響度三維空間分布重建

金江明， 盧奐采， 李敏宗

(浙江工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，杭州 310014)

近場聲全息(Near-field Acoustic Holography, NAH)方法通過傅里葉變換[1-2]和球面波函數(shù)逼近[3-4]，可以實現(xiàn)陣列有效測量頻帶范圍內(nèi)聲場聲壓、粒子速度[5]、聲強[6]的三維分布重建[7]，由聲場逆運算也可得以到最靠近聲源位置的聲場信息。球形傳聲器陣列[8-9]具有經(jīng)緯角的全指向性和三維對稱性，針對聲場情況優(yōu)化設(shè)計的球形傳聲器陣列結(jié)合球面近場聲全息方法(Spherical Near-field Acoustic Holography, SNAH)，適用于汽車轎廂、高鐵車廂等封閉空間聲場的聲壓三維空間分布重構(gòu)和聲源識別定位。

但聲場降噪的最終目的是提高人耳的聽覺舒適性。因此在近場聲全息聲學(xué)量空間分布重建和噪聲源定位的基礎(chǔ)上，有必要進一步開展聲品質(zhì)評價分析，重建聲品質(zhì)客觀參量的三維空間分布，得到惱人的(而不是聲壓級高的)聲源的位置等信息，才能更有效地實施減振降噪。

目前，Song等[10-11]利用球諧波束形成方法與Eberhard等[12-13]響度模型，開展了響度二維空間分布重建方法的研究。Song等[14]的研究結(jié)果表明高聲壓級噪聲源所在的位置不一定響度值就高。波束形成算法[15]計算結(jié)果為陣列位置處聲場的指向性信息，為獲得用于響度計算的聲壓，Hald[16]利用一個縮放因子，與波束形成算法的二維輸出結(jié)果相乘得到一個聲壓貢獻值來近似表示聲壓，但該聲壓貢獻并不是符合嚴格物理定義的真實聲壓。

本文開展了基于球面近場聲全息計算結(jié)果的聲場響度三維空間分布的數(shù)值仿真和實驗驗證。第1節(jié)推導(dǎo)了響度三維空間分布重建的模型；第2節(jié)對單聲源聲場和雙聲源聲場進行了數(shù)值仿真計算，討論響度三維空間分布重建方法適用的重構(gòu)距離和頻率范圍，并分析雙聲源間夾角變化對聲壓和響度重建精度以及聲源識別效果的影響；第3節(jié)給出全消聲室內(nèi)，使用剛性表面球形傳聲器陣列為測量前端重建兩個揚聲器聲場的聲壓和響度三維分布的實驗結(jié)果，檢驗了實際聲源聲場中該方法的重建效果；最后給出本文的結(jié)論。

1 理論模型

本文在球面近場聲全息模型和ANSI_3.4—2007標準[17]給出的響度計算模型的基礎(chǔ)上，建立聲壓分布到響度分布的矩陣映射模型，獲得響度三維空間分布。

1.1 聲壓場分布重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

剛性表面球形傳聲器陣列結(jié)合球面近場聲全息方法可重構(gòu)出處于近場空間的聲壓場分布，圖1表示了陣列與聲源的位置關(guān)系和球面近場聲全息方法的有效區(qū)域。

均勻無黏性的聲傳播介質(zhì)中空間任意一點處的波動方程，經(jīng)傅里葉變換可轉(zhuǎn)化為Helmholtz方程，方程解可由變量分離及系列球諧函數(shù)展開獲得，具體可表示為

(1)

(2)

式中： dΩ=sinθdθdφ；hn(·)為第二類球漢克爾函數(shù)；符號“’”表示求導(dǎo)；符號“*”表示復(fù)數(shù)共軛。

圖1 聲場模型示意圖Fig.1 Sound field diagram

(3)

式中：M為傳聲器數(shù)目；p(a,θi,φi)為第i個傳聲器測量到的聲壓；wi為相應(yīng)的權(quán)重。

(4)

式中，prec(r,θ,φ,ω)為位置(r,θ,φ)處的重構(gòu)聲壓，式(2)中的球諧函數(shù)擴展項為無窮多項，由于數(shù)值積分的原因被截斷為N項，最優(yōu)截止項數(shù)N的選取取決于頻率和傳聲器數(shù)量，對于36個傳聲器球陣列，N=4時聲場重構(gòu)計算精度最高，文中SNAH算法的擴展項數(shù)均為4項。

