基于大渦模擬的伺服閥噴嘴磨粒流拋光數(shù)值研究

李俊燁，蘇寧寧，張心明，衛(wèi)麗麗，袁東曉

（長春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長春 130022）

0 引言

隨著德國“工業(yè)4.0”的提出，中國也隨即提出了“中國制造2025”，這表明我國也正向著第四次工業(yè)革命慢慢推進(jìn)。智能制造作為第四次工業(yè)革命的主攻方向，對(duì)制造技術(shù)和機(jī)械產(chǎn)品也提出了更高的要求，機(jī)械零件也向超精密、超復(fù)雜和超新型方向發(fā)展[1,2]。伺服閥噴嘴作為伺服閥的一個(gè)精密零件，對(duì)伺服閥噴嘴的精度和表面粗糙度要求非常之高。當(dāng)伺服閥表面不光滑，存在很多毛刺，就會(huì)造成伺服閥噴嘴堵塞，嚴(yán)重影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，又由于其結(jié)構(gòu)的特殊性和復(fù)雜性，傳統(tǒng)的加工方法已不能滿足現(xiàn)在的加工要求，磨粒流加工技術(shù)正好可以解決這一問題[3～5]。磨粒流加工技術(shù)是以顆粒為磨削刀具，以流體為載體，通過流體在零部件表面的流動(dòng)來帶動(dòng)顆粒在工件表面產(chǎn)生滑移摩擦和碰撞，達(dá)到去除材料的目的[6～8]。

目前越來越多的學(xué)者將大渦模擬方法與實(shí)際的工程算例相結(jié)合，應(yīng)用大渦模擬的方法來解決工程中常見的湍流問題。Renze等學(xué)者應(yīng)用LES對(duì)渦輪葉片氣膜冷卻進(jìn)行了分析研究，發(fā)現(xiàn)密度比以及速度比對(duì)湍流混雜過程中均是需要考慮的重要因素，速度比對(duì)射流孔附近的流場(chǎng)有著重要的影響[9]。Suntan等學(xué)者應(yīng)用LES方法對(duì)氣輪機(jī)的進(jìn)氣系統(tǒng)的氣動(dòng)過程進(jìn)行了模擬，并于k-ε湍流模型的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明應(yīng)用LES方法能夠得到更滿意的渦度場(chǎng)和湍流動(dòng)能的分布狀態(tài)，且具有較高的精度[10]。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 控制方程

在湍流流動(dòng)的過程中，可將湍動(dòng)能傳動(dòng)鏈分為大尺度脈動(dòng)和小尺度脈動(dòng)，其中大尺度的脈動(dòng)幾乎包含了所有的湍流動(dòng)能，對(duì)于小尺度的脈動(dòng)主要為耗散湍動(dòng)能[12]。據(jù)此啟發(fā)人們得到了大渦模擬的求解思想：湍流數(shù)值求解時(shí)只計(jì)算大尺度的脈動(dòng)，對(duì)于小尺度的脈動(dòng)對(duì)大尺度運(yùn)動(dòng)的作用建立模型。由于大渦模擬法放棄了直接計(jì)算小尺度的脈動(dòng)，數(shù)值模擬時(shí)的時(shí)間以及空間的步長便可以進(jìn)行放大，因此可以解決計(jì)算機(jī)資源不足的問題，并且能夠減少計(jì)算工作量[11,12]。

根據(jù)大渦模擬的理論思想，要想實(shí)現(xiàn)其數(shù)值模擬計(jì)算就必須要對(duì)直接計(jì)算的大尺度脈動(dòng)（可解尺度湍流）和小尺度脈動(dòng)（亞格子尺度湍流）進(jìn)行分離。將湍流的可解尺度與亞格子尺度進(jìn)行分離稱為過濾。根據(jù)過濾器的不同可分為以下種類，如圖1所示。

圖1 過濾器分類

對(duì)于不可壓縮的湍流進(jìn)行大渦數(shù)值模擬時(shí)，假定過濾過程運(yùn)算和求導(dǎo)運(yùn)算可以交換，將N-S方程做過濾，可以獲得如下的方程：

方程(1)和雷諾方程有類似的形式，右端含有不封閉項(xiàng)：

稱為亞格子應(yīng)力，亞格子應(yīng)力是過濾掉的小尺度脈動(dòng)和可解尺度湍流間的動(dòng)量輸運(yùn)。要實(shí)現(xiàn)大渦數(shù)值模擬，必須構(gòu)造亞格子應(yīng)力的封閉模式。因此亞格子應(yīng)力模式是是否能夠完成大渦模擬計(jì)算的重要因素[13,14]。

將脈動(dòng)速度表示成可解尺度脈動(dòng)和不可解尺度脈動(dòng)，經(jīng)過簡單的代數(shù)運(yùn)算，亞格子應(yīng)力可以表示為：

