單層金屬板對剛性彈體抗撞擊特性的影響因素研究

胡 靜， 崔亞男， 王 軒， 張 青， 鄧云飛， 何振鵬

(中國民航大學 航空工程學院，天津 300300)

動能彈對金屬靶撞擊是一個十分復雜的過程，而且靶體抗侵徹特性的影響因素特別多，如彈靶材料特性、彈體著靶姿態(tài)、彈體撞擊速度、彈靶的幾何形狀和尺寸、靶體結(jié)構(gòu)等[1]。在設(shè)計防護結(jié)構(gòu)時，希望尋求一種結(jié)構(gòu)在相同質(zhì)量(不同材料)或相同厚度(相同材料)的情況下，其抗撞擊性能最佳[2-3]，這就涉及到防護結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計和材料選取。

單層靶的彈道侵徹和貫穿問題已經(jīng)有了相當?shù)难芯浚墙o出詳細實驗信息的卻比較少，并且其中的大部分實驗是用于驗證所分析的模型以及所提出的理論。Corran等[4]使用直徑為12.5 mm，質(zhì)量為15～100 g的鈍頭彈體進行了一系列實驗，靶材為軟鋼、不銹鋼和鋁合金。靶厚為1～10 mm。實驗表明，貫穿鋼板的能量與鈍頭彈體的頭部形狀有關(guān)，彈道極限還與靶板的支撐形式有關(guān)。此外，彈道極限隨著靶厚的增加不是單調(diào)增加。B?rvik等[5]進行了平頭、半球頭和錐形頭彈體對12 mm厚鋼靶的撞擊實驗，得到了三種彈體的彈道極限。實驗表明，錐形頭和半球形頭彈體的彈道極限幾乎相同，都接近300 m/s，而平頭彈的彈道極限為185 m/s。Dey等[6]研究了靶板強度對平頭、半球形和錐形頭彈體彈道極限的影響，靶體厚度為12 mm，靶板材料分別為Weldox 460 E、Weldox 700 E和Weldox 900 E，材料強度依次增加。實驗表明，平頭彈的彈道極限隨靶板材料強度的增加而降低，而半球形和錐形頭彈體的彈道極限隨材料強度增加而增加。彈道極限與彈體頭部形狀密切相關(guān)，錐形和半球形頭彈體的彈道極限大概為300 m/s，而平頭彈大約為200 m/s。對于同一個彈頭形狀的彈體而言，強度改變所引起彈道極限的改變并不明顯。Gupta等[7]研究了1 mm厚的薄鋁靶對平頭和半球形頭彈體侵徹及貫穿的響應(yīng)，得到了初始-剩余速度曲線和彈道極限。結(jié)果表明，半球形頭彈體的彈道極限大于平頭彈。Gupta等[8]研究了彈體頭部形狀、撞擊速度和靶體厚度對鋁靶撞擊變形的影響。剛性彈體直徑和長度分別為19 mm和50.8 mm，質(zhì)量為52.5 g，靶厚為0.5～3.0 mm。實驗研究表明，對于薄板，錐形頭彈體彈道極限最低；對于厚靶，平頭彈彈道極限最低；對于所有靶體，半球形頭彈體的彈道極限最高。文獻[9-11]利用彈體對單層板和多層板進行了撞擊實驗，基于單一頭部形狀的彈體，系統(tǒng)性地分析靶板分層數(shù)目、疊層順序及板間空隙對靶體抗撞擊特性的影響。

由以上研究現(xiàn)狀可以看出，研究人員已經(jīng)進行了一些單層金屬板研究。但是，由于靶體抗侵徹特性涉及到靶板材料、彈體材料、彈體幾何形狀、靶體幾何形狀和靶體疊層結(jié)構(gòu)等，而不同的研究者考慮的因素不一樣，并且得到的結(jié)論往往不一致，這就是說目前缺乏比較系統(tǒng)的研究。因此，本文研究單層金屬板對剛性彈體抗撞擊特性的各影響因素，主要揭示靶體材料特性、靶體厚度及彈體頭部形狀對靶體抗撞擊特性的影響，分析不同撞擊條件下靶體間主要失效特性的轉(zhuǎn)變以及轉(zhuǎn)變條件。