1.2 響度數(shù)學(xué)模型

這里采用ANSI_3.4—2007標準定義的Moore響度模型計算聲場指定位置的響度。響度計算步驟主要包括原始信號的頻率分段處理、計算外耳和中耳傳遞函數(shù)、計算耳蝸聽覺濾波器響應(yīng)以及計算總響度。具體計算步驟如下：

步驟1原始信號的處理

若原始信號為多頻率成分的復(fù)合音或者頻率單一的純音，以頻率成分fj以及相應(yīng)的聲壓級作為輸入計算響度。若原始信號為多個頻帶組成的混合噪聲，聲音就等效為一系列離散正弦信號(頻帶中心頻率)的組合。

步驟2外耳和中耳傳遞函數(shù)計算

聲音在從外耳傳播到內(nèi)耳傳輸過程中，耳道等身體結(jié)構(gòu)等會對聲音的傳遞產(chǎn)生增強或者衰減的影響，分別用外耳和中耳傳遞函數(shù)表示這一過程，函數(shù)計算值可由ANSI標準給出的一系列離散值插值獲得。頻率fj聲壓的聲壓級加上外耳傳遞函數(shù)和中耳傳遞函數(shù)的計算值就得到有效頻率fj及內(nèi)耳耳蝸處的聲壓級Lpj， 寫成以Pa為單位聲壓Pj為：Pj=10Lpj/20×20×10-6。

步驟3計算內(nèi)耳耳蝸處的ERB(Equivalent Rectangular Bandwidth)級

ERB級(LERB)定義為在耳蝸處以fj中心頻率的ERB帶寬內(nèi)的所有聲音的能量和，其計算公式為

(5)

式中：P0=2.5×10-5為參考聲壓；ERB為一個ERB帶寬，ERB=24.673(0.004 368fj+1)；fj±ERB/2為以第j個有效頻率成分為中心的ERB帶寬范圍；fk為fj-ERB/2～fj+ERB/2以1 Hz頻率間隔劃分的頻率；W(gj)為第j個有效頻率成分fj對應(yīng)的權(quán)函數(shù)，計算公式為W(gj)=(1+pjgj)e(-pjgj)， 其中g(shù)j=|fk-fj|/fj，pj=4fj/ERB。

步驟4計算單個濾波器的輸出激勵

為了模擬耳蝸對聲音信號的濾波處理過程，ANSI標準將該聽覺范圍(50～15 000 Hz以劃分間隔分成372個頻帶(ERB帶寬)。每個聽覺濾波器的中心頻率由ERBnumber(即1.8，1.9,…,38.7，38.9)確定，具體計算公式為

聽覺濾波器的輸出激勵為

(6)

式中：Ei為第i個聽覺濾波器的輸出激勵；Pj為第j個有效頻率處的聲壓值；E0為參考輸出激勵值，表示聲壓級為0 dB的1 000 Hz純音在中心頻率1 000 Hz的聽覺濾波器的輸出激勵值；W(gij)為第i個濾波器在第j個有效頻率處的響應(yīng)值，計算公式為W(gij)=(1+pijgij)e(-pijgij)，其中

(7)

(8)

步驟5計算特征響度，對其求和獲得總響度

特征響度計算公式為

(9)

在分別求得372個聽覺濾波器的特征響度后，將其求和并除以10即可得到總響度，計算公式為

(10)

1.3 響度三維空間分布重建的計算流程

基于球面近場聲全息方法重建響度三維空間分布的計算流程如下：

首先將剛性表面球形傳聲器陣列上測得的時域信號經(jīng)過FFT(Fast Fourier Transform)變換轉(zhuǎn)換為頻域的聲壓信號pt，然后依據(jù)SNAH理論重構(gòu)出聲場中入射聲壓pi，并將其作為響度計算模型的輸入，與響度映射矩陣相乘，得到響度三維空間分布計算結(jié)果。聲場中某點響度映射矩陣可寫為

(11)

