基于體感熱舒適性的地鐵車輛空調(diào)模糊控制仿真*

于慧俐 陳 安 李緒泉

（青島理工大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，266033，青島∥第一作者，副教授）

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，如何提高地鐵車廂內(nèi)人體的熱舒適性已成為了普遍關(guān)注的問題。通過對(duì)沈陽(yáng)、北京、上海、廣州4個(gè)城市地鐵熱環(huán)境的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，上述城市地鐵均存在不同程度的熱不舒適現(xiàn)象。其具體表現(xiàn)為：冬季地鐵車廂內(nèi)空氣溫度普遍高于熱中性溫度［1］，而夏季沈陽(yáng)、上海部分地鐵線路空氣溫度卻比熱中性溫度低［2］。諸如此類的現(xiàn)象一方面使乘客感覺不舒適，另一方面亦造成了能源浪費(fèi)。因此，需調(diào)整地鐵空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行模式使其既能滿足乘客熱舒適性，又能最大限度地節(jié)省能耗。

體感熱舒適指標(biāo)包括預(yù)測(cè)平均投票（PMV）、有效溫度（ET）及新有效溫度（ET*）［3］等。文獻(xiàn)［4-5］目前依然采用PMV指標(biāo)來評(píng)價(jià)空調(diào)環(huán)境下室內(nèi)人員的熱舒適狀況。文獻(xiàn)［6］認(rèn)為將PMV指標(biāo)作為空調(diào)控制系統(tǒng)的控制目標(biāo)不僅能較好地保證人體對(duì)所處環(huán)境的熱舒適性，而且能夠達(dá)到節(jié)能目的，在理論上比普通溫度控制節(jié)能5%～14%。

與傳統(tǒng)控制方式相比，模糊控制不需要清楚地了解被控對(duì)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、工作機(jī)理或數(shù)學(xué)模型，僅需積累、總結(jié)人工操作經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用模糊理論進(jìn)行推理運(yùn)算來做出決策，從而實(shí)現(xiàn)智能控制。針對(duì)地鐵空調(diào)調(diào)控問題，本文提出以PMV指標(biāo)作為被控參數(shù)的模糊控制方式；根據(jù)地鐵現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)和調(diào)查結(jié)果，建立了PMV控制方程；對(duì)模糊控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并在Matlab軟件中實(shí)現(xiàn)了仿真計(jì)算。結(jié)果表明，該模糊控制方式可在調(diào)節(jié)時(shí)間和穩(wěn)定性上比PID（比例-積分-微分）控制方式更具優(yōu)勢(shì)，可滿足乘客的熱舒適要求，能很好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)節(jié)能需要［7-8］。

1PMV控制方程的確定

文獻(xiàn)［9］綜合考慮了人體活動(dòng)強(qiáng)度、衣服熱阻、空氣溫度、平均輻射溫度、空氣流速及空氣濕度等6個(gè)因素提出了PMV指標(biāo)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)空氣溫度和空氣流速對(duì)人體熱感覺的影響顯著，在舒適溫度范圍內(nèi)，空氣濕度對(duì)人體熱感覺的影響并不明顯?？紤]到地鐵空調(diào)運(yùn)行工況中空氣流速一般是固定不變的，因此本文根據(jù)沈陽(yáng)、北京、上海、廣州4個(gè)城市的地鐵現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)和問卷調(diào)查結(jié)果，將每組樣本中6個(gè)影響人體熱舒適的變量輸入到計(jì)算PMV指標(biāo)的Matlab軟件程序中，得到該組樣本的PMV值。根據(jù)所有樣本中空氣溫度與其所對(duì)應(yīng)的PMV值曲線（見圖1），擬合出地鐵車廂內(nèi)PMV與空氣溫度t的函數(shù)關(guān)系：

圖1 地鐵車廂內(nèi)PMV值與空氣溫度的擬合曲線

2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制系統(tǒng)是一種基于專家經(jīng)驗(yàn)的語(yǔ)言控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)將專家經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成語(yǔ)言控制規(guī)則進(jìn)行控制運(yùn)算，其核心為模糊控制器。模糊控制器的工作原理是將輸入的精確數(shù)字信號(hào)模糊化后，進(jìn)入模糊推理模塊并得出模糊集合；再將模糊集合轉(zhuǎn)化成清晰量并輸入到被控對(duì)象，從而輸出預(yù)定結(jié)果。

文獻(xiàn)［4］設(shè)定 PMV 指標(biāo)值在［-0.5，0.5］，以保證90%以上乘客的熱舒適。Mamdani型模糊邏輯控制器為目前應(yīng)用最廣泛的一種模糊控制器。基于此，本文選擇了單變量二維Mamdani型模糊邏輯控制器，其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。圖2中：e表示輸入量PMV的偏差，即車廂內(nèi)PMV瞬時(shí)值與其設(shè)定值的偏差；ec表示輸入量PMV的變化率，即某一時(shí)刻t1車廂內(nèi)PMV瞬時(shí)值與前一時(shí)刻t0瞬時(shí)值之差與采樣周期 T 的比值，/T；u表示輸出控制量，即空調(diào)壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)頻率。

