“等可能性”的教學(xué)設(shè)計(jì)

陸雪霞

一、課前分析

本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念是通過動手實(shí)驗(yàn)、對比的方法展開教學(xué)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)游戲的公平性，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和合作的學(xué)習(xí)能力，利用等可能性的公平原則設(shè)計(jì)游戲或比賽規(guī)則，從而感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值.

1.學(xué)情分析

本節(jié)課在學(xué)生已經(jīng)知道隨機(jī)事件和用概率表示事件發(fā)生可能性大小的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生親身經(jīng)歷游戲公平性的探究過程、分析試驗(yàn)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理和合作學(xué)習(xí)的意識.

2.內(nèi)容分析

本單元內(nèi)容是簡單的等可能事件，是對八年級下冊所學(xué)知識的深化，學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識和理解也逐漸深入，學(xué)會通過量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率，并培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念和概率的思想，為后面研究概率打下良好的基礎(chǔ).

3.教學(xué)目標(biāo)

本節(jié)課通過學(xué)生熟悉的拋硬幣游戲去體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，從而判斷游戲規(guī)則的公平性.讓學(xué)生經(jīng)歷游戲公平性的探究、試驗(yàn)、分析的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理能力和合作學(xué)習(xí)的意識.在學(xué)習(xí)探究活動中，感受探究數(shù)學(xué)活動的樂趣，體驗(yàn)游戲的公平原則，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.

4.教法、學(xué)法及教學(xué)手段

猜想、實(shí)驗(yàn)、對比、探究、歸納引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用課件直觀演示進(jìn)行輔助教學(xué).

二、課堂簡錄

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

通過動漫視頻《Larva》拋硬幣的欣賞激發(fā)學(xué)生的興趣，引出課題.

問題1：剛剛動漫中的臭屁蟲是用什么方式?jīng)Q定誰輸誰贏呢？

問題2：你認(rèn)為用這種拋硬幣的方式?jīng)Q定誰輸誰贏公平嗎？為什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過動畫視頻賞析，貼近學(xué)生的生活，從而激發(fā)學(xué)生的興趣.

（二）動手操作，探究新知

活動一：拋硬幣

1.動手實(shí)驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)

問題：那這種方法到底公不公平呢？什么情況下才算公平？下面我們一起通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證.

（1）每人拋硬幣4次；

（2）以小組為單位分別統(tǒng)計(jì)正面、反面朝上的次數(shù)，填入實(shí)驗(yàn)單；

2.各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并填表

3.分析數(shù)據(jù)，初步體驗(yàn)

（1）問題：通過觀察這些數(shù)據(jù)大家有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）匯報(bào)結(jié)果.

小結(jié)：我們知道拋硬幣出現(xiàn)正面和反面的可能性是相同的，我們數(shù)學(xué)上稱這叫等可能性。

思考：那你們現(xiàn)在認(rèn)為臭屁蟲用這種拋硬幣的方式?jīng)Q定誰輸誰贏，公平嗎？

活動二：摸球

在一只不透明的盒子中裝有5個(gè)球，編號分別為1、2、3、4、5，這些球除編號外都相同.攪勻后從袋中任意取出1個(gè)球.

思考1：每次取出的可能結(jié)果有多少種，它們都是隨機(jī)事件嗎？

思考2：每次試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果有幾個(gè)？是否會出現(xiàn)第二個(gè)結(jié)果？

思考3：每次結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會均等嗎？為什么？上面兩個(gè)活動，它們有哪些相同點(diǎn)？

小結(jié)：如果一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有n個(gè)，每次只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果，而且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會都一樣，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性.

設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中，通過記錄數(shù)據(jù)，觀察現(xiàn)象，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，揭示規(guī)律.

（三）細(xì)研深究，合作解惑

有2個(gè)紅球和3個(gè)白球裝在一個(gè)不透明的盒子里，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，會有哪些可能的結(jié)果出現(xiàn)呢？你認(rèn)為誰的說法有道理？

小明：摸出的球不是白球就是紅球，所以摸出白球和摸出紅球這兩個(gè)事件是等可能的.

小麗：紅球有2個(gè)，白球有3個(gè)，把5個(gè)球編號，那么摸出紅球1，紅球2，白球1，白球2，白球3，這5個(gè)事件是等可能的.

設(shè)計(jì)意圖：通過對比，讓學(xué)生進(jìn)一步理解等可能性的意義，變式訓(xùn)練加深學(xué)生對知識的理解，也拓寬了學(xué)生的視野，為下節(jié)課概率的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

（四）開放思維，拓展提高

大潤發(fā)舉行商品促銷活動，分別設(shè)有一、二、三、四等獎，并作出規(guī)定：凡當(dāng)天購物滿188元的顧客可參加轉(zhuǎn)盤抽獎活動.

（1）如果你是大潤發(fā)的經(jīng)理，這個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲你打算如何設(shè)計(jì)？如果你是顧客呢？

（2）如果從公平性原則的角度來設(shè)計(jì)，又該如何設(shè)計(jì)呢？

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)開放性題目，鍛煉學(xué)生的知識運(yùn)用能力及語言表達(dá)能力，分別從老板、顧客及公平的角度設(shè)置問題，既聯(lián)系生活，又拓寬學(xué)生的眼界及思維.

（五）梳理小結(jié)，感悟提升

同學(xué)們，學(xué)習(xí)了這節(jié)課有什么收獲？

總結(jié)：本節(jié)課我們利用實(shí)驗(yàn)得到事件發(fā)生的等可能性及設(shè)計(jì)公平的比賽、游戲規(guī)則，從而利用等可能性的公平原則解決生活中的問題.

三、教后反思

我們知道概率是指在相同的條件下重復(fù)同樣的試驗(yàn)，通過學(xué)生的親身感受，本節(jié)課我著重突出了這一點(diǎn)，學(xué)生通過自己試驗(yàn)知道了拋硬幣正面和反面出現(xiàn)的可能性是相等的，再根據(jù)動畫中臭屁蟲的游戲，體會事件發(fā)生的等可能性.

本節(jié)課選取了學(xué)生喜歡的搞笑視頻，激發(fā)學(xué)生興趣，再通過后來的摸球、轉(zhuǎn)盤等游戲，讓學(xué)生在活動中感知了等可能性的知識，知道了只有在獲勝的可能性相等的游戲才是公平的，并能夠自己設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則.本節(jié)課我以合作交流為主線，采用多種教學(xué)手段，如運(yùn)用搞笑視頻激發(fā)學(xué)生，游戲法讓學(xué)生直觀地感受，運(yùn)用分析法讓學(xué)生猜測等等，使學(xué)生在活動中經(jīng)歷知識形成的過程。