù)性方程、 動量方程和能量方程等， 由于控制方程的非線性并且相互耦合， 因此其收斂過程要經(jīng)過多輪迭代， 且內(nèi)存消耗較大。

本文采用Fluent軟件， 分別采用分離求解算法和耦合求解算法對軸對稱噴管尾焰流場進行了仿真計算， 研究了這兩種算法對噴管尾焰流場的影響規(guī)律; 在湍流模型的選擇上， 文獻[14]顯示k-ω SST模型對計算尾焰流場仿真結(jié)果更加合理， 因此湍流模型采用k-ω SST模型， 輻射模型采用離散坐標輻射模型。

軸對稱噴管的網(wǎng)格模型如圖2所示， 通過幾何網(wǎng)格劃分參數(shù)和不同網(wǎng)格類的調(diào)整， 采用局部網(wǎng)格加密和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化相結(jié)合的手段使得網(wǎng)格疏密布置更加合理， 既要保證網(wǎng)格劃分能夠捕捉關(guān)鍵的尾焰流場分布特征， 又要保證網(wǎng)格數(shù)量不會過大使得后續(xù)的仿真計算困難。

為了在計算仿真過程中不受到網(wǎng)格疏密程度的影響， 針對網(wǎng)格模型進行了獨立性試驗， 在噴管尾焰核心區(qū)分別劃分了疏密不同的網(wǎng)格， 在此基礎(chǔ)上進行流場仿真計算， 當流場仿真結(jié)果不再受到網(wǎng)格數(shù)量影響時， 此時的網(wǎng)格模型疏密程度為最佳。

3 結(jié)果分析

以噴管入口中心作為原點， 設(shè)軸對稱噴管軸向為x軸方向， 如圖3所示。 沿x軸方向分離算法和耦合算法下噴管尾焰流場的壓力、 溫度、 速度和馬赫數(shù)分布云圖， 如圖4～7所示。 從各參數(shù)的分布云圖中可以看到兩種算法的流場整體分布大致相同， 噴管尾焰流場都出現(xiàn)了典型的激波馬赫盤分布特征， 即在噴管出口附近， 尾焰核心區(qū)流場出現(xiàn)高低變化的環(huán)形周期分布， 這種環(huán)形分布特征隨隨著距離噴管出口距離增大而逐漸減小。

分離算法和耦合算法的流場分布在噴管出口尾焰核心區(qū)分布的差異還是十分明顯， 其中分離算法的環(huán)形周期分布較少， 持續(xù)的距離短， 而耦合算法的流場環(huán)形周期分布更多， 持續(xù)的距離更長， 流場更為復雜。

圖5為噴管尾焰的靜溫分布云圖， 為了能夠清晰的顯示尾焰核心區(qū)靜溫分布細節(jié)， 溫度標尺范圍設(shè)為160～600 K， 從圖中可以看到分離求解和耦合求解的靜溫分布差異明顯， 分離求解的尾焰核心區(qū)溫度較高， 周期性的環(huán)形馬赫盤分布較少; 而耦合求解的尾焰核心區(qū)靜溫分布， 馬赫盤延伸至x/D=10附近， 最高溫差106 K， 比分離求解的溫差更大， 高低溫的馬赫盤差異更加明顯。 由圖6～ 7可以看出速度和馬赫數(shù)分布云圖同樣存在這樣的分布特點。

這種現(xiàn)象是由于分離求解和耦合求解自身特點引起的， 分離求解就是分別求解各個控制方程， 由于控制方程的非線性， 尤其是超聲速流動中， 流場各參數(shù)之間的相互耦合作用較強， 在對單個控制方程進行單獨求解過程中造成參數(shù)耦合信息丟失， 最終得到流場分布相對簡單。 而耦合求解同時對連續(xù)行、 動量和能量方程進行求解， 能夠更好的體現(xiàn)超聲速流場的流動特點， 計算得到的流場也更加精細， 更加能夠體現(xiàn)超音速流動的特點。