Lij，Cij和Rij分別是：

Lij被稱作里昂納特（Leonard）應(yīng)力，它的產(chǎn)生是通過可解尺度間的相互作用；Cij被稱作交叉應(yīng)力，它的產(chǎn)生是通過可解尺度脈動(dòng)和不可解尺度脈動(dòng)的相互作用；Rij被稱之為亞格子雷諾應(yīng)力，它的產(chǎn)生是通過不可解尺度脈動(dòng)的相互作用。

1.2 動(dòng)量方程

動(dòng)量方程是任何流動(dòng)系統(tǒng)必須滿足的基本定律，流體體積模型的動(dòng)量方程取決于通過屬性ρ和μ的所有相的體積分?jǐn)?shù)[15]。動(dòng)量方程如下：

式中：ρ為磨粒流的密度，是液體相的體積分?jǐn)?shù)；α2是固體顆粒相的體積分?jǐn)?shù)；ρ1為液體相的密度；ρ2為固體相的密度；p為流體微元體積上的壓力（靜壓）；μ為磨粒流的粘度；g為重力加速度；F為體積力。

1.3 邊界條件

為了模擬伺服閥噴嘴內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)情況，分析磨粒流流態(tài)對(duì)伺服閥噴嘴的拋光效果，進(jìn)行仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)仿真軟件選擇FLUENT 15.0，多相流模型選擇mixture模型，湍流模型選擇大渦模擬（LES）。進(jìn)口選擇為速度進(jìn)口（velocity-inlet），因?yàn)槌隹谂c外界相通，故選擇為自由出口（outflow）。由于試驗(yàn)所用磨粒流屬于粘性流體，在粘性流動(dòng)中，壁面默認(rèn)為非滑移邊界條件。

2 三維模型和生成網(wǎng)格

本文選擇的研究對(duì)象是伺服閥噴嘴，伺服閥噴嘴廣泛應(yīng)用于電液伺服閥和比例伺服閥等，伺服閥噴嘴的精密程度表面質(zhì)量將直接影響整個(gè)伺服閥的工作性能和系統(tǒng)穩(wěn)定性。對(duì)于伺服閥噴嘴的前處理，三維模型由CATIA創(chuàng)建，網(wǎng)格劃分由ICEM生成，網(wǎng)格劃分后的模型如圖2所示。其中生成的網(wǎng)格質(zhì)量將直接影響計(jì)算精度，兩個(gè)相鄰的單元網(wǎng)格尺寸變化較大，會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生重大偏差，所以網(wǎng)格劃分后需要對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行檢查，確保計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。圖3為網(wǎng)格質(zhì)量檢查狀況。

圖2 伺服閥噴嘴網(wǎng)格模型

圖3 網(wǎng)格質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果

由圖3可以看出，數(shù)據(jù)幾乎都接近于1，說明質(zhì)量非常好，可以進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，滿足計(jì)算要求。

3 仿真結(jié)果分析

為了探討磨粒流對(duì)微小孔的拋光效果，本文選擇伺服閥噴嘴為研究對(duì)象，基于fluent仿真平臺(tái)，分別對(duì)在30m/s、40m/s、50m/s和60m/s不同進(jìn)口速度下的動(dòng)態(tài)壓力和湍流粘度進(jìn)行數(shù)值模擬和仿真分析，并且對(duì)不同速度下的流體的渦旋分布狀態(tài)進(jìn)行了分析對(duì)比，分析結(jié)果如下文所示。

3.1 不同進(jìn)口速度下的動(dòng)壓分析

動(dòng)態(tài)壓力是體現(xiàn)材料去除率多少的一個(gè)重要因素，壓力越大，磨粒流與壁面的摩擦就越劇烈，材料去除效果就越好，利用仿真分析得到如圖4所示的動(dòng)壓云圖。

圖4 不同進(jìn)口速度下的動(dòng)態(tài)壓力云圖

由圖4可以看出，隨著進(jìn)口速度的逐漸增大，流道內(nèi)的動(dòng)態(tài)壓力也逐漸增大。在流體未到達(dá)噴嘴頂端時(shí)，動(dòng)態(tài)壓力基本上沒有什么明顯變化，甚至隨著速度的增大，動(dòng)態(tài)壓力還有所減小，這是因?yàn)樵谶@一段路程，由于進(jìn)口半徑較大，當(dāng)流體以較低速度涌進(jìn)時(shí)，流體之間發(fā)生較小的碰撞和交匯，從而導(dǎo)致壓力增大；當(dāng)速度以較高速度進(jìn)入流道時(shí)，由于入口速度較快，入口直徑較大，這樣流體之間來不及發(fā)生撞擊，直接沖向噴嘴頂端，從而發(fā)生動(dòng)態(tài)壓力減小的現(xiàn)象。當(dāng)流體到達(dá)伺服閥噴嘴頂端時(shí)，由于橫截面積突然減小，導(dǎo)致流速急劇增大，流體與流體和流體與壁面之間發(fā)生激烈摩擦和撞擊，動(dòng)態(tài)壓力也隨之增大，說明磨粒流對(duì)伺服閥噴嘴的作用效果較強(qiáng)，可以很好達(dá)到拋光去毛刺的作用。

