小學高年段數學綜合實踐活動主題設計研究

基金項目：本文系新疆師范大學人文社會科學重點研究基地“新疆兒童發(fā)展與教育研究中心”資助項目成果。項目編號：XJET1216

摘要：數學綜合實踐活動主題設計應著力體現“數學味”，關注數學內部及其與生活、其他學科之間的聯系。小學高年段數學綜合實踐活動主題設計SQCDR模式力求從新的課程知識觀視角出發(fā)，構建以問題為中心、以多學科知識為背景、以知識的關聯性為線索的活動主題，旨在幫助學生建構有效的知識網絡、優(yōu)化其知識結構，進一步豐富課程資源。

關鍵詞：數學綜合實踐活動；主題設計SQCDR模式；課程知識觀；數學學習方式

我國重視數學綜合實踐活動是一個逐步認識的過程。從上世紀50年代初到90年代初，歷次《小學數學教學大綱》都有關于數學實踐活動的闡述，其基本提法為“數學教學要重視與實際生活相結合”。[1] 自上世紀90年以來，科學技術和信息技術迅猛發(fā)展，社會對人才規(guī)格的要求不斷提高，在社會全面發(fā)展的大背景下，世界各國紛紛推行基礎教育改革，數學教育界強烈呼吁關注數學在現實生活中的應用。在國際課程改革的背景下，2001 年教育部公布《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，首次將“實踐與綜合應用”領域納入數學課程中，與“數與代數”、“空間與圖形”及“統計與概率”一起構成基礎教育階段數學課程的四大學習領域?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》進一步明確了“綜合與實踐”的內涵和要求，并將三個學段的名稱作了統一，統稱為“綜合與實踐”。在小學數學階段，對“數學綜合實踐活動”的重視不僅是對我國數學教育以知識為本現狀的一個突破，也為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力提供了良好的課程平臺。由于“綜合與實踐”領域相比其他數學領域出現時間較晚，理念、內容較新，小學數學教師在實施中面臨著許多困難，甚至許多小學數學教師不知如何設計和實施數學綜合實踐活動。文章從課程知識觀轉型視角出發(fā)，通過構建小學高年段數學綜合實踐活動主題設計SQCDR模式，旨在從理論和操作層面為小學數學教師進行高年段數學綜合實踐活動主題設計提供有益啟示和借鑒。

1 課程知識觀轉型視野下小學數學綜合實踐活動內涵的再思考

縱觀課程理論歷史發(fā)展歷程，課程變革經歷了從追求技術理性到追求實踐理性，再到追求解放理性，課程知識觀作為一個研究問題域的確立也經歷了一個歷史的過程。知識觀的演進大致經歷了理性主義、經驗主義、實用主義、邏輯實證主義、建構主義和后現代主義知識觀[2]，在知識觀演進的影響下，課程知識觀也發(fā)生著相應的轉型。傳統的課程知識觀認為課程知識具有客觀性、確定性、普遍性、中立性等特征，認識主體像是課程知識的旁觀者，獲得知識的標志就是能把看似與自己無關的課程知識進行機械的“鏡式”反映，課程知識被認為是絕對的真理，具有價值無涉性，無需檢驗、評價或批判。在后現代主義思潮的影響下，新的課程知識觀認為課程知識具有文化性、不確定性、境域性、價值性等特征，認識主體像是課程知識的參與者，獲得知識的標志是能夠不斷地與課程知識互動、進行意義建構，并進行個體化的詮釋，課程知識僅僅被認為是一種假設，需要去批判、質疑和更新。課程知識觀的轉型在一定程度上帶來了一種新的知識獲取觀，讓知識與認識對象的關系、知識的認識過程、知識與認識結果的關系中凸顯出了認識主體的價值，課程知識也因實現了促進主體發(fā)展的功能而倍顯張力，富有彈性。同時，課程知識觀的轉型使學生的學習方式開始從被動接受式學習、個體獨立式學習、傳承性學習向自主發(fā)現式學習、小組合作探究學習、創(chuàng)新性學習轉變，這種轉變從根本上改變了課程知識與學生相遇的方式，即發(fā)生了從“靜態(tài)相遇”、“被動相遇”、“線性相遇”到“動態(tài)相遇”、“主動相遇”、“非線性相遇”的重要轉變。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。“綜合與實踐”的實施有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授，它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動?！熬C合與實踐”的教學，重在實踐、重在綜合；重在實踐是指在活動中，注重學生自主參與、全過程參與，重視學生積極動腦、動手、動口；重在綜合是指在活動中，注重數學與生活實際、數學與其他學科、數學內部知識的聯系和綜合運用。[3] 小學數學綜合實踐活動作為一種以問題為載體、以學生自主參與（包括認知參與、情感參與、行為參與）為主的學習活動，具有綜合性、實踐性、開放性、生成性、自主性等特點，因此，在數學綜合實踐活動中，學生的學習方式應是靈活多樣、富有個性的。教師在設計和實施數學綜合實踐活動過程中應具備對課程知識的基本信念和態(tài)度，而不僅僅把專業(yè)成長的重點放在“教學技術”的提升上，只有以科學合理的課程知識觀審視小學數學綜合實踐活動，以良好的小學數學綜合實踐活動主題為載體，才能有效實現課程知識的核心育人價值。

