一種LLC諧振變換器的磁集成結構設計方法

熊日輝，姜利亭

(1.中國計量大學 信息工程學院，浙江 杭州310018；(2.杭州寇古科技有限公司，浙江 杭州 311100)

隨著直流電源不斷向低耗的性能趨勢發(fā)展，傳統(tǒng)硬開關PWM工作模式的充電電源已經(jīng)不能滿足人們追求低損耗、低電磁干擾、高效的性能需求.LLC諧振變換器運用軟開關技術，可以提高整個充電電路的轉化效率[1-3].雖然LLC諧振變換電路的優(yōu)點是效率高，實現(xiàn)了初級開關管的零電壓開關(ZVS)和次級整流管的零電流開關(ZCS)功能[4].但是其缺點也是顯而易見：電路中的磁性元件集成度不高，諧振電路中需要獨立變壓器和獨立電感兩個元器件，而且這兩個元器件由于體積比較大，以致增大了電源電路的體積，提高了電路設計的成本.為了進一步減少磁性元件的體積和數(shù)量，降低LLC諧振電路的設計成本，提高充電電源的市場競爭力，本文提出一種LLC諧振變換器的磁集成拓撲結構的優(yōu)化設計方法，采用基波分析法和Mathcad軟件仿真.仿真實驗結果表明，采用磁集成技術對諧振電路效率的提高有一定的可行性和有效性，從而進一步減少了諧振電路的體積和降低了成本.

1 LLC半橋諧振變換器拓撲結構

LLC半橋諧振電路由于結構簡單，開關損耗小等優(yōu)點而被運用到比較多的場合.圖1所示的是LLC諧振變換器的等效模型.該拓撲結構主要包括初級2個功率開關管S1、S2；諧振電容Cr、諧振電感Ls、勵磁電感Lm；次級整流二極管D3和D4以及輸出濾波電容Cf組成.諧振電感是一個獨立的變壓器磁件，勵磁電感是另外一個主電路變壓器中的原邊電感.這兩個變壓器占據(jù)了電源電路中的大部分位置，增大了體積，而且兩個靠近的變壓器散發(fā)出很大的熱量，不利于散熱.為了解決上述問題，本文提出了一種LLC諧振變換器的磁集成拓撲結構的優(yōu)化設計方法.

圖1 LLC半橋諧振電路拓撲結構Figure 1 LLC half-bridge resonant topology structure

2 磁集成結構設計

對于兩個獨立的磁性元件集成，要求集成的磁芯具有至少兩個以上獨立磁支路.而LLC諧振電路中恰好有兩個獨立的磁性元件：即串聯(lián)諧振電感和帶氣隙的變壓器.因此，LLC諧振變換器中的激磁電感和變壓器之間的集成，可以用繞制一個帶氣隙的變壓器來實現(xiàn).LLC諧振變換器的磁性元件集成方法主要有兩種：第一，利用變壓器本身的漏感代替串聯(lián)諧振電感；第二，通過在變壓器磁芯的磁柱上繞制出一個獨立的繞組來構造諧振電感.前者由于變壓器的漏感本身存在，合理利用漏感代替串聯(lián)諧振電感是資源再利用的過程；后者增加了獨立繞組的成本，而且這增加的繞組在變壓器工作時會消耗額外的無用功率，以致降低了電源工作效率.所以本文采用的是前面一種方法，即利用變壓器本身的漏感作為串聯(lián)諧振電感.

2.1 半橋諧振變壓器模型

圖2是半橋LLC諧振變換器兩繞組變壓器等效前變壓器模型，Vin是兩個功率開關管S1和S2的漏源極之間的電壓，對應于圖1中的VA.Ls1是諧振電感，對應于圖1中的Ls.Lm1是激磁電感，對應于圖1中的Lm.

圖2 LLC半橋諧振變換器等效前變壓器模型Figure 2 Equivalent model of LLC half-bridge resonance converter transformer

2.2 磁集成變壓器等效模型

為了對磁集成變壓器進行設計，同時利用漏感來構造諧振電感，需要通過等效電路使其達到與原邊不存在諧振電感時一樣的效果.所以設想將圖3中的獨立諧振電感和激磁電感集成在一起，通過一定的繞制方式耦合到同一個變壓器中，這樣可以同時減小磁性元件數(shù)目和體積,降低電路功率損耗.

