初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

嚴(yán)建平

摘要：數(shù)學(xué)是構(gòu)成了現(xiàn)代文明的重要組成之一，“數(shù)形結(jié)合”思想的推出與華羅庚先生息息相關(guān)，“數(shù)形結(jié)合”一詞出現(xiàn)不久，立即開始作為一種重要的數(shù)學(xué)思想在教材中被廣泛的接受和應(yīng)用。但初中教材中“數(shù)形結(jié)合”內(nèi)容卻不夠重視，原因之一就是教材關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”內(nèi)容的選擇與編排具有不完善之處。不足以引發(fā)學(xué)生特別是差生的興趣，相比其它部分，內(nèi)容難度大、不具有趣味性，基礎(chǔ)差的學(xué)生理解容易引發(fā)偏差，甚至有些完全是原有教材中的必學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)活動(dòng)中，部分學(xué)生與課本知識的聯(lián)系淺薄，教師在教學(xué)中很難把握和處理二者之間的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想

一、數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)的意義

一般而言，“數(shù)形結(jié)合”所要表達(dá)的是一種廣泛意義下的數(shù)學(xué)思想，即不僅超越把其視一門科學(xué)文化和理論體系，更加直觀的視為單純的科學(xué)存在，特別是從對數(shù)學(xué)的單純的理論中（特別是其自然客觀存在性質(zhì)）的理解中解脫出來，而且超越把“數(shù)形結(jié)合”思想作為以教材論、實(shí)際論、價(jià)值論為主線的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，而把學(xué)生置身于其真實(shí)的數(shù)學(xué)文化情境、教學(xué)語境、數(shù)學(xué)共同體三維之間，以及聯(lián)系迅猛發(fā)展的現(xiàn)實(shí)社會(huì)主義背景之下，打破數(shù)學(xué)各部分過度的專業(yè)化壁壘，使學(xué)生從更為廣闊的視角去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的社會(huì)意義和文化含義，從宏觀角度探討數(shù)學(xué)，學(xué)生自身作為人類體會(huì)和聯(lián)系數(shù)學(xué)各組成部分之間的內(nèi)在本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律，進(jìn)而考察數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的相互關(guān)系及其作用形式。

二、數(shù)形結(jié)合思想的作用

（一）學(xué)生可以借助“數(shù)形結(jié)合”思想探索解決問題的途徑

在實(shí)際教學(xué)中，容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生上課的時(shí)候確實(shí)也是認(rèn)真的聽講了，但是針對這一道題學(xué)生很容易在教師的帶領(lǐng)下聽的很明白，但實(shí)際上，具體的數(shù)學(xué)思想方法并沒有完全掌握，準(zhǔn)確的說學(xué)生不會(huì)舉一反三，所以一旦老師稍微一改變一下出題思路，學(xué)生就不會(huì)做題了，最終導(dǎo)致學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不理想；而思維敏捷的學(xué)生，他們聽課的重點(diǎn)卻是思想方法貫穿于抽象數(shù)學(xué)原理之中，遇到不明白的問題，首先思考怎么分析問題，怎樣將解題方法與教材相結(jié)合，最后才思考應(yīng)該怎么解答，對此吸收理解的很透徹，因此下次如果再遇到類似的問題，學(xué)生就會(huì)知道該怎么去解決，成績自然就比較不錯(cuò)了。通過以上分析，優(yōu)秀的學(xué)生我們不難看出，在學(xué)習(xí)中強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)思想方法的理解和應(yīng)用。所以，“數(shù)形結(jié)合”思想作為教學(xué)中常見的一種數(shù)學(xué)思想方法，他的作用對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自然也是很有效的，它能幫助我們尋找解決問題的途徑

（二）學(xué)生可以借助其加深對基本概念的理解，提高學(xué)習(xí)效率

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在基本理念中充分肯定了“數(shù)形結(jié)合”思想，特別是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師發(fā)揮其引導(dǎo)作用中強(qiáng)調(diào)了學(xué)生需要注重?cái)?shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”思想有助于數(shù)學(xué)課程的完美教學(xué)教育，適應(yīng)了當(dāng)下素質(zhì)教育反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展的趨勢，有利于數(shù)學(xué)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展，“數(shù)形結(jié)合思想”的思想體系、美學(xué)價(jià)值以及創(chuàng)新精神在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，在不斷地深入學(xué)習(xí)中逐步形成正確的科學(xué)觀。為此，數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)提倡體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合思想”的教學(xué)價(jià)值，并在適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)中提出學(xué)生對數(shù)學(xué)正確的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立專門講解“數(shù)形結(jié)合思想”的專題。有利于改善教材中關(guān)于數(shù)學(xué)內(nèi)容的選擇與編排的不完善之處。教師通過課業(yè)數(shù)據(jù)以及與學(xué)生間的師生交流，可發(fā)現(xiàn)教材中“苦澀難懂"部分的不完善之處，將平日里知識性、學(xué)術(shù)性太強(qiáng)，不足以引發(fā)學(xué)生特別是差生的興趣的內(nèi)容進(jìn)行改變?nèi)?，使學(xué)生容易看懂，基礎(chǔ)差的學(xué)生利于理解，以致于學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與時(shí)代、實(shí)際生活進(jìn)行聯(lián)系，由此可見，“數(shù)形結(jié)合思想”的現(xiàn)實(shí)意義與教育意義都具有非常重要的價(jià)值，完全符合素質(zhì)教育對學(xué)生理解數(shù)學(xué)的必學(xué)內(nèi)容，開發(fā)創(chuàng)意，將課本材料與知識進(jìn)行必要聯(lián)系，使教師在教學(xué)中易于把握和處理。