2 主題與主題設計

所謂“主題”，即主要的現實話題或現實問題，它通常是活動類課程的聚焦點，為課程發(fā)展和激發(fā)學生學習提供組織中心[4]。主題是一個寬泛的概念，它不僅包含了某一概念的廣義屬性，而且也包括了某一概念或事物的關系、原則、理論和規(guī)范，其內涵是豐富的，外延是寬廣的。[5] 一個“主題”可以被分解成若干問題來解決，問題又可以進一步具體化為可操作的任務或活動。小學數學綜合實踐活動主題則是圍繞活動的展開所提出、設計、生成的問題或話題，主題可以將與活動相關聯的內容進行由點到線、由線到面、由面到體的鏈接，促進學生在以“主題”為核心的數學綜合實踐活動中形成系統化、結構化的數學思考，逐步豐富和完善自身知識體系和認知結構，使數學學習的過程成為一個有目的、有計劃，又充滿開放性、靈活性、綜合性與實踐性的過程。對于小學數學綜合實踐活動來說，選擇恰當的問題是關鍵，這些問題既可以來自生活、來自教材，也可以由教師、學生開發(fā)。

設計是指在創(chuàng)造某種具有實際效用的新事物或者解決問題之前所進行的探究式的系統計劃過程，[6]是為了實現預定的目標，預想今后可能會出現的情況，并觀念性的操作構成要素，明確整體和部分之間關系的行為[7]。小學高年段數學綜合實踐活動主題設計則是指：根據小學高年段學生（5、6年級）的年齡特點、認知水平，數學學科知識、學段目標及要求等，以解決某一問題為預定目標，所進行的研制、開發(fā)、生成主題的方式及策略。主題設計的核心要素主要包括主題來源、主題目標、主題內容、主題評價。

3 小學高年段數學綜合實踐活動主題設計SQCDR模式的建構

美國著名后現代主義課程理論專家多爾在其著作《后現代課程觀》一書中文版的序言中提出了“3S”，即以科學（Science）、故事（Story）、精神（Spirit）為基本內容的教育，他說：“我們正不可改變、無以逆轉地步入一個新的時代，一個后現代的時代，當我們向這一時代前行之時，我們需要將科學（Science）的理性與邏輯、故事（Story）的想象力與文化，以及精神（Spirit，即我們作為人的意識）的感覺與創(chuàng)造性結合起來”。[8]多爾提議的“3S” 是指課程的內容體系首先應包括科學知識，這是體現和養(yǎng)成學生的科學理性及邏輯思考與推理能力所必需的，同時要賦予課程內容以故事性的豐富想象力，并注重自我的創(chuàng)新及在探索與創(chuàng)造過程中個體生動的感知與體驗，為此，課程內容應該具有豐富的多樣性、疑問性和啟發(fā)性，并且需要達成一種促進探索的課堂氣氛。

