近、遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震下深水橋梁群樁基礎(chǔ)的非線性響應(yīng)及損傷特性

江 輝， 王 志， 白曉宇, 曾 聰, 王 敏

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044； 2.中國(guó)土木工程集團(tuán)有限公司，北京 100038)

群樁基礎(chǔ)以其造價(jià)低廉、施工方便等優(yōu)點(diǎn)，在跨海、跨江及跨庫(kù)區(qū)深水橋梁工程中得到廣泛應(yīng)用，如我國(guó)蘇通長(zhǎng)江大橋、杭州灣大橋和港珠澳大橋等深水橋梁，均采用了大量的樁基礎(chǔ)。然而,樁基礎(chǔ)往往也是地震中的易損部位和薄弱環(huán)節(jié)，如1964年日本新潟地震、1976年我國(guó)唐山地震、1989年美國(guó)Loma Prieta地震及1995年日本阪神地震中，均出現(xiàn)了嚴(yán)重的橋梁樁基震害，主要震害形式包括樁土脫離、樁基與承臺(tái)連接處開(kāi)裂、一定深度處樁基發(fā)生嚴(yán)重剪切、彎曲破壞等。

相對(duì)于陸上橋梁，由于地震下墩(樁)、水之間的動(dòng)力相互作用效應(yīng)，深水橋梁的振動(dòng)特性和動(dòng)力響應(yīng)均可能發(fā)生明顯改變[1-2]。因此，充分認(rèn)識(shí)地震激勵(lì)下動(dòng)水壓力對(duì)深水橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響，尤其是強(qiáng)震下深水橋梁群樁基礎(chǔ)的非線性動(dòng)力行為與損傷特性，對(duì)于新建深水橋梁抗震設(shè)計(jì)及已建橋梁抗震評(píng)估均具有重要意義。

對(duì)于陸上群樁基礎(chǔ)橋梁，Kimura等[3]采用彈塑性動(dòng)力分析方法研究了樁身的損傷分布特性。葉愛(ài)君等[4]采用Pushover靜力方法，對(duì)橋梁群樁基礎(chǔ)抗震性能的影響因素及改善措施進(jìn)行了分析。江輝等[5]采用基于性能點(diǎn)軌跡法的非線性靜力分析方法，發(fā)展了一種可綜合考慮樁-土相互作用的地基土柔度效應(yīng)、運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng)及阻尼效應(yīng)的樁基礎(chǔ)RC橋梁抗震性能評(píng)估方法。

對(duì)于群樁基礎(chǔ)水中橋梁的抗震研究，隨著新世紀(jì)以來(lái)我國(guó)深水橋梁的大規(guī)模建設(shè)，我國(guó)學(xué)者開(kāi)展了創(chuàng)新性工作。魏凱等[6-7]分別采用模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種方法，對(duì)比了不同水深下橋梁群樁基礎(chǔ)的流固耦合動(dòng)力特性，并發(fā)展了適用于高樁承臺(tái)基礎(chǔ)動(dòng)水效應(yīng)計(jì)算的數(shù)值-解析混合算法。黃信等[8]分別采用Morison方程法和輻射波浪理論，研究了考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)雙向地震作用下動(dòng)水效應(yīng)對(duì)樁基橋墩地震響應(yīng)的影響。宋波等[9]提出了圓形高樁承臺(tái)動(dòng)水壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。Wei等[10]以橋梁群樁基礎(chǔ)-水耦合系統(tǒng)為對(duì)象，采用模型試驗(yàn)方法驗(yàn)證了基于勢(shì)流體理論的完全數(shù)值計(jì)算法(流固耦合有限元法)的有效性。