圖2 單變量二維Mamdani模糊控制器結(jié)構(gòu)圖

2.1 變量論域及模糊子集隸屬函數(shù)的確定

PMV的取值區(qū)間為［-3，3］，則e的實(shí)際論域?yàn)椋?3.5，3.5］。為了獲得較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)信號(hào)，設(shè)T=20 s，則 ec的實(shí)際論域?yàn)椋?0.3，0.3］。根據(jù)模糊集合理論［10］，e及 ec的模糊論域均為｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝，則量化因子Ke=3/3.5=0.86，Kec=3/0.30=10，從而實(shí)現(xiàn)了從實(shí)際論域到模糊論域的轉(zhuǎn)換。

將模糊量轉(zhuǎn)化為清晰量的過程稱為反模糊化。常用的方法包括取中位數(shù)法、最大隸屬度法及重心法［11］。本文采用重心法。u 的實(shí)際論域?yàn)椋?0，70］，模糊論域?yàn)椋?3，-2，-1，0，1，2，3｝，則比例因子 Ku=（70-10）/［3-（-3）］=10。根據(jù)語(yǔ)言習(xí)慣，通常取正大（PB）、正中（PM）、正小（PS）、零（ZO）、負(fù)小（NS）、負(fù)中”（NM）、負(fù)大（NB）7個(gè)語(yǔ)言變量來描述模糊論域［10］，它們構(gòu)成了 e、ec、u 的模糊集｛PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB｝。

確定了變量的論域和模糊集后，需對(duì)模糊集內(nèi)語(yǔ)言變量選取隸屬函數(shù)。該隸屬函數(shù)可通過總結(jié)操作者經(jīng)驗(yàn)和采用模糊統(tǒng)計(jì)方法來得到。本文的輸入變量e、ec及輸出控制量u均采用三角形隸屬函數(shù)［11］。圖3為PMV偏差的三角形隸屬函數(shù)曲線。

圖3 PMV偏差的三角形隸屬函數(shù)曲線

2.2 模糊控制規(guī)則的建立

模糊控制規(guī)則是依據(jù)人工手動(dòng)控制經(jīng)驗(yàn)而總結(jié)出來的語(yǔ)言描述。一般來說，建立模糊控制規(guī)則的總原則是：當(dāng)誤差大或較大時(shí)，選擇控制量以盡快消除誤差為主；而當(dāng)誤差較小時(shí)，以系統(tǒng)穩(wěn)定性為主要出發(fā)點(diǎn)，選擇控制量應(yīng)注意防止超調(diào)［12］。本文根據(jù)人工手動(dòng)控制經(jīng)驗(yàn)，建立了地鐵空調(diào)壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)頻率模糊控制規(guī)則（見表1）。

通過模糊控制器解模糊，輸出至下一級(jí)調(diào)控控制對(duì)象，這一過程模糊控制器的特性曲線如圖4所示。由圖4可知，該控制器為非線性控制器，其空間曲面近乎光滑，輸出表面連續(xù)，這正是模糊控制的突出特點(diǎn)之一。

表1 地鐵空調(diào)壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)頻率模糊控制規(guī)則表

圖4 地鐵空調(diào)模糊控制器的特性曲線圖

3 Matlab仿真分析

本文利用Matlab軟件對(duì)基于PMV指標(biāo)的地鐵空調(diào)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真計(jì)算。仿真中，壓縮機(jī)頻率模型和地鐵列車車廂內(nèi)的溫度模型均可近似為一個(gè)帶純滯后環(huán)節(jié)的大慣性一階系統(tǒng)，即：

式中：

G（s）——壓縮機(jī)頻率模型或列車車廂內(nèi)的溫度模型；

T——慣性時(shí)間常量；

τ——純滯后時(shí)間常量；

k——增益系數(shù)；

s——復(fù)變量。

根據(jù)文獻(xiàn)［13-15］，為方便研究，壓縮機(jī)頻率模型?。?/p>

地鐵列車車廂內(nèi)溫度模型取：

將模糊控制器輸送到Matlab的Simulink工作空間，從Simulink庫(kù)中選擇所需要的模塊，然后連接成地鐵空調(diào)基于PMV指標(biāo)的模糊控制仿真原理［16］，如圖 5所示。

圖5 地鐵空調(diào)基于PMV指標(biāo)的模糊控制仿真原理圖

圖5中，反饋模塊Fcn采用式（1）所示的數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。在實(shí)際控制中，實(shí)時(shí)檢測(cè)或設(shè)定這些環(huán)境變量，再輸入到含有計(jì)算PMV程序的模塊中，計(jì)算出實(shí)時(shí)PMV（或直接使用智能PMV傳感器），最后反饋到偏差模塊中。本文進(jìn)行了PID控制方式的Matlab仿真，并將兩種控制方式的仿真結(jié)果進(jìn)行了比較，如圖6所示。

由圖6可知，PID控制方式調(diào)節(jié)曲線隨時(shí)間先經(jīng)歷一個(gè)短暫滯后，然后迅速上升，再經(jīng)過一個(gè)大幅超調(diào)后逐漸衰減振蕩，直至趨于車廂內(nèi)穩(wěn)定控制狀態(tài)為止，達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間約為2 100 s；模糊控制方式調(diào)節(jié)曲線先經(jīng)歷一個(gè)短暫滯后，然后迅速上升，未發(fā)生超調(diào)就趨于車廂內(nèi)穩(wěn)定控制狀態(tài)，達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間約為900 s。雖然兩種控制方式均能達(dá)到最終控制要求，但模糊控制方式具有更好的控制精度和穩(wěn)定性、過渡時(shí)間短、超調(diào)量小或基本無超調(diào)，因而其優(yōu)越性更顯著。圖6 模糊控制方式與PID控制方式溫度隨時(shí)間變化曲線對(duì)比圖

圖6 模糊控制方式與PID控制方式溫度隨時(shí)間變化曲線對(duì)比圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)現(xiàn)行地鐵空調(diào)控制系統(tǒng)的不足，提出基于PMV指標(biāo)的模糊控制方式。同時(shí)對(duì)模糊控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)并利用Matlab實(shí)現(xiàn)了仿真計(jì)算。將模糊控制方式與PID控制方式進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，模糊控制方式的調(diào)節(jié)時(shí)間ts=900 s遠(yuǎn)小于PID控制方式的調(diào)節(jié)時(shí)間ts=2 100 s，前者比后者縮短了57%，在調(diào)節(jié)時(shí)間上具有較大優(yōu)勢(shì)，同時(shí)模糊控制方式能較好地控制列車車廂內(nèi)的熱舒適性。該結(jié)論可為地鐵空調(diào)模糊控制研究提供一定參考。

［1］ 王杰.地鐵車廂內(nèi)冬季熱環(huán)境的現(xiàn)場(chǎng)研究［D］.青島：青島理工大學(xué)，2015.

［2］ 蔣雅萌.地鐵車廂內(nèi)夏季熱環(huán)境的現(xiàn)場(chǎng)研究［D］.青島：青島理工大學(xué)，2014.

［3］ ELSAFTY A F.Ventilation efficiency inside a ship’s cabin based on air diffusion performance Index［J］.European Journal of Scientific Research，2010，40（1）：102.

［4］ ISO.Ergonomics of the thermal environment—Analytical determination and interpretation of thermal comfort using calculation of the PMV and PPD indices and local thermal comfort criteria：EN ISO 7730—2005［S］.Geneva：International Organization for Standardization，2005.

［5］ ASHRAE.Thermal Environment Conditions for Human Occupancy：ANSI/ASHRAE Standard 55-2010［S］.Atlanta：American society of heating，ventilating and air-conditioning engineers，2011.

［6］ MACARTHUR J W.Humidity and predicted-mean-vote based（PMV-based）comfort control［J］.Ashrae Transactions，1986，92：5.

［7］ FUNAKOSHI S，MATSUO K.PMV-based train air-condition control system［J］.Ashrae Transactions，1995（1）：423.

［8］ 于航，夏清，晉欣橋,等.以PMV為基礎(chǔ)的模糊控制器在VAV空調(diào)系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.節(jié)能，2001（4）：3.

［9］ 談美蘭.夏季相對(duì)濕度和風(fēng)速對(duì)人體熱感覺的影響研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2012.

［10］ 潘耀.基于模糊控制的SVPWM技術(shù)在空調(diào)壓縮機(jī)變頻調(diào)速中的應(yīng)用［D］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2009.

［11］ 石辛民.模糊控制及其MATLAB仿真［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008.

［12］ 黃衛(wèi)華.模糊控制系統(tǒng)及應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2012.

［13］ 黃恒.樓宇中央空調(diào)自控系統(tǒng)的研究［D］.武漢：湖北工業(yè)大學(xué)，2009.

［14］ 楊春敏，王信用.房間溫度模糊控制系統(tǒng)及其仿真［J］.電力與能源，2003，24（3）：97.

［15］ 熊胤波，方康玲.基于模糊規(guī)則切換的變量空調(diào)溫度Fuzzy-PID 控制器設(shè)計(jì)［J］.計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2015，23（2）：436.

［16］ 任慶昌.自動(dòng)控制原理［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.