（三）保證了數(shù)學(xué)學(xué)科成為一門確定可靠的知識

“數(shù)形結(jié)合思想”保證了數(shù)學(xué)成為追求一種完全確定一切可靠的科學(xué)知識。這是從“數(shù)形結(jié)合思想”的體系方面來驗(yàn)證的。學(xué)生需要注意數(shù)學(xué)所內(nèi)藏的修飾、限定意義僅限于“完全確定”、“真實(shí)可靠”等等詞匯，這正是數(shù)學(xué)有別于其它知識之處?！皵?shù)形結(jié)合思想”提倡在日常教學(xué)中學(xué)生在初學(xué)高難度必學(xué)數(shù)學(xué)教材的的內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)淺近易懂的開展教學(xué)。然而部分教師在進(jìn)行教育時(shí)并沒有聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，而是進(jìn)一步在更深層的數(shù)學(xué)文化抽象理論中來論述數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特點(diǎn)，從課本中的脫離開來進(jìn)行思考問題。應(yīng)試教育下的學(xué)生由于接受這種教學(xué)是無法理解數(shù)學(xué)知識的，并且無法用數(shù)學(xué)來在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用它，導(dǎo)致學(xué)生發(fā)展性思維與數(shù)學(xué)精神產(chǎn)生斷層。因此，通過強(qiáng)化“數(shù)形結(jié)合思想”，即用演繹的形式開展嚴(yán)密推理的教學(xué)“邏輯數(shù)學(xué)”，利于保證了數(shù)學(xué)成為一門確定可靠的知識。其次，數(shù)學(xué)可以促使學(xué)生反思、完善自我思維方式方法。在數(shù)學(xué)發(fā)展歷中，大量新的數(shù)學(xué)思想就是在不斷的探索中逐步完善與發(fā)現(xiàn)的。很多概念從無到有，都是以此展開的。例如，德國數(shù)學(xué)家希爾伯特在巴黎第二屆國際數(shù)學(xué)大會(huì)上所作的“數(shù)學(xué)問題"的講演，他根據(jù)1 9世紀(jì)數(shù)學(xué)研究的狀況，對各類數(shù)學(xué)問題的意義和研究方法作了精辟的闡述，并提出了23個(gè)數(shù)學(xué)問題，涉及現(xiàn)代數(shù)學(xué)大部分重要領(lǐng)域，推動(dòng)了20世紀(jì)的數(shù)學(xué)發(fā)展，數(shù)學(xué)史上稱之為“希爾伯特?cái)?shù)學(xué)問題”。

三、總論

新課程改革以來，“數(shù)形結(jié)合思想”的概念在初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)活動(dòng)中有了具體的體現(xiàn)。通過數(shù)據(jù)分析，學(xué)生要求對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)掌握做到“理論結(jié)合實(shí)際”的到位，但這是不現(xiàn)實(shí)的，因材施教、循序漸進(jìn)的教學(xué)原則也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需要的。但教材與教師在平日的教學(xué)活動(dòng)中上并沒有明顯體現(xiàn)出來，這樣也造成了部分學(xué)生尤其是差生在受思想限制，導(dǎo)致學(xué)習(xí)冒進(jìn)。再加上課時(shí)的限制、中考的要求等等，使得“數(shù)形結(jié)合思想”的理念并沒有得到很好的貫徹，失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，繼而懼怕、厭惡數(shù)學(xué)，使得差生出現(xiàn)。值得注意的是，目前，初中數(shù)學(xué)教材的各個(gè)版本都有自身的編寫隊(duì)伍及編寫理念，也都依照本地的學(xué)生的情況以及省情等來編寫。內(nèi)容呈現(xiàn)將越來越豐富多樣。這也就產(chǎn)生了一些問題，有的版本數(shù)學(xué)文化內(nèi)容豐富多樣，且難度高，這樣使得不同地域的學(xué)生，最終獲得的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有差距。因此，我們有必要考慮，不管學(xué)生基礎(chǔ)怎么樣，到底有哪些數(shù)學(xué)都要講科學(xué)，講方法，利用“數(shù)形結(jié)合思想”講數(shù)學(xué)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，真真正正的喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

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