對(duì)既有研究的總結(jié)表明，當(dāng)前針對(duì)深水橋梁群樁基礎(chǔ)的研究主要集中于彈性結(jié)構(gòu)，而在強(qiáng)烈地震下，結(jié)構(gòu)有可能進(jìn)入非線性損傷狀態(tài)。黃麟等[11]對(duì)2008年汶川地震后廟子坪岷江大橋橋墩水下部分的檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，該橋5#主墩墩底裂縫寬度最大達(dá)到0.8 mm，且環(huán)向基本連通，進(jìn)入嚴(yán)重的非線性狀態(tài)。黃信等[12]研究發(fā)現(xiàn)，動(dòng)水壓力作用下考慮橋墩混凝土材料非線性時(shí)的地震響應(yīng)大于彈性橋墩結(jié)構(gòu)，應(yīng)引起注意。

本文以某跨江深水橋梁為對(duì)象，建立考慮樁基礎(chǔ)及墩底塑性變形集中部位非線性力學(xué)行為的等效群樁基礎(chǔ)模型，并計(jì)入動(dòng)水效應(yīng)和樁-土相互作用的影響，選取六組共12條代表性的近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震記錄為激勵(lì)，對(duì)深水橋梁群樁基礎(chǔ)在近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的非線性動(dòng)力響應(yīng)和損傷分布特征進(jìn)行了較為系統(tǒng)的對(duì)比分析。

1 深水橋梁群樁基礎(chǔ)非線性分析模型

1.1 算例概況

選取跨越松花江的某大型梁式橋?yàn)檠芯繉?duì)象，該橋全長(zhǎng)3 000 m，由南引橋、南航道橋、中航道橋、北航道橋、北引橋組成，按Ⅷ度(0.2g)抗震設(shè)防，橋址所在場(chǎng)地類型為Ⅲ類。選取該橋中航道橋主墩為研究對(duì)象，墩高17 m，3 m×4.8 m矩形截面，墩頂上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量為3 000 t。該墩之下是由排列方式為3×3的9根混凝土鉆孔灌注樁組成的方形群樁基礎(chǔ)，樁總長(zhǎng)58 m，樁徑1.8 m，樁中心距4.5 m，河床面以上部分的自由段樁長(zhǎng)為9.54 m，正方形承臺(tái)厚3 m，邊長(zhǎng)12 m。

樁基、承臺(tái)以及墩柱均采用C40混凝土和Ⅱ級(jí)鋼筋，單樁縱向主筋采用36Φ28的HRB335鋼筋，全截面配筋率為0.86%；箍筋采用R235鋼筋，體積配箍率為0.38%；保護(hù)層混凝土厚度為6 cm。群樁基礎(chǔ)立面圖、平面圖如圖1(a)所示，圖中單位為cm，橋墩、承臺(tái)和樁基采用C40混凝土；墩、樁截面配筋圖如圖1(b)所示，圖中單位為mm，保護(hù)層厚度為60 mm。

圖1 群樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Prototype of the group-piles foundation

1.2 群樁基礎(chǔ)非線性分析模型的建立

為了研究強(qiáng)震下結(jié)構(gòu)損傷在群樁基礎(chǔ)各部位的分布特性，采用SAP2000有限元軟件建立群樁基礎(chǔ)的非線性有限元計(jì)算模型。其中，墩底潛在塑性區(qū)域以外的橋墩部分采用Beam彈性梁?jiǎn)卧M，承臺(tái)采用Solid實(shí)體單元模擬，墩頂上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量采用Mass集中質(zhì)量單元模擬，墩底潛在塑性區(qū)及群樁樁體全部采用Link塑性連接單元模擬[13]。