1 撞擊實驗結(jié)果

1.1 彈道極限

利用輕氣炮進行了彈體撞擊2 mm厚45鋼板的實驗，共計19發(fā)，實驗結(jié)果如表1所示。此外，本文中部分靶體彈道實驗數(shù)據(jù)參考文獻[9-11]，在此做對比分析。

表1 45鋼板撞擊實驗數(shù)據(jù)

使用Recht等[12]提出的公式 ( R-I公式 ) 處理彈體的剩余速度-初始速度關(guān)系，并且通過公式擬合得出彈靶系統(tǒng)的彈道極限，其表達式為

(1)

式中：vi為彈體初始撞擊速度；vr為彈體貫穿靶板后的剩余速度；vbl為彈道極限速度；a，p為待定常數(shù)，a=mp/(mp+mpl)，mp和mpl分別為子彈質(zhì)量和沖塞質(zhì)量。

a和p可以通過對實驗獲得的彈體初始-剩余速度數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合得到。表2給出了依據(jù)式 (1) 擬合得到的模型參數(shù)，其中T2和T6分別表示靶體厚度為2 mm和6 mm。從表中數(shù)據(jù)可以看出，卵形頭彈的參數(shù)a=1，這就是說卵形頭彈侵徹靶體時沒有沖塞產(chǎn)生。平頭彈和半球形頭彈的參數(shù)a<1，此時，彈體侵徹靶體會產(chǎn)生沖塞。此外，對于同一種形狀的單體，相同厚度的45鋼靶體彈道極限高于Q235鋼。

表2 靶板彈道極限及模型參數(shù)

1.2 靶體主要失效模式

利用輕氣炮進行撞擊實驗時，利用高速相機記錄整個撞擊過程，觀察彈體飛行姿態(tài)和彈靶撞擊過程，計算彈體初始撞擊速度以及穿過靶體后的剩余速度。圖1給出了通過高速相機獲取的彈體撞擊靶體的典型過程圖片，其中圖1 (a)～圖1 (c) 分別為平頭彈、卵形頭彈和半球形頭彈對單層靶體的撞擊過程。

彈靶撞擊的相互作用過程是典型的結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)問題，它顯著依賴于彈材和靶材的材料響應(yīng)。延性金屬靶板在剛性彈體正撞擊下的變形包含結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)和局部失效。隨著靶板厚度的增加，靶板的整體變形越來越小，直至可以忽略，主要破壞模式由全局響應(yīng)轉(zhuǎn)變到局部響應(yīng)，耗能機理也會發(fā)生改變。

圖1 彈體對靶板的典型撞擊工況Fig.1 Selection of high-speed camera images showing perforation of the target plates against projectiles

當鈍頭彈撞擊相對較薄(靶厚小于彈體直徑)的靶板時，靶板發(fā)生整體變形-碟形變形，受彈體直接撞擊區(qū)域的靶板材料被壓縮變薄并產(chǎn)生拉伸撕裂或者彎曲，張力是由于盤式凹陷所產(chǎn)生的，產(chǎn)生盤式隆起破壞，這種破壞形式是頸縮的最終階段。Q235鋼T2靶的主要失效模式即為盤式隆起破壞，如圖2 (a)所示。但是，如果撞擊速度遠遠大于彈道極限時，又或者靶體的強度增加(韌性下降)，較薄靶板將發(fā)生沖塞破壞。鈍頭彈撞擊相對較薄的金屬靶時，具體的失效模式為盤式隆起或者是沖塞，這主要取決于失效區(qū)域內(nèi)是剪切起作用還是拉伸應(yīng)力起作用，當以剪切為主時發(fā)生沖塞，而拉伸為主時發(fā)生盤式隆起，發(fā)生盤式隆起破壞時往往也會形成一個塞子。45鋼T2靶的主要失效模式即為剪切沖塞。如圖2 (b)所示。

