長益高速路面預防性養(yǎng)護時機確定

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(長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410076)

1 路面使用性能衰變方程

隨著我國交通行業(yè)發(fā)展，路面養(yǎng)護日漸成為我國高速公路管理系統(tǒng)面臨的主要任務[1]。預防性養(yǎng)護是指，針對路面微小病害研究養(yǎng)護對策，防止其進一步惡化加劇從而對路面使用造成嚴重影響[2,3]。對高速公路進行預防性養(yǎng)護可以延長路段大中修時間，提升路面性能，節(jié)省資金，通常用于路面使用狀況良好的路段[4,5]。

結合文獻[6]與長益高速路面使用功能實際情況，選擇我國學者孫立軍提出路面使用性能衰變標準方程，方程衰變圖形見圖1，數(shù)學表達式如下：

(1)

式中：PPI為日常養(yǎng)護下各路況指標(包括PCI，RQI，SRI)；PPI0為路面新建或最近一次大中修后某路況指標的數(shù)值，一般為100；t為路齡；α、β為模型參數(shù)，根據(jù)檢測記錄回歸得到。

圖1 高速公路路面使用性能衰變圖

2 決策思路分析

預防性養(yǎng)護主要是對于路面尚未發(fā)生病害或只發(fā)生輕微病害采取養(yǎng)護措施[7,8]。考慮日常保養(yǎng)修補材料失效，需要再修補的情況，根據(jù)對長益高速的跟蹤觀測，取既有病害的1/3作為新增待修部分。可得下式：

(2)

C2(t)=Wt×Dt

(3)

式中：At為第t年進行養(yǎng)護維修的路面面積；Wt為第t年的預計維修量；C2(t)為第t年的養(yǎng)護維修費用；Dt為折算后病害維修單價。裂縫類病害按灌縫修補，按影響寬度0.2 m折算，單價取75元/m2；坑槽類按挖補至基層處修補，單價取3000元/m2。

病害再修補對象主要是裂縫和坑槽，而這兩類病害以PCI為評價指標。

《公路技術評定標準》(JTG H20—2007)中PCI與DR、A計算式為：

PCI=100-15DR0.412

(4)

(5)

由式(2)～式(5)可得第t年養(yǎng)護維修費用C2計算式:

(6)

式中：A為調查的路面面積，1個車道公路取3.75 m×1000 m=3750 m2。

圖2繪出C2(t)與PCI的變化趨勢。

圖2 養(yǎng)護費用隨PCI變化趨勢圖

由圖可以看出，隨著PCI的衰變，養(yǎng)護維修費用增長呈大幅加速趨勢。以2分為PCI下降步長，當PCI由96分下降至94分所需要的維修費用約為98分下降至96分的3倍。且PCI值越小，比值越大。這說明控制PCI衰變應該作為養(yǎng)護維修時機決策的關鍵因素。

3 決策方案研究

根據(jù)上述分析，只要控制時機使養(yǎng)護維修費用不呈“爆炸式增長”就能控制好養(yǎng)護時機。通常的控制方法是式(6)拐點，即C2加速變化點。取α=16.43，β=0.63，利用MATLAB工具進行計算可求得其時機約為1 a，這將會使壽命周期內的價格較高的大中修次數(shù)大大增加。

因此養(yǎng)護時機選擇也應使壽命周期內維修次數(shù)盡量少。文獻[9]與文獻[10]采用PPI(PCI、RQI、RDI等)的拐點最小值作為控制指標。但這種方案只考慮路面自然衰變加速的情況，沒有考慮使路面使用功能下降到一定范圍后預防性養(yǎng)護收效甚微從而必須進行大中修時機考慮的情況。由第2節(jié)知，這可以通過C2費用的增長現(xiàn)象反映。本文在此基礎上，以大中修費用C1作為養(yǎng)護費用C2的參考標準，建議養(yǎng)護時機選擇公式如下：

t=min{tr,ts}

(7)

式中：t為預防性養(yǎng)護最佳時機；tr為對PCI的衰變方程求拐點(二階導數(shù)為0點)；ts為由不等式C2≤mC1控制。

不等式的含義是確定一個時間點，超過這個時間點后，路面的預防性養(yǎng)護對路面使用性能延緩衰變的效果微乎其微。根據(jù)對長益高速長期的跟蹤觀測及長益高速維修資金投入計劃，建議m取值0.03，其他公路可根據(jù)具體情況調整。

式(7)將控制指標由所有指標的拐點值調整為單指標PCI的拐點，這是因為灌封和坑槽修補等養(yǎng)護措施只能明顯提升PCI分值。其次，中小修費用的控制不等式也與長益高速的實際路面使用功能情況和資金規(guī)劃相互印證。

維修的費用C1列于表1。

表1 維修措施對應價格表養(yǎng)護對策參考單價/(元·m-2)養(yǎng)護對策參考單價/(元·m-2)銑刨重鋪(4cm)120熱再生(4cm)80微表處35霧封層35超薄磨耗層65加鋪罩面115

4 示例

選取長益高速3個路段對其單幅車道進行分析，其路面使用性能見表2。

表2 各路段使用性能表路段PCI2012年2013年2014年2015年2016年αβK037+000～K038+00099 9198 6295 9792 7089 2915 510 71K014+000～K015+00099 9999 4197 6494 9891 9016 300 78K075+000～K076+00099 7997 8494 5390 8087 1014 270 68

其中2012年～2014年為真實檢測值，2015年～2016年為式(1)的模型預測值。按照前述對其進行養(yǎng)護時機決策，結果見表3。

從表3可以看出，長益高速預防性養(yǎng)護最佳時機對應路面使用性能情況較好，這與前述分析相符。經過大量路段的計算，發(fā)現(xiàn)最佳養(yǎng)護時機區(qū)間約為2～5 a，對應的PCI分值區(qū)間約為90～97分。

表3 最佳養(yǎng)護時機決策結果路段C(維修成本)/元2012年2013年2014年2015年2016年最佳養(yǎng)護時機/aK037+000～K038+0000 0858 92754 722821 746275 224 1K014+000～K015+0000 007 40212 561206 613418 743 7K075+000～K076+0000 62174 711551 204766 119447 553 4

5 結論

1) 路面日常病害修補需要考慮材料失效情況，所需的修補費用隨PCI分值下降呈快速下降趨勢。

2) 預防性養(yǎng)護需要考慮當路面使用狀況下降到一定值時，預防性養(yǎng)護收效甚微的情況。結合拐點理論，建議由式(7)控制養(yǎng)護時機。

3) 對長益高速進行養(yǎng)護時機分析，指出最佳養(yǎng)護時機區(qū)間為2～5 a，對應的分值在90～97分。

[1] 白日華.瀝青路面病害檢測與養(yǎng)護決策研究[D].長春:吉林大學,2013.

[2] 劉玉露,胡萬欣,胡怡瑋.基于多屬性群決策層次分析的預防性養(yǎng)護措施決策研究[J].公路工程,2014(5):342-346.

[3] 張亮.瀝青路面性能預測及預防性養(yǎng)護技術方案選擇分析[D].廣州:華南理工大學,2012.

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[10] 馮紅耀.云南高速公路瀝青路面預防性養(yǎng)護對策研究[D].重慶:重慶交通大學,2011.