1.2.1 墩、樁非線性力學(xué)行為模擬

群樁基礎(chǔ)的損傷狀態(tài)主要由墩底潛在塑性區(qū)及樁身的塑性變形能力確定。根據(jù)橋墩和單樁的截面尺寸及配筋，采用XTRACT軟件進(jìn)行不同高度處截面的彎矩-曲率(M-φ)分析，可得到各截面的屈服曲率φy、極限曲率φu，以及屈服彎矩My和極限彎矩Mu，以確定非線性滯回模型的骨架曲線?；謴?fù)力模型采用Takeda三線性滯回模型模擬，如圖2所示。由于地震作用過(guò)程中橋墩和群樁的軸力不斷變化，既有研究表明[14]，地震下的動(dòng)軸力對(duì)截面滯回模型參數(shù)取值的影響不可忽略，本文采用文獻(xiàn)[15]所提出的等代定軸力考慮動(dòng)軸力對(duì)滯回模型參數(shù)的影響。所得滯回模型參數(shù)如表1所示，給出了墩底及不同高度處樁身截面的滯回參數(shù)。為了適當(dāng)降低數(shù)值模擬的工作量，在保證計(jì)算精度的前提下將樁身沿高度分為七種代表性截面，沖刷線以上劃為一段，沖刷線以下的分段及所對(duì)應(yīng)的滯回參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 Takeda三線性滯回模型Fig.2 Takeda trilinear hysteretic model

表1 滯回模型參數(shù)表

1.2.2 樁-土相互作用模擬

為了考慮樁和樁周土之間的動(dòng)力相互作用，沿橋軸橫向和縱向分別設(shè)置土彈簧進(jìn)行模擬。依據(jù)地勘資料，當(dāng)土層厚度大于等于3 m時(shí)，每3 m分為一層，當(dāng)土層厚度不足3 m時(shí)，單獨(dú)作為一層。樁-土相互作用彈簧的初始彈性剛度依據(jù)“m法”計(jì)算，各土層彈簧的彈性水平剛度取值如表2所示。

表2 土彈簧初始水平剛度取值

客觀而言，“m法”將樁側(cè)土視為彈性體，只適用于一般水平地震下樁頂位移較小時(shí)，而在強(qiáng)震下，樁側(cè)土體很有可能進(jìn)入非線性狀態(tài)，導(dǎo)致較大的樁頂位移，此時(shí)“m法”不再適用。p-y曲線法可以較好地考慮樁-土相互作用中土的非線性特性。燕斌等[16]將p-y曲線法和“m法”計(jì)算結(jié)果對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，將m值適當(dāng)修正后可以得到合理的樁基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)。因此，本文分別采用p-y曲線法和“m法”建立樁-土作用模型進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)兩種方法下樁頂位移相一致為原則對(duì)m值進(jìn)行修正。限于篇幅，文中未列出不同PGA (Peak Ground Accelerations)所對(duì)應(yīng)的剛度修正值。為了驗(yàn)證上述處理方法的準(zhǔn)確性，以表5中所示6條近場(chǎng)地震波(PGA=0.2g)為輸入開(kāi)展動(dòng)力時(shí)程分析，圖3給出了p-y曲線法模型和“m法”模型的樁身響應(yīng)均值對(duì)比?？煽闯觯瑢?duì)于樁身彎矩、剪力、位移，未修正的“m法”計(jì)算結(jié)果和p-y曲線法差別較為明顯，而修正后的“m法”結(jié)果則和p-y曲線法吻合很好。因此，本文中采用修正m值開(kāi)展動(dòng)力計(jì)算。

1.2.3 動(dòng)水效應(yīng)的計(jì)算方法

對(duì)于結(jié)構(gòu)與水體之間的動(dòng)水效應(yīng)，采用附加質(zhì)量法計(jì)算。對(duì)于樁(墩)周動(dòng)水引起的等效附加質(zhì)量，采用Jiang等[17]所提出的簡(jiǎn)化公式計(jì)算；對(duì)于承臺(tái)側(cè)面動(dòng)水引起的等效附加質(zhì)量，采用文獻(xiàn)[6]等所提出簡(jiǎn)化公式計(jì)算。

①樁(墩)周動(dòng)水效應(yīng)計(jì)算方法

圖3 近場(chǎng)地震波作用下(PGA=0.2g)兩種方法樁身響應(yīng)均值對(duì)比Fig.3 Comparison of average responses using two methods under near-fault earthquakes(PGA=0.2g)