圖2 平頭彈撞擊T2靶體回收樣件Fig.2 Deformed plates of T2 impacted by blunt-nosed projectiles

當鈍頭彈以接近彈道極限的速度撞擊厚度較大或延性較差的金屬板時，將形成一個圓柱形狀的塞子，發(fā)生沖塞破壞。對于6 mm厚的單層靶T6，其主要失效模式是剪切沖塞，靶板結(jié)構(gòu)變形特別小，如圖3(a)所示。在靠近撞擊面的前部分，彈孔內(nèi)表面光滑，而在后一部分，彈孔內(nèi)表面比較粗糙，如圖3(b)所示，這說明在侵徹過程中，首先是彈體擠壓靶體材料，當擠壓到達一定程度時，在彈體前方開始產(chǎn)生微裂紋，隨著侵徹的進行，裂紋不斷擴展，最后沖塞形成并且脫離靶板，彈體穿過靶體，這一現(xiàn)象也被其他研究者所觀察到[13-15]。靶體存在裂紋擴展，這一撞擊機理降低靶體的抗侵徹性能。當平頭彈或類平頭彈撞擊一定厚度的靶板時，隨著彈體初始撞擊速度的增加，可能出現(xiàn)三種失效形式：拉伸撕裂、剪切沖塞和絕熱剪切[16]。此外，平頭彈侵徹45鋼靶，剪切特征更加明顯，這是因為45鋼強度高而脆性好。

圖3 平頭彈撞擊T6 靶體回收樣件Fig.3 Deformed plates T6 impacted by blunt-nosed projectiles

卵形頭彈撞擊單層薄板，延性較好的薄板產(chǎn)生花瓣型破壞，靶體的主要失效模式是花瓣開裂，彎曲和拉伸撕裂在損傷失效區(qū)域起主要作用，如圖4所示。此外，卵形頭彈貫穿單層厚板時其變形機制主要是孔的延性增長，如圖5所示。材料強度越高，靶板的脆性撕裂特征越明顯，如45鋼板的撕裂特征強于Q235鋼板。此外，卵形頭彈撞擊靶體時發(fā)現(xiàn)，靶板上彈孔周圍相當一大部分的材料均呈藍色，這表明靶板與彈體接觸的區(qū)域的溫度很高，并且使此處的材料發(fā)生了氧化。溫度的升高是由塑性功轉(zhuǎn)化為熱量造成的，因此，藍色現(xiàn)象意味著這些區(qū)域發(fā)生了大的塑性變形和高的塑性應(yīng)變率。

半球形頭彈撞擊單層薄靶時，伴隨著比較大的結(jié)構(gòu)變形(蝶形變形)，靶板產(chǎn)生一個直徑小于彈體直徑的圓形帽狀塞塊，彈孔周圍材料發(fā)生嚴重的盤式隆起破壞，如圖6所示。此時，靶體發(fā)生拉伸撕裂破壞，沒有剪切失效的存在。

圖4 卵形頭彈撞擊T2靶體回收樣件Fig.4 Deformed plates of T2 impacted by ogival-nosed projectiles

圖5 卵形頭撞擊T6靶體回收樣件Fig.5 Deformed plates of T6 impacted by ogival-nosed projectiles

圖6 半球形頭撞擊T2靶體回收樣件Fig.6 Deformed plates of T2 impacted by hemispherical-nosed projectiles

圖7為半球形頭彈體撞擊T6靶體時回收的樣件，在撞擊單層厚板時，靶板的主要失效模式是剪切沖塞，靶板結(jié)構(gòu)變形特別小，并且伴隨延性孔洞擴張和拉伸撕裂，彈孔局部呈現(xiàn)藍色，說明局部發(fā)生了大的塑性變形。彈體撞擊靶體時，靶板材料向前擴張并且發(fā)生輕微偏轉(zhuǎn)和撕裂，在靠近撞擊面的前部分，彈孔內(nèi)表面光滑。在侵徹過程中，首先是靶體開孔階段，材料向后塑性流動。然后，彈體進入壓縮階段，彈體擠壓靶體材料，當擠壓到達一定程度時，在彈體前方開始產(chǎn)生微裂紋，隨著彈體侵徹的進行，靶體裂紋不斷擴展。最后，沖塞形成并且脫離靶板，彈體穿過靶體。對比圖7(a) 和圖7(b) 中塞塊可以發(fā)現(xiàn)，Q235鋼板的塞塊表現(xiàn)出明顯的拉伸痕跡，而45鋼板的塞塊則表現(xiàn)出強烈的剪切破壞特征，這也說明剛性彈侵徹靶體時，靶體強度越高，材料脆性特征越明顯，越容易發(fā)生剪切。正是由于這個原因，所以6 mm厚45鋼靶對半球形頭彈的彈道極限低于卵形頭彈，而6 mm厚Q235鋼靶情況則相反。