或簡寫為：PiW=N′

式中：Pi為聲場中某位置處各頻率下的聲壓重構(gòu)值所組成的矢量；W為由372個濾波器組成的聽覺濾波器矩陣，表示人耳對可聽頻帶內(nèi)所有頻率的響應(yīng)；N′為特征響度矢量。由式(11)對特征響度矢量N′中的各項求和便可獲得空間特定點的響度，而對聲場中所有位置重復(fù)這一計算過程便可獲得聲場響度的三維空間分布。具體計算步驟總結(jié)如下：

步驟1球形陣列采集的聲場時域信號；

步驟2聲場時域信號的FFT變換；

步驟3SNAH理論重構(gòu)聲場聲壓；

步驟4響度理論模型，響度矩陣映射模型，獲得響度三維空間分布計算；

步驟5確定人耳聽覺感受最響的噪聲源位置。

2 仿真驗證

對封閉空間聲場中由球面近場聲全息方法得到的聲壓場的三維空間分布，應(yīng)用Moore響度模型，可以進一步計算得到聲場中不同位置的響度值，由此實現(xiàn)了響度三維分布的重建。本節(jié)將在單聲源輻射形成的聲場和兩個聲源輻射形成的聲場中開展響度三維分布重建的數(shù)值仿真驗證。

單聲源聲場的仿真結(jié)果給出聲場響度三維空間分布重建方法中重構(gòu)距離、頻率等參數(shù)的適用范圍。雙點聲源聲場的仿真計算結(jié)果給出了不同聲壓級、不同頻率成分組成對響度三維空間分布計算的重構(gòu)誤差影響。

用于聲壓分布計算結(jié)果和響度分布計算結(jié)果評價的二范數(shù)誤差公式由如下公式定義。聲壓重構(gòu)的誤差Ep為

(12)

式中：J為聲場重構(gòu)的空間點數(shù)；pij為第j個計算點處的入射聲壓重構(gòu)值，由式(2)獲得;pj為第j個計算點處的根據(jù)點聲源獲得的入射聲壓理論值。

響度重構(gòu)誤差定義為

(13)

式中：Nij為第j個計算點處的響度重構(gòu)值；Nj為第j個計算點處的響度理論值， 分別由聲壓重構(gòu)值pij和理論值pj計算獲得。

2.1 單聲源聲場仿真及計算結(jié)果分析

如圖2所示，單極子點聲源布置在x軸正方向上1 m的位置，而半徑a=0.1 m的球形傳聲器陣列放置于坐標原點。球形傳聲器陣列共有36個傳聲器，并均布于傳聲器陣列的剛性球表面上。

圖2 單聲源聲場模型Fig.2 Sound field diagram with one monopole source

設(shè)定點聲源強度Qs=3.6×10-5，頻率fi在100 Hz～1 300 Hz內(nèi)，計算半徑r從0.1 m～0.9 m球面上的聲壓、響度的重構(gòu)誤差。

圖3給出了球面上聲壓、響度的重構(gòu)誤差與頻率、重構(gòu)半徑r之間的關(guān)系曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，聲壓、響度的重構(gòu)值誤差均隨重構(gòu)距離增加和聲源輻射頻率升高而變大。圖3(a)表明在重構(gòu)距離小于0.3 m且頻率不大于1 200 Hz時，聲壓的重構(gòu)誤差小于20%。但是當頻率等于1 300 Hz時，聲壓重構(gòu)誤差快速增加后幾乎不隨重構(gòu)距離增加而變化，說明此頻率下響度三維空間分布重建已不適用于現(xiàn)有球形傳聲器陣列。圖4(b)中給出不同頻率聲音的響度的計算誤差隨重構(gòu)距離的變化曲線，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在頻率小于700 Hz且重構(gòu)距離小于0.3 m時，響度的重構(gòu)誤差小于20%，但隨著頻率增加誤差將快速增加。對比分析圖3(a)和圖3(b)，可以發(fā)現(xiàn)，響度重構(gòu)誤差的分布趨勢與聲壓的重構(gòu)誤差分布相似，但數(shù)值大于聲壓的重構(gòu)誤差，這是因為響度誤差是有效頻帶內(nèi)所有頻率的計算結(jié)果綜合后一個誤差。這也表明近場聲全息聲場重構(gòu)誤差經(jīng)中耳和外耳傳遞函數(shù)計算、耳蝸濾波處理后被成倍放大，因此用于響度三維空間分布計算的聲壓場要有較高的重建精度，由此才能得到理想的響度三維空間分布的計算結(jié)果。