Jiang等研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)忽略自由表面波和流體壓縮性的影響時(shí)，由墩柱剛體運(yùn)動(dòng)和彈性振動(dòng)所引起的動(dòng)水附加質(zhì)量M(1)、M(2)基本相等，可進(jìn)行等效計(jì)算。以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建覆蓋面較寬的深水墩柱模型庫(kù)(直徑D為2～30 m，墩柱高H為2D～200 m)，采用輻射波浪理論計(jì)算墩柱的動(dòng)水附加質(zhì)量并經(jīng)參數(shù)擬合，得到圓形截面墩柱動(dòng)水效應(yīng)的簡(jiǎn)化算法，見(jiàn)式(1)。以近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震波和簡(jiǎn)諧荷載為激勵(lì)，采用基于勢(shì)流體理論的完全數(shù)值法驗(yàn)證了該簡(jiǎn)化算法在深水墩柱動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算中的有效性，并和Morison方程法[18]、Goto和Toki等公式[19]對(duì)比，證明所建議簡(jiǎn)化算法具有計(jì)算精度高、適用范圍廣的優(yōu)點(diǎn)

(1)

式中：M(1)為單位高度水體質(zhì)量(等效于墩(樁)剛體運(yùn)動(dòng)引起的附加質(zhì)量)；Mwater為單位高度墩(樁)所排開(kāi)水的質(zhì)量；Cαi為剛體運(yùn)動(dòng)附加質(zhì)量系數(shù)；ρ為水體密度；a為墩(樁)半徑；HW為墩(樁)入水深度；Zi為第i單元所對(duì)應(yīng)的水深。

對(duì)于本文算例矩形截面橋墩動(dòng)水效應(yīng)的計(jì)算，需將其等效成圓形截面(見(jiàn)圖4)[20]，并引入動(dòng)水附加質(zhì)量修正系數(shù)KC

(2)

(3)

為了討論不同水深的影響，設(shè)定以下4種水深(HW)工況：工況Ⅰ——HW=0 m(無(wú)水)；工況Ⅱ——HW=9.54 m(水面位于承臺(tái)底)；工況Ⅲ——HW=12.54 m(水面位于承臺(tái)頂)；工況Ⅳ——HW=22.54 m(水面位于承臺(tái)頂面以上10 m處)。依據(jù)以上計(jì)算方法，可計(jì)算得到不同水深下群樁基礎(chǔ)的動(dòng)水附加質(zhì)量如表3所示。不同工況下，沖刷線以上樁身分為10段，每段長(zhǎng)0.954 m，對(duì)應(yīng)表中序號(hào)1～10；承臺(tái)沿高度分為3段，每段厚1 m，對(duì)應(yīng)表中序號(hào)11～13；水中墩身分為10段，每段長(zhǎng)1 m，對(duì)應(yīng)表中序號(hào)14～23。

圖4 不同截面的換算關(guān)系Fig.4 Sketch of equivalent section

表3 群樁模型附加質(zhì)量表

②承臺(tái)動(dòng)水效應(yīng)計(jì)算方法

對(duì)于承臺(tái)這種大體積混凝土，其動(dòng)水附加質(zhì)量的計(jì)算方法和墩、樁類的細(xì)長(zhǎng)柱體存在差別，不僅與承臺(tái)迎水面面積、水深有關(guān)，還與承臺(tái)振動(dòng)周期相關(guān)[21]。文獻(xiàn)[6]采用3D勢(shì)流體單元和實(shí)體單元建立承臺(tái)-水耦合模型，基于勢(shì)流體模型和附加質(zhì)量模型周期相等的原則給出了承臺(tái)動(dòng)水附加質(zhì)量ma的計(jì)算方法

(4)