圖7 半球形頭撞擊T6靶體回收樣件Fig.7 Deformed plates of T6 impacted by hemispherical-nosed projectiles

2 數(shù)值模擬撞擊實驗結(jié)果

靶體幾何形狀、靶體材料性能、靶體安裝方式、彈體撞擊角度、彈體幾何形狀及材料性能等初始撞擊條件對靶體彈道極限及失效模式存在影響，并且這些因素相互作用。只要初始撞擊條件發(fā)生轉(zhuǎn)變，并且超出相應(yīng)的參數(shù)臨界值，靶體彈道極限及失效模式可能發(fā)生轉(zhuǎn)變，以平頭彈撞擊彈體板為例，利用數(shù)值模擬分析靶體彈道極限及失效模式發(fā)生轉(zhuǎn)變對應(yīng)的厚度臨界值。

2.1 數(shù)值計算模型

數(shù)值模擬計算采用有限元軟件ABAQUS/EXPLICIT 6.9的拉格朗日求解器。對彈體和靶體建立整體三維模型，如圖8所示。在數(shù)值模擬模型中：靶板簡化成直徑200 mm的圓板，四周采用約束固定，即位移為0。靶板自中心采用過渡網(wǎng)格，中心區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.25 mm×0.25 mm，離撞擊中心區(qū)域越遠，網(wǎng)格間隔越大。由于彈體在實驗中保持剛性，彈體的網(wǎng)格尺寸為1.0 mm×1.0 mm。考慮到摩擦力對靶體抗侵徹性能的影響，彈體和靶體間滑動摩擦因數(shù)設(shè)為0.1。

圖8 靶體的有限元模型Fig.8 Finite element models of the targets and projectiles

對于Q235鋼，使用Johnson-Cook(J-C)強度和失效模型，并且對原始J-C強度模型和失效模型做了修改。45鋼材用原始J-C強度模型和C-L失效模型，而38CrSi鋼材用J-C強度修改模型和-L失效模型，所有模型和參數(shù)參考文獻考文獻[17]。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖9給出了對比了撞擊實驗和數(shù)值模擬的彈道極限，發(fā)現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)之間存在很好的一致性，驗證了數(shù)值模擬模型和材料參數(shù)的有效性，說明數(shù)值模擬模型能夠有效地預測靶體彈道極限。

圖9 實驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.9 Comparisons of the initial vs residual velocity between experiments and numerical simulations

表3和表4給出了Q235鋼和45鋼實驗和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)依據(jù)式 (1) 擬合得到的模型參數(shù)。

表3 Q235鋼靶的彈道極限及模型參數(shù)

表4 45鋼靶的彈道極限及模型參數(shù)

圖10給出了平頭彈正撞擊不同厚度Q235鋼靶體典型的數(shù)值模擬撞擊過程圖像，可以觀察到彈體貫穿靶體時發(fā)生沖塞破壞。對于薄靶，靶體主要發(fā)生整體變形—碟形變形，受彈體直接撞擊區(qū)域的靶板材料被壓縮變薄并產(chǎn)生拉伸撕裂和彎曲，張力是由于盤式凹陷所產(chǎn)生的，這種破壞形式是頸縮的最終階段，失效區(qū)域內(nèi)是拉伸應(yīng)力起主要作用。對于厚靶，靶體主要失效模式為剪切，失效區(qū)域內(nèi)是剪切應(yīng)力起主要作用，形成一個幾乎為圓柱形狀的塞子，其直徑與彈體的直徑近似相等。靶體的主要失效模式與其厚度密切相關(guān)，這也說靶體厚度存在一個臨界值，靶體厚度超出此臨界值，靶體主要失效模式發(fā)生轉(zhuǎn)變。

圖10 數(shù)值模擬得到的彈體貫穿Q235鋼靶體圖像Fig.10 Perforation pictures of Q235 steel targets perforated by projectiles for numerical simulations

圖11給出了平頭彈正撞擊不同厚度45鋼靶體典型的數(shù)值模擬撞擊過程圖像，可以觀察到平頭彈貫穿靶體時發(fā)生沖塞破壞，靶體的主要主要失效模式與其厚度密切相關(guān)，45鋼靶體失效模式與Q235鋼靶體失效模式接近。