(a) 聲壓重構(gòu)誤差隨重構(gòu)半徑的變化圖

(b) 響度重構(gòu)誤差隨重構(gòu)半徑的變化圖圖3 半徑為r的球面上聲壓、響度重構(gòu)誤差與頻率、重構(gòu)半徑r之間的關(guān)系Fig.3 The reconstruction errors of the sound pressure, loudness varying with different calculation radius, frequency

這里需要特別說明的是，鑒于基于球形傳聲器陣列的球面近場聲全息方法的有效頻帶為100 Hz～1 300 Hz，而響度又是表示20 Hz～20 kHz頻段內(nèi)所有頻率聲音的響亮程度，在目前的聲場重建中本方法僅僅計算有效頻帶范圍內(nèi)所有聲音的響度，對于有效頻帶范圍以外頻率的聲音，由于不能有效實現(xiàn)聲場重建，因此本文計算的響度僅包含有效頻帶的內(nèi)聲音，對有效頻帶范圍以外的聲音未予以考慮。對于這些頻率的聲音，可以采用不同直徑的剛性表面球形傳聲器陣列實現(xiàn)聲壓場重建，Williams等的研究結(jié)果表明,如果采用適當尺寸的傳聲器陣列，近場聲全息方法可以實現(xiàn)最高15 000 Hz頻率的聲場重建。

圖4給出了圖3聲場中fs=600 Hz，d=1 m時，半徑r=0.4 m球面上的聲壓、響度的重構(gòu)值與理論值在重構(gòu)球面上展開的空間分布對比圖，為更清楚顯示誤差在球面上分布情況，這里選擇計算一個較大半徑(r=0.4 m)球面上聲壓和響度的分布。從圖4中可以看到，聲壓、響度的重構(gòu)值實現(xiàn)了點聲源的位置定位，相比于理論值的，其聲場聲壓重構(gòu)計值算誤差為誤差小于6%, 響度重構(gòu)計值算誤差為小于22%。

圖5給出了聲壓、響度的重構(gòu)值與理論值在重構(gòu)球面上計算點處的誤差。圖4、圖5給出的仿真計算結(jié)果表明聲場響度三維空間分布重建方法有效重構(gòu)了頻率為600 Hz的點聲源聲場在半徑r=0.4 m、中心為原點的球面上聲壓、響度分布。

圖4 聲壓、響度的重構(gòu)值與理論值的球面展開圖Fig.4 Spherical surface expanding for reconstruct and analytical value of space distribution of the sound pressure and loudness (fs=600 Hz，r=0.4 m)

(a) 聲壓重構(gòu)誤差分布

2.2 雙聲源聲場仿真及計算結(jié)果分析

圖6給出了雙聲源聲場的仿真分析的聲場模型。圖中，聲源1固定在x軸正方向d1處，而聲源2與聲源1之間成θ角并位于x-y平面內(nèi)，聲源2到坐標原點的距離為d2，采用與單聲源聲場相同的球形傳聲器陣列，同樣放置于坐標原點。

圖6 雙聲源聲場模型Fig.6 Sound field diagram with two monopole sources

取聲場兩個點聲源強度分別為Qs1=2.5×10-5和Qs2=2.0×10-5，d1=d2=1 m， 頻率f1、f2采用表1所示的頻率組合，利用聲場響度三維空間分布重建方法，計算半徑r從0.1 m～0.9 m球面上的聲壓、響度的重構(gòu)誤差。

表1 雙聲源的不同頻率組合

圖7表示了兩聲源間夾角θ=60°時，聲壓、響度的重構(gòu)誤差隨重構(gòu)距離、頻率組合的變化曲線。圖7的誤差曲線變化規(guī)律與單聲源聲場中的重構(gòu)誤差曲線類似，聲壓、響度的重構(gòu)誤差隨著重構(gòu)距離的增大而增大，在相同頻率的低頻聲源情況下，重構(gòu)誤差也隨著雙聲源聲場中聲源2頻率升高而增大。從圖中也可以看出當重構(gòu)距離大于0.3 m時，聲壓、響度的誤差顯著增大，為此，文中響度三維空間分布的計算限于離原點距離小于0.3 m的聲場空間內(nèi)。另外，雙聲源聲場中聲源間夾角變化對重構(gòu)誤差的影響較小，說明不同的聲源空間分布對誤差最終計算結(jié)果影響不大。