式中：Tnw、Tw分別為承臺(tái)在無(wú)水及一定水深下的自振周期；mc為承臺(tái)質(zhì)量。

根據(jù)上述原則，建立橋梁?jiǎn)味?群樁基礎(chǔ)的有限元模型，不同高度處墩、樁及承臺(tái)的動(dòng)水附加質(zhì)量分別采用式(3)和式(4)計(jì)算確定，并采用節(jié)點(diǎn)質(zhì)量單元在模型中予以施加。所建立的完整模型如圖5所示，當(dāng)水面剛好到達(dá)承臺(tái)底面時(shí)，其前6階自振周期如表4所示，其前4階模態(tài)的振型如圖6所示，與典型樁基礎(chǔ)的振動(dòng)特性相匹配。

表4 群樁基礎(chǔ)模型前6階自振周期

2 近、遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震記錄選取

在進(jìn)行近、遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震作用下群樁基礎(chǔ)的非線性動(dòng)力響應(yīng)和損傷特性對(duì)比分析時(shí)，為了確保所選地震記錄的科學(xué)性和代表性，按照以下原則選?。孩贋榱吮M可能在同等震源特性條件下實(shí)現(xiàn)近、遠(yuǎn)場(chǎng)效應(yīng)的對(duì)比，分別選取同一典型地震下的近、遠(yuǎn)場(chǎng)記錄；②所有地震事件的震級(jí)(M)>6.0級(jí)，按照深水橋梁所處的場(chǎng)地條件，記錄所在場(chǎng)地類別為Ⅲ類；③對(duì)于近場(chǎng)記錄，其所在臺(tái)站的斷層投影距離不大于10 km，且應(yīng)具有明顯的長(zhǎng)周期脈沖波形，脈沖持時(shí)Tp>1 s；④近場(chǎng)地震波的PGV/PGA(峰值速度與加速度之比)>0.1。

圖5 等效群樁基礎(chǔ)有限元模型Fig.5 Equivalent model of the group-piles foundation

根據(jù)上述原則，分別從1979年Imperial Valley、1989年Loma Prieta、1992年Cape Mendocino、1994年Northridge、1995年Kobe和1999年Kocaeli Turkey地震中分別選取了6條具有明顯脈沖效應(yīng)的近場(chǎng)記錄和6條遠(yuǎn)場(chǎng)記錄。限于篇幅，這里未列出各條記錄的加速度時(shí)程圖，記錄的基本參數(shù)如表5所示。12條記錄的加速度譜及近、遠(yuǎn)場(chǎng)均值譜如圖7所示，可看出，近場(chǎng)反應(yīng)譜峰值段較寬，下降較平緩，遠(yuǎn)場(chǎng)反應(yīng)譜峰值段較窄，在較小的周期T時(shí)達(dá)到峰值，之后迅速下降并趨于平緩。

圖6 群樁基礎(chǔ)模型前4階自振形態(tài)Fig.6 First four vibration modes of the group-piles foundation

3 近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震下群樁基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比分析

為了對(duì)比不同水深下群樁基礎(chǔ)在近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震下動(dòng)力響應(yīng)的差異特性，考慮到模型在縱、橫橋向的對(duì)稱性，以所選用的12條地震記錄為輸入，沿順橋向激勵(lì)開(kāi)展非線性時(shí)程計(jì)算。圖8為群樁平面布置及單樁編號(hào)，可看出，因9根樁呈方形對(duì)稱分布，可將其分為四組：1#、3#、7#、9#樁是角樁，為第一組；2#、8#樁是橫橋向邊中樁，為第二組；4#、6#樁是順橋向邊中樁，為第三組；5#樁是中心樁，可單獨(dú)列為第四組。基于代表性，后續(xù)可先選取1#、2#、4#、5#樁進(jìn)行對(duì)比分析。

表5 所選取的近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震波

圖7 地震波加速度譜(阻尼比為5%)Fig.7 Acceleration spectra of the selected earthquake records (damping ratio=5%)

圖8 單樁編號(hào)示意圖Fig.8 Diagrammatic sketch of the piles in the group-piles foundation