通過對圖10和圖11進行分析可以發(fā)現(xiàn)，對于平頭彈，Q235鋼與45鋼靶體厚度臨界值大約為3 mm，靶體厚度超過此值，靶體主要失效模式從蝶形變形過渡到剪切。蝶形變形為全局整體塑形變形，是一種高耗能失效模式，而剪切是一種低耗能失效模式。因此，隨著靶體厚度增加，靶體從蝶形變形到剪切失效，靶體的耗能模式由高轉(zhuǎn)變到低，靶體彈道的極限速度隨其厚度變化的趨勢也發(fā)生轉(zhuǎn)變，如圖12所示。靶體厚度超過臨界值后，靶體彈道極限隨其厚度的變化趨勢趨于平緩，這與圖10和圖11中靶體的主要失效模式隨厚度變化是密切相關(guān)。

圖11 數(shù)值模擬得到的彈體貫穿45鋼靶體圖像Fig.11 Perforation pictures of 45 steel targets perforated by projectiles for numerical simulations

圖12 靶體彈道極限與厚度關(guān)系Fig.12 The relation between the ballistic limit velocities and thickness of target

3 靶體撞擊失效特性影響因素分析

3.1 彈體彈頭形狀

對于2 mm厚度的45鋼靶體T2，半球形頭彈的彈道極限最高、依次為平頭彈和卵形頭彈，如表5所示，其中B-O表示平頭彈彈道極限與卵形頭彈彈道極限相比較，而H-B表示半球形頭彈彈道極限與平頭彈彈道極限相比較。當平頭彈和半球形頭彈與卵形頭彈相比，彈道極限增長率分別為2.3%和7.8%。對于6 mm厚度的45鋼靶體T6，卵形頭彈的彈道極限最高、依次為半球形頭彈和平頭彈。當半球形頭彈和卵形頭彈與平頭彈相比，彈道極限變化率為41.9%和51.2%。

對于2 mm厚度的Q235鋼靶體T2，半球形頭彈的彈道極限最高、依次為平頭彈和卵形頭彈。當平頭彈和半球形頭彈與卵形頭彈相比，彈道極限增長率為7.3%和15.4%。對于6 mm厚度的Q235鋼靶體T6，半球形頭彈的彈道極限最高、依次為卵形頭彈和平頭彈。當半球形頭彈和卵形頭彈與平頭彈相比，彈道極限變化率為33%和20.7%。

因此，對于2 mm厚度的靶體，彈體頭部形狀對45鋼靶板彈道極限的影響大概為Q235鋼靶板的50%。但是，對于6 mm厚度的靶體，彈體頭部形狀對45鋼靶板彈道極限的影響大概為Q235鋼靶板的200%。彈體頭部形狀對其彈道極限的影響與靶體厚度、靶體材性力學特性相關(guān)?；谏厦娴姆治隹梢园l(fā)現(xiàn)，對于薄板，彈體頭部形狀對低強度材料更為敏感。但是，對于厚板，彈體頭部形狀對高強度材料更為敏感。此外，對于45鋼的薄板與厚板，彈體頭部形狀對彈道極限的影響完全相反。但是，對于Q235鋼的薄板與厚板，情況表現(xiàn)較為復雜。

表5 彈體頭部形狀對彈道極限的影響

3.2 靶體厚度

45靶體T6和T2相比，彈道極限提高58.7%，145.3%，113.5%分別對應(yīng)于平頭彈、卵形頭彈和半球形頭彈；Q235靶體T6和T2相比，彈道極限提高63.4%，111.5%，102.1%分別對應(yīng)于平頭彈、卵形頭彈和半球形頭彈，如表6所示，表中數(shù)據(jù)為相同撞擊初始條件下T6靶體比T2靶體彈道極限的增長率。因此，卵形頭彈的彈道極限對靶體厚度最為敏感，依次是半球形頭彈和平頭彈。此外，不同厚度Q235鋼板對平頭彈的增長速率高于對應(yīng)的45鋼板，而Q235鋼板對卵形頭彈和半球形頭彈的增長速率卻低于對應(yīng)的45鋼板。靶體的彈道極限隨其厚度增加而增加，但是靶體彈道極限增加比例還與其材料特性相關(guān)。