沿噴管尾焰軸向中心線上的壓力、 溫度、 速度和馬赫數(shù)的變化曲線， 如圖8所示。 從圖中可以看到分離求解和耦合求解各參數(shù)的整體變化趨勢基本相同， 其中壓力和溫度曲線從前到后都逐漸降低， 而速度和馬赫數(shù)曲線從前到后線升高后逐漸降低， 但是兩種求解算法的在噴管出口x/D=2附近相差較大：

（1） 壓力曲線從噴管前端入口x/D=0的位置開始， 壓力首先迅速降低， 到達噴管出口前端附近開始出現(xiàn)震蕩， 經(jīng)過噴管出口x/D=2位置后， 振幅增大， 之后隨著位置后移， 震蕩幅度逐漸減小直至穩(wěn)定; 兩種算法的靜壓數(shù)值整體相差不大， 但是耦合求解的壓力曲線震蕩更加明顯， 振幅和震蕩持續(xù)距離都比分離求解的壓力曲線大。

（2） 靜溫曲線也是從x/D=0位置開始迅速降低， 兩種算法的曲線在出口x/D=2附近都出現(xiàn)了明顯的震蕩， 隨后分離算法的溫度曲線震蕩迅速消失， 且在尾焰核心區(qū)末端x/D=14的位置出現(xiàn)了峰值， 隨后逐漸降低; 而耦合算法的溫度曲線震蕩持續(xù)到x/D=10附近后消失， 之后溫度值逐漸降低; 整體上分離算法的溫度值曲線要比耦合算法的溫度曲線偏高。

（3） 速度曲線和馬赫數(shù)曲線整體趨勢基本一致， 從x/D=0的位置開始迅速升高， 在噴管出口位置開始出現(xiàn)震蕩， 并在x/D=2.9附近振幅達到最大， 之后震蕩逐漸減弱持續(xù)至x/D=10附近消失， 隨后逐漸降低; 整體上在震蕩階段內(nèi)， 耦合求解的速度和馬赫數(shù)曲線都在分離求解的曲線之上， 其整體數(shù)值更高。

4 結(jié)論

本文在某型戰(zhàn)斗機發(fā)動機軸對稱噴管的簡化模型基礎(chǔ)上， 分別采用分離求解和耦合求解兩種算法針對軸對稱噴管尾焰流場進行了數(shù)值仿真， 對比分析了兩種算法所計算的噴管尾焰流場結(jié)果， 得到以下結(jié)論：

（1） 在噴管尾焰核心區(qū)， 耦合求解比分離求解所出現(xiàn)的環(huán)形馬赫盤分布周期數(shù)量更多， 尾焰核心區(qū)軸向的壓力、 溫度、 速度和馬赫數(shù)曲線震蕩更加明顯;

（2） 兩種求解方式的流場壓力分布大小基本一致， 但是分離求解比耦合求解的溫度場分布更高， 且在尾焰核心區(qū)尾部出現(xiàn)峰值; 耦合求解比分離求解的尾焰核心區(qū)速度和馬赫數(shù)分布更高。

（3） 耦合求解能夠更好進行噴管超聲速流動的仿真， 體現(xiàn)出超聲速流動的激波流動特點; 而分離求解則更加適合亞音速流動的仿真計算。

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Influence of Separation and Coupling Solution on Calculation of

the Plume Flow Field of Axisymmetric Nozzle

Wang Xingtao， Qi Ming， Zhang Erlei

（China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009， China）

Abstract： Based on the simplified model of an axisymmetric nozzle for a certain type of engine， the numerical simulation of nozzle tail flame is done by separation and coupling solution and the influence of two solutions on the distribution of flow field of the nozzle tail flame are analyzed. Studies show that compared to separation solution， coupling solution gets more ring Mach disks in the tail flame core area and the curves of pressure， temperature， velocity and Mach number have more severe concussion and longer concussion distance on the axial center line of the nozzle. The pressure distribution of flow field of the two solutions is basically the same. Compared with coupling solution， separation solution have a higher temperature distribution and a peak at the tail of the flame core. However， coupling solution gains higher velocity and Mach number distribution. Coupling solution is more suitable for the calculation of supersonic nozzle flow field.

Key words： axisymmetric nozzle; numerical simulation; separation solution; coupling solution; plume flow field; mach disk