圖3 LLC半橋諧振變換器等效后變壓器模型Figure 3 LLC half-bridge resonance converter after the equivalent model of the transformer

圖4所示的是將獨立諧振電感和激磁電感通過帶氣隙的變壓器耦合集成的變壓器等效模型.耦合后的激磁電感為Lp.

圖4 磁集成LLC半橋諧振變壓器等效模型Figure 4 Magnetic integrated LLC half-bridge resonance transformer equivalent model

3 磁集成LLC諧振電路設計

3.1 磁集成LLC半橋諧振變換器拓撲結構

按照本文第2小節(jié)內(nèi)容的設計思想和方法，將磁集成變壓器等效模型運用到磁集成諧振電路中如圖5所示.磁集成拓撲結構主要包括初級2個功率開關管S1、S2；諧振電容Cr、激磁電感Lp.次級整流二極管D3和D4，輸出濾波電容Cf組成.由于利用漏感代替諧振電感，而實際變壓器T中的漏感是指Lp線圈所產(chǎn)生的磁力線不能全通過次級線圈而產(chǎn)生的漏磁電感，無法在實際電路圖中畫出，所以將實際變壓器中的漏感定義為Ls.

圖5 磁集成LLC半橋諧振電路等效模型Figure 5 Magnetic integrated LLC half-bridge resonance circuit equivalent model

3.2 磁集成LLC半橋諧振電路工作原理

在電源電路高頻應用場合下，變壓器的寄生參數(shù)如漏感會引起變壓器工作噪聲的變化，增大電壓尖峰，引起功率開關管的驅動波形占空比會失真.所以如何利用變壓器的漏感，特別是對于本文設計的LLC諧振變換器如何利用變壓器漏感代替諧振電感，實現(xiàn)磁性元件集成技術，顯得非常重要.而常規(guī)工程中設計的LLC變換器中的諧振電感和變壓器激磁電感數(shù)值是比較接近的，所以其漏感比較小.而在磁集成諧振電路中，其漏感會比之前變大.若漏感量太大，變壓器將原邊的能量傳遞給副邊的能量過程中則會損失一部分在漏感上，諧振電路的輸入電壓與輸出電壓增益關系就不能達到預期的要求[5-6].而激磁電感的感量值相對要求會較小，要減小激磁電感的感量值，最簡單有效的方法就是增大氣隙.因此本文研究磁集成的設計，從電壓增益關系上作深入分析，采用基波分析法來實現(xiàn)，并用Mathcad軟件仿真，進行磁集成諧振電路參數(shù)設計和優(yōu)化.

由于本文研究的是利用變壓器漏感作為諧振電感，在高頻應用場合下，除了變壓器的寄生參數(shù)會影響到諧振工作狀態(tài)外，還有一個重要的參數(shù)就是功率開關管的寄生電容.如何充分利用好這兩個元件的寄生參數(shù)，對磁集成諧振電路的研究具有重要的意義.下面就圍繞這兩個參數(shù)進行磁集成諧振電路設計和優(yōu)化.

圖6和圖7所示的是兩個功率開關管S1和S2交替導通和關斷的電路等效模型圖.當S1開通時，S2關斷；當S1關斷時，S1開通.圖中電流Ir是諧振電流ir(t)的最大值，在兩開關管交替開通和關斷瞬間時諧振電路可以等效成是一個恒流源(電流大小為Ir)，分別對兩個功率開關管內(nèi)的寄生電容C1和C2進行放電，寄生電容C1=C2=Coss.二極管D1和D2分別是兩個功率開關管的體二極管.圖6中，當開關管S1開通、S2關斷時，開關管S1的寄生電容C1上的電壓開始放電，為了實現(xiàn)開關管ZVS，使S1開關管上的電壓VGS1放電到零時才對S2開關管的極間電容充電，直到S1漏源極間電壓為零，此時S1體二極管D1開始導通.圖7中，當開關管S1關斷、S2開通時，開關管S2極間電容C2上的電壓開始放電，同樣為了實現(xiàn)開關管ZVS，使S2開關管上的電壓VGS2放電到零時才對S1開關管的極間電容充電，直到S2漏源極間電壓為零，此時S2體二極管D2開始導通.

