一種基于類內(nèi)聚集度和類間離散度的特征集提取方法

廖 帥，王揚鈞，姜 楠，段金虎

(北京市遙感信息研究所，北京 100094)

0 引言

雷達(dá)輻射源信號由于受噪聲等多種因素影響，最重要的特征常常難以發(fā)現(xiàn)，特征提取一般采用經(jīng)驗式的方法，所提取出的特征往往帶有主觀性和猜測性，且由于大量噪聲的存在，信噪比通常在幾dB到幾十dB之間變化，這些因素易造成特征向量在特征空間中的無序分布，使不同類別的輻射源信號特征在特征空間中發(fā)生嚴(yán)重交疊而致使分類識別率降低。為了消除特征提取的主觀性和提高準(zhǔn)確識別率，需要采用特征選擇方法，按照與分類有關(guān)的評價準(zhǔn)則從高維特征中挑選最有效的特征集。

特征選擇的任務(wù)是利用特征模式樣本集的內(nèi)部信息，從一組特征中挑選出一些最有效的特征以達(dá)到降低特征空間維數(shù)的目的。特征選擇應(yīng)能有效降低特征向量的維數(shù)、減少特征提取的代價、簡化分類器的設(shè)計和提高識別效率，因此，特征選擇是繼特征提取之后的一個重要研究課題，受到模式識別、數(shù)據(jù)挖掘、機器學(xué)習(xí)等多個領(lǐng)域研究人員的廣泛關(guān)注。

將分類器的錯誤概率作為特征選擇準(zhǔn)則固然好，但即使在類條件概率分布密度已知的情況下錯誤概率的計算也很復(fù)雜，何況實際問題中通常不知道這一分布，這使得直接用錯誤概率作為分類標(biāo)準(zhǔn)來分析特征的有效性變得十分困難。因此，在實際應(yīng)用中，需要尋求一種有效的解決方案來衡量各類別間的可分離性。

本文給出了一種類內(nèi)聚集度和類間離散度的定義，并提出一種基于類內(nèi)聚集度和類間離散度的特征集評價準(zhǔn)則?；谠摐?zhǔn)則，采用特征排序選擇的搜索策略，可以從雷達(dá)輻射源信號原始特征集中挑選出品質(zhì)優(yōu)良的特征子集，從而實現(xiàn)對雷達(dá)輻射源信號的準(zhǔn)確識別。

1 雷達(dá)輻射源信號多模特征分類

1.1 物理分類方式

物理意義上，可把雷達(dá)輻射源信號多模特征分為以下五個類別。

脈沖序列統(tǒng)計特征：載頻、重頻、脈寬等；

脈沖序列衍生特征：載頻、重頻、脈寬的相關(guān)性及組合變化特征等；

單脈沖脈內(nèi)調(diào)制特征：頻率、帶寬、調(diào)制類型、調(diào)制參數(shù)、零中頻相位曲線等；

單脈沖脈沖包絡(luò)特征：精測脈寬、上升沿夾角、下降沿夾角、頂部趨勢夾角、頂部波動、包絡(luò)J特征、包絡(luò)差分J特征等；

雷達(dá)掃描特征：圓周掃描雷達(dá)掃描周期。

1.2 特征描述分類方式

從識別的角度考慮，按照特征描述的方式，可把雷達(dá)輻射源信號多模特征分為以下三個類別。

連續(xù)取值類特征：脈沖載頻、帶寬、重頻、精測脈寬、上升沿夾角、下降沿夾角、頂部趨勢夾角、頂部波動、包絡(luò)J特征、包絡(luò)差分J特征、掃描周期、脈內(nèi)調(diào)制參數(shù)等；

離散取值類特征：載頻統(tǒng)計類型、重頻統(tǒng)計類型、脈寬統(tǒng)計類型、脈內(nèi)調(diào)制類型、脈內(nèi)調(diào)制碼等；

曲線圖片類特征：脈沖序列載頻/脈寬/重頻的相關(guān)性臉譜圖、脈內(nèi)調(diào)制識別曲線、脈沖包絡(luò)曲線、零中頻相位曲線等。

2 基于類內(nèi)聚集度和類間離散度的特征集評價準(zhǔn)則

2.1 基于類間離散度的特征評價體系

按照第1節(jié)中對雷達(dá)輻射源信號特征的描述，特征可分為連續(xù)取值類、離散取值類以及曲線圖片類。對于離散取值類和曲線圖片類的特征，目前只能依賴人工分類判別及挑選，本文詳細(xì)討論了連續(xù)取值類特征的奇異樣本篩選及評價準(zhǔn)則。首先，給出了一種類內(nèi)聚集度和類間離散度的定義，依據(jù)類內(nèi)聚集度，通過設(shè)置合理的閾值，挑選并剔除奇異樣本。然后，提出了一種基于類內(nèi)聚集度和類間離散度的特征集品質(zhì)評價準(zhǔn)則函數(shù)，基于該準(zhǔn)則函數(shù)，采用相關(guān)的搜索策略，可從雷達(dá)輻射源信號原始特征集中挑選出品質(zhì)優(yōu)良的特征子集。