小學高年段數學綜合實踐活動主題設計SQCDR模式，即以問題所屬的集合——主題域（Set）為背景，建構“問題（Question）——關聯（Connection）——分解（Decomposition）——反思（Reflection）”主題設計模式。（見圖1）

“集合（Set）”指的是主題域（或稱問題的背景），它源于筆者對多爾“3S”課程理論的思考。既然新時代的課程內容需要有科學的理性與邏輯、故事的想象力與文化，以及精神的感覺與創(chuàng)造性，并且小學高年段學生已經具備一定的知識基礎，那么小學高年段數學綜合實踐活動主題設計應建立在由科學、故事、精神這些元素所組成的集合（主題域）之上，即圍繞“主題”的活動應體現數學知識與數學思維、數學文化、數學精神?！皢栴}（Question）”即數學教學活動中所提出、生成的問題，這些問題源自于教師或學生的困惑，應具有一定的個體意義和社會意義，有待于師生共同解決和探索?！瓣P聯（Connection）”指的是根據問題的提出，運用關聯性思維分析和思考與問題有關聯的內容，這種“關聯”在數學綜合實踐活動中主要表現為數學與實際生活、數學與其他學科、數學內部知識之間的聯系?！胺纸猓―ecomposition）”即將原問題分解成與之相關的“子問題”，使問題成為系列，解決和探索這些子問題將有助于解答“原問題”?！胺此迹≧eflection）”指的是對問題價值、問題表述的反思，衡量問題的價值要看“問題”是否符合高年段學生的年齡特征和認知水平，是否能夠讓學生在問題的解決和探索中展現思考的過程、積累數學活動經驗、激發(fā)創(chuàng)造潛能，是否能體現數學“綜合與實踐”的內涵和要求，是否能讓學生獲得適應社會和進一步發(fā)展所需要的能力等；反思的目的不僅是為了衡量原問題的價值，還要為進一步修訂和完善子問題服務，進而從新的視角分析和思考與所提問題有關聯的內容，最終精煉和完善原問題，在不斷的循環(huán)過程中所生成的“原問題”便是數學綜合實踐活動的“主題”。主題設計SQCDR模式的主要特點是：主題問題化，問題分解系列化，問題內容關聯化。在主題設計SQCDR模式中，“問題（Question）”的提出是關鍵，教師和學生能夠提出一個有價值的問題是極其重要的，這些問題源自于教師和學生在數學教學活動中出現的困惑，或者是師生感興趣的、與數學相關的話題。主題設計的核心要素主要包括主題來源、主題目標、主題內容、主題評價，這與SQCDR模式中的環(huán)節(jié)在某種程度上是一種對應的關系。（見圖2）

參考文獻：

[1] 胡松林，孔企平.從一種思想的滲透到實踐能力的培養(yǎng)——淺談小學數學“實踐與綜合應用”教學目標的演變過程[J].小學青年教師，2004（4）：810.

[2] 潘慶玉.知識之源與課程之流——試論知識觀對課程觀的影響[J].山東師范大學學報（人文社會科學版），2003（4）：110114.

[3] 中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2011：5，48.

[4] 福格蒂（Fogarty，R.）著（美）.多元智能與問題式學習[M].錢美華，等，譯.北京：中國輕工業(yè)出版社，2005：62.

[5] 有寶華.綜合課程論[M].上海：上海教育出版社，2002：167.

[6] 孫可平.現代教學設計綱要[M].西安：陜西人民出版社，1998：1.

[7] 王輝.學校教育技術操作全書[M].北京：經濟日報出版社，1999：577.

[8] 小威廉姆E.多爾.后現代課程觀[M].王宏宇，譯.北京：教育科學出版社，2000：2.

作者簡介：孟祥瑞（1989—），女，新疆烏魯木齊人，新疆師范大學碩士研究生，主要從事小學課程與教學論研究。