3.2 不同進(jìn)口速度下的湍流粘度分析

湍流粘度的本質(zhì)是渦擴(kuò)散，表觀理解是組分粘度的增加，它是由于流體隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)引起的強(qiáng)烈渦團(tuán)擴(kuò)散和級(jí)聯(lián)散列，使流體看起來有很大的粘性。組分粘度增加表現(xiàn)為磨粒流碳化硅顆粒的濃度增加，顆粒濃度越大，磨削效果越明顯，為了更好的分析湍流粘度帶來的變化，得到如圖5所示的湍流粘度云圖。

圖5 不同高速度下的湍流粘度云圖

湍流粘度是衡量流體間的粘性力的一個(gè)量綱，不同的流動(dòng)界面上，流動(dòng)速度也不一樣，這就是湍流粘度的影響。從圖5可以看出，在流體未到達(dá)噴嘴頂端之前，湍流粘度變化不大，這是因?yàn)樗欧y噴嘴孔徑較大，流體速度的大小幾乎沒有損失，流體的各個(gè)界面幾乎也是以相同速度流動(dòng)，顆粒相分散比較均勻，這個(gè)時(shí)候并沒有太多渦旋生成，可以認(rèn)為是層流起主要作用，所以湍流粘度粘度變化不明顯；而當(dāng)流體運(yùn)動(dòng)到噴嘴時(shí)，湍流粘度則發(fā)生顯著變化。隨著橫截面積的突然減小，磨粒流在噴嘴頂端聚集，導(dǎo)致磨粒流速度突然變大，磨粒流中的碳化硅顆粒快速聚集在一起，流體不同界面間速度則發(fā)生變化，湍流粘度隨之增大，這樣就有更多顆粒與壁面發(fā)生摩擦和微切削，從而達(dá)到拋光效果。

3.3 不同速度下的大渦云圖

在磨粒流運(yùn)動(dòng)過程中，由于流體與流體之間、流體與壁面之間會(huì)發(fā)生碰撞，從而產(chǎn)生大大小小的渦旋。渦旋越密集越雜亂，說明湍流作用越強(qiáng)，從而對(duì)壁面的切削效果越好，下面給出了如圖6所示不同速度下的大渦模擬云圖。

圖6 同一觀測(cè)截面在不同入口速度下的渦量云圖

圖6所示的是伺服閥閥芯噴嘴處的渦量情況，背景顏色表示磨粒在不同截面處的速度分布狀態(tài)，線條表示磨粒流在噴嘴出口處截面上的運(yùn)動(dòng)軌跡。由圖6可知，磨粒流在噴嘴出口處會(huì)出現(xiàn)明顯的雙漩渦現(xiàn)象，結(jié)合流體力學(xué)相關(guān)理論分析可知，當(dāng)磨粒流流經(jīng)小孔時(shí)，因從大的管道突然變化，流到小的管道中，流體狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，磨粒流在沿著管件軸向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還會(huì)有向管件外側(cè)流動(dòng)的分速度。從截面的渦的情況可以看出，由于磨粒流具有不可壓縮的性質(zhì)并受到管件壁面的約束，當(dāng)中心區(qū)域的磨粒流向外側(cè)流動(dòng)時(shí)，管件靠近壁面附近的磨粒流會(huì)被迫向著管件的中心區(qū)域流動(dòng)，通過相互流動(dòng)從而形成了雙漩渦現(xiàn)象；大渦在出口處的主渦呈對(duì)稱狀，流體的主要能量的輸運(yùn)都通過主渦，主渦變化小，較為穩(wěn)定，而小渦相對(duì)來說不穩(wěn)定，在經(jīng)過一定的時(shí)間后會(huì)脫離。

4 結(jié)論

1）針對(duì)某些微小孔難以拋光的問題，采用磨粒流加工的方法，基于fluent軟件，獲得了不同速度下的動(dòng)態(tài)壓力、湍流粘度以及流體的不同渦旋分布云圖，分析結(jié)果顯示孔徑越小，湍流發(fā)展的越徹底，湍流效果越強(qiáng)，磨粒流對(duì)壁面的作用效果更好；并且可以發(fā)現(xiàn)適當(dāng)提高進(jìn)口速度可以增強(qiáng)磨粒流的拋光效果。

2）結(jié)合磨粒流流態(tài)結(jié)構(gòu)的分布特點(diǎn)總結(jié)出磨粒流拋光伺服閥噴嘴的過程：在無漩渦區(qū)域，工件表面形貌形成主要是由于磨粒沖蝕磨損的作用，即在磨粒的反復(fù)撞擊下工件材料發(fā)生疲勞破壞，從而導(dǎo)致拋光區(qū)域材料的去除；在漩渦形成區(qū)域，工件表面形貌的形成除沖蝕磨損的因素外還受到氣蝕磨損的作用，即在漩渦形成區(qū)域工件壁面附近氣泡崩潰產(chǎn)生的沖擊波以及磨粒撞擊的共同作用使工件表面材料產(chǎn)生疲勞破壞，從而導(dǎo)致工件壁面材料的去除，改變工件材料的表面不平整度。

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