圖6 開關管S1開通&S2關斷Figure 6 Switch tube S1 open and S2 shut off

圖7 開關管S1關斷&S2開通Figure 7 Switch tube S1 shut off and S2 open

3.3 磁集成LLC半橋諧振電路諧振元件參數(shù)設計方法

由圖8中可以看出，在(0～t0)時間段內(nèi)，諧振電感和諧振電容發(fā)生諧振，電流im線性增加.為了實現(xiàn)開關管ZVS，使S1開關管上的電壓VGS1放電到零時才對S2開關管的極間電容充電.

(1)

ir(t)=Irsin(wst-φ).

(2)

式(1)中：Im是最大勵磁電流，n是變壓器T匝數(shù)比，Vo是輸出電壓.ws,φ分別是電流ir的角頻率和初相角，Ir是電流ir的最大值.

在(to～t1)之間必須插入一個死區(qū)時間，此時電流id3和id4剛好降為零，勵磁電感電流達到最大值Im，實現(xiàn)次級整流二極管的ZCS[7-8].因為死區(qū)時間很短，為了簡化公式計算，我們在公式運算中忽略了死區(qū)時間.我們定義to=t1/2，t1=T/2；在另外一個對稱的半周期內(nèi)，我們也可以定義t2=T1，t3=T.

(3)

式(3)中Im是最大勵磁電流，T1為功率開關管開關周期，Vo是輸出電壓，n是變壓器T匝數(shù)比.

在時間段(0～t1)內(nèi),當負載電流為Io時，諧振電容Cr被線性充電.充電電流為變壓器原邊電流傳遞到副邊電流的平均值Io/n，Cr兩端電壓Vc對稱的從最小電壓Vcmin到Vcmax，所以

(4)

式(4)中Io是輸出電流，Ir是諧振電流ir(t)的最大值.

因為Cr在電路發(fā)生諧振時會儲存一定量的電能，傳遞到輸出端的功率隨著Cr變小而變大，Vc就會變高.所以接下來要對Cr電容的峰值電壓Vcmax做近似的分析.在(0～t1)時間內(nèi)，儲存在Cr兩端電壓是在t1時間點達到最大電壓的Vcmax變化量：

(5)

(6)

根據(jù)公式(5)和(6)可以得出

(7)

(8)

(9)

式中fs=1/T1為開關管的開關頻率，所以選擇最小勵磁電流Immin，將我們關注的漏感參數(shù)和寄生電容參數(shù)整合到電壓傳輸增益公式中,所以可以得到最小Immin公式為

根據(jù)公式(3)、(6)、(7)可得出

(10)

式中nselect實際變壓器選擇的匝數(shù)比，Vomax為最大輸出電壓.

設計諧振網(wǎng)絡參數(shù)重點在于根據(jù)ZVS和ZCS條件[9-11]，調節(jié)Lm，Cr，Ls的參數(shù)值，獲得輸入電壓關于歸一化頻率fn=fs/fr1(開關頻率與第一諧振頻率之比)，品質因素Q，和h(Ls/Lm)的輸出電壓傳遞函數(shù)m(fn,h,Q)關系.而運用Mathcad軟件可以對上面公式進行參數(shù)優(yōu)化選擇，了解諧振電路電壓增益?zhèn)鬏數(shù)姆l特性.

式中Ls為變壓器漏感，Q為品質因數(shù)，Romax為最大輸出電阻，Romin為最小輸出電阻.

Vout(Vin,h,α)=

(11)

Voutl(Vin,h,α)=

(12)

式(11)中Vout(Vin,h,α)是輸出最大電壓增益函數(shù).

式(12)中Voutl(Vin,h,α)是輸出最低電壓增益函數(shù).