表6 靶體厚度對彈道極限的影響

基于前面實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)靶板的厚度從2 mm變化到6 mm時，靶體主要失效模式可能發(fā)生轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變與彈體頭部形狀有關(guān)。平頭彈和半球形頭彈撞擊靶體時，靶板變厚導致其主要失效模式從蝶形變形和盤式隆起到剪切，作用力從拉伸和彎曲到剪切。相比全局結(jié)構(gòu)的蝶形變形和盤式隆起而言，剪切是一種耗能少的失效模式。因此，隨著靶體厚度的增加，靶體從高耗能失效模式過渡到低耗能失效模式，這也就是說存在一個靶體厚度臨界值，只要靶體厚度超過此值，靶體耗能失效模式發(fā)生轉(zhuǎn)變，這個厚度臨界值會延緩靶體彈道極限隨其厚度增加而增加的趨勢，這個現(xiàn)象在平頭彈撞擊不同厚度靶體實驗中也被Borvik等[18]和 Corran等發(fā)現(xiàn)。此外，平頭彈和半球形頭彈撞擊靶體相比較，平頭彈體撞擊靶體容易發(fā)生剪切失效模式，所以平頭彈撞擊靶體的臨界厚度值小于半球形頭彈體撞擊靶體的臨界厚度值，這也就是半球形頭彈體彈道極限增長率高于平頭彈體彈道極限增長率的原因。但是，卵形頭彈撞擊不同厚度靶體時，靶體主要失效模式是花瓣開裂且不發(fā)生轉(zhuǎn)變，彎曲和拉伸撕裂在損傷失效區(qū)域起主要作用，花瓣型破壞是由高的徑向和環(huán)向拉伸應(yīng)力所造成，彈體推動靶板材料向前運動產(chǎn)生的彎矩引起了這類獨特的變形方式。因此，卵形頭彈撞擊靶體，靶體的耗能失效模式并不發(fā)生轉(zhuǎn)變，所以靶體的彈道極限隨其厚度增加而增加的趨勢比較平穩(wěn)。綜上所述，隨著靶體厚度的增加，卵形頭彈的彈道極限增長率最高、其次為半球頭彈和平頭彈。

3.3 靶體材料力學特性

2 mm厚度的45鋼靶體與Q235鋼靶體相比，彈道極限分別提高9.1%、14.4%和6.9%對應(yīng)于平頭彈、卵形頭彈與半球形頭彈，這也就是說靶體強度對卵形頭彈的彈道極限影響最大、依次為平頭彈和半球形頭彈，如表7所示，表中數(shù)據(jù)為相同撞擊初始條件下45鋼靶體比Q235靶體彈道極限的增長率。當6 mm厚度的45鋼靶體與Q235鋼靶體相比，彈道極限分別提高5.9%、32.7%和13.0%對應(yīng)于平頭彈、卵形頭彈與半球形頭彈，所以靶體強度對卵形頭彈的彈道極限影響最大、依次為半球形頭彈和平頭彈。

表7 靶體材料力學特性對彈道極限的影響

4 結(jié) 論

針對單層金屬靶的抗侵徹特性問題，通過撞擊實驗研究了彈體頭部形狀、靶體強度和厚度對靶體抗侵徹性能和失效模式的影響?；诒疚牡膶嶒灲Y(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)彈體頭部形狀對其彈道極限存在很大影響，對于Q235鋼和45鋼薄靶，靶體對卵形頭彈的彈道極限最小，其次是平頭彈和半球形頭彈。對于Q235鋼中厚靶，靶體對平頭彈的彈道極限最小，其次是卵形頭彈和半球形頭彈。對于45鋼中厚靶，靶體對平頭彈的彈道極限最小，其次是半球形頭彈和卵形頭彈。

(2)靶體厚度對其抗侵徹性能的影響與彈體頭部形狀相關(guān)。靶體的彈道極限隨其厚度增加而增加，靶體厚度對卵形頭彈的彈道極限影響最大、其次為半球形頭彈和平頭彈。

(3)靶體材料特性對其彈道極限也會產(chǎn)生影響，高強度靶體的彈道極限高于低強度靶體的彈道極限。對于薄板，靶體強度對卵形頭彈的彈道極限影響最大、其次為平頭彈和半球形頭彈。對于中厚靶，靶體強度對卵形頭彈的彈道極限影響最大、其次為半球形頭彈和平頭彈。

[ 1 ] 龔若來. 穿甲彈侵徹金屬靶板的數(shù)值模擬研究[D]. 南京: 南京理工大學, 2003.