限于篇幅，以水深HW=9.54 m時(shí)為例，圖9給出了群樁基礎(chǔ)在PGA=0.2g時(shí)動(dòng)力響應(yīng)峰值的均值(包絡(luò)值)沿不同高度h分布的對(duì)比。從圖9中可看出，對(duì)于彎矩響應(yīng)，從樁底到?jīng)_刷線，彎矩先增大后減小，在沖刷線以下一定位置(第5與第6土層交界處附近)達(dá)到土層內(nèi)部的最大值，之后從沖刷線往上又顯著增大，并在樁頂處達(dá)到整個(gè)樁身的最大值。對(duì)于剪力，其分布特征和彎矩類似，只是土層內(nèi)部峰值出現(xiàn)的位置有所差異。對(duì)于位移響應(yīng)，從樁底向上不斷增大。

從圖9中還可看出，近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震下，1#、2#、4#、5#4根樁的動(dòng)力響應(yīng)分布特征及量值都相一致，因此后文以1#角樁為代表進(jìn)行分析。此外，近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震下的響應(yīng)對(duì)比表明，近場(chǎng)地震下，軸力P、彎矩M、剪力Q和位移d的峰值分別為8.14 MN、4.21 MN·m、0.38 MN和21.24 cm，而在遠(yuǎn)場(chǎng)地震下分別對(duì)應(yīng)為6.40 MN、2.03 MN·m、0.15 MN和5.16 cm，近場(chǎng)地震下群樁基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)明顯大于遠(yuǎn)場(chǎng)。

為了量化對(duì)比近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震下群樁基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)的差異，定義無(wú)量綱指標(biāo)—?jiǎng)恿憫?yīng)差異率E(M，Q，d，P)，如式(5)所示。圖10給出了水深HW=9.54 m時(shí)在PGA=0.2g時(shí)1#樁E指標(biāo)沿高度方向(樁底到樁頂)的分布?？煽闯觯煌叨忍?，E均為正值，表明近場(chǎng)地震下群樁基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)均大于遠(yuǎn)場(chǎng)，其中，彎矩、剪力、位移的最大增幅分別出現(xiàn)在沖刷線以下不同深度處，軸力的最大增幅則出現(xiàn)在樁頂處。剪力、彎矩、位移和軸力的最大增幅分別為141.2%、213.9%、333.4%和64.2%。通過(guò)上述分析可知，相比遠(yuǎn)場(chǎng)地震，具有明顯脈沖波形的近場(chǎng)地震會(huì)引起群樁結(jié)構(gòu)更大的動(dòng)力響應(yīng)。

圖9 近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震下各樁動(dòng)力響應(yīng)包絡(luò)圖Fig.9 Envelope of the dynamic response of the piles under near-fault and far-field earthquakes

(5)

圖10 近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震下1#樁動(dòng)力響應(yīng)差異率分布Fig.10 Distribution of the dynamic response difference ratio of 1# pile under near-fault and far-field earthquakes

為了分析不同水深下樁身近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)力響應(yīng)的差異率，以1#樁為對(duì)象，圖11給出了近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震下1#樁動(dòng)力響應(yīng)差異率隨墩高的分布(PGA=0.2g)。從圖11中可看出，樁身動(dòng)力響應(yīng)總體增幅隨水深的增加先增大后減小。樁身彎矩、剪力、位移最大增幅位于沖刷線下不同深度處，軸力的最大增幅位于樁頂。樁身軸力、彎矩、位移和剪力的最大增幅分別為64.2%，150.6%，333.4%及227.2%。

4 群樁基礎(chǔ)損傷特性對(duì)比分析

圖11 不同水深下近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震下1#樁動(dòng)力響應(yīng)差異率(PGA=0.2g)Fig.11 Distribution of the dynamic response difference ratio of 1# pile under near-fault and far-field earthquakes under different water depths(PGA=0.2g)