(a) 聲壓重構(gòu)誤差隨重構(gòu)半徑的變化圖

(b) 響度重構(gòu)誤差隨重構(gòu)半徑的變化圖圖7 兩聲源間夾角θ=60°時，聲壓、響度重構(gòu)誤差與頻率、重構(gòu)距離間的關(guān)系曲線Fig.7 Reconstruction error of sound pressure and loudness varying with frequency and reconstruction distance when θ=60°

在圖6所示的雙聲源聲場的仿真分析模型中，保持d1=d2=0.3 m，f1=150 Hz，f2=800 Hz，聲源強度為Qs1=2.5×10-5、Qs2=2.0×10-5(Qs1>Qs2)不變， 讓θ在0°～180°以30°為間隔內(nèi)變化，以此考察聲源間夾角θ變化對響度三維空間分布計算結(jié)果的影響。

圖8給出了重構(gòu)距離分別為0.1 m和0.3 m時的聲壓、響度的空間分布圖。圖中聲源1位于每幅圖的中心位置，聲源2則隨夾角θ增大沿水平中心線往左邊移動，在θ=180°時聲源2位于圖的兩邊邊線。從圖中的對比可以發(fā)現(xiàn)，聲壓最大的空間位置與響度最大的空間位置并不一定重合，在聲源夾角θ=180°時，響度定位結(jié)果與聲壓級聲源定位結(jié)果完全相反。此計算結(jié)果說明：依據(jù)聲壓分布圖識別的噪聲源并不一定是人耳聽到最響的噪聲源，而是應(yīng)該根據(jù)響度分布才能有效識別噪聲源。

另一方面，對比分析不同聲源間夾角大小時的聲場分布計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，響度分布計算結(jié)果比聲壓分布計算結(jié)果能識別出更小的聲源夾角時兩個聲源所在的位置，而聯(lián)合分析響度和聲壓分布計算結(jié)果，能得到比僅根據(jù)單一聲壓、響度分布更好得聲源識別定位結(jié)果，響度三維空間重建方法一定程度上提高了聲源識別定位精度。同時，對比分析重構(gòu)半徑0.1 m和0.3 m的響度及聲壓三維空間分布計算結(jié)果，并綜合前面聲場重構(gòu)誤差計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，雖然重構(gòu)距離增加使聲壓、響度重構(gòu)誤差有一定的增加，但重構(gòu)距離增加不改變聲場整體變化趨勢，也沒有改變聲源的最終定位結(jié)果。

圖8 兩聲源間夾角θ變化時，聲壓、響度重構(gòu)值空間分布的球面展開圖 (f1=150 Hz，f2=800 Hz)Fig.8 Spherical surface expanding for reconstruct and analytical value of space distribution of the sound pressure and loudness varying with θ

3 實驗驗證

仿真計算都是在理想點聲源、無干擾條件下進行的。為進一步檢驗聲場響度三維空間分布重建方法的計算精度，在全消聲室內(nèi)開展了使用剛性表面球形傳聲器陣列測量兩個揚聲器輻射形成的聲場的實驗研究。

3.1 實驗設(shè)備和實驗過程

實驗設(shè)備在全消聲室內(nèi)的布置如圖9所示。球形傳聲器陣列位于兩個揚聲器的中間，三者成一條直線(即此時揚聲器相對于球形傳聲器陣列中心成180°布置)，兩個揚聲器距離陣列中心都為0.2 m，球形傳聲器陣列采用B&K Type4958 36通道剛性表面球形傳聲器陣列，陣列直徑為0.2 m，揚聲器紙盆直徑約為7 cm，全消聲室的本底噪聲為18 dB，最低頻率為63 Hz，自由聲場大小為1.5 m×1.2 m×1.5 m。實驗采用LAN-Ⅺ 36通道數(shù)采和PULSE系統(tǒng)來記錄時域數(shù)據(jù)。