[ 2 ] 蔣志剛, 曾首義, 周建平. 金屬薄靶板沖塞破壞最小穿透能量分析[J]. 工程力學, 2004, 21(5): 203-208.

JIANG Zhigang, ZENG Shouyi, ZHOU Jianping. Analyses of critical energy for plugging failure of thin metallic plates [J]. Engineering Mechanics, 2004, 21(5): 203-208.

[ 3 ] 蔣志剛, 曾首義, 周建平. 分析金屬靶板彈道極限的延性擴孔模型[J]. 彈道學報, 2004, 16(1): 54-59.

JIANG Zhigang, ZENG Shouyi, ZHOU Jianping. A model for ballistic limit of thick metallic targets struck by projectiles with conical or ogival nose [J]. Journal of ballistic, 2004, 16(1): 52-59.

[ 4 ] CORRAN R S J, SHADBOLT P J, RUIZ C. Impact loading of plates-an experimental investigation[J]. International Journal of Impact Engineering, 1983, 1(1): 3-22.

[ 5 ] B?RVIK T, LANGSETH M, HOPPERSTAD O S, et al. Perforation of 12 mm thick steel plates by 20 mm diameter projectiles with flat, hemispherical and conical noses: Part I: experimental study[J]. International Journal of Impact Engineering, 2002, 27(1): 19-35.

[ 6 ] DEY S, B?RVIK T, HOPPERSTAD O S, et al. The effect of target strength on the perforation of steel plates using three different projectile nose shapes[J]. International Journal of Impact Engineering, 2004, 30(8/9): 1005-1038.

[ 7 ] GUPTA N K, IQBAL M A, SEKHON G S. Experimental and numerical studies on the behavior of thin aluminum plates subjected to impact by blunt- and hemispherical-nosed projectiles[J]. International Journal of Impact Engineering, 2006, 32(12): 1921-1944.

[ 8 ] GUPTA N K, IQBAL M A, SEKHON G S. Effect of projectile nose shape, impact velocity and target thickness on deformation behavior of aluminum plates[J]. International Journal of Solids and Structures, 2007, 44(10): 3411-3439.

[ 9 ] ZHANG Wei, DENG Yunfei, CAO Zongsheng, et al. Experimental investigations on the ballistic performance of monolithic and layered metal plates subjected to impact by blunt rigid projectiles[J]. International Journal of Impact Engineering, 2012, 49(2): 115-129.

[10] DENG Yunfei, ZHANG, Wei, CAO Zongsheng. Experimental investigation on the ballistic resistance of monolithic and multi-layered plates against ogival-nosed rigid projectiles impact[J]. Materials and Design, 2013, 44: 228-239.

[11] DENG Yunfei, ZHANG Wei, CAO Zongsheng. Experimental investigation on the ballistic resistance of monolithic and multi-layered plates against hemispherical-nosed projectiles impact[J]. Materials and Design, 2012, 41: 266-281.

[12] RECHT R F, IPSON T W. Ballistic perforation dynamics[J]. Journal of Applied Mechanics, 1963, 30(3): 384-390.

[13] TENG X, WIERZBICKI T. Numerical study on crack propagation in high velocity perforation[J]. Computers and Structures, 2005, 83(12/13): 998-1004.

[14] B?RVIK T, LANGSETH M, HOPPERSTAD O S, et al. Ballistic penetration of steel plates[J]. International Journal of Impact Engineering, 1999, 22(9/10): 855-886.

[15] CHEN X W, ZHOU X Q, LI X L. On perforation of ductile metallic plates by blunt rigid projectile[J]. European Journal of Mechanics A/Solids, 2009, 28(2): 273-283.

[16] TENG X, WIERZBICKI T. Effects of fracture criteria on high velocity perforation of thin beams[J]. International Journal of Computational Methods, 2004, 1(1): 171-200.

[17] 魏剛.鋁合金板抗桿彈撞擊性能研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學, 2010.

[18] BORVIK T, HOPPERSTAD O S, BERSTAD T, et al. Effect of target thickness in blunt projectile penetration of Weldox 460 E steel plates[J]. International Journal of Impact Engineering, 2003, 28(4): 413-464.