為了對(duì)比近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震下群樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)損傷的分布特性，根據(jù)算例橋梁的抗震設(shè)防烈度，將所選取的12條記錄的PGA分別調(diào)整為0.2g(設(shè)計(jì)地震)、0.38g(罕遇地震)和0.6g(本文設(shè)定的極端罕遇地震)3種地震動(dòng)水平，對(duì)不同水深下的群樁基礎(chǔ)模型進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，以研究損傷沿樁身和橋墩的分布特征。從圖9已知，各樁的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果在數(shù)值上雖然略有差異，但總體趨勢(shì)相一致，因此這里以1#角樁為代表，討論群樁基礎(chǔ)在不同地震動(dòng)水平下的損傷特性。

4.1 損傷狀態(tài)評(píng)估準(zhǔn)則

在結(jié)構(gòu)的地震損傷分析中，選取合適的破壞準(zhǔn)則至關(guān)重要。目前，已有的破壞準(zhǔn)則可大體歸納為4類[22]：強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則、變形破壞準(zhǔn)則、能量破壞準(zhǔn)則、變形和能量雙重破壞準(zhǔn)則。對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，變形和能量雙重破壞準(zhǔn)則是當(dāng)前公認(rèn)的更為合理的破壞準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則同時(shí)考慮了結(jié)構(gòu)的最大變形效應(yīng)和累積耗能損傷效應(yīng)。其中，由Park等[23]所提出的雙參數(shù)破壞準(zhǔn)則最為經(jīng)典，被廣泛應(yīng)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的地震損傷評(píng)估。之后，Stone等[24-27]以Park-Ang雙參數(shù)地震損傷評(píng)估模型為基礎(chǔ)，分別進(jìn)行了改進(jìn)研究。本文采用Stone等提出的Park-Ang改進(jìn)模型，該模型剔除了Park-Ang評(píng)估模型第一項(xiàng)中的可恢復(fù)彈性變形，并采用彎矩和曲率指標(biāo)描述結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，適合于群樁基礎(chǔ)的損傷判定

(6)

表6 Stone等建議的破壞等級(jí)

4.2 群樁基礎(chǔ)損傷分布特性

由式(6)可知，滯回耗能是地震過(guò)程中結(jié)構(gòu)損傷的重要組成部分，為了揭示耗能沿樁身、墩底的分布特征，以所選用的1979年Imperial Valley地震CA-Array臺(tái)站近場(chǎng)記錄為輸入，計(jì)算水面位于承臺(tái)底部(HW=9.54 m)時(shí)群樁基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)。由不同高度處樁截面的滯回曲線可發(fā)現(xiàn)，樁頂處較早進(jìn)入非線性狀態(tài)并向下擴(kuò)展，而樁身偏下部位則基本保持彈性狀態(tài)，限于篇幅這里未列出各截面在不同PGA下的滯回圖。圖12給出了滯回耗能沿樁基豎向的分布，從圖中可看出，3種地震動(dòng)水平下，墩底(對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)高度H=61 m)處滯回耗能最大，在沖刷線以上，滯回耗能從樁頂自上而下逐漸減小，且隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，發(fā)生塑性耗能的范圍相應(yīng)擴(kuò)大。當(dāng)PGA=0.38g時(shí)，在沖刷線以下一定深度的兩土層(第5層與第6層)交界處，樁身產(chǎn)生塑性耗能，出現(xiàn)一定程度的非線性損傷，并且，隨著PGA的增大，塑性損傷逐漸向兩端擴(kuò)展。

圖12 CA-Array近場(chǎng)記錄下1#樁及墩底滯回耗能分布Fig.12 Distribution of hysteretic energy along 1# pile and pier bottom under CA-Array record