圖9 實驗設(shè)備在全消聲室內(nèi)布置圖Fig.9 Equipment layout in anechoic chamber

實驗進行時，PULSE LAN-Ⅺ系統(tǒng)輸出兩個單頻正弦信號，由B&K 2716功放驅(qū)動聲源1和聲源2依次產(chǎn)生如表2、表3所示的不同頻率組合的單頻聲音，聲音信號頻率都在剛性表面球陣列的有效頻帶范圍內(nèi)。PULSE LAN-Ⅺ系統(tǒng)單次測量的數(shù)據(jù)記錄時間為10 s。采集的時域數(shù)據(jù)觀察無異常后，由PLUSE系統(tǒng)進行FFT變換得到單個每個通道的頻譜數(shù)據(jù)，并提供給球面近場聲全息算法做聲場重構(gòu)算法。

3.2 實驗結(jié)果分析

圖10、圖11給出了根據(jù)實驗測量數(shù)據(jù)計算獲得的聲壓和響度的三維空間分布計算結(jié)果，其聲場重構(gòu)計算半徑為0.2 m，球形傳聲器陣列中心為計算坐標系的中心。圖中結(jié)果表明在聲壓分布圖和響度分布圖中最大峰值所在位置不同，主要聲源位置的定位結(jié)果不同，從而表明聲壓級高的聲源并不一定是人耳最容易聽見的聲源。

圖10 聲壓、響度重構(gòu)值的空間分布圖Fig.10 Sound pressure varying with frequency, reconstruction distance

圖11 聲壓、響度重構(gòu)值的空間分布圖Fig.11 Space distribution of the reconstruction valve of the sound pressure and loudness

表2 在不同聲源強度組合下聲壓、響度的空間分布圖中聲源1、聲源2位置對應(yīng)的聲壓和響度的峰值Tab.2 Peak value in the 3D space distribution of the sound pressure and loudness in different intensity level of the source 1, source 2

表2給出了兩個揚聲器采用同一頻率組合但在不同聲源強度組合下聲源1、聲源2所在位置對應(yīng)的聲壓和響度的峰值大小，表中聲源聲壓級大小由B&K Type4190 1/2英寸自由場傳聲器在揚聲器表面測得。表5給出結(jié)果表明隨著較高頻率聲源2的聲壓級從70 dB增加74 dB，聲源2附近的響度值從5.3 sones增加到6.6 sones，聲源2在73 dB時已大于較低頻率聲源1(400 Hz,74 dB)所在位置的響度值。由于響度值是所有頻率成分綜合后一個結(jié)果，因此聲源2輻射聲壓級增加也使得聲源1位置處響度值同步增加，但增加的幅度較小。

表3 在不同頻率成分組合下聲壓、響度重構(gòu)值的空間分布圖中聲源1、聲源2位置對應(yīng)的聲壓和響度的峰值Tab.3 Peak value in the space distribution of the sound pressure and loudness in case of the different frequency combination of the source 1, source 2

表3給出了聲源強度相同但頻率成分組合不同時聲源1、聲源2對應(yīng)的聲壓和響度的峰值大小，隨著聲源2的頻率變高，聲場響度值也同步增加。以上兩個表的計算結(jié)果揭示頻率高低和聲壓級大小對聲學(xué)成像圖中聲壓和響度峰值位置的影響。

4 結(jié) 論

聲場響度三維空間分布重建方法在給出聲場聲壓的三維空間分布的同時，還能給出響度的三維空間分布，實現(xiàn)了識別定位與人耳聽覺感受最響的噪聲源位置的目的。通過研究，得到如下結(jié)論：

(1) 聲場響度三維空間分布重建計算結(jié)果表明在一些聲場中，聲壓峰值所在空間位置與響度峰值所在空間位置不同。

(2) 計算結(jié)果給出了響度值的變化與聲源空間位置分布、頻率間的相互關(guān)系。

(3) 重構(gòu)計算結(jié)果誤差隨著頻率升高和重構(gòu)半徑增加而變大，但兩聲源間的夾角變化對重構(gòu)誤差的影響較小。

(4) 計算結(jié)果表明響度計算放大了聲場重構(gòu)誤差，因此 保證SNAH有較高的聲場重構(gòu)精度，才能有較理想的響度三維空間分布重構(gòu)結(jié)果。同時，聲場分布的趨勢性沒有發(fā)生大的變化。

(5) 將聲壓、響度兩種空間分布計算結(jié)果聯(lián)合應(yīng)用于聲場的聲源識別定位中，提高了多聲源聲場的聲源識別定位精度。

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