圖8 LLC磁集成諧振電路理想工作波形圖Figure 8 Magnetic resonance circuit integration ideal work waveform

3.4 磁集成LLC半橋諧振電路諧振元件參數(shù)設定

本文根據(jù)上述磁集成LLC半橋諧振電路設計原理和方法，組裝了一臺輸出功率Po=1 045 W，輸出電流Io=14.5 A，輸出電壓Vo=52～72 V的樣機.在實際工程設計中電源負載調整率一般在60%～100%之間，所以設置最低輸出電壓Vomin=114.943 V.具體參數(shù)設定根據(jù)實際應用設定如下表：

表1 磁集成諧振元件參數(shù)表

4 Mathcad電壓增益仿真波形與測試波形分析

4.1 Mathcad電壓增益仿真波形分析

設計諧振網(wǎng)絡參數(shù)重點在于根據(jù)ZVS和ZCS條件，調節(jié)激磁電感，諧振電容，諧振電感的參數(shù)值.本章節(jié)將兩個容易被忽視的參數(shù)(變壓器漏感和功率開關管寄生電容)考慮到半橋LLC諧振電路工作中，以獲得理想輸入電壓關于歸一化頻率α，Vin和h的輸出電壓傳遞函數(shù)Vout(Vin,h,α)關系.并用Mathcad軟件仿真，進行磁集成諧振電路參數(shù)設計和優(yōu)化，了解電壓傳輸增益的幅頻特性.

圖9 電壓增益仿真曲線Figure 9 Voltage gain simulation curve

圖9所示的本章節(jié)設計研究的磁集成LLC半橋諧振電路的輸出電壓增益仿真曲線.Vout(450,h,α)是最大電壓增益曲線，Vomax是最大輸出電壓220 V曲線，這兩條曲線交于兩點(α=0.4和α=0.6).由于α=0.4在曲線α=0.5(電壓增益最高點)的左邊，頻率逐漸增大時，增益曲線會出現(xiàn)拐點，所以在相同的頻率范圍內(nèi)，電壓變化速度較大.為了防止這樣的情況，在實際工程諧振參數(shù)的設計中，參考拐點右邊的增益曲線.當α=0.6時，開關頻率為53.6 kHz，所以在實際電路設計中只要設計諧振電路的最小頻率在45 kHZ和50 kHZ就可以.Voutl(450,h,α)代表最小輸出電壓增益曲線，Vomin是60%載電壓114.943 V，當電路輸出最小電壓時，α=1，開關頻率為89.343 kHZ.所以電路在全負載范圍內(nèi)(114.943 V～220 V)調節(jié)時，開關頻率只變化了2倍頻率左右，提高了磁集成電路的效率，效率達到了92.7%，比諧振半橋LLC諧振電路工作效率提高了1.2%.

4.2 LLC半橋諧振電ir(t)測試波形分析

圖10為本文設計的樣機工作在最大功率時的諧振電流測試波形和諧振功率開關管驅動波形，VGS1是S1開關管驅動測試波形，VGS2是S2開關管驅動測試波形，VGS1驅動波形和VGS2驅動波形交替上升，圖中的A點下降沿正好對應圖中B點的上升沿，ir(t)是諧振電流測試波形，A點對應諧振電流ir(t)的C點是圖8中ir(t)的-Im處；B點對應諧振電流ir(t)的D點是圖8中ir(t)的Im處；圖8中的VGS1和VGS2的上升沿和下降沿也是對應ir(t)的-Im和Im兩處.由圖10可知該諧振電流波形形狀趨于正弦電流波形，證明本文研究的磁集成結構設計具有可行性和有效性.

圖10 諧振電流波形Figure 10 Resonant current waveform

5 結 語

本文基于在對LLC諧振變換器研究的基礎上，介紹了磁集成LLC諧振變換器的主電路結構和設計方法.利用變壓器漏感作為諧振電感，將變壓器漏感和功率開關管寄生電容考慮到磁集成LLC半橋諧振電路工作中，采用基波分析法分析輸入電壓與輸出電壓增益關系，并用Mathcad軟件仿真，進行磁集成諧振網(wǎng)絡參數(shù)設計和優(yōu)化.并將優(yōu)化的磁集成技術運用到本文所要設計的樣機中，電源電路工作效率達到92.7%.仿真實驗測試結果表明，采用磁集成技術對諧振電路效率的提高有一定的可行性和有效性.

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