為了對(duì)比近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震下群樁基礎(chǔ)的損傷分布特性，將所選取的12條記錄的PGA分別調(diào)整為前述3種地震動(dòng)水平開(kāi)展非線性動(dòng)力時(shí)程分析。圖13為水深HW=9.54 m(水面位于承臺(tái)底部)時(shí)損傷均值沿1#樁和墩底高度方向的分布。從圖中可看出，不同PGA水平下，近場(chǎng)地震時(shí)樁身?yè)p傷最嚴(yán)重的部位均在樁頂，沖刷線以下的樁身也可能出現(xiàn)不同程度的損傷。具體的，PGA=0.38g時(shí)，最大損傷出現(xiàn)在樁頂，DI=0.19，處于第二破壞等級(jí)(0.11～0.4)之間，其損傷狀態(tài)為“可修復(fù)～壓潰展開(kāi)但仍具有固有剛度”。PGA=0.6g時(shí)，最大損傷仍然出現(xiàn)在樁頂，此時(shí)DI=0.40，處于第二破壞等級(jí)(0.11～0.4)之間，其損傷狀態(tài)也為“可修復(fù)～壓潰展開(kāi)但仍具有固有剛度”，但此時(shí)損傷開(kāi)始沿樁身向下擴(kuò)散。遠(yuǎn)場(chǎng)地震下，群樁基礎(chǔ)主要處于彈性狀態(tài)，和近場(chǎng)下存在顯著差別。

圖13 近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震下1#樁和墩底損傷分布Fig.13 Distribution of damage of 1# pile and pier bottom under near-fault and far-field earthquakes

為了討論水深的影響，圖14列出了近場(chǎng)地震下1#樁樁頂在不同PGA水平下?lián)p傷均值隨水深的分布?？砂l(fā)現(xiàn)，同一PGA水平下，樁頂損傷均隨水深增加而有所增大。

圖14 近場(chǎng)地震下1#樁樁頂損傷隨水深的分布Fig.14 Distribution of damage of 1# pile top with water depths under near-fault earthquakes

由上述分析可知，近場(chǎng)地震作用下群樁基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)和損傷水平均明顯大于遠(yuǎn)場(chǎng)，表明脈沖型近場(chǎng)地震動(dòng)具有更高的變形和耗能需求，應(yīng)在近斷層區(qū)深水橋梁的抗震設(shè)計(jì)中予以重視，尤其應(yīng)關(guān)注高烈度區(qū)非線性階段的延性設(shè)計(jì)。

5 結(jié) 論

通過(guò)本文分析，可得到以下結(jié)論：

(1)近場(chǎng)地震下群樁基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)明顯大于遠(yuǎn)場(chǎng)，PGA=0.2g時(shí)剪力、彎矩、位移和軸力的最大增幅分別為150.6%、227.2%、333.4%和64.2%，表明脈沖型近斷層地震動(dòng)具有更高的需求，應(yīng)在深水橋梁的抗震設(shè)計(jì)中予以重視。

(2)墩底、承臺(tái)底與樁頂交界處是群樁基礎(chǔ)的主要易損部位，近場(chǎng)地震下，其損傷水平隨地震動(dòng)強(qiáng)度增加而增大，隨水深增加而略有增大。不同地震動(dòng)水平下，樁頂分別處于“完好或局部輕微開(kāi)裂”和“可修復(fù)～壓潰展開(kāi)但仍具有固有剛度”狀態(tài)，且損傷范圍不斷擴(kuò)大。遠(yuǎn)場(chǎng)地震下，群樁基礎(chǔ)主要處于彈性狀態(tài)。

(3)由于樁周土的約束作用，一定深度的土層交界處(本文算例為第5層與第6層土交界附近)也可能出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷，且損傷程度會(huì)隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加而增大，并向兩端擴(kuò)散，但損傷程度低于樁頂。

(4)“m法”是一種線彈性模擬方法，不能直接用于強(qiáng)震下樁側(cè)土進(jìn)入非線性狀態(tài)后的模擬，此時(shí)如繼續(xù)采用“m法”，有可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏于保守。對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，根據(jù)樁側(cè)土體進(jìn)入非線性程度的不同對(duì)m值進(jìn)行適當(dāng)修正后，也可以得到較為準(zhǔn)確的樁基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)。

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