定義1 第i類信號的類內(nèi)聚集度Cii為：

(1)

定義2 第i類與第j類信號的距離Dij定義為：

(2)

定義3 第i類與第j類信號的類間離散度Sij定義為：

Sij=Dij/Cii+Cjj

(3)

式中，Dij是第i類與第j類信號的距離，Cii和Cjj分別為第i類與第j類信號的類內(nèi)聚集度。

如果待識別信號共有H類(H≥2)，考慮識別的復(fù)雜度，選擇的特征子集維數(shù)越低越好，另外各類的類間離散度平均值越大越好。由此，根據(jù)定義1和定義3給出的類內(nèi)聚集度和類間離散度，設(shè)計評價特征集質(zhì)量的準(zhǔn)則函數(shù)為：

(4)

由式(4)可知，特征子集維數(shù)q越小，f值越大；各類的類間離散度Sij平均值越大，f值越大。準(zhǔn)則函數(shù)f值越大，表明選擇的特征子集越好。

2.2 基于雷達(dá)輻射源信號特征聚集度的樣本篩選

在對某個雷達(dá)輻射源信號進(jìn)行特征提取及分析時，依據(jù)信號分選結(jié)果提取的脈沖樣本可能會存在個別的錯誤情況，即脈沖樣本不是該雷達(dá)輻射源真實脈沖或者選取的脈沖樣本體現(xiàn)出的特征不是雷達(dá)輻射源真實的特征，主要有以下幾類情況：

1) 由信號分選策略所導(dǎo)致的脈沖信號漏分選，造成頻率跳變或捷變的范圍沒有完整體現(xiàn)，表現(xiàn)出雷達(dá)參數(shù)變化類型的錯誤或不完整；

2) 分選出的脈沖列中包含個別其他輻射源的脈沖，或者挑選出的脈內(nèi)采集數(shù)據(jù)不是原脈沖列包含的樣本脈沖的采集數(shù)據(jù)；

3) 當(dāng)脈沖功率較低，例如一個大脈寬的脈沖功率在接收機靈敏度附近起伏時，會分裂成多個小脈寬的脈沖，造成分裂成小脈寬脈沖以及不規(guī)則小重頻；

4) 對于頻率分集信號和脈內(nèi)頻率跳變信號，由接收機體制導(dǎo)致未能截獲部分頻點的脈沖，造成脈沖分裂，形成虛假脈沖現(xiàn)象。

因此，對樣本進(jìn)行統(tǒng)計分析時，存在奇異值樣本是正常的，對特征進(jìn)行統(tǒng)計分析之前，有必要檢查樣本特征的統(tǒng)一性，剔除奇異樣本。由于樣本的數(shù)量較小，但每個樣本提取的原始特征種類多，表述樣式不統(tǒng)一，不便于用統(tǒng)一的方法去查找錯誤樣本。對于離散取值類的特征，可通過統(tǒng)計樣本該特征不同取值的出現(xiàn)次數(shù)，剔除出現(xiàn)次數(shù)很少的奇異樣本；對于圖片曲線類的特征，通過人工比對分析，挑選出差異較大的樣本；對于連續(xù)取值類的特征，本文結(jié)合聚類的思想，給出一種依據(jù)樣本特征值聚集度的挑選奇異樣本并分類的方法。

Step4：設(shè)σ為樣本類數(shù)量閾值，當(dāng)a<σ，第一類樣本因數(shù)量小于閾值判為奇異樣本，舍棄該類樣本，否則保留該類樣本；

Step6：對于保留的樣本，重復(fù)Step2，直到Δya/Δyb≤δ，結(jié)束流程。

2.3 特征排序選擇法

樣本篩選完成后，對于同型雷達(dá)輻射源的幾個不同個體，依據(jù)樣本類內(nèi)聚集度及類間離散度排序的特征選擇方法，挑選合適的特征，以降低后面?zhèn)€體分類識別的特征維數(shù)，提高分類效率和準(zhǔn)確率，具體步驟如下：

Step1：設(shè)某型待分類的雷達(dá)輻射源信號總共有H類信號，共提取了q個特征，計算第i類與第j類信號的第n個特征的分離度Snij及準(zhǔn)則函數(shù)fn，其中i=1,2,…,q，n=1,2,…,q；

Step2：按各特征的準(zhǔn)則函數(shù)f由大到小進(jìn)行排序，結(jié)果為fA1≥fA2≥…≥fAq，其中fAi為第Ai個特征的類間離散度；

3 結(jié)束語

特征提取和特征選擇是雷達(dá)輻射源信號識別的重要課題之一，本文在給出的一種類內(nèi)聚集度和類間離散度定義的基礎(chǔ)上，提出了基于類內(nèi)聚集度和類間離散度的特征集品質(zhì)評價準(zhǔn)則函數(shù)?；谠摐?zhǔn)則函數(shù)，采用特征排序選擇的搜索策略，可從雷達(dá)輻射源信號原始特征集中挑選出品質(zhì)優(yōu)良的特征子集，從而實現(xiàn)了信號特征的高效描述，提高了雷達(dá)輻射源信號識別的準(zhǔn)確率?！?/p>

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