由“點”及“面” 體驗感受

秦宏霞

“一一列舉”也叫“枚舉”，是一種計數(shù)方法，用它作為一種策略來解決實際問題。教學(xué)目標(biāo)是通過有條理的列舉，分析有關(guān)簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并獲得問題的答案，從而感受這一策略的特點和價值，發(fā)展思維，積累經(jīng)驗，增強(qiáng)策略意識，解決實際問題?！耙灰涣信e”作為一種計數(shù)方法比較簡單，易于理解、掌握、運用，但作為一種策略，就抽象復(fù)雜了，在理解、掌握、運用方面有一定難度。教學(xué)如何化“難”為“易”，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合教學(xué)實踐，我認(rèn)為應(yīng)該立足“例題”，以“例題”為“點”，通過解決“例題”的過程，獲得感受，在此基礎(chǔ)上推及到“面”，獲得關(guān)于“一一列舉”策略的一般知識，進(jìn)而初步掌握和運用這一策略。

一、設(shè)置情境，動手操作，使學(xué)生獲得體驗和感受

“一一列舉”策略雖抽象，但要解決的問題都是具體實際的。因此，可設(shè)置具體的情境激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在情境中實踐交流，親身體驗獲得感覺和經(jīng)驗，這個辦法行之有效。蘇教版五年級上冊“一一列舉”中所設(shè)的“圍羊圈”“訂雜志”“住旅店”三個例題都源于生活。教學(xué)時，完全可以直接根據(jù)教材例題的情境，在所要解決的實際問題中體驗感受，理解掌握。

教學(xué)例一時，設(shè)置了幫王大叔圍羊圈的情境，讓學(xué)生用18根同樣長的代表1米的小棒動手圍羊圈，結(jié)果圍出4種不同的情況。然后教師引導(dǎo)學(xué)生將4種圍法用列表表示，計算和比較各種圍法所形成的長方形面積的大小，體驗其數(shù)量關(guān)系，找出哪一種圍法面積最大。這樣的活動讓學(xué)生初步體會到“一一列舉”是怎么回事，“一一列舉”策略有什么用處。

二、逐步展開，層層推進(jìn)，使學(xué)生逐步深化體驗和認(rèn)識

教材所設(shè)例題的目標(biāo)和內(nèi)容不是并列的，而是各有側(cè)重、各有作用，逐步拓展和豐富內(nèi)容。例一“圍羊圈”重點是體驗“一一列舉”是怎么回事，如何進(jìn)行列舉，明確“一一列舉”是一種策略。例二“訂雜志”重點是進(jìn)一步體驗“一一列舉”的方法和思考過程，體會運用“一一列舉”策略時“不重復(fù)、不遺漏”的重要性。例三“住旅店”重點是體會運用“一一列舉”策略的不同思路，進(jìn)一步體現(xiàn)這一策略的特點和作用。我們的教學(xué)安排也應(yīng)各有側(cè)重，逐步展開，層層推進(jìn)。例一重在體驗“一一列舉”策略的作用，例二在例一的基礎(chǔ)上，重在體驗運用“一一列舉”過程中的注意事項，例三在前面的基礎(chǔ)上，重在體驗不同思路。如此一步一步地拓展內(nèi)容提高要求，最后作系統(tǒng)歸納概括，學(xué)生便有了完整的感知，這會促成他們自覺運用這一策略解決實際問題。

三、適時溫習(xí)，指點途徑，使學(xué)生明確方向少走彎路

“一一列舉”策略雖是新內(nèi)容，運用它解決實際問題時卻涉及學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的一些知識和方法。但在面對“一一列舉”策略這個學(xué)習(xí)內(nèi)容時，大多數(shù)（有時甚至是全體）學(xué)生不會一下子就想到相關(guān)的舊知識，有個摸索的過程。教師可以組織學(xué)生交流反思，通過適時引導(dǎo)，指出解決問題的途徑，讓學(xué)生明確方向少走彎路。如，學(xué)生一時感到不知從哪里下手，教師可以事先布置學(xué)生復(fù)習(xí)“列表”的知識和方法。課堂教學(xué)時，教師在設(shè)置的情境中安排了“列表”的內(nèi)容，有的同學(xué)由此而想到了用“列表”的方法來解決問題，教師在交流中用這些同學(xué)的發(fā)現(xiàn)啟發(fā)大家，使大家認(rèn)識到了“列表”與“一一列舉”之間的聯(lián)系，“列表”在“一一列舉”策略運用中的作用。

四、交流反思，集思廣益，使學(xué)生深化體會掌握運用

“一一舉例”策略的學(xué)習(xí)是新內(nèi)容，加上這一策略本身具有復(fù)雜性和抽象性，如何從對個別例題的感受上升到對這一策略的特點和作用的理性思考和認(rèn)識，并能動地用它來解決實際問題，是有一定難度的。所以，在教學(xué)時，教師更需要注意組織和引導(dǎo)學(xué)生反思和交流，以集思廣益促進(jìn)理解、掌握和運用這一策略。

一是在動手操作和獲得結(jié)果以后，及時交流、反思。如例一，第一次動手操作后，教師組織各組展示情況并交流，綜合各組所圍羊圈得出有兩種情況。教師啟發(fā)學(xué)生思考根據(jù)規(guī)定條件還有什么圍法再動手操作，結(jié)果同學(xué)又圍出了兩種情況。再次討論和反思后學(xué)生認(rèn)識到：有條理地一一列舉是一種解決實際問題的策略，讓學(xué)生初步獲得了對“一一列舉”策略的感受。

二是運用“一一列舉”策略解決實際問題以后及時交流、反思。如例二“訂雜志”是體驗運用“一一列舉”策略解決實際問題。教師在幫助同學(xué)準(zhǔn)確理解題意后，組織學(xué)生根據(jù)從例題一感受到的運用“一一列舉”策略解決實際問題，必須注意條理性的特點，將結(jié)果填寫空表中。然后要求學(xué)生有條理地說出思考過程。一些同學(xué)按照要求獲得了正確的結(jié)果。但也有些同學(xué)由于思考時條理不清，造成重復(fù)或遺漏，因而不能獲得完整的答案。教師通過交流反思，對比這兩種情況，及時指引學(xué)生體會運用“一一列舉”策略，不但要注意思考過程的條理性，而且要注意羅列情況“不重復(fù)、不遺漏”的重要性。

綜上所述，我根據(jù)自己的教學(xué)實踐和體會認(rèn)為，關(guān)于“一一列舉”策略的教學(xué)，如果能夠以教材例題為“點”，切實做好“點”上功夫，通過體驗感受層層推及到“面”，對于理解、掌握“一一列舉”策略，并且用它來解決實際問題，這樣的教學(xué)化解了難點，突出了重點，獲得了良好的教學(xué)效果。

編